Ημέρα: 29 Μαρτίου 2026

Δίνονται τα στιγμιότυπα δυναμικών γραμμών, που παράγονται σε μια διπολική κεραία (ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο). Διεγέρτης της ταλάντωσης είναι μια πηγή αρμονικά εναλλασσόμενης τάσης. Να απαντήσετε τα παρακάτω ερωτήματα δικαιολογώντας την απάντησή σας.
α) Οι δυναμικές γραμμές που απεικονίζονται περιγράφουν το ηλεκτρικό ή το μαγνητικό πεδίο; Αν περιγράφουν το ηλεκτρικό πεδίο γιατί μετά τη χρονική στιγμή T/4 είναι κλειστές; Το ηλεκτρικό αυτό πεδίο είναι συντηρητικό;
β) Ποια θα είναι η εξίσωση q = f(t) της αλγεβρικής τιμής του ηλεκτρικού φορτίου του άκρου Α του διπόλου;
γ) Ποια θα είναι η αλγεβρική τιμή i = f(t) της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το δίπολο;
δ) Όταν οι δυναμικές γραμμές απομακρύνονται από την κεραία, τα δυο πεδία γίνονται συμφασικά. Να σχεδιάσετε στην αποσπασμένη γραμμή τη χρονική στιγμή t = T/2, πάνω στον άξονα των x (μεσοκάθετος του διπόλου), τις εντάσεις των δύο πεδίων, που αποτελούν το ηλεκτρομαγνητικό κύμα.
ε) Για τη λήψη του ηλεκτρομαγνητικού κύματος, ο δέκτης (κεραία) (Σ ή Λ)
ε1) πρέπει να ανιχνεύσει και το ηλεκτρικό και το μαγνητικό κύμα
ε2) αρκεί να ανιχνεύσει το ηλεκτρικό πεδίο του κύματος, επειδή η κεραία ανταποκρίνεται κυρίως στο ηλεκτρικό πεδίο και από αυτό παράγει το σήμα στον δέκτη.
ε3) αρκεί να ανιχνεύσει μόνο το μαγνητικό κύμα
ε4) μπορεί να σχεδιαστεί ώστε να ανιχνεύει το μαγνητικό πεδίο, αλλά οι συνηθισμένες κεραίες (όπως της τηλεόρασης) δεν το κάνουν, αφού το μαγνητικό πεδίο είναι πολύ ασθενές.

Απάντηση 

Απάντηση 

Στις γεννήτριες της ΔΕΗ δεν περιστρέφεται κάποιο πλαίσιο, όπως μάθαμε στη θεωρία του βιβλίου. Περιστρέφεται ένας μαγνήτης (για την ακρίβεια ηλεκτρομαγνήτης) ανάμεσα σε σταθερά πηνία. Η απλή διάταξη του σχήματος, δείχνει την αρχή λειτουργίας μιας γεννήτριας στρεφόμενου μαγνήτη. Τα δύο πηνία Π₁ και Π₂ είναι κάθετα μεταξύ τους και οι άξονές τους τέμνονται στο μέσον του μαγνήτη.
Τη χρονική στιγμή t₀ = 0 ο άξονας του μαγνήτη συμπίπτει με τον άξονα του πηνίου Π₁. Ο μαγνήτης στρέφεται με σταθερή συχνότητα f = 50Hz, η μέγιστη τιμή μαγνητικής επαγωγής στο κάθε πηνίο είναι  Bmax = 0,2T, η επιφάνεια κάθε σπείρας έχει εμβαδό Α = 20√2/π cm² και κάθε αντίσταση είναι R = 220Ω. Τα πηνία είναι ιδανικά και υποθέτουμε ότι το πηνίο είναι αρκετά μικρό ώστε η μεταβολή της μαγνητικής ροής να θεωρείται αρμονική.
α) Να γράψετε τις εξισώσεις της μαγνητικής ροής που διέρχεται από μία σπείρα κάθε πηνίου και να κάνετε τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις.
β) Πόσες σπείρες πρέπει να έχουν τα πηνία ώστε να μπορεί να συνδεθεί η γεννήτρια στο δίκτυο της ΔΕΗ;
γ) Να γράψετε τις εξισώσεις της επαγόμενης ΗΕΔ σε κάθε πηνίο.
δ) Να βρείτε τη στιγμιαία και τη μέση ισχύ που καταναλώνει κάθε αντίσταση. Πόση είναι η μέση ισχύς που καταναλώνει η γεννήτρια; Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις της στιγμιαίας ισχύος.
ε) Αν συνδέαμε σε σειρά τα δυο πηνία της γεννήτριας με αντίσταση R, ποια θα ήταν η εξίσωση της έντασης του ρεύματος και η αντίστοιχη μέση ισχύς που θα κατανάλωνε τότε η αντίσταση; Δίνεται η τριγωνομετρική εξίσωση ημα – συνα = √2ημ(α – π/4)

