Ένα μυρμήγκι αποφάσισε να πάει βόλτα κινούμενο σε ευθεία τροχιά, πάνω σε άξονα κατά τη θετική φορά.
i) Αρχικά κινήθηκε με σταθερή ταχύτητα 10m/h, διανύοντας έτσι το 1/6 της συνολικής μετατόπισης. Στην επόμενη φάση της βόλτας κάλυψε το 1/3 της συνολικής μετατόπισης αυξάνοντας λίγο την ταχύτητα σε 20m/h. Το υπόλοιπο του ταξιδιού το κάλυψε με ταχύτητα 30m/h.
α) Αποδείξτε ότι οι τρεις φάσεις της συνολικής μετατόπισης διανύθηκαν σε ίσα χρονικά διαστήματα.
β) Πόση ήταν η αλγεβρική τιμή της μέσης ταχύτητας του μυρμηγκιού σε ολόκληρη τη διαδρομή του;
ii) Υπολογίστε την αλγεβρική τιμή της μέσης ταχύτητας, αν το μυρμήγκι είχε στη διάθεσή του συνολικό χρόνο Δt και έτρεχε για 1/6 του συνολικού χρόνου με ταχύτητα 10m/h, για 1/3 του συνολικού χρόνου με ταχύτητα 20m/h και στο υπόλοιπο του χρόνου αύξανε την ταχύτητά του σε 30m/h.
Υποθέτουμε ότι οι μεταβολές στην ταχύτητα γίνονται ακαριαία.
