Με αφορμή την πρόταση κατάργησης των Ελληνικών από την Ισπανική Εκπαίδευση.

Επετειακόν

Ένα   animation για εκείνους  που με τον επαναστατικό νού τους, άλλαξαν τον τρόπο με τον οποίο βλέπουμε, κατανοούμε τα Μαθηματικά.   Τα Μαθηματικά δεν είναι μόνον στεγνοί υπολογισμοί μεταξύ αριθμών, αλλά ο τρόπος με τον οποίο κατανοούμε και ελέγχουμε την πραγματικότητα. Ο κόσμος γύρο μας!   Η Αρχαία Σκέψη ακόμη βοηθά τους μηχανικούς, τους επιστήμονες, τους οικονομολόγους, τους αρχιτέκτονες να κατακτήσουν ακόμη μια αλήθεια για τον κόσμο μας.

Το Ευπαλίνειο όρυγμα είναι μια σήραγγα  μήκους 1036 μέτρων κοντά στο Πυθαγόρειο της Σάμου, η οποία κατασκευάστηκε κατά τον 6ο αι. π.Χ, για να χρησιμεύσει σαν υδραγωγείο. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του ήταν ότι ανοίχθηκε ταυτόχρονα και από τις δυο πλευρές του βουνού: το όρυγμα αυτό ήταν αμφίστομον όπως το χαρακτήρισε ο Ηρόδοτος (η μοναδική πηγή που έχουμε για το Ευπαλίνιο όρυγμα), χάρις στον οποίον έγινε γνωστό. Οι δυο σήραγγες συναντήθηκαν περίπου στο μέσον με αξιοθαύμαστη ακρίβεια, κάτι που ήταν σημαντικό επίτευγμα για τα τεχνολογικά δεδομένα της εποχής. Ένα μέρος του ορύγματος είναι σήμερα επισκέψιμο.

Το άνοιγμα της σήραγγας είναι περίπου 1.80×1.80 μ. και το μήκος της 1036 μέτρα. Μερικά μέτρα κάτω από την κύρια σήραγγα έχει σκαφτεί μια μικρότερη, από την οποία περνούσε το νερό.

Εκτιμάται ότι ο σκοπός του ορύγματος ήταν όχι μόνο να μεταφερθεί νερό από την πηγή πίσω από το βουνό προς στην πρωτεύουσα της Σάμου (το σημερινό Πυθαγόρειο), αλλά αυτό να γίνει με τρόπο που δεν ήταν ανιχνεύσιμος από επιδρομείς, οι οποίοι θα μπορούσαν εύκολα, αν έβλεπαν τον επιφανειακό αγωγό, να τον καταστρέψουν και να στερήσουν την πόλη από τον βασικότερο πόρο της. Από το όρυγμα λοιπόν το νερό οδηγούνταν μέσα από το τείχος της πόλης.

Ο λόγος για τον οποίο υπάρχουν δυο παράλληλες σήραγγες, είναι ότι κατά το χρόνο σχεδιασμού και υλοποίησης του έργου η πηγή βρισκόταν σε ορισμένο ύψος (υψηλότερο από το επίπεδο της στοάς), αλλά μετά την κατασκευή της κύριας στοάς, η πηγή άρχισε να αναβλύζει χαμηλότερα, συνεπώς δε μπορούσε πλέον με φυσική ροή να οδηγηθεί στη στοά αυτή. Για το λόγο αυτό έγινε αναγκαία η διάνοιξη μιας βοηθητικής, μικρότερης σήραγγας, σε χαμηλότερο επίπεδο. Η μικρότερη σήραγγα διανοίχτηκε μέσα από την κύρια στοά, με τη βοήθεια κάθετων ορυγμάτων.

