Η περιγραφή ενός συστήματος ή μιας διαδικασίας χρησιμοποιώντας μαθηματικές έννοιες και σύμβολα λέγεται μαθηματικό μοντέλο και η διαδικασία ανάπτυξης ενός μαθηματικού μοντέλου ονομάζεται μαθηματική μοντελοποίηση.
Ίσως το πιο εντυπωσιακό χαρακτηριστικό των Μαθηματικών είναι το γεγονός ότι αυτά, και μόνο αυτά, είναι σε θέση να χρησιμοποιούνται για να ερμηνεύουν έγκυρα τον κόσμο μέσα στον οποίο βρισκόμαστε. Πράγματι, τα Μαθηματικά έχουν αποδειχθεί ικανά και αποτελεσματικά να εξηγήσουν σε βάθος τα φαινόμενα της φύσης, και να παράγουν μοντέλα βάσει των οποίων γίνονται ακριβείς προβλέψεις ακόμη και για φαινόμενα που βρίσκονται πέραν των αρχικών στόχων και προθέσεων του μοντέλου.
Αυτή τη δύναμη των Μαθηματικών την εξέφρασε με σαφή τρόπο ο Γαλιλαίος τον 17ο αιώνα, ο οποίος είπε ότι «οι νόμοι της φύσεως είναι γραμμένοι στη γλώσσα των μαθηματικών». Βέβαια προϋπήρχε και η ρήση του Πλάτωνα, ο οποίος, κατά τον Πλούταρχο στα Συμποσιακά 718Β, «έλεγε τον Θεόν αεί γεωμετρείν».
Η μοντελοποίηση γίνεται κυρίως με τη χρήση μαθηματικών εξισώσεων, τύπων και συναρτήσεων. Ο σκοπός του μοντέλου είναι να περιγράφει, να ερμηνεύει και να προσεγγίζει ένα φυσικό – πραγματικό πρόβλημα με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια και χρηστικότητα.
Αυτό γίνεται με τη διαδικασία που φαίνεται στο παρακάτω σχεδιάγραμμα:
Τα μαθηματικά μοντέλα χρησιμοποιούνται κυρίως στη φυσική, τη βιολογία, την Ιατρική, τη γεωλογία, τη σεισμολογία, τη μετεωρολογία, την τεχνολογία, τις επιστήμες των μηχανικών, την πληροφορική, την οικονομία, την κοινωνιολογία, τη ψυχολογία αλλά και σε πολλές άλλες επιστήμες.