ΜαθηματιΚά Ένα ιστολόγιο του ΠΣΔ 

Στην Εικόνα 1,

Εικόνα 1		Εικόνα 2

παριστάνονται ένα τετράγωνο πλευράς και ένα τετράγωνο πλευράς , τα οποία έχουν τοποθετηθεί στο επίπεδο, κατά τέτοιον τρόπο, ώστε να έχουν μοναδικό κοινό σημείο και κάθε πλευρά του πρώτου να είναι παράλληλη προς μια πλευρά του δεύτερου. «Συμπληρώνουμε» το σχήμα, χρησιμοποιώντας κατάλληλα ορθογώνια, έτσι, ώστε, να σχηματιστεί το τετράγωνο πλευράς της Εικόνας 2.

Το εμβαδόν του τετραγώνου που προέκυψε είναι:

Το εμβαδόν του πράσινου τετραγώνου είναι:

Το συνολικό εμβαδόν των μωβ τετραγώνων είναι:

Το εμβαδόν του κόκκινου τετραγώνου είναι:

Τι παρατηρείτε;

Στην Εικόνα 3,

Εικόνα 3

παριστάνονται ένας κύβος ακμής και ένας κύβος ακμής , οι οποίοι έχουν τοποθετηθεί, κατά τέτοιον τρόπο, ώστε να έχουν μοναδικό κοινό σημείο και κάθε έδρα του πρώτου να είναι παράλληλη προς μια έδρα του δεύτερου. «Συμπληρώνουμε» το σχήμα, χρησιμοποιώντας κατάλληλα παραλληλεπίπεδα, έτσι, ώστε, να σχηματιστεί ο ακόλουθος κύβος, ακμής ,

με τον οποίο μπορείτε να αλληλεπιδράσετε πατώντας σ’ ένα οποιοδήποτε σημείο του.

Ο όγκος του κύβου που προέκυψε είναι:

Ο όγκος του πράσινου κύβου είναι:

Ο συνολικός όγκος των μωβ¹ παραλληλεπιπέδων είναι:

Ο συνολικός όγκος των γαλάζιων παραλληλεπιπέδων είναι:

Ο όγκος του κόκκινου κύβου είναι:

Τι παρατηρείτε;