Βασικές εκθετικές εξισώσεις

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου, Μαθηματικά Θετικών Σπουδών Β΄ Λυκείου | , στις 07-10-2017

Σε σχολικό επίπεδο, η επίλυση μια εκθετικής εξίσωσης, πριν τη διδασκαλία των λογαρίθμων, συνήθως, ανάγεται στην επίλυση μιας αντίστοιχης πολυωνυμικής εξίσωσης, χάρη στην ιδιότητα της εκθετικής συνάρτησης,

    \[ f(x)=\alpha^x,\,\,\,\,0<\alpha\neq1,\,\,x\in\mathbb{R}, \]

να απεικονίζει, αμφιμονονοσήμαντα, τα στοιχεία του πεδίου ορισμού της στις αντίστοιχες τιμές της.

Αυτό εκφράζεται από τη συνεπαγωγή,

    \[ \alpha^{x_1}=\alpha^{x_2}\Rightarrow x_1=x_2, \]

η οποία εφαρμόζεται στις περισσότερες ασκήσεις αυτού του τύπου.

Η ακόλουθη διαδραστική εφαρμογή, προσφέρεται για εξάσκηση πάνω σε ορισμένες βασικές μορφές εκθετικών εξισώσεων, επιχειρώντας, μεθοδικά, την κατανόηση των βημάτων που, συνήθως, στο πλαίσιο της σχολικής άλγεβρας, ολοκληρώνουν την επίλυσή τους.

Γενικά, σκοπός είναι να μετασχηματιστούν τα δύο μέλη της εξίσωσης έτσι, ώστε, οι εκθετικές παραστάσεις να αναπαρασταθούν έχοντας ίδιες βάσεις. Η εφαρμογή επιχειρεί μέσω του διαδραστικού περιβάλλοντός της και μέσω κατάλληλων ερωτήσεων, οι οποίες συνοδεύονται από υποδείξεις, να κατευθύνει το χρήστη στην αντιμετώπιση των εξισώσεων που πραγματεύεται, διορθώνοντας ενδεχόμενες αστοχίες του. Προσφέρει ποικιλία εκθετικών εξισώσεων οι οποίες διακρίνονται σε δύο ξεχωριστές κατηγορίες.

Καλή ενασχόληση!

 

Copyright © 2017. Με την επιφύλαξη όλων των δικαιωμάτων.

Αφήστε μια απάντηση

Top
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων