Ένα αυτοκίνητο, που θεωρείται υλικό σημείο, ταξιδεύει με σταθερό μέτρο ταχύτητας, στον «κυματιστό» δρόμο του σχήματος, κατευθυνόμενο από το σημείο Α της κυκλικής κοιλάδας, στο σημείο Β του επίσης κυκλικού όρους. Στο σημείο Α η ακτίνα καμπυλότητας είναι RA = 120m και η επιτάχυνση έχει μέτρο αΑ = 0,4g. Το μέτρο της επιτάχυνσης στο Β δεν πρέπει να ξεπερνάει την τιμή αΒ = 0,25g.
α) Ποιο είναι το μέτρο υ της ταχύτητας;
β) Ποια είναι η ελάχιστη τιμή της ακτίνας καμπυλότητας του δρόμου στο σημείο Β;
γ) Σχεδιάστε και υπολογίστε τα μέτρα των γωνιακών ταχυτήτων του αυτοκινήτου, καθώς αυτό διέρχεται από τα σημεία Α και Β, με βάση τα προηγούμενα αποτελέσματα. Στο ίδιο σχήμα σχεδιάστε και τα διανύσματα των ταχυτήτων και των επιταχύνσεων.
δ) Αν η διεύθυνση της επιβατικής ακτίνας στο σημείο Α είναι κατακόρυφη και στο σημείο Β σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφη, όπου συνθ = 0,25, υπολογίστε μεταξύ των δύο θέσεων:
i) Τη μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας
ii) Το μέτρο της μεταβολής της ταχύτητας
ε) Σε ποια από τις 2 θέσεις πιστεύετε ότι ο οργανισμός του οδηγού, υφίσταται μεγαλύτερη επιβάρυνση;
Θεωρούμε ότι το αυτοκίνητο ως υλικό σημείο, που βρίσκεται πάνω στο δρόμο και g = 10m/s2.
