Η λέξη φύλλο μας παραπέμπει σε δύο σελίδες και η λέξη εργασία στο ότι στις δύο αυτές σελίδες οι μαθητές μπορούν να εργαστούν, πάνω σε ό,τι τους ζητείται. Είναι ένας μάλλον πολύ γενικός όρος. Τα βιβλία μαθηματικών, όπως και τα φύλλα εργασίας, περιέχουν ασκήσεις και δραστηριότητες, οι οποίες θα πρέπει να διαπραγματευτούν και να απαντηθούν από τους μαθητές. Η διαφορά τους όμως βρίσκεται στο ότι στο φύλλο εργασίας υπάρχει κενός χώρος, τον οποίο θα χρησιμοποιήσει ο μαθητής για να πραγματοποιήσει τις απαιτούμενες πράξεις και συλλογισμούς, ενώ η λύση και η απάντηση των ασκήσεων των σχολικών βιβλίων γίνεται στο τετράδιο του μαθητή.
Τα φύλλα εργασίας δίνονται από τον εκπαιδευτικό στους μαθητές και περιέχουν γραπτές οδηγίες, οι οποίες κατευθύνουν τις ενέργειες και γενικότερα την εργασία του μαθητή, κατά τη διάρκεια μιας μαθηματικής δραστηριότητας εξερευνητικού τύπου. Έτσι εξασφαλίζεται η συμμετοχή του μαθητή και κυρίως η γραπτή, σ’ όλες τις φάσεις αυτής της δραστηριότητας (Τουμάσης 1994, σελ. 187).
Τα φύλλα εργασίας χρησιμοποιούνται σε μεγάλο βαθμό στο δημοτικό σχολείο, όπου εκτός από το κυρίως, θα λέγαμε, βιβλίο των μαθηματικών για το μαθητή υπάρχει για κάθε τάξη και τετράδιο εργασιών, το οποίο αποτελείται από φύλλα εργασίας. Επίσης, οι εργασίες που δίνονται στους μαθητές του δημοτικού για το σπίτι είναι, στην συντριπτική τους πλειοψηφία, φύλλα εργασίας. Σπάνια ο δάσκαλος δίνει μια σελίδα ολόκληρη με προβλήματα, τα οποία ο μαθητής θα λύσει στο τετράδιό του. Αυτό συμβαίνει διότι στο δημοτικό είναι στις περισσότερες περιπτώσεις αναγκαία τα φύλλα εργασίας. Στην Α΄ δημοτικού, τα πρώτα φύλλα εργασίας πάνω στις προμαθηματικές έννοιες λένε π.χ. βάλε σε κύκλο το πουλάκι που είναι πάνω από το δέντρο, και έχουν ζωγραφισμένο ένα δέντρο και τρία πουλάκια, ένα πάνω, ένα δίπλα και ένα κάτω από το δέντρο. Η άσκηση αυτή δε μπορεί παρά να αποτελεί φύλλο εργασίας. Άλλα φύλλα εργασίας περιέχουν δύο προβλήματα και χώρο κάτω από το καθένα για να λύσει και να απαντήσει ο μαθητής. Προφανώς, στην τελευταία περίπτωση θα μπορούσαν τα δύο αυτά προβλήματα να περιέχονται σε ένα βιβλίο και ο μαθητής να διαπραγματευτεί τη λύση τους στο τετράδιό του. Παρόλα αυτά, δε μπορούμε να πούμε πως δεν αποτελεί φύλλο εργασίας, αν και στην παρούσα εργασία δε θα μας απασχολήσουν τέτοια φύλλα εργασίας.
