Τι είναι το GeoGebra;

Το GeoGebra είναι ένα λογισμικό δυναμικών μαθηματικών για όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης, το οποίο συνδυάζει γεωμετρία, άλγεβρα, υπολογιστικά φύλλα, γραφικά, στατιστική και απειροστικό λογισμό σε ένα εύχρηστο πακέτο. Έχει γίνει το κυρίαρχο λογισμικό δυναμικών μαθηματικών και υποστηρίζει την επιστήμη, την τεχνολογία, τη μηχανική και τη διδακτική των μαθηματικών παρέχοντας καινοτομία στη διδασκαλία και την εκπαίδευση παγκοσμίως. Διαθέσιμο ελεύθερα για μη-εμπορική χρήση στη σελίδα https://www.geogebra.org/download

Κύρια χαρακτηριστικά του GeoGebra:

• Συνδυάζει Γεωμετρία, Άλγεβρα και Υπολογιστικά Φύλλα συνδεμένα με δυναμικό τρόπο
• Περιβάλλον εύκολο στη χρήση, με πολύ μεγάλες δυνατότητες
• Εργαλείο συγγραφής για τη δημιουργία διαδραστικών εκπαιδευτικών έργων σε μορφή ιστοσελίδας
• Διαθέσιμο σε πολλές γλώσσες για να έχουν πρόσβαση οι εκατομμύρια χρήστες σε όλο τον κόσμο
• Λογισμικό ανοικτού κώδικα Διαθέσιμο ελεύθερα για μη-εμπορική χρήση

Σύνδεσμοι για βοήθεια και εκμάθηση του GEOGEBRA:
Συνέχεια του άρθρου ‘GeoGebra, ένα χρήσιμο λογισμικό για την εκπαίδευση τη διδασκαλία και τα μαθηματικά’ »

Λογισμικά Δυναμικής Γεωμετρίας (Dynamic Geometry Software).

Ο όρος δυναµική   γεωµετρία (ΔΓ),  αρχικά επινοήθηκε για να χαρακτηρίσει  το  βασικό  γνώρισμα που  διακρίνει  λογισµικά  όπως  το Geogebra, το  Geometer  Sketchpad  και  το  Cabri  Geometry  II  κλπ, που  είναι  ο  συνεχής  και  σε  πραγµατικό  χρόνο µετασχηµατισµός των γεωµετρικών αντικειµένων που συχνά αποκαλείται «σύρσιµο».

Το  περιβάλλον  εργασίας  στα  λογισµικά δυναµικής γεωµετρίας  προσοµοιώνει  κατά κάποιο τρόπο την αξιωµατική θεώρηση της Ευκλείδειας Γεωµετρίας και από αυτή την άποψη µπορούν να είναι κατάλληλα εργαλεία για τη διδασκαλία της.

Με την εισαγωγή των λογισµικών ∆Γ στην εκπαίδευση έχει αλλάξει ο τρόπος προσέγγισης και διδασκαλίας της Ευκλείδειας γεωµετρίας.  Συνέχεια του άρθρου ‘Λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας.’ »

Τι είναι η δυναµική γεωµετρία;

Ποια χαρακτηριστικά έχει το περιβάλλον των Λογισμικών Δυναμικής Γεωμετρίας;

Ποια είναι η χρησιμότητα αυτών των λογισμικών στη διδασκαλία;

Σ΄ αυτά τα ερωτήματα απαντά το άρθρο που ακολουθεί.

