«Για να φανταστούμε τη χρησιμότητα των μαθηματικών στη ζωή μας αρκεί να φανταστούμε τη ζωή μας χωρίς μαθηματικά». Λάο Τσε, Κινέζος φιλόσοφος.
«Τα μαθηματικά είναι η γλώσσα με την οποία ο Θεός έχει γράψει το σύμπαν». Γαλιλαίος Γαλιλέι, Ιταλός φυσικός, μαθηματικός, αστρονόμος και φιλόσοφος.

Πού χρησιμεύουν όμως τα μαθηματικά; Γιατί διδασκόμαστε τόσες ώρες μαθηματικά; Πού θα τα χρειαστούμε στη ζωή μας; Είναι μερικές από τις ερωτήσεις των μαθητών προς το μαθηματικό του σχολείου τους. Η αλήθεια είναι πως όχι μόνο οι μαθητές μας αλλά και αρκετοί ενήλικες δεν αντιλαμβάνονται πλήρως τη χρησιμότητα των μαθηματικών στους διάφορους τομείς της ζωής μας. Ένας βασικός λόγος είναι ότι τα μαθηματικά, σε όλες της βαθμίδες της εκπαίδευσης, διδάσκονται συνήθως ξεκομμένα, χωρίς να συνδέονται επαρκώς με ιστορικά γεγονότα, με εφαρμογές τους στην καθημερινή ζωή ή με άλλα επιστημονικά πεδία. Ένας ακόμα λόγος είναι ότι το εκπαιδευτικό μας σύστημα δε βάζει προτεραιότητα στη διδασκαλία του μαθηματικών «ως τρόπο σκέψης». 

Μερικά χαρακτηριστικά παραδείγματα χρησιμότητας των μαθηματικών είναι τα παρακάτω:
Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι μπορούσαν να ξαναβρούν τα όρια των χωραφιών τους μετά από κάθε πλημμύρα του Νείλου με τη βοήθεια της γεωμετρίας.
Οι αρχαίοι Έλληνες δημιούργησαν εκπληκτικά έργα τέχνης (αγάλματα, μνημεία, Παρθενώνας κλπ.) προήγαγαν σε εντυπωσιακό βαθμό την τεχνολογία (μηχανισμός Αντικυθήρων, υδραγωγείο της Σάμου κλπ.) και ανέπτυξαν τη μουσική, τη φιλοσοφία και γενικά τον πολιτισμό, βασιζόμενοι στα μαθηματικά.
Ο Κολόμβος ανακάλυψε την Αμερική με τη βοήθεια της αστρονομίας που βασίζεται στην τριγωνομετρία και γενικά δεν θα ήταν δυνατή η ναυσιπλοΐα και ή αεροπλοΐα χωρίς τα μαθηματικά.
Ο ηλεκτρομαγνητισμός και το εναλλασσόμενο ρεύμα (που λόγω των πλεονεκτημάτων του επικράτησε έναντι του συνεχούς στην διανομή ηλεκτρικής ενέργειας) ανακαλύφθηκαν και ερμηνεύτηκαν επαρκώς χάρη στους μιγαδικούς αριθμούς.
O Αϊνστάιν ανέπτυξε και θεμελίωσε τη «θεωρία της σχετικότητας» με τη χρήση ανώτερων μαθηματικών (σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, η βαρύτητα δεν θεωρείται ως το αποτέλεσμα μιας δύναμης όπως έλεγε ο Νεύτωνας, αλλά οφείλεται στην καμπύλωση του χωροχρόνου, η οποία προκαλείται από την περιεχόμενη στον χωρόχρονο μάζα και ενέργεια).
Η εξερεύνηση και η κατάκτηση του διαστήματος είναι δυνατή γιατί οι τροχιές των διαστημοπλοίων και των δορυφόρων μπορούν να περιγραφούν ακριβώς και λεπτομερώς με μαθηματικές εξισώσεις.
Οι υπολογιστές υπάρχουν χάρη στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης και την Άλγεβρα Boole.
Οι συναλλαγές στις τράπεζες είναι «ασφαλείς» γιατί με τη χρήση μαθηματικών γίνεται η κατάλληλη κωδικοποίηση και αποκωδικοποίηση των δεδομένων.
Τα αποτελέσματα οποιασδήποτε αναζήτησης μας στο διαδίκτυο προκύπτουν γρήγορα και ιεραρχημένα με βάση μαθηματικούς αλγορίθμους.
Η εξήγηση της αναπαραγωγής του DΝΑ προκύπτει με τη θεωρία των κόμβων (κλάδος της Τοπολογίας), μέρος της οποίας είναι και η θεωρία των χορδών.
Οι γιατροί και οι φαρμακοποιοί μπορούν να προσδιορίσουν την χρησιμότητα αλλά και τις παρενέργειες ενός φαρμάκου με τη χρήση των πιθανοτήτων και τη στατιστική.
Επιπλέον, τα μαθηματικά είναι χρήσιμα στη φιλοσοφία και η φιλοσοφία στα μαθηματικά. Η λογική της απόδειξης και της τεκμηρίωσης κάθε δεδομένου που προκύπτει, είναι κοινή και για τις δύο επιστήμες.
Η μεγαλύτερη όμως χρησιμότητα των μαθηματικών είναι ότι μας βοηθούν να εξασκήσουμε το πνεύμα μας όπως η γυμναστική μας βοηθά να γυμνάσουμε το σώμα μας. Στόχος της διδασκαλίας τους δεν είναι μόνο η απόκτηση γνώσεων αλλά κυρίως η καλλιέργεια της σκέψης, της λογικής, της αντίληψης, της μνήμης, της παρατηρητικότητας, η ενίσχυση του πρακτικού πνεύματος καθώς και πολλών άλλων γνωστικών λειτουργιών, ικανοτήτων και δεξιοτήτων. (Σκέπτομαι με μαθηματικό τρόπο σημαίνει κάνω παραγωγικούς συλλογισμούς και εκφράζω τις σκέψεις μου με τη γλώσσα και τα σύμβολα των Μαθηματικών).
Άρα τα μαθηματικά βρίσκονται σχεδόν παντού, είναι αναγκαία σε πολλούς τομείς της επιστήμης, της τέχνης και της καθημερινής ζωής και συμβάλλουν στην καλύτερη κατανόηση του κόσμου που μας περιβάλλει. Μάλιστα, χρειάζεται να επισημάνουμε πως έχουμε αρκετά παραδείγματα στα οποία μαθηματικοί είχαν αναπτύξει θεωρίες στα καθαρά μαθηματικά (όχι εφαρμοσμένα) και στη συνέχεια αυτές οι θεωρίες αποτέλεσαν το υπόβαθρο και τη βάση για τη ανάπτυξη μοντέλων και θεωριών σε άλλες επιστήμες (πχ οι μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες).

Γενικά μπορούμε να ταξινομήσουμε τη χρησιμότητα των μαθηματικών στις παρακάτω έξι κατηγορίες:
• Στην καθημερινή ζωή (χρηματικές & τραπεζικές συναλλαγές, αντίληψη αποστάσεων, χώρου, χρόνου και άλλων μεγεθών, κατανόηση φυσικών, αστρονομικών και άλλων φαινομένων, ερμηνεία στατιστικών αποτελεσμάτων κλπ.)
• Σε αρκετά επαγγέλματα (οικονομολόγος, πολιτικός μηχανικός, αρχιτέκτονας, λογιστής κλπ.)
• Στην πνευματική καλλιέργεια (αντίληψη, παρατηρητικότητα, μεθοδικότητα, λογική σκέψη, αφηρημένη σκέψη, κρίση, φαντασία, ικανότητα σύνθεσης, ικανότητα ανάλυσης, αφαιρετική ικανότητα, κλπ.)
• Στην επιστημονική έρευνα (Μηχανική, Γενετική, Χημεία, Βιολογία, Φυσική, Αρχαιολογία, Οικονομία κλπ.)
• Στην τεχνολογική ανάπτυξη (Η/Υ, κινητά, αυτοκίνητα, αεροπλάνα, δορυφόροι, διαστημόπλοια, όργανα κλπ.)
• Στην καλύτερη κατανόηση του κόσμου που μας περιβάλλει.

Άρα η Μαθηματική Εκπαίδευση δεν είναι απαραίτητη μόνο στην καλλιέργεια και την ολοκλήρωση του ανθρώπου αλλά και για στην εξέλιξη και την πρόοδο της κοινωνίας. Το καλό μαθηματικό υπόβαθρο και κυρίως η μαθηματική σκέψη αποτελούν μοχλό ανάπτυξης κάθε λαού και κάθε χώρας.
Όμως το ζητούμενο της Μαθηματικής Παιδείας σήμερα, παραμένει η καλλιέργεια της ικανότητας για μαθηματική σκέψη, επειδή αυτό είναι που χρειάζεται ο άνθρωπος και η ανθρώπινη κοινωνία για να κατανοεί το φυσικό και κοινωνικό περιβάλλον, καθώς και τις σχέσεις και τους νόμους τους.
Μαθηματική σκέψη σημαίνει συνειδητή ενέργεια του Νου για την εύρεση της λογικής σχέσης που συνδέει τα δεδομένα ενός «μαθηματικού προβλήματος» με σκοπό την επίλυσή του. Πώς μπορεί όμως η μαθηματική σκέψη να βοηθήσει τον άνθρωπο σε θέματα που δεν έχουν σχέση με τα μαθηματικά; Όταν μαθαίνουμε σε ένα παιδί να κάνει παραγωγικούς συλλογισμούς, να αξιοποιεί όλα τα δεδομένα ενός «προβλήματος» και με τη χρήση κατάλληλων προτάσεων και μεθόδων να φτάνει στα ζητούμενα και τελικά στη λύση του, τότε του καλλιεργούμε την ικανότητα να χειρίζεται προβληματικές καταστάσεις που παρουσιάζονται πολλές φορές στη ζωή μας σε θέματα επαγγελματικά, οικονομικά, κοινωνικά κλπ. Διαμορφώνεται στο μαθητή μια εκπληκτική δυνατότητα, χρήσιμη σε όλες τις εκφάνσεις της μετέπειτα ζωής του. Άρα, η καλλιέργεια της Μαθηματικής Παιδείας που έχει προτεραιότητα στην καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης, συμβάλει εξαιρετικά στην πνευματική, κοινωνική και συναισθηματική ανάπτυξη του ανθρώπου.

Ισίδωρος Γλαβάς, Μαθηματικός, Med