Για να καταρρίψουμε έναν ισχυρισμό, αρκεί να βρούμε ένα μόνο παράδειγμα, που να έρχεται σε αντίθεση με τον ισχυρισμό. Σε αυτήν την περίπτωση, το παράδειγμα που χρησιμοποιούμε λέγεται αντιπαράδειγμα.

Τα αντιπαραδείγματα έχουν παίξει πολύ σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη των μαθηματικών. Οι διάφορες προτάσεις που σήμερα διδάσκονται φορμαλιστικά και προσεγμένα, διαμορφώθηκαν μέσα από διαδικασίες που περιέχουν εικασίες και αντιπαραδείγματα.

Στην εργασία που ακολουθεί ο συνάδελφος μαθηματικός Θανάσης Ξένος, παρουσιάζει αρκετά αντιπαραδείγματα σχετικά με την ύλη των Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου.  Η παρουσίαση έγινε την Κυριακή 11 Φεβρουαρίου 2018 στην αίθουσα επιμελητηρίου Ημαθίας, υπό την αιγίδα της ΕΜΕ παραρτήματος Ημαθίας.

Δείτε τα αντιπαραδείγματα εδώ

Πηγή: ΕΜΕ Ημαθίας

Της Τζένιφερ Σήνιορ

Ίσως να ήταν ευκολότερο για τους γονείς να εκτελέσουν τον νέο ρόλο τους αν ήξεραν για τι πράγμα προετοιμάζουν τα παιδιά τους. Αυτός είναι ένας ακόμη λόγος που ο σύγχρονος γονικός ρόλος είναι τόσο πολύ μπερδεμένος. Δεν έχουμε ιδέα αν κάποιο ποσοστό της σοφίας μας είναι χρήσιμο στα τα παιδιά μας. Ο κόσμος αλλάζει τόσο γρήγορα που είναι αδύνατον να ξέρουμε …   Έτσι, μην μπορώντας να προβλέψουμε το μέλλον, αυτό που κάνουμε όλοι σαν καλοί γονείς, είναι να προσπαθούμε να προετοιμάζουμε τα παιδιά μας για κάθε πιθανό μέλλον, ελπίζοντας ότι κάποια από τις προσπάθειές μας θα αποδώσει. Μαθαίνουμε στα παιδιά μας σκάκι, μήπως τυχόν χρειαστούν αναλυτικές δεξιότητες. Τα γράφουμε σε ομαδικά σπορ, πιστεύοντας ότι ίσως χρειαστούν συνεργατικές ικανότητες, ξέρετε, για όταν θα πάνε στο Οικονομικό του Χάρβαρντ… Συνέχεια του άρθρου ‘Για τους γονείς, η ευτυχία είναι ένα πολύ ψηλό εμπόδιο. TED talks’ »

Από Σπαθάρα Δ., Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών

Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών Προσανατολισμού της Γ’ τάξης Ημερήσιου και της Δ’ τάξης Εσπερινού ΓΕΛ κατά το σχ. έτος 2017-2018, διδάσκεται σύμφωνα με τις οδηγίες της εγκυκλίου με αρ. πρωτ.: 163573/Δ2/02-10-2017.

Μετά από μελέτη της παραπάνω εγκυκλίου, κρίνουμε σκόπιμο να επισημάνουμε κάποια σημεία που αφορούν τη διδασκαλία μας σε σχέση με το παρελθόν. Κυρίως είναι εφαρμογές ή προτάσεις, που δεν περιέχονται στο σχολικό βιβλίο, αλλά μπορούν να χρησιμοποιηθούν αναπόδεικτα, για τη λύση ασκήσεων.

Δείτε το έγγραφο εδώ

Βρείτε εύκολα το σχολείο που σας ενδιαφέρει καθώς και αρκετά  χρήσιμα στοιχεία γι αυτό (π.χ. στοιχεία επικοινωνίας, γεωγραφικά δεδομένα κ.α.). Πρόκειται για την υπηρεσία maps.sch.gr του Πανελλήνιου Σχολικού Δικτύου που βασίζεται στο πληροφοριακό σύστημα myschool του ΥΠΠΕΘ και την πλατφόρμα χαρτών Google Maps.

Η Υπηρεσία δεν αναλαμβάνει καμία ευθύνη σχετικά με α) τα παρεχόμενα Γεωγραφικά Δεδομένα και τις Οδηγίες Πρόσβασης που παρέχονται από την Υπηρεσία Google Maps καθώς και με β) τα δεδομένα της εκάστοτε Σχολικής Μονάδας τα οποία και αποτελούν ευθύνη της να τα ενημερώνει στο σύστημα myschool.

