ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ και όχι μόνο…
Ανδρέας Ριζόπουλος – Καθηγητής Φυσικής 12ου Λυκείου Πατρών
Υλικό σημείο Ρ κινείται ευθύγραμμα και ομαλά με σταθερή ταχύτητα υ. Την κίνηση παρακολουθεί παρατηρητής, που βρίσκεται στην αρχή Ο του συστήματος ΧΟΨ ορθογωνίων αξόνων, που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Η τροχιά του Ρ τέμνει τον άξονα ΟΨ στο σημείο (0, α) και η απόσταση του Ρ από το Ο καθορίζεται από το διάνυσμα θέσης r.
α) Γιατί το υλικό σημείο Ρ έχει γωνιακή ταχύτητα ;
β) Να αποδείξετε ότι το μέτρο της, είναι ω = υ α / r2
Μια σφαίρα εκτοξεύεται οριζόντια από σημείο Ο της ταράτσας ενός κτιρίου ύψους Η = 25m. Από τη βάση Β του κτιρίου ξεκινάει μια κεκλιμένη ράμπα, γωνίας κλίσης θ = 300. Η σφαίρα προσκρούει κάθετα στη ράμπα στο σημείο Α, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Δίνονται: εφθ=√3/3, g = 10m/s2
α) Βρείτε τη χρονική στιγμή πρόσκρουσης, ως συνάρτηση του μέτρου υ0 της αρχικής ταχύτητας εκτόξευσης.
β) Υπολογίστε το μέτρο υ0, της αρχικής ταχύτητας.
γ) Βρείτε την απόσταση ΑΒ του σημείου πρόσκρουσης της σφαίρας, από τη βάση του κτιρίου.
δ) Βρείτε την εξίσωση τροχιάς της σφαίρας, την εξίσωση δηλαδή y = f(x) και κάνετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε βαθμολογημένους άξονες.
ε) Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας πρόσκρουσης;
Οι δύο σφαίρες του σχήματος με μέτρα ταχυτήτων υ1 και υ2 (υ1 > υ2) αντίστοιχα, συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά.
Αν θέσουμε μ = m1m2/m1+m2, δείξτε ότι
α) Η μεταβολή της ορμής κάθε σφαίρας έχει αντίστοιχα αλγεβρική τιμή:
Δp1 = μ ∙ δυ, Δp2 = -μ ∙ δυ
όπου με το συμβολισμό δυ αναφερόμαστε στην αλγεβρική τιμή της διαφοράς των ταχυτήτων των σφαιρών πριν την κρούση, δηλαδή δυ = υ2 – υ1
β) Η απώλεια Κινητικής Ενέργειας του συστήματος είναι:
Καπ = ½ μ (δυ)2
