Διαδραστική μαθησιακή δραστηριότητα στην τριγωνομετρία της Γ΄ Γυμνασίου
Διδακτικοί στόχοι της δραστηριότητας.
Με τη βοήθεια της μικροεφαρμογής και με κατάλληλες ερωτήσεις του διδάσκοντα, οι μαθητές:
θα θυμηθούν πως ορίζονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου.
Θα μάθουν πως ορίζονται (και για ποιο λόγο ορίζονται έτσι) οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας οποιασδήποτε γωνίας από 00 έως 3600 με τη βοήθεια ενός ορθογωνίου συστήματος αξόνων.
Θα μάθουν να υπολογίζουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οποιασδήποτε γωνίας.
Θα υπολογίσουν τους τριγωνομετρικούς αριθμούς των 0, 90, 180, 270, και 360 μοιρών.
Μερικές ενδεικτικές ερωτήσεις προς τους μαθητές:
Ποια σχέση έχει η απόσταση ΜΟ με τις συντεταγμένες του σημείου Μ; Αν γνωρίζουμε τις συντεταγμένες του Μ, πώς μπορούμε να βρούμε την απόσταση ΜΟ;
Ελέγξτε την ορθότητα των εικασιών σας κάνοντας κλικ στη επιλογή ρ = ΜΟ.
Για μια οποιαδήποτε οξεία γωνία θ, κάνετε κλικ στην επιλογή ημίτονο της γωνίας θ και αιτιολογήστε την παράσταση που εμφανίζεται με βάση γνωστούς ορισμούς τριγωνομετρικών αριθμών οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου.
Να κάνετε το ίδιο για το συνημίτονο και την εφαπτομένη.
Μετακινήστε το σημείο Μ και παρατηρήστε τι συμβαίνει με τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της θ. Μπορείτε να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.