Διαστημικό όχημα Ο, με μάζα M = 4000kg, που μεταφέρει άκατο διαφυγής μάζας m = 1000kg, περιφέρεται ως δορυφόρος κυκλικής τροχιάς γύρω από τη Γη σε ύψος h = 3RΓ από την επιφάνειά της (RΓ = 6400km η ακτίνα της Γης). Κάποια στιγμή το διαστημικό όχημα ελευθερώνει την άκατο Α με τέτοιο τρόπο ώστε η ταχύτητά της ως προς τη Γη, να είναι μηδέν. Η άκατος αρχίζει τότε να κατεβαίνει προς τη Γη εκτελώντας ευθύγραμμη κίνηση και φτάνει στην επιφάνειά της με την κατάλληλη χρήση ανασχετικών πυραύλων, έχοντας ταχύτητα μηδέν.
α. Υπολογίστε την ταχύτητα του οχήματος Ο, πριν την διάσπαση.
β. Να εξηγήσετε γιατί η απελευθέρωση της ακάτου πρέπει να γίνει με εκτόξευση της ακάτου αντίθετα από την κατεύθυνση της ταχύτητας του σταθμού
γ. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του διαστημικού οχήματος αμέσως μετά την αποβολή της ακάτου και να εξετάσετε αν είναι δυνατόν το όχημα να διαφύγει από την έλξη της Γης.
δ. Να υπολογιστεί το έργο της δύναμης των ανασχετικών πυραύλων.
ε. Με πόση ταχύτητα θα χτυπούσε στην επιφάνεια της Γης, αν δεν λειτουργούσαν οι ανασχετικοί πύραυλοι;
Η Γη θεωρείται ακίνητη, χωρίς ατμόσφαιρα, η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης είναι gο= 10m/s2 και αγνοούμε την επίδραση άλλων σωμάτων, πλην της Γης.