Δημοσιεύθηκαν στη Εφημερίδα της Κυβέρνησης τα Αναλυτικά  Προγράμματα Σπουδών για τα παρακάτω μαθήματα του Γενικού Λυκείου: (επιλέξτε το σύνδεσμο για να διαβάσετε το αντίστοιχο ΦΕΚ)

1) Αρχές Οικονομικής Επιστήμης / Γ’ Τάξης ΓΕΛ- ΦΕΚ τ.Β’ 153/22-01-2015

2) Βιολογία Α’, Β’ Τάξης Γενικής Παιδείας & Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Επιστημών Γ’ Τάξης ΓΕΛ- ΦΕΚ τ.Β’ 154/22-01-2015

3) Καλλιτεχνική Παιδεία / Α’ Τάξης ΓΕΛ – ΦΕΚ τ.Β’ 155/22-01-2015

4) Αρχαία Ελληνική Γλώσσα & Γραμματεία Α’, Β’ Τάξης Γενικής Παιδείας & Ομάδας Προσανατολισμού Ανθρωπιστικών σπουδών Β’, Γ’ Τάξης ΓΕΛ – ΦΕΚ τ.Β’ 156/22-01-2015

5) Στοιχεία Πολιτικών & Κοινωνικών Επιστημών / Γ’ Τάξης ΓΕΛ – ΦΕΚ τ.Β’ 157/22-01-2015

6) Μαθηματικά Α’, Β’ Τάξης Γενικής Παιδείας & Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β’, Γ’ Τάξης / Μαθηματικά & Στοιχεία Στατιστικής Γ’ Τάξης ΓΕΛ – ΦΕΚ τ.Β’ 162/22-01-2015
Συνέχεια του άρθρου ‘Νέα Προγράμματα Σπουδών των μαθημάτων του Γενικού Λυκείου. Τα νέα ΦΕΚ του 2015.’ »

Χθες, 22/01/2015, δημοσιεύτηκε στην εφημερίδα της Κυβέρνησης (ΦΕΚ 162τΒ’ 22/01/2015) το νέο Πρόγραµµα Σπουδών

του µαθήµατος «Μαθηµατικά» της Α΄ και Β΄ τάξης Γενικού Λυκείου και της οµάδας προσανατολισµού των Θετικών Σπουδών της Β΄ και Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου και

του µαθήµατος «Μαθηµατικά και Στοιχεία Στατιστικής» της Γ΄ τάξης της οµάδας προσανατολισµού των Οικονοµικών−Πολιτικών−Κοινωνικών και Παιδαγωγικών Σπουδών Γενικού Λυκείου.

Δείτε το πρόγραμμα σπουδών εδώ

Δείτε τον οδηγό για τον εκπαιδευτικό εδώ

Πώς η αρχαία ελληνική σκέψη επηρέασε τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τα μαθηματικά και κατανοούμε τον κόσμο που μας περιβάλλει; Η απάντηση βρίσκεται στο ολιγόλεπτο βίντεο που ακολουθεί, το οποίο παρουσίασε η εφημερίδα «Guardian» και δημιούργησε το Royal Institution (Ri), με την υποστήριξη του Ιδρύματος Σταύρος Νιάρχος.

«Μια ομάδα επαναστατικών στοχαστών άλλαξαν τον τρόπο που βλέπουμε τα μαθηματικά. Τα μαθηματικά δεν είναι μόνο για πράξεις και υπολογισμούς, αλλά ένας τρόπος κατανόησης και ελέγχου της πραγματικότητας του κόσμου γύρω μας. Η αρχαία ελληνική σκέψη βοηθά ακόμα και σήμερα μηχανικούς, επιστήμονες, οικονομολόγους και αρχιτέκτονες να αποκτήσουν μια καλύτερη κατανόηση όσων συμβαίνουν γύρω μας», σχολιάζει η βρετανική εφημερίδα.

Το βίντεο επικεντρώνεται στην επαναστατική σκέψη των στοχαστών της ελληνικής αρχαιότητας, η οποία άλλαξε οριστικά τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τα μαθηματικά. Ειδικότερα, επισημαίνει ότι μέσα από την ανάπτυξη της ιδέας της απόδειξης, οι αρχαίοι Έλληνες έδειξαν ότι τα μαθηματικά δεν περιορίζονται στην εκτέλεση πράξεων και υπολογισμών, αλλά είναι ένας τρόπος αντίληψης και ελέγχου του κόσμου που μάς περιβάλλει.

Το βίντεο φέρνει στο προσκήνιο τον Πλάτωνα, τον Αρχιμήδη, τον Πυθαγόρα, τον Ευκλείδη και αναφέρεται, μέσα από εξαιρετικά κινούμενα σχέδια, στη γέννηση των βασικών μαθηματικών εννοιών και στην εξέλιξη της μαθηματικής επιστήμης.

Όσοι θεωρούν ότι η αρχαία ελληνική σκέψη δεν έχει μεγάλη σχέση με τον σύγχρονο κόσμο, μάλλον θα πρέπει να το ξανασκεφτούν και να προσπαθήσουν να τον δουν και μέσα από την προοπτική της μαθηματικής επιστήμης.

Δείτε το βίντεο (στα Αγγλικά):

Δείτε το δημοσίευμα της Guardian

πηγές:thalesandfriends.org   www.newsbeast.gr

Το επιμορφωτικό υλικό που ακολουθεί  περιέχει τρία κεφάλαια. Κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνει σύντομη θεωρητική τεκμηρίωση, καθώς και τρόπους εφαρμογής της θεωρίας στην πράξη, με τη χρήση συγκεκριμένων παραδειγμάτων από την πρωτοβάθμια και τη δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.

Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται γενικές αρχές καθώς και στρατηγικές ανάπτυξης δεξιοτήτων επικοινωνίας και συνεργασίας.

Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται σύγχρονες μορφές διδακτικών προσεγγίσεων, όπως η διαθεματική και η διεπιστημονική προσέγγιση της γνώσης, η ενεργητική-βιωματική μάθηση και η ανάπτυξη σχεδίων μαθήματος με βάση τη θεωρία πολλαπλής νοημοσύνης. Συνέχεια του άρθρου ‘Επιστημονικές και παιδαγωγικές δεξιότητες για τα στελέχη της εκπαίδευσης.’ »

Η επιτυχία στο σχολείο συνδέεται άμεσα με την επιτυχία, κυρίως την επαγγελματική, στη μετέπειτα ζωή μας. Αυτό συμβαίνει για δύο κυρίως λόγους: α) οι πολύ καλοί και άριστοι μαθητές διαθέτουν μια πλειάδα πλεονεκτημάτων και β) αυτά τα πλεονεκτήματα τους δίνουν τη δυνατότητα να διευρύνουν τις  γνώσεις τους και να καλλιεργήσουν τα ταλέντα τους τις δεξιότητες και τις ικανότητες τους.

Ποια είναι όμως τα χαρακτηριστικά των πολύ καλών & άριστων μαθητών και από ποιους παράγοντες  εξαρτάται κυρίως η επιτυχία των μαθητών στο σχολείο;

Δείτε την παρακάτω παρουσίαση

Η παρουσίαση που ακολουθεί αναφέρεται κυρίως στα παρακάτω θέματα:

• Εργασίες στο σπίτι, σχολική επίδοση και δεξιότητες αυτορρύθμισης.
• Κατ’ οίκον εργασίες και ολοήμερο σχολείο.
• Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στη μελέτη στο σπίτι.
• Εμπλοκή των γονέων στη μελέτη στο σπίτι.
• Αντιμετώπιση συνηθισμένων προβλημάτων.

Δείτε την παρουσίαση. (του Θάνου Δαρβούδη, Δρ. Ειδικής Αγωγής)

Μπορείτε να δείτε επίσης το σχετικό βίντεο που ακολουθεί:

• Το σχέδιο διδασκαλίας περιλαμβάνει τα παρακάτω:
• Κύρια χαρακτηριστικά, ανάγκες μαθητών, δυσκολίες μαθητών.
• Στόχοι διδασκαλίας.
• Μέσα διδασκαλίας.
• Προαπαιτούμενες γνώσεις και δεξιότητες μαθητών.
• Δραστηριότητες Μαθητών.
• Αξιολόγηση μαθητών.
• Φύλλο εργασίας.
• Ασκήσεις για το σπίτι.

Δείτε το σχέδιο διδασκαλίας στις εξισώσεις 1^ου βαθμού.