ΜαθηματιΚά Ένα ιστολόγιο του ΠΣΔ 

Συχνά, στην καθημερινή ζωή, υπάρχει η ανάγκη να προσδιοριστεί η θέση ενός σημείου στο χώρο:

• “Το σχολείο μας είναι απέναντι από την εκκλησία.”
• “Είμαι έξω απ΄το σπίτι του Κώστα.”
• “Οδηγώ με το αυτοκίνητό μου στην Κηφισίας.”
• “Η Καβάλα βρίσκεται στην Ανατολική Μακεδονία και απέχει 165 χ.μ. απ΄ τη Θεσσαλονίκη.”
• “Ο θείος μου μένει μακριά από το κέντρο της Αθήνας.”
• “Η διεύθυνσή μου είναι Παπανδρέου Γεώργιου 7, Τ.Κ. 661 00, Δράμα.”
• “Το Καλοκαίρι θα επισκεφτώ τη Βόρεια Εύβοια.”
• “Έχω εισιτήριο στη θέση 404 Α για τον αγώνα καλαθοσφαίρισης “Π.Α.Ο. – Ο.Σ.Φ.Π.” που θα διεξαχθεί στο Ο.Α.Κ.Α..
  
• “Κάθομαι στο ίδιο θρανίο με τη Γιαννούλα.”
• “Μένω στον τρίτο όροφο στην πολυκατοικία της γωνίας.”
• “Στην παρέλαση βρισκόμουν στα αριστερά σου.”

Οι παραπάνω φράσεις υποδεικνύουν ορισμένους τρόπους περιγραφής της θέσης ενός κτιρίου, ενός ανθρώπου, ενός τόπου, ενός αντικειμένου. Σ΄ όλα τα παραπάνω παραδείγματα, διαπλέκονται κοινές έννοιες, όπως η απόσταση (“κοντά”, “μακριά”, “165 χ.μ.”) και ο προσανατολισμός (“απέναντι”, “βόρεια”, “ανατολική”, “αριστερά”), καθώς και η συσχέτιση της θέσης με βάση κάποιο άλλο σημείο ως σημείο αναφοράς (όπως λ.χ. η εκκλησία στο πρώτο παράδειγμα).

Τέτοια “πλέγματα” που δίνουν τη δυνατότητα της προσανατολισμένης μέτρησης, με βάση κάποια αρχή, λίγο ή πολύ, χρησιμοποιούνται άτυπα και με φυσικό τρόπο. Στα Μαθηματικά συναντώνται με έναν περισσότερο τυποποιημένο τρόπο και πολλές φορές φέρουν την ονομασία καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων, προς τιμή του Γάλλου Μαθηματικού René Descartes.

Ο René Descartes, ή, εκλατινισμένα, Renatus Cartesius (31 Μαρτίου 1596 – 11 Φεβρουαρίου 1650), ήταν Γάλλος Μαθηματικός, Φιλόσοφος και επιστήμονας Φυσικών Επιστημών. Αναζήτησε στα Μαθηματικά, κυρίως, έναν ενοποιημένο τρόπο να εξηγήσει τη φύση. Η  εργασία του, La géométrie, που συνέβαλε στην ενοποίηση της Άλγεβρας με τη Γεωμετρία, στηρίζεται, πρωταρχικά, στην ιδέα της αντιστοίχισης κάθε σημείου του επιπέδου με ένα ζεύγος αριθμών (συντεταγμένες).

Βέβαια, η ιστορία των συντεταγμένων έχει τις ρίζες της ακόμη πιο μακριά στο παρελθόν.

Στην Αρχαία Ελλάδα, η έννοια του συστήματος συντεταγμένων είχε γεννηθεί εκατοντάδες χρόνια νωρίτερα, στη χαρτογραφία. Ο Δικαίαρχος ο Μεσσήνιος (370-296 π.Χ.), μαθητής του Αριστοτέλη, ήταν απ΄ τους πρώτους που χώρισε τους χάρτες του γνωστού κόσμου της εποχής του, σε παραλλήλους και μεσημβρινούς.

Πρόκειται για το σύστημα των γεωγραφικών συντεταγμένων, με τη  βοήθεια του οποίου μπορούμε να προσδιορίσουμε τη θέση ενός τόπου στην υδρόγειο.

Η εργασία του Δικαίαρχου βελτιώθηκε από τον μαθηματικό Ερατοσθένη τον Κυρηναίο (276-194 π.Χ.), έναν από τους μεγαλύτερους Έλληνες  γεωγράφους της αρχαιότητας.

Ως διευθυντής της περίφημης βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, μπόρεσε να συγκεντρώσει ένα μεγάλο αριθμό μετρήσεων (γεωγραφικό πλάτος και μήκος) για διάφορους τόπους της γης. Παρεμπιπτόντως, στην πραγματεία του “Περί διαστάσεων της Γης”, ο Ερατοσθένης παρουσιάζει τη μέθοδο που ακολούθησε για να υπολογίσει την περίμετρο της γης.