Μπορείτε να ανακαλύψετε, με τη βοήθεια της παρακάτω διαδραστικής εφαρμογής, το λόγο που τα τετράγωνα των πλευρών ενός τριγώνου έχουν “παραβατική” συμπεριφορά και το νόμο που μπορεί να τα ελέγξει;
Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Γεωμετρία Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου, Μαθηματικά Θετικών Σπουδών Β΄ Λυκείου | , στις 27-12-2016
Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Γεωμετρία Α΄ Λυκείου, Για την Α΄ Λυκείου | , στις 04-02-2016
Πότε τρία μη συνευθειακά σημεία του επιπέδου είναι ομοκυκλικά, δηλαδή, πότε υπάρχει κύκλος που διέρχεται από αυτά τα σημεία; Πως θα μπορούσε να κατασκευαστεί, με ακρίβεια, το κέντρο του και ποια θα είναι η ακτίνα του;
Επίσης, για τρία μη συνευθειακά σημεία του επιπέδου, με ποιο τρόπο θα μπορούσε να γίνει η κατασκευή ενός κύκλου που το εμβαδό του είναι μέγιστο μεταξύ όλων των κύκλων που βρίσκονται στο εσωτερικό του τριγώνου που ορίζεται από τα τρία σημεία;
Ένας μηχανικός, μάλλον, θα χρειαστεί την καθοδήγησή σας, για να ολοκληρώσει το σχέδιό του, στην παρακάτω διαδραστική εφαρμογή.
Όπως θα διαπιστώσετε, θα πρέπει να απαντήσει στα παραπάνω ερωτήματα σχεδιάζοντας, τροποντινά , τον περιγεγραμμένο και τον εγγεγραμμένο κύκλο τριγώνων, βρίσκοντας, πρώτα απ’ όλα, τα αντίστοιχα κέντρα τους: το περίκεντρο και το έγκεντρο.
Μπορείτε να βοηθήσετε;