Μήνας: Νοέμβριος 2026

Η απαιτούμενη δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας για να σπάσει η κνήμη στο κάτω μέρος του ποδιού είναι περίπου F/A = 1,6×10⁸ N/m². Η μικρότερη διατομή της κνήμης είναι περίπου A = 4cm². Ένα κορίτσι μάζας m = 60kg πηδά από ύψος h = 3,2m και απορροφά την κρουστική δύναμη, του εδάφους, λυγίζοντας τα γόνατα. Στο σχήμα φαίνεται η αρχή και το τέλος της κρούσης μεταξύ των χρονικών στιγμών t₁ και t₂ αντίστοιχα. Στη διάρκεια της κρούσης υποθέτουμε ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή επιβράδυνση και το κέντρο μάζας* του κοριτσιού χαμηλώνει κατά d = 10cm. Ζητούνται:

α) Το μέτρο |α| της επιβράδυνσης και το χρονικό διάστημα Δt = t₂ – t₁

β) Η μέση δύναμη που άσκησε το έδαφος στο πέλμα του κοριτσιού.

γ) Ο λόγος της μέσης δύναμης προς το βάρος του κοριτσιού.

δ) Να διερευνήσετε αν θα …σπάσει ο αστράγαλος. Ποιοι παράγοντες μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα;

Δίνεται g = 10m/s².

Απάντηση 

Απάντηση 

Προσομοίωση

Για να την τρέξετε κατεβάστε την ως αυτόνομο αρχείο και ανοίξτε την με έναν Browser.

Ένα σώμα Σ, θεωρούμενο υλικό σημείο μάζας m = 1kg, που μπορεί να κινείται κατά μήκος ενός άξονα Χ΄Χ, δέχεται μια συντηρητική δύναμη της οποίας η αλγεβρική τιμή είναι F = -Dx, δηλαδή εξαρτάται μόνο από τη θέση x του σώματος (είναι ανάλογη με αυτή). Η δύναμη αυτή έχει σαν αποτέλεσμα στο σώμα (σύστημα) να αντιστοιχεί δυναμική ενέργεια

U = 50x² (S.I.)

Τη χρονική στιγμή t₀ = 0s, το σώμα ηρεμεί στη θέση x₀ = 0m του άξονα.

α) Γιατί το σώμα μπορεί να χαρακτηριστεί ως απλός αρμονικός ταλαντωτής; Ποια είναι η σταθερά επαναφοράς;

β) Αφήνοντας ελεύθερο το σώμα, θα κινηθεί εκτελώντας απλή αρμονική ταλάντωση;

γ) Αν ακαριαία εκτοξεύσουμε το σώμα προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα, με ταχύτητα αλγεβρικής τιμής υ₀ = -2m/s, να βρείτε το πεδίο ορισμού της συνάρτησης δυναμικής ενέργειας, που δόθηκε.

δ) Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης και να κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες.

ε) Να κάνετε τη γραφική παράσταση των συναρτήσεων δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης, ενέργειας ταλάντωσης και κινητικής ενέργειας, σε συνάρτηση με τη θέση x στους ίδιους βαθμολογημένους άξονες.

Απάντηση 

Απάντηση