Θεωρητικό Πλαίσιο
Τα φύλλα εργασίας χρησιμοποιούνται κατά κύριο λόγο στα πλαίσια διδασκαλίας με τη μέθοδο της καθοδηγούμενης ανακάλυψης. Η μέθοδος της διδασκαλίας μέσω ανακάλυψης προωθήθηκε κυρίως από τον Jerom Bruner (1960) με το βιβλίο του The Process of Education. Στην ελεύθερη ή καθαρή ανακάλυψη ο καθηγητής αφήνει τους μαθητές να αυτενεργήσουν, ενώ αυτός λειτουργεί ως σύμβουλος. Συζητώντας όλες τις απόψεις, ελέγχεται η αποτελεσματικότητά τους και υιοθετούνται οι πιο γόνιμες. Οι μαθητές εμπλέκονται σε μια περιπέτεια εξερεύνησης μέχρι να φθάσουν στο επιθυμητό αποτέλεσμα, με όλες τις θετικές επιπτώσεις που η διδασκαλία αυτή έχει στην ποιότητα της μάθησης (Τουμάσης 1994, σελ. 167). Αργότερα η τάση αυτή μορφοποιήθηκε ως καθοδηγούμενη ανακάλυψη. Σύμφωνα με το αντίστοιχο μοντέλο οι μαθητές κατευθύνονται προς ένα ειδικό δρόμο στον οποίο καλούνται να ανακαλύψουν λύσεις και απαντήσεις στις δραστηριότητες που ζητούνται. Η καθοδηγούμενη ανακάλυψη είναι μια μορφή έρευνας, της οποίας το αποτέλεσμα είναι λίγο πολύ προκαθορισμένο. Στη μέθοδο αυτή δεν έχει σημασία μόνο το τελικό αποτέλεσμα αλλά και η διαδικασία που ακολουθήθηκε.
Η καθοδηγούμενη ανακαλυπτική προσέγγιση έχει πολλά πλεονεκτήματα. Αρχικά δημιουργεί ένα ενεργητικό περιβάλλον. Οι μαθητές συμμετέχουν δραστήρια στη μαθησιακή διαδικασία, αναπτύσσοντας, έτσι, πρωτοβουλία και γενικά θετικές για αυτούς στάσεις. Ακόμη αναπτύσσουν δεξιότητες, τεχνικές και στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων, οι οποίες τους βοηθούν να αντιμετωπίζουν πραγματικές καταστάσεις. Επίσης, μαθαίνουν να επικοινωνούν, τόσο με τον καθηγητή τους, όσο και μεταξύ τους και να ανταλλάζουν διαφορετικές απόψεις.
Η διδασκαλία με τη μορφή της καθοδηγούμενης ανακάλυψης έχει, όπως είδαμε, ένα πλήθος πλεονεκτημάτων για τους μαθητές. Ο σχεδιασμός της, όμως, και η πραγματοποίησή της παρουσιάζουν αρκετές δυσκολίες για τον καθηγητή. Πράγματι, ο τελευταίος πρέπει να αποφασίζει αρχικά σχετικά με το βαθμό επέμβασής του και καθοδήγησης των παιδιών. Πρέπει να βρίσκει τρόπους να ελέγχει τις υποθέσεις που κάνουν οι μαθητές του, να ανακεφαλαιώνει κάθε φορά όσα έχουν ειπωθεί μέχρι κάποια ορισμένη στιγμή να μην επιμένει στη φραστική διατύπωση των διαφόρων ανακαλύψεων, ειδικά στις μικρότερες τάξεις, κ.ά.
Κατά τα τελευταία χρόνια οι ανακαλυπτικές μέθοδοι διδασκαλίας έχουν δεχθεί κριτική ως προς την αποτελεσματικότητά τους. Οι σχετικές έρευνες έχουν καταδείξει ότι οι μαθητές επιμένουν να παρατηρούν και να ερμηνεύουν σύμφωνα με τις «δικές τους» προϋπάρχουσες αντιλήψεις. Μπορούμε ωστόσο να παραδεχθούμε ότι σε ορισμένες περιπτώσεις διδακτικών αντικειμένων η καθοδηγούμενη ανακάλυψη εξακολουθεί να θεωρείται γόνιμη.
Του Ανδρέα Γ. Κουλούρη, Μαθηματικού, Δρ. Ψυχολογίας.