Τριγωνομετρικός κύκλος

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Άλγεβρα Β΄ Λυκείου, Γεωμετρία Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου, Μαθηματικά Θετικών Σπουδών Β΄ Λυκείου | , στις 09-03-2019

Στην ακόλουθη διαδραστική εφαρμογή, παριστάνεται γραφικά ο τριγωνομετρικός κύκλος και, με τη βοήθειά του, υπολογίζονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας στο [0,2\pi]. 

«Παραβατικά» τετράγωνα …

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Γεωμετρία Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου, Μαθηματικά Θετικών Σπουδών Β΄ Λυκείου | , στις 27-12-2016

Μπορείτε να ανακαλύψετε, με τη βοήθεια της παρακάτω διαδραστικής εφαρμογής, το λόγο που τα τετράγωνα των πλευρών ενός τριγώνου έχουν «παραβατική» συμπεριφορά και το νόμο που μπορεί να τα ελέγξει;

Η οδύσσεια … του διαστήματος

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Γεωμετρία Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου, Μαθηματικά Θετικών Σπουδών Β΄ Λυκείου | , στις 06-07-2016

Μια ομάδα επιστημόνων, στη γη, προσπαθεί να χειριστεί δύο ειδικά διαστημικά οχήματα, ενός διαστημικού σταθμού, με σκοπό να πλησιάσει, όσο το δυνατόν περισσότερο, την κυκλική τροχιά ενός ουράνιου σώματος.

Όμως, μια απροσδόκητη βλάβη στα ηλεκτρονικά συστήματα του σταθμού, καθιστά αναγκαία την επίλυση ενός προβλήματος μετρικών σχέσεων. Μπορείτε να βοηθήσετε;

Space station

 

Κανόνας και διαβήτης: «Τυραννία» σε «καθεστώς δημοκρατικό» …

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Γεωμετρία Α΄ Λυκείου, Γεωμετρία Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου, Για την Α΄ Λυκείου | , στις 05-01-2016

Euklid

Αναρωτηθήκατε, ποτέ, γιατί, κατά τις γεωμετρικές κατασκευές, δεν επιτρέπεται χρήση άλλων οργάνων εκτός από τον κανόνα και τον διαβήτη;

Τι επιτάσσει αυτόν τον «καταδυναστικό» περιορισμό; Μπορεί να παρακαμφθεί, στο πλαίσιο της (Ευκλείδειας) Γεωμετρίας ή πρέπει να θεωρείται απαρέγκλιτος;

Είναι απότοκο της παράδοσης των αρχαίων Ελλήνων Γεωμετρών; Είναι μια αδιαφιλονίκητη πεποίθηση, συνυφασμένη με την αρχαία ελληνική φιλοσοφία, ότι τα «πάντα» θα μπορούσαν να παραχθούν από δύο βασικά σχήματα;

Είναι ζήτημα καθαρά μαθηματικό;

Είναι ζήτημα πολιτισμικό;

Είναι θέμα αρχών ή αξιωμάτων;

Είναι ιδεοληψία, είναι εμμονή, είναι ουτοπία, είναι … τυραννία;

Ο κανόνας κι ο διαβήτης, οι Διόσκουροι των γεωμετρικών οργάνων, πηγάζουν, εννοιολογικά, από τα σπλάχνα της Γεωμετρίας, ενσαρκώνοντας τα δύο πρωτογενή γεωμετρικά αντικείμενα: την ευθεία και τον κύκλο.
Η αναζήτηση των στοιχειωδών, των σπερμικών αρχών ή των δομικών συστατικών, καθώς κι η μεθοδολογία παραγωγής ενός συνόλου εννοιών, οντοτήτων ή υποστάσεων, με βάση τα κυρίαρχα, απαντάται σε διάφορα εννοιολογικά, υλικά και επιστημονικά πλαίσια:

  • Πόσα είναι τα χρώματα και ποια είναι τα επτά κύρια χρώματα του ηλιακού φάσματος;
  • Πώς λέγεται το στοιχειώδες σωμάτιο ύλης;
  • Τι χρησιμοποιούμε για να παράγουμε φθόγγους, λέξεις, φράσεις, προτάσεις κ.ο.κ.;
  • Πώς λέγεται η μικρότερη στοιχειώδης μονάδα που εμφανίζει τα χαρακτηριστικά της ζωής και ποια η σημασία της στη Βιολογία;
  • Τι υφάσματα μπορούμε να κατασκευάσουμε χρησιμοποιώντας απλώς και μόνο βελόνα και κλωστή;
  • Τι σημαίνει πρώτος αριθμός και τι ανάλυση  ενός αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων;
  • Ποια ήταν τα βασικά στοιχεία που συνθέτουν τα υλικά σώματα σύμφωνα με τις διάφορες φιλοσοφικές θεωρίες των Αρχαίων Ελλήνων;
Ποιες είναι οι «κοινές έννοιες» και τα «αιτήματα» της Γεωμετρίας;
Με τη βοήθεια της ακόλουθης διαδραστικής εφαρμογής καλείστε να πραγματοποιήσετε ορισμένες βασικές γεωμετρικές κατασκευές, με χρήση, αποκλειστικά, κανόνα και διαβήτη.

Geometrical_constructions

 

Το πρόβλημα του προγραμματιστή

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Γεωμετρία Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου, Μαθηματικά Θετικών Σπουδών Β΄ Λυκείου | , στις 27-06-2015

Ένας προγραμματιστής Η/Υ κατασκευάζει ένα πρόγραμμα επεξεργασίας γραφικών και προσπαθεί να διερευνήσει τη μείωση του εμβαδού, για μια κυκλική εικόνα, κατά τους δύο τρόπους σμίκρυνσής της, όπως θα παρέχονται από το πρόγραμμα. Μπορείτε να τον βοηθήσετε;

Circle_Reduction

Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Γεωμετρία Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου | , στις 06-04-2015

Δύο παιδιά, με καλές γνώσεις Γεωμετρίας, κάνουν δύσκολη τη ζωή του χειριστή ενός παιχνιδιού στο Λούνα Παρκ «Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω» …

Μπορείτε να τον βοηθήσετε;

Louna_Park

Αναφορές

  1. Θέμα Β, Πανελλήνιος Διαγωνισμός Φυσικής Α΄Λυκείου 2015.

Ο π – ελάτης έχει πάντα δίκιο!

0

Συγγραφέας: dkonas | Κατηγορία Γεωμετρία Β΄ Λυκείου, Για τη Β΄ Λυκείου | , στις 16-07-2014

Μια απαιτητική πελάτισσα, με αφορμή την τροποποίηση ενός στρογγυλού γυάλινου τραπεζιού, «εξαντλεί» τα «όρια» των ικανοτήτων ενός δεξιοτέχνη υαλοποιού. Θα βοηθήσετε τον υαλοποιό να ολοκληρώσει την παραγγελία;

Ίσως, στην προσπάθεια αυτή, να απαντήσετε τη μέθοδο του Αρχιμήδη για τον υπολογισμό του μήκους και του εμβαδού ενός κύκλου. Επίσης, θα έχετε τη δυνατότητα να ξανασυστηθείτε μ΄ έναν παλιό σας γνώριμο: τον αριθμό \pi.

Pi's_Priviledge

Top
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων