Ο κύλινδρος και μια ελεύθερη σανίδα

Ένας κύλινδρος μάζας M = 6kg και ακτίνας R = 10cm ηρεμεί πάνω σε οριζόντια σανίδα ΑΒ μάζας m = 3kg. Ο συντελεστής στατικής τριβής ανάμεσα στον κύλινδρο και τη σανίδα είναι μs = 0,1. Τη χρονική στιγμή t =0, που το κέντρο μάζας του κυλίνδρου βρίσκεται στην κατακόρυφο που περνάει από το άκρο Α της σανίδας, ασκούμε στο κέντρο μάζας του κυλίνδρου οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου F = 5N. Παρατηρούμε ότι ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς ολίσθηση πάνω στη σανίδα. Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του Icm = ½ MRκαι g = 10m/s2.

α) Σχεδιάστε τη στατική τριβή στο δίσκο και στη σανίδα εξηγώντας τη φορά τους. Τι κίνηση θα κάνει η σανίδα;

β) Βρείτε το μέτρο της στατικής τριβής που ασκείται στον κύλινδρο.

γ) Ποια είναι η μέγιστη τιμή του μέτρου της δύναμης F, ώστε ο κύλινδρος να μην ολισθαίνει πάνω στη σανίδα;

δ) Υπολογίστε το μέτρο της επιτάχυνσης της σανίδας, της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του κυλίνδρου και της γωνιακής επιτάχυνσης του κυλίνδρου.

ε) Πότε θα φτάσει ο κύλινδρος στο άκρο Β της σανίδας και πόσες στροφές θα εκτελέσει;

στ) Ποιες ενεργειακές μετατροπές συμβαίνουν;

Το δάπεδο πάνω στο οποίο βρίσκεται η σανίδα θεωρείται λείο.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Τα αέρια της Β συνεργάζονται με τα ρευστά της Γ;

Στον πυθμένα των λιμνών συχνά παρατηρείται σχηματισμός φυσαλίδων αερίου CΗ4. Έχοντας πυκνότητα μικρότερη από την πυκνότητα του νερού, ανέρχονται προς την επιφάνεια της λίμνης.

  1. Ο όγκος αυτών των φυσαλίδων αυξάνεται κατά την άνοδο. Μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο;
  2. Ένας δύτης – ερευνητής πήρε κάποιες μετρήσεις. Θερμοκρασία στον πυθμένα θ1 = 170C, θερμοκρασία στην επιφάνεια θ2 = 270C και ατμοσφαιρική πίεση p2 = p0 = 1∙105N/m2. Υπολόγισε επίσης ότι ο όγκος μιας φυσαλίδας τετραπλασιάζεται μέχρι την επιφάνεια της λίμνης. Βρήκε έτσι την πίεση κοντά στον πυθμένα. Πόσο;
  3. Θεωρώντας την πυκνότητα του νερού ρ = 103kg/m3, πόσο λέτε ότι κατάφερε να βρει το βάθος της θάλασσας;
  4. Αν είχε θεωρήσει τη μεταβολή ισόθερμη πόσο % θα ήταν το σφάλμα του;

Θεωρείστε ότι η φυσαλίδα ανεβαίνει αργά, ώστε η πίεση και η θερμοκρασία στο εσωτερικό της προλαβαίνει να εξισώνεται με την πίεση του νερού εξωτερικά. Επίσης g = 10m/s2.

Απάντηση(Word)

Απάντηση(Pdf)

Kατηγορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σαν σήμερα

28/6/1919: Υπογράφεται στο Παρίσι η Συνθήκη των Βερσαλλιών, με την οποία τερματίζεται ο Α Παγκόσμιος Πόλεμος. Μεγάλη χαμένη, η Γερμανία.
   - Σχετικές αναρτήσεις

Top
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων