Διαδραστική εφαρμογή στην τριγωνομετρία της  Β΄ Λυκείου

Μετάβαση στο φύλλο εργασίας του μαθητή

Οι συντεταγμένες των σημείων Α₁, Β₁ και Γ₁, που βρίσκονται πάνω στον τριγωνομετρικό κύκλο, δηλώνουν το ημίτονο και το συνημίτονο των γωνιών Δ₁ΟΑ₁, Δ₁ΟΒ₁ και Δ₁ΟΓ₁ αντίστοιχα. Με τη βοήθεια αυτών θα βρούμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς και άλλων γωνιών.

Ενδεικτικές ερωτήσεις:

Ποιο είναι το μέτρο (σε ακτίνια και μοίρες) καθεμιάς από τις παραπάνω γωνίες;

Ποιο είναι το ημίτονο και το συνημίτονο κάθε μιας απ’ τις γωνίες αυτές;

Ποια είναι τα συμμετρικά σημεία του Α₁ ως προς α) τον άξονα χ΄χ,   β) τον άξονα  ψ΄ψ, και γ) το σημείο Ο(0,0);

Να κάνετε το ίδιο για τα σημεία Β₁ και Γ₁.

Να επαληθεύσετε τις απαντήσεις.

Ποια είναι τα μέτρα (σε ακτίνια και μοίρες) των γωνιών που αντιστοιχούν στα συμμετρικά σημεία του Α₁;

Να επαληθεύσετε τις απαντήσεις.

Ποιο είναι το ημίτονο και το συνημίτονο καθεμιάς από τις παραπάνω γωνίες;

Να επαληθεύσετε τις απαντήσεις.

Να επαναλάβετε το ίδιο για τα συμμετρικά σημεία των Β₁ και Γ₁ αντίστοιχα.

Πώς μπορούμε εύκολα να υπολογίσουμε την εφαπτομένη και τη συνεφαπτομένη των παραπάνω γωνιών;