Ημέρα: 17 Φεβρουαρίου 2026

Στον χώρο υπάρχουν δύο οριζόντια ομογενή μαγνητικά πεδία, με εντάσεις μέτρων Β₁ / Β₂ = 4/3. H κατεύθυνση των δυναμικών γραμμών φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα πεδία χωρίζονται από το κατακόρυφο επίπεδο Π, που η προβολή του στο χαρτί είναι ο άξονας ψ΄Οψ. Στο σημείο O βρίσκεται ένα άτομο σε ηρεμία, το οποίο ξαφνικά διασπάται σε δύο φορτισμένα σωματίδια a και b. Το σωματίδιο a έχει θετικό φορτίο και τη στιγμή της διάσπασης έχει αρχική ταχύτητα v_a κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα Οx.

Όταν το σωματίδιο a περνά για τέταρτη (εκτός από τη στιγμή της διάσπασης) φορά από τον άξονα Οψ, συναντά το σωματίδιο b για πρώτη φορά.

i) Να περιγράψετε ποιοτικά την κίνηση του κάθε σωματιδίου.

ii) Αν R_a1 και R_a2 η ακτίνα του σωματιδίου a στα αντίστοιχα μαγνητικά πεδία, να υπολογίσετε το λόγο των ακτίνων R_a1/R_a2. Να κάνετε το ίδιο και για το σωματίδιο b.

iii) Αν R_a2 = 4cm και R_b1 = 3cm, να σχεδιάσετε την τροχιά κάθε σωματιδίου, αποδεικνύοντας και γραφικά το φαινόμενο της συνάντησης.

iv) Υπολογίστε το λόγο m_a/m_b των μαζών των σωματιδίων a και b αντίστοιχα.

Απάντηση 

Απάντηση 

Ένας μικρός κυλινδρικός μαγνήτης νεοδύμιου (κράμα Nd₂Fe₁₄B), αφήνεται ελεύθερος να πέσει πάνω από ένα οριζόντιο μεταλλικό δακτύλιο, με το βόρειο πόλο του προς τα κάτω, όπως φαίνεται στο σχήμα. Σε όλη τη διάρκεια του φαινομένου ο άξονας του μαγνήτη διέρχεται από το κέντρο του δακτυλίου και παραμένει κατακόρυφος. Το εμβαδικό διάνυσμα n που προσανατολίζει το δακτύλιο είναι προς τα κάτω. Με έναν παλμογράφο, πήραμε το παρακάτω διάγραμμα της ΗΕΔ επαγωγής που αναπτύσσεται στο δακτύλιο.

Συνέχεια 

Συνέχεια 

Πείραμα 1ο
Όπως φαίνεται στην κάτοψη του διπλανού σχήματος, δύο ομόκεντροι δακτύλιοι, Α από μονωτικό υλικό και Γ από μέταλλο, τοποθετούνται στο ίδιο λείο οριζόντιο τραπέζι. Ο Α είναι ομοιόμορφα φορτισμένος με φορτίο Δq = N∙e, e το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο. Θέτουμε τον δακτύλιο Α σε περιστροφή κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω, που αυξάνεται.
i) Εξηγείστε γιατί η περιστροφή του δακτυλίου Α δημιουργεί μαγνητικό πεδίο. Σχεδιάστε το πεδίο εντός και εκτός του δακτυλίου. Που είναι πιο ισχυρό; Αν r η ακτίνα του δακτυλίου, υπολογίστε την ένταση αυτού του πεδίου στο κέντρο του Ο, σε συνάρτηση των μ₀, Ν, ω, e, r.
ii) Θεωρούμε ότι το μαγνητικό πεδίο, εκτός του κυκλικού δίσκου του δακτυλίου Α, είναι αμελητέο. Αφού εξηγήσετε γιατί εμφανίζεται ΗΕΔ επαγωγής στο δακτύλιο Γ, βρείτε τη φορά του επαγωγικού ρεύματος.
Πείραμα 2ο
Ένας μεταλλικός δακτύλιος από μαγγανίνη (κράμα Μn, του οποίου η αντίσταση είναι ανεξάρτητη της θερμοκρασίας), τοποθετείται σε οριζόντιο επίπεδο, μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β , κάθετο στο επίπεδο του κύκλου, προς τα μέσα, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Θερμαίνουμε το δακτύλιο, οπότε αρχίζει να διαστέλλεται και η ακτίνα του αυξάνεται χρονικά σύμφωνα με τη σχέση r = √t/π (S.I.). Αν η αντίσταση του σύρματος είναι R = 0,1Ω:
i) Βρείτε την ένταση του επαγωγικού ρεύματος που διαρρέει το δακτύλιο.
ii) Ποια είναι η φορά του ρεύματος; Δικαιολογείστε.

Απάντηση 

Απάντηση