Απάντηση 

Απάντηση 

Αέριο κλείνεται σε δοχείο με μεταλλικά τοιχώματα, σε θερμοκρασία Τ₁ = 300Κ και πίεση p₁ = 1atm. To έμβολο Ε, μάζας m, εμποδίζεται να κινηθεί, αφού συνδέεται μέσω αβαρούς ράβδου Ρ με αισθητήρα δύναμης Α, ο οποίος είναι ακλόνητα πακτωμένος στον ορθοστάτη Ο. Με τη βοήθεια του αισθητήρα, παίρνουμε το διάγραμμα της μεταβολής της αλγεβρικής τιμής της δύναμης, που δέχεται το έμβολο από τη ράβδο, σε συνάρτηση με τη θερμοκρασία του αερίου. Η θερμοκρασία του αερίου καταγράφεται με το θερμόμετρο Θ. Δίνονται: η μάζα του εμβόλου m = 5kg, το εμβαδόν του εμβόλου A = 10cm², g = 10m/s². Η μεταβίβαση δυνάμεων από το έμβολο στον αισθητήρα δεν απαιτεί μετακίνηση του εμβόλου.

α) Ποιες δυνάμεις ασκούνται στο έμβολο; Εξηγείστε την ένδειξη του αισθητήρα σε θερμοκρασία Τ₁.

Σημειώστε τις δυνάμεις στο έμβολο για μια θερμοκρασία Τ > 300Κ.

β) Ποια φορά πήραμε ως θετική για τη χάραξη της γραφικής παράστασης F → T; Δικαιολογείστε.

γ) Δώστε μια εξήγηση για τη μορφή της γραφικής παράστασης.

δ) Υπολογίστε την πίεση του αερίου σε θερμοκρασία Τ₁.

ε) Υπολογίστε τη σταθερά C = p_αερ / Τ, που λέει ο νόμος του Charles.

στ) Βρείτε την πίεση του αερίου αν η θερμοκρασία γίνει θ₂ = -3⁰C.

ζ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση p – T μεταξύ των θερμοκρασιών θ₁ και θ₂.

Απάντηση 

Απάντηση 

Διαθέτουμε δύο λάμπες LED, μπλε και κόκκινη, με αντίστοιχα μήκη κύματος λ_μ =450nm, λ_κ = 650nm. Χρησιμοποιώντας τροφοδοτικό σταθερής τάσης V_s = 6V, συνδέουμε τις λάμπες όπως στο σχήμα, όπου εφαρμόζονται στα άκρα τους αντίστοιχες τάσεις  V_μ = 3V, V_κ = 2V. Τα led ανάβουν και δίνουν ίση οπτική ισχύ P_οπτ =1mW.

α) Αν τοποθετήσουμε δυο φωτόμετρα, σε ίσες αποστάσεις r_μ = r_κ = r από τις λάμπες, όπως βλέπουμε στο σχήμα, τι νομίζετε ότι θα δείξουν για την ακτινοβολία που φτάνει σε αυτά; Ίδια ένταση ή ίδια ισχύ;

β) Βρείτε για κάθε LED την ένταση Ι_ηλ του ρεύματος που πρέπει να περνάει, ώστε η φωτεινή απόδοση να είναι 50%. Ποια αντίσταση έχει το κύκλωμα της κάθε λάμπας;

γ) Υπολογίστε τον ρυθμό εκπομπής φωτονίων (φωτονική ροή), που εκπέμπει κάθε LED. Σχολιάστε τα αποτελέσματα.

δ) Πόση οπτική ισχύ θα μετέφερε η μπλε ακτινοβολία για να παράγει τον ίδιο αριθμό φωτονίων με την κόκκινη, αν P_οπτ,κ = 1mW;

Απάντηση 

Απάντηση