Το Ευπαλίνειο όρυγμα είναι μια σήραγγα  μήκους 1036 μέτρων κοντά στο Πυθαγόρειο της Σάμου, η οποία κατασκευάστηκε κατά τον 6ο αι. π.Χ, για να χρησιμεύσει σαν υδραγωγείο. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό του ήταν ότι ανοίχθηκε ταυτόχρονα και από τις δυο πλευρές του βουνού: το όρυγμα αυτό ήταν αμφίστομον όπως το χαρακτήρισε ο Ηρόδοτος (η μοναδική πηγή που έχουμε για το Ευπαλίνιο όρυγμα), χάρις στον οποίον έγινε γνωστό. Οι δυο σήραγγες συναντήθηκαν περίπου στο μέσον με αξιοθαύμαστη ακρίβεια, κάτι που ήταν σημαντικό επίτευγμα για τα τεχνολογικά δεδομένα της εποχής. Ένα μέρος του ορύγματος είναι σήμερα επισκέψιμο.

Το άνοιγμα της σήραγγας είναι περίπου 1.80×1.80 μ. και το μήκος της 1036 μέτρα. Μερικά μέτρα κάτω από την κύρια σήραγγα έχει σκαφτεί μια μικρότερη, από την οποία περνούσε το νερό.

Εκτιμάται ότι ο σκοπός του ορύγματος ήταν όχι μόνο να μεταφερθεί νερό από την πηγή πίσω από το βουνό προς στην πρωτεύουσα της Σάμου (το σημερινό Πυθαγόρειο), αλλά αυτό να γίνει με τρόπο που δεν ήταν ανιχνεύσιμος από επιδρομείς, οι οποίοι θα μπορούσαν εύκολα, αν έβλεπαν τον επιφανειακό αγωγό, να τον καταστρέψουν και να στερήσουν την πόλη από τον βασικότερο πόρο της. Από το όρυγμα λοιπόν το νερό οδηγούνταν μέσα από το τείχος της πόλης.

Ο λόγος για τον οποίο υπάρχουν δυο παράλληλες σήραγγες, είναι ότι κατά το χρόνο σχεδιασμού και υλοποίησης του έργου η πηγή βρισκόταν σε ορισμένο ύψος (υψηλότερο από το επίπεδο της στοάς), αλλά μετά την κατασκευή της κύριας στοάς, η πηγή άρχισε να αναβλύζει χαμηλότερα, συνεπώς δε μπορούσε πλέον με φυσική ροή να οδηγηθεί στη στοά αυτή. Για το λόγο αυτό έγινε αναγκαία η διάνοιξη μιας βοηθητικής, μικρότερης σήραγγας, σε χαμηλότερο επίπεδο. Η μικρότερη σήραγγα διανοίχτηκε μέσα από την κύρια στοά, με τη βοήθεια κάθετων ορυγμάτων.

Οι πυραμίδες της Aιγύπτου, ο Παρθενώνας, η Mόνα Λίζα, ο Tζόρτζ Kλούνεϊ και το κορμί της Mόνικα Mπελούτσι έχουν κάτι κοινό! H θελκτικότητά τους λέγεται πως βασίζεται στη «Xρυσή Tομή», τον μαγικό αριθμό 1,618033… που ορίζει την αρμονία και την ομορφιά!  

Οι Πυραμίδες, όπως και η Mόνα Λίζα, βασίζονται στον αριθμό 1,618033 που ορίζει την αρμονία και την ομορφιά και απεικονίζεται παγκοσμίως με το γράμμα φ.

Σε τι συνίσταται όμως η ιδιαιτερότητα και παράλληλα η μαγεία αυτού του αριθμού που απεικονίζεται παγκοσμίως και με το γράμμα φ (προς τιμήν του αρχαίου γλύπτη Φειδία) και έχει απασχολήσει την επιστημονική κοινότητα όσο κανένας άλλος αριθμός στην ιστορία των Μαθηματικών;
O Λεονάρντο ντα Bίντσι ζωγράφισε τη Mόνα Λίζα ώστε να χωράει σε ένα τέλειο ορθογώνιο

Tο συναρπαστικό μάλιστα στην όλη υπόθεση είναι ότι τον συγκεκριμένο αριθμό δεν μελετούν μόνο μαθηματικοί, αλλά βιολόγοι, καλλιτέχνες, μουσικοί, ιστορικοί, αρχιτέκτονες, ψυχολόγοι ακόμα και μυστικιστές!

«Yπάρχουν πολλά σχήματα, τα οποία έχουν την ιδιότητα φ όπως ο Παρθενώνας, το αρχαίο θέατρο της Eπιδαύρου, το πορτρέτο της Mόνα Λίζα», εξηγεί ο καθηγητής μέσης εκπαίδευσης και γ.γ. της Eλληνικής Mαθηματικής Eταιρείας, Iωάννης Tυρλής. «Eχουν γίνει έρευνες για να εξηγήσουν γιατί η εμφάνιση του αριθμού φ στο σχήμα της τηλεόρασης μας ικανοποιεί αισθητικά. Φαίνεται ότι όταν υπάρχει αυτή η εικόνα, ο εγκέφαλος λαμβάνει περισσότερα ερεθίσματα για να μελετήσει τις πληροφορίες που απορρέουν από αυτό που βλέπει. Στα ορθογώνια σχήματα ο φ δίνει την αίσθηση της αποκωδικοποίησης πληροφοριών και κυρίως ταυτίζεται η ύπαρξη της αναλογίας αυτής με αυτό που αισθητικά αρέσει στους περισσότερους».

Πράγματι, η πρόσοψη του Παρθενώνα αποτελεί κορυφαίο παράδειγμα εφαρμογής του φ, όπως και οι πυραμίδες της Aιγύπτου,  που ακολουθούν τη δομή ενός ισοσκελούς τριγώνου. Aιώνες αργότερα, ο Λεονάρντο ντα Bίντσι θα ζωγράφιζε το περίφημο πρόσωπο της Mόνα Λίζα με τέτοιον τρόπο ώστε αυτό να χωράει σε ένα τέλειο ορθογώνιο. Aκόμα και ο Mότσαρτ συνέθεσε μερικά από τα έργα του, με τρόπο ώστε η χρονική αναλογία να αντιστοιχεί στη χρυσή τομή. Στη σημερινή εποχή, τέτοια άρτια σχήματα τα συναντάμε ακόμα και στις πιστωτικές κάρτες!

• Θεϊκή αναλογία

Tο συναρπαστικό με αυτή τη θεϊκή αναλογία, όπως την ονόμασε ο φραγκισκανός μοναχός Λούκα Πατσιόλι τον 15ο αιώνα, είναι η εφαρμογή της στον άνθρωπο. «O Tζορτζ Kλούνεϊ, τα πρόσωπα αλλά και τα σώματα της Mόνικα Mπελούτσι και της Kάρλα Mπρούνι έχουν τις αναλογίες αυτές», αναφέρει ο I. Tυρλής και εξηγεί πως «αν διαιρέσουμε το ύψος ενός ανθρώπου με την απόσταση από το έδαφος μέχρι τη μέση του και βγει 1,6180… αυτό είναι κριτήριο για το αν το σώμα έχει τη θεϊκή αναλογία!».

H περίφημη αυτή ανακάλυψη των μαθηματικών αναλογιών του ανθρώπινου σώματος από τον Λεονάρντο ντα Bίντσι που απεικονίζεται και στο έργο του «Aνθρωπος του Bιτρούβιου» είναι βασισμένο στην πραγματεία του Pωμαίου μαθηματικού Mάρκου Πολλιώνα Bιτρούβιου, ο οποίος είχε μελετήσει για το ανθρώπινο σώμα, καταλήγοντας σε συμπεράσματα όπως ότι η απόσταση από την άκρη του πιγουνιού έως τη μύτη είναι το ένα τρίτο του μήκους του προσώπου, η απόσταση της γραμμής των μαλλιών έως τα φρύδια είναι το ένα τρίτο του μήκους του προσώπου κ.ο.κ.

Aν λοιπόν θέλει να ανακαλύψει κάποιος κατά πόσο ανταποκρίνεται στα πρότυπα της αισθητικής τελειότητας, δεν έχει παρά να προμηθευτεί… μεζούρα!

• O αριθμός

Tον ανακάλυψαν οι αρχαίοι Eλληνες

O Πυθαγόρας, και εν γένει οι Aρχαίοι Eλληνες μαθηματικοί, παρατήρησαν ότι τα πάντα πάνω στη Γη, από τα φυτά μέχρι το ανθρώπινο σώμα, αναπτύσσονται βάσει μιας αναλογίας. Xρησιμοποιώντας μια σειρά πολύπλοκων εξισώσεων, κλασμάτων και γεωμετρικών σχέσεων, κατέληξαν ότι το σημείο τομής, η χρυσή αναλογία, εκφράζεται με τον αριθμό 1,618033… που δίνει και την «τιμή» της αρμονίας.

• H «χρυσή τομή» κατά τον γλύπτη Θόδωρο

Oι διάφορες μορφές Tέχνης – με ήχους (Mουσική), με λέξεις (Ποίηση-Λογοτεχνία), με κινήσεις του σώματος (Xορός, Θέατρο), με εικόνες (Zωγραφική, Φωτογραφία, Kινηματογράφος κλπ.) ή με σχήματα και μορφές σε υλικά στον χώρο (Γλυπτική, Aρχιτεκτονική), διαμορφώνονται με πολλά συστήματα λογικής οργάνωσης, χωρίς να είναι πάντοτε εμφανή. Oι τέχνες, ως μορφές επικοινωνίας, από καταβολής ανθρώπινης ύπαρξης, υπακούουν συνειδητά ή υποσυνείδητα σε «ρυθμούς» που αντιστοιχούν στους ρυθμούς της φύσης. Διαβάστε όλο το άρθρο »

Τα πράγματα έγιναν ως εξής:
Τον Απρίλιο του 2013, το PLN μου δημοσιεύει (Sofia Papademetriou) πρόσκληση για ένα Σαββατοκύριακο στο Υπουργείο από το έργο medeanet.eu, ένα εργαστήριο με θέμα “Developing Documentaries in school” “Αναπτύσσοντας ντοκιμαντέρ στα σχολεία”.
Βρεθήκαμε λοιπόν 25 περίπου άτομα από την Παρασκευή στις 5 το απόγευμα μέχρι την Κυριακή στις 5 το απόγευμα (όχι δεν κοιμηθήκαμε στο υπουργείο) μαζί με τη Σοφία Παπαδημητρίου (υπεύθυνη εκπαιδευτικής τηλεόρασης edutv.grκαι πολλών άλλων δράσεων) και τη Μαρία Λεωνίδα σκηνοθέτη, Καρπός , σε ένα ενεργητικό, δημιουργικό  εντατικό εργαστήριο πάνω σε ιδέες, τρόπους, τρικ και λύσεις για το φτιάξιμο, γράψιμο, ράψιμο, μοντάρισμα ενός ντοκιμαντέρ με τους μαθητές μας στα σχολεία.
Καινούρια πράγματα που άκουσα και συνειδητοποίησα: κοντινό, μεσαίο, μακρινό γενικό πλάνο, κάδρο, jumpcut. talking heads και καινούρια πράγματα που δοκίμασα:

Την πρώτη μέρα γνωριζόμαστε ανά δύο μεταξύ μας διαλέγοντας ένα σημείο το χώρου στο οποίο τραβάμε ένα κοντινό και ένα μακρινό πλάνο φωτογραφικό, αιτιολογώντας την επιλογή μας.

Τη δεύτερη μέρα μετά από μερικές προβολές μικρών ντοκιμαντέρ για να μπούμε στο πνεύμα, συζήτηση διαδικτυακή με υπεύθυνους του έργου από Βέλγιο (Sally Reynolds) και διευκρινίσεις πρακτικές, μπήκαμε σε ομάδες των τεσσάρων να συνθέσουμε ένα 3λεπτο δικό μας ντοκιμαντέρ.

Συμμαθητές μου οι συνήθεις ύποπτοι, που η τύχη μας έσμιξε εδώ:
Σωτήρης  Τερζίδης, Τερέζα Γιακουμάτου, Έλενα Ελληνιάδου.
Οι οδηγίες ήταν οι εξής: Το Σάββατο γυρνάμε, την Κυριακή μοντάρουμε και παρουσιάζουμε!
Το θέμα προέκυψε τυχαία: Πρώιμες αναμνήσεις του 1967, ’69, 73-74, παιχνίδια, περιοδικά!
Τίτλος: Θυμάμαι…

Ένα video,  στα πλαίσια του ΠΜΣ του ΕΚΠΑ: ” Τεχνολογίες της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας για την Εκπαίδευση”.
Παραγωγή και Επεξεργασία Εκπαιδευτικού Video.

Η Μαίρη Παυλάκη, δεν είναι πια μαζί μας.  Η εκπαίδευση έχασε ακόμα μια ” εκπαιδευτικό” επι της ουσίας. Αυτή τη δουλειά της την αφιερώνω.  Με τίμησε με την φιλία της και ας …βιάστηκε να φύγει.

Τα social media έχουν γίνει το Νο1 του διαδικτύου. Τα νούμερα μιλάνε από μόνα τους: Ένα στα πέντε ετερόφυλα και τρία στα πέντε ομοφυλόφιλα ζευγάρια γνωρίζονται online, ενώ ένα στα πέντε ζευγάρια χωρίζουν εξαιτίας του facebook. Οι γενιές X και Y θεωρούν το e-mail ξεπερασμένο, ενώ η σημερινή γενιά του νηπιαγωγείου μαθαίνει μέσω iPad αντί για πίνακα και κιμωλία. Το 92% των δίχρονων παιδιών έχει ήδη το ψηφιακό του αποτύπωμα. Κάθε λεπτό ανεβαίνουν στο YouTube 72 ώρες βίντεο. Και αν η Wikipedia χώραγε σε βιβλίο, τότε θα είχε 2,25 εκατομμύρια σελίδες.

Οι εταιρείες βασίζονται στους χρήστες του twitter, αφού οι μισοί και παραπάνω από αυτούς έχουν προτείνει τουλάχιστον ένα προϊόν μέσω των λογαριασμών τους. Το χρήμα που κινείται μέσω εικονικών παιχνιδιών, αγοράζοντας στην ουσία άυλα πράγματα, ξεπερνά κατά πολλά εκατομμύρια δολάρια τον προϋπολογισμό του ποπ κορν των κινηματογραφόφιλων της Γης.

Παρ’ όλα αυτά το google, το facebook, το twitter και το YouTube δεν είναι ευπρόσδεκτα στην Κίνα. Πού θα εκτοξευτούν άραγε τα νούμερα αν αλλάξει αυτό;

Αυτά και άλλα ενδιαφέροντα στοιχεία μας δείχνει το Social Media Video 2013, φτιαγμένο από το συγγραφέα και σύμβουλο επί των social media, Erik Qualman.

Το project Immersion καταγράφει τις ανθρώπινες γκριμάτσες και αντιδράσεις, καθώς τα παιδιά βρίσκονται χωμένα με τα μούτρα στην τεχνολογία. Σουρεάλ πολεμικές ιαχές εναντίων ψηφιακών αντιπάλων («έλα εδώ, να σε μαχαιρώσω»), αταβιστικό πέρα-δώθε του κεφαλιού μπροστά από βίντεο κλιπ, απορία, τρόμος, αστείες μούρες και πού και πού, ένα μικρό δακράκι.

Το project του σκηνοθέτη Robbie Cooper καταγράφει από το 2008 τους ανθρώπους μέσα από την οθόνη και τον τρόπο που ανταποκρίνονται σε βιντεοπαιχνίδια, τηλεοπτικές εκπομπές, κινούμενα σχέδια, ταινίες, πορνό, έργα τρόμου, μουσικά βίντεο, αθλητισμό, κωμωδία, χρησιμοποιώντας τα διάφορα είδη των μέσων μαζικής ενημέρωσης με τα οποία βρισκόμαστε σε καθημερινή επαφή.

Ο στόχος του Immersion είναι να δημιουργηθεί μια σειρά πορτρέτων, καταγράφοντας και γεφυρώνοντας όλες τις γενιές μαζί μέσω της επαφής με την τεχνολογία. Το βίντεο θα ξεκινά με τα σημερινά μωρά που γεννιούνται μέσα στην τεχνολογία και θα τελειώνει με την μεγαλύτερη ηλικία, τότε που η τηλεόραση ήταν το μόνο πράγμα με οθόνη στο σπίτι.

Μπορούμε να συμμετέχουμε κι εμείς στο Project είτε ως σπόνσορες, είτε ως πρωταγωνιστές -αν φυσικά τολμάμε να κάνουμε γκριμάτσες που ξέρουμε πως θα υπάρχουν για πάντα στο ψηφιακό μας αποτύπωμα.