Μορφές διδασκαλίας.
Με τον όρο μορφές διδασκαλίας εννοούνται οι τρόποι με τους οποίους πραγματοποιείται μαθησιακή διαδικασία σε μικρά ή μεγάλα χρονικά διαστήματα σε σχέση με τις δραστηριότητες και τη συμπεριφορά του δασκάλου και των μαθητών και χωρίζονται σε δύο βασικές κατηγορίες: τη δασκαλοκεντρική και τη μαθητοκεντρική.
Τα δασκαλοκεντρικά μοντέλα έχουν ως επίκεντρο το δάσκαλο, ο οποίος φέρει την όλη ευθύνη της μάθησης. Τα μαθητοκεντρικά μοντέλα έχουν ως επίκεντρο τον ίδιο τον μαθητή, ο οποίος με τη βοήθεια του καθηγητή του κατασκευάζει μόνος του τη γνώση και συμμετέχει ενεργά στη μαθησιακή διαδικασία.
Α. Αφηγηματική προσέγγιση
Βασικό χαρακτηριστικό αποτελεί η διήγηση και η παρουσίαση ενός θέματος από τον ομιλητή με τη μορφή του μονολόγου. Έτσι, είναι κύρια δασκαλοκεντρικό μοντέλο αφού ο καθηγητής κατέχει τον κύριο ρόλο και οι μαθητές είναι παθητικοί θεατές. Σχηματικά, λοιπόν, υπάρχει ο πομπός (καθηγητής) και ο δέκτης (μαθητής). Η μορφή αυτή κυριαρχούσε σε παλαιότερες εποχές, αλλά αποδείχθηκε αναποτελεσματική αφού ο καθηγητής δίδασκε την κάθε ενότητα με τον ίδιο ρυθμό για όλους κι έτσι οι αδύνατοι μαθητές δεν μπορούσαν να παρακολουθήσουν ή ακόμη τα παιδιά αποκτούσαν γνώσεις, τις οποίες δεν ήξεραν πού και πώς να τις εφαρμόσουν. Συμπερασματικά, αυτή η μορφή διδασκαλίας των Μαθηματικών αντιτίθεται στις σύγχρονες θεωρίες μάθησης και η κύρια αιτία είναι ο περιορισμός της αυτενέργειας του μαθητή.
Β. Ανακαλυπτική προσέγγιση
Είναι αντίθετη με την αφηγηματική προσέγγιση και είναι καθαρά μαθητοκεντρική. Ο μαθητής αυτενεργεί και ο ρόλος του καθηγητή είναι καθοδηγητικός. Η γνώση κατακτάται μέσα από την εξερεύνηση και τον πειραματισμό.
Στην ανακαλυπτική προσέγγιση μπορούν να εντοπιστούν πέντε βήματα:
1. Καθορισμός προβλήματος
2. Συγκέντρωση δεδομένων στοιχείων και ανάλυσή τους
3. Σχηματισμός υπόθεσης
4. Έλεγχος ισχύος της υπόθεσης
5. Τελικό συμπέρασμα
Γ. Καθοδηγούμενη ανακάλυψη.
Οι δύο προηγούμενες προσεγγίσεις, η αφηγηματική και η ανακαλυπτική είναι δύο αντίθετες μορφές διδασκαλίας που δεν είναι επαρκείς στη διδασκαλία και στη μάθηση των Μαθηματικών. Ούτε ο μονόλογος αλλά ούτε και η ελεύθερη ανακάλυψη οδηγούν το μαθητή στην απόκτηση γνώσης. Κάποια ενδιάμεση μορφή καθοδηγούμενης ανακάλυψης με ενεργό ρόλο τόσο του καθηγητή όσο και των μαθητών θα ήταν ίσως η καλύτερη διδακτική προσέγγιση.
Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω στοιχεία ο καθηγητής μπορεί να ακολουθήσει κάποιες από τις επόμενες μορφές καθοδηγούμενης ανακάλυψης:
α. Δειγματική μορφή: Σ’ αυτή τη μορφή ο καθηγητής επιδεικνύει μια διαδικασία, που είναι υπόδειγμα κάποιας δεξιότητας ή πρότυπο ενός φαινομένου και ο μαθητής προσπαθεί ν’ αναπτύξει την ανάλογη ικανότητα πραγματοποίησης αυτής της διαδικασίας. Απαραίτητη είναι η χρήση εποπτικών μέσων, εργαστηρίων, γεωμετρικών οργάνων κλπ.
β. Διδασκαλία με φύλλα εργασίας: Δίνονται στους μαθητές γραπτές οδηγίες, που στόχο έχουν να κατευθύνουν τις ενέργειες και τις εργασίες τους. Άρα, η συμμετοχή των παιδιών είναι ενεργητική.
γ. Εργαστηριακές προσεγγίσεις: Αυτή η μορφή διδασκαλίας συντελεί στην ανάπτυξη της αυτενέργειας και της δημιουργικότητας του μαθητή. Συνίσταται και εφαρμόζεται κυρίως στις μικρότερες τάξεις, όπου τα παιδιά χρειάζονται συγκεκριμένες πράξεις και δραστηριότητες για να μάθουν. Βασική προϋπόθεση για την επιτυχία της εφαρμογής της αποτελεί η σωστή οργάνωση του μαθήματος από τον καθηγητή.
δ. Συνεργατική μάθηση: Οι μαθητές χωρίζονται από τον καθηγητή σε ομάδες 2 – 4 ατόμων, που στόχο έχουν να διερευνήσουν κάποιο θέμα ή να επιλύσουν κάποιο πρόβλημα. Έτσι, καλλιεργείται η κριτική σκέψη των μαθητών και μαθαίνουν να συνεργάζονται και να επικοινωνούν.
ε. Διδασκαλία με ερωτήσεις: Οι κατάλληλες ερωτήσεις μπορούν να προωθήσουν αποτελεσματικά τη μάθηση και να βοηθήσουν τα παιδιά να αποκτήσουν πολύ πιο εύκολα τις νέες γνώσεις.
Συμπερασματικά, ο καθηγητής μπορεί να συνδυάσει τις παραπάνω μορφές με γνώμονα πάντα την κριτική σκέψη, την ερευνητική προσέγγιση, τη συμμετοχή την πρωτοβουλία, την αυτενέργεια αλλά και τη συνεργασία των μαθητών.
Ποιά είναι τα γνωρίσματα της επιτυχημένης διδασκαλίας των Μαθηματικών ;
Μια επιτυχημένη διδασκαλία των Μαθηματικών θα πρέπει να έχει τα παρακάτω γνωρίσματα:
Ι. Παρουσίαση από τον καθηγητή: Ο καθηγητής παρουσιάζει την κάθε ενότητα και το κάθε θέμα κι αυτό είναι σημαντικό γιατί η ζωντανή παρουσίαση εντυπώνει τις νέες γνώσεις στο μυαλό του παιδιού αποτελεσματικότερα από τα βιβλία και τα συγγράμματα.
ΙΙ. Συζήτηση καθηγητή και μαθητών: Ο διάλογος, η αντιπαράθεση, η συνεργασία και η ελευθερία έκφρασης των μαθητών οδηγούν στην κατάκτηση της γνώσης.
ΙΙΙ. Πρακτική άσκηση: Η εφαρμογή της θεωρίας στην επίλυση προβλημάτων οδηγεί στην κατανόηση του νέου αντικειμένου και στη διατήρηση στη μνήμη για περισσότερο χρόνο.
IV. Επίλυση προβλημάτων που προσομοιάζουν σε πραγματικές προβληματικές καταστάσεις: Η διδασκαλία των Μαθηματικών θα πρέπει να παρουσιάζει προβλήματα μέσα από τη ζωή, ώστε να δίνει κίνητρο στους μαθητές να ασχοληθούν μ’ αυτά και να μπορέσουν αργότερα να ανταπεξέλθουν σε αρκετές δυσκολίες.
V. Εξερευνητική εργασία: Τα Μαθηματικά έχουν κατασκευαστεί και έτσι το βασικό χαρακτηριστικό τους είναι η εξερεύνηση. Επομένως, η εξερεύνηση αποτελεί το κύριο χαρακτηριστικό της διδασκαλίας. Η ερευνητική εργασία προσφέρει στο μαθητή την ευκαιρία να πάρει πρωτοβουλία και να αυτενεργήσει.
VI. Παρακίνηση των μαθητών: Κύριος στόχος του καθηγητή είναι να κινητοποιήσει το ενδιαφέρον των μαθητών του. Βασική προϋπόθεση αποτελεί η αγάπη και ο ενθουσιασμός του ίδιου για τα Μαθηματικά και τη διδασκαλία τους. Ακόμη, μπορεί να προκαλέσει το ενδιαφέρον των μαθητών του παρουσιάζοντας καταστάσεις, οι οποίες έχουν άμεση σχέση με τις εμπειρίες και γενικά το περιβάλλον τους. Έτσι, οι μαθητές θα συμμετέχουν στη μαθησιακή διαδικασία με δική τους πρωτοβουλία.
Οι σύγχρονες αντιλήψεις, σχετικά με τη διδασκαλία και μάθηση των Μαθηματικών, θεωρούν ότι τα Μαθηματικά δεν αποτελούν μόνο ένα σύστημα γνώσεων, αλλά και μια διαδικασία οργάνωσης και τεκμηρίωσης αυτών των γνώσεων. Από τα μέσα ακόμη της δεκαετίας του ’80, σε διεθνές επίπεδο, παρατηρούμε σημαντικές μεταβολές στη Μαθηματική εκπαίδευση. Μεταβολές οι οποίες εκτείνονται σε όλες τις συνιστώσες της, όπως: σκοποί, στόχοι, περιεχόμενο, δεξιότητες που πρέπει να αναπτύξουν οι μαθητές, διάρθρωση του Προγράμματος Σπουδών και των διδακτικών βιβλίων, διδακτικές μέθοδοι και τεχνικές, μέθοδοι αξιολόγησης κλπ. Οι λόγοι που προκαλούν τις αλλαγές αυτές οφείλονται: στην εξέλιξη των σύγχρονων κοινωνιών, στην ανάπτυξη των επιστημών, στον συνεχώς διευρυνόμενο ρόλο των νέων τεχνολογιών και στα συμπεράσματα των τελευταίων ερευνών της Διδακτικής των Μαθηματικών. Θα πρέπει να ιδωθεί με διαφορετικό τρόπο ο ρόλος και η θέση του καθηγητή των Μαθηματικών στην τάξη, να δοθεί ευρύτερο περιεχόμενο στους όρους «διδασκαλίας» και «μάθησης» των Μαθηματικών.
Σύμφωνα με τις σύγχρονες αντιλήψεις για τη μάθηση και τη διδασκαλία των Μαθηματικών, ο μαθητής πρέπει να συμμετέχει ενεργά στην ανακάλυψη, οικοδόμηση και ανάπτυξη της γνώσης (Piaget, Bruner, Gagne). Έτσι, η διδασκαλία των Μαθηματικών θα πρέπει να βοηθά τους μαθητές να ανακαλύπτουν οι ίδιοι τη γνώση, όπου αυτό είναι εφικτό, μέσα από μια ενιαία και συνεχή δημιουργική διαδικασία, προτρέποντας τους να αναπτύσσουν πρωτοβουλίες και να προσδιορίζουν και να αξιοποιούν πηγές πληροφόρησης σχετικές με τα θέματα που μελετούν. Έτσι, αυτό προϋποθέτει την επιλογή και τη χρήση μεθόδων που ενθαρρύνουν προωθούν και ενισχύουν:
- την ενεργοποίηση του μαθητή,
- τον πειραματισμό,
- τη συνεργατική και ανακαλυπτική μάθηση,
- το διάλογο με επιχειρήματα,
- τον προβληματισμό και την καλλιέργεια κριτικής σκέψης,
- την καλλιέργεια ελεύθερης σκέψης και έκφρασης,
- τη μάθηση του «πώς μαθαίνουμε».
Η επιλογή των δραστηριοτήτων θα πρέπει να βασίζεται στους γενικούς στόχους της μαθηματικής εκπαίδευσης και θα επιτρέπει τη συμμετοχή του συνόλου των μαθητών της τάξης.
Γι’ αυτό θα πρέπει να συνδυάζεται η θεωρία με την πράξη και να στοχεύει στην απόκτηση κριτικής ικανότητας και δεξιοτήτων μεθοδολογικού χαρακτήρα.
Η επεξεργασία των εννοιών θα πρέπει να στηρίζεται στις προηγούμενες γνώσεις και εμπειρίες ώστε ο μαθητής να εντάσσει σταδιακά τη νέα γνώση στις ήδη υπάρχουσες. Επιπλέον, οι γενικεύσεις θα πρέπει να υποστηρίζονται από παραδείγματα, τα οποία θα αντλούν ιδέες από: το περιβάλλον, την καθημερινή ζωή και τις προσωπικές εμπειρίες των μαθητών.
Κύριο στοιχείο της διδασκαλίας αποτελεί η αξιοποίηση της εμπειρικής γνώσης και να αναδεικνύεται η αναγκαιότητα της εισαγωγής νέων εννοιών. Αυτό επιτυγχάνεται με τις κατάλληλες δραστηριότητες και προβλήματα. Γι’ αυτό η κάθε δραστηριότητα που επιλέγεται πρέπει να είναι κατανοητή απ’ όλους τους μαθητές, να προσφέρει τη δυνατότητα για έρευνα και αυτενέργεια, να ενθαρρύνει τη συνεργατικότητα και την ομαδική εργασία, το πρόβλημα από το οποίο προκύπτει θα πρέπει να είναι πλούσιο σε εμπλεκόμενες έννοιες, να είναι αρκετά σημαντικό, αλλά όχι δύσκολο, για να μπορεί να αντιμετωπιστεί από τους περισσότερους μαθητές. Όλα αυτά θα πρέπει να κινούνται στα πλαίσια της διαδικασίας μάθησης μέσω διερεύνησης και ανακάλυψης, ώστε ο μαθητής να παρατηρεί, να συγκρίνει, να πραγματοποιεί μετρήσεις, να ταξινομεί, να γενικεύει και να ελέγχει τις υποθέσεις του. Θα πρέπει η διδασκαλία των Μαθηματικών να συνδυάζει το σχεδιασμό κατάλληλων και πλούσιων δραστηριοτήτων και τον προγραμματισμό μιας επιθυμητής τελικής συμπεριφοράς και να στοχεύει στη μάθηση της νέας γνώσης από το μαθητή με ενεργητική συμμετοχή του, χτίζοντας τα καινούργια στην προηγούμενη γνώση.
Συμπερασματικά, σύμφωνα με τις σύγχρονες αντιλήψεις για τη μάθηση και τη διδασκαλία των Μαθηματικών, που στοχεύουν στη μετάβαση από το παραδοσιακό δασκαλοκεντρικό μοντέλο στο πιο σύγχρονο μαθητοκεντρικό μοντέλο διδασκαλίας η διδακτική προσέγγιση πρέπει:
- Να αξιοποιεί τις αρχές του κονστρουκτιβισμού (ομάδες εργασίας) επειδή οι μαθητές δεν είναι παθητικοί δέκτες πληροφοριών αλλά η γνώση αποκτιέται ενεργητικά μέσα από τις εμπειρίες τους.
- Να περιορίζει την υπερανάλυση στις προσεγγίσεις της μαθηματικής γνώσης, που καταστρέφει την αναλυτική σκέψη, που αποτελεί βασική προϋπόθεση της αντιληπτικής ικανότητας.
- Να συνδέει τη γνώση με την πραγματικότητα.
- Να δίνεται ιδιαίτερη βαρύτητα στην ανάπτυξη ικανότητας νοερών υπολογισμών συμβάλλοντας στη βελτίωση της λειτουργίας της βραχυπρόθεσμης μνήμης και στην ανάπτυξη ικανότητας γενικεύσεων, που αποτελούν στοιχεία υγιούς και ισχυρής μαθηματικής σκέψης.
- Να προτάσσει τη λύση προβλήματος, που θεωρείται από τη σύγχρονη ψυχολογία και διδακτική μεθοδολογία η βάση της μαθηματικής και κριτικής σκέψης. Τα προβλήματα αντλούνται από τη ζωή των μαθητών (παραστάσεις και εμπειρίες) και έτσι να συνδέονται τα μαθηματικά με την καθημερινή ζωή.
- Να αξιοποιεί τη σύγχρονη τεχνολογία (Η/Υ, CD-ROMs κ.ά.) για την οικοδόμηση της γνώσης και την επίλυση προβλημάτων.
- Ο μαθητής να ωθείται στον προβληματισμό και στη συμμετοχή, αναπτύσσοντας ικανότητες δημιουργίας αλυσιδωτών ορθολογικών συλλογισμών.
Ο μαθητής μαθαίνει να οργανώνει, να σταθεροποιεί, να διατυπώνει τη μαθηματική του σκέψη μέσω επικοινωνίας, να χρησιμοποιεί τη γλώσσα των μαθηματικών με σαφήνεια και καθαρότητα, να τροποποιεί ή και να απορρίπτει τα συμπεράσματά του, να αναλύει και να αξιολογεί τη μαθηματική σκέψη, να αναγνωρίζει τον συλλογισμό και την απόδειξη ως θεμελιώδεις προσδοκίες των μαθηματικών, να αναπτύσσει και να εκτιμά μαθηματικά επιχειρήματα και αποδείξεις και να επιλέγει και να χρησιμοποιεί ποικίλους τύπους συλλογισμών και αποδεικτικών μεθόδων.
ΠΗΓΗ: «ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ, ΣΟΥΦΛΕΡΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