Μεταβείτε στο χάρτη αναζήτησης από εδώ

Ισίδωρος Γλαβάς

Η ανάπτυξη του έμμεσου τρόπου σκέψης στις ελληνικές πόλεις, από τα τέλη του 7^ου αιώνα  π. Χ. , δεν έγινε ισότροπα και ομοιόμορφα στον κόσμο των διανοουμένων. Πρόβαλαν διαφορετικά ρεύματα σκέψης τα οποία αντιπροσώπευαν, συνήθως, διαφορετικές κοινωνικές, πολιτικές και κοσμολογικές αντιλήψεις. Κατά συνέπεια ο έμμεσος τρόπος σκέψης και γενικότερα οι μαθηματικές αντιλήψεις και πρακτικές αναπτύχθηκαν διαφορετικά στα διάφορα ρεύματα σκέψης της εποχής.

Στις αρχές του 6ου αιώνα δημιουργήθηκαν νέες κοινωνικές και οικονομικές  δυνατότητες στη Μίλητο και τη γύρω περιοχή, την Ιωνία. Συνέχεια του άρθρου ‘Ρεύματα μαθηματικής σκέψης στον Ελληνικό Πολιτισμό του 6ου και 5ου αι. π.Χ.’ »

Η νομική σύμβουλος της ΔΟΕ, κα  Τσίπρα Μαρία Μαγδαληνή, στη  γνωμοδότησή  της (1/2/2018) για το ωράριο των εκπαιδευτικών αναφέρεται στην  αρμοδιότητα ανάθεσης πρόσθετων εργασιών στους εκπαιδευτικούς :

…η αρμοδιότητα των οργάνων διοικήσεως της σχολικής μονάδας για την ανάθεση των πρόσθετων εργασιών στους εκπαιδευτικούς θα πρέπει να αναζητηθεί στις επί μέρους διατάξεις της κείμενης νομοθεσίας. Άρθρα 38 και 39 της Υ.Α. Φ.353.1/324/105657/Δ1/8-10-2002 (ΦΕΚ 1340/Β/16-10-2002).
Συνέχεια του άρθρου ‘Σύλλογος Διδασκόντων & αρμοδιότητα ανάθεσης πρόσθετων εργασιών στους εκπαιδευτικούς.’ »

Το Διαδίκτυο έχει αλλάξει τον τρόπο που ταξιδεύουμε. Σε τέτοιο βαθμό μάλιστα, ώστε οι μεγάλες διαδικτυακές ταξιδιωτικές πλατφόρμες του εξωτερικού ετοιμάζονται για την «επόμενη ημέρα» όσον αφορά τις απαιτήσεις των επισκεπτών τους στην αναζήτηση ταξιδιωτικών προορισμών. Απαιτήσεις σχετικά με την αξιοπιστία του πληροφοριακού υλικού και, βεβαίως, τον τρόπο παρουσίασης κάθε προτεινόμενου τόπου σαν ένα ολοκληρωμένο αφήγημα που αξιοποιεί κείμενα, συνεντεύξεις, βίντεο, μουσική, φωτογραφίες 360 μοιρών (σύντομα θα πληθύνουν και τα βίντεο 360 μοιρών) κ.ά., δίνοντας στον χρήστη του Διαδικτύου τη δυνατότητα να επισκεφθεί εικονικά έναν τόπο. Συνέχεια του άρθρου ‘Εικονικές περιηγήσεις από το ΕΚΠΑ’ »

Δημοσιεύθηκε σήμερα 23/1/2018, στην εφημερίδα της Κυβέρνησης, η υπουργική απόφαση για τις εγγραφές, μετεγγραφές, φοίτηση και θέματα οργάνωσης της σχολικής ζωής στα σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Η ισχύς της υπουργικής απόφασης αρχίζει από το σχολικό έτος 2017-2018 εκτός των άρθρων 9, 10, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 20, 21 και 22, των οποίων η ισχύς αρχίζει από το σχολικό έτος 2018-2019.  Συνέχεια του άρθρου ‘Θέματα οργάνωσης της σχολικής ζωής στα σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης … ΦΕΚ 120 τ.Β’ 23-1-2018’ »

Η σχέση των εφήβων με τις οθόνες αποδεικνύεται προβληματική αν δεν γίνεται με λελογισμένο τρόπο

Όσο περισσότερο χρόνο περνάει μπροστά σε μία οθόνη ένας έφηβος τόσο λιγότερο ευτυχισμένος είναι, σύμφωνα με μία νέα αμερικανική έρευνα. Τα μάτια των νέων που είναι κολλημένα συνέχεια στην οθόνη είναι σαφώς πιο δυστυχισμένα, λένε οι αμερικανοί ψυχολόγοι, ωστόσο ούτε η πλήρης αποχή από τις οθόνες φέρνει την ευτυχία.  Συνέχεια του άρθρου ‘Οι «έξυπνες» οθόνες πηγές δυστυχίας για τους εφήβους’ »