Αρχείο κατηγορίας ΑΡΘΡΟΓΡΑΦΙΑ

Τέθηκε ως ερώτηση στο Survivor 2021.

Αξίζει να δείτε το πολύ ενδιαφέρον άρθρο του συνάδερφου και φίλου κ. Μ.Χατζόπουλου.

Αγαπητέ φίλε , υπέροχη παρουσίαση , σε ευχαριστούμε.

Προσπελάστηκε 17.02.21 και ώρα 21:15

• Ποιον αριθμό αντιπαθούσαν οι Πυθαγόρειοι;
• Τι γράφει ο Πλούταρχος για το 17;
• Ποια ήταν η πρώτη καταχώρηση στο μαθηματικό ημερολόγιο του Γκάους; (απάντηση στο λινκ παρακάτω).
• Ποια είναι η σχέση του 17 με την ιαπωνική παραδοσιακή μουσική; (απάντηση στο λινκ παρακάτω).

Λοιπόν , σύμφωνα με τον Πλούταρχο, οι Πυθαγόρειοι  επεδείκνυαν αντιπάθεια για το 17.

Διότι βρίσκεται ανάμεσα στο 16 και 18  δυο αριθμούς που εκφράζουν ταυτόχρονα  εμβαδό και περίμετρο  του ίδιου ορθογωνίου.

Το τετράγωνο (κάθε τετράγωνο είναι ορθογώνιο) με πλευρά 4 έχει εμβαδό και περίμετρο 16, το ορθογώνιο με διαστάσεις 3 και 6 έχει  εμβαδό και περίμετρο ίσο με 18.

Δεκαεπτά καμήλες (σχολικό βιβλίο μαθηματικών Α΄ Γυμνασίου,έκδοση 2006,σελίδα 164)

“Ένας Άραβας σεΐχης  έγραψε στην διαθήκη του: όταν πεθάνω οι 17 καμήλες μου θα μοιραστούν στους τρεις γιους μου ως εξής:
Ο μεγαλύτερος να πάρει τις μισές.
Ο δεύτερος να πάρει το ένα τρίτο.
Ο μικρότερος να πάρει το ένα ένατο.
Είναι δυνατόν να γίνει η μοιρασιά;”

ΛΥΣΗ

Ας πούμε ότι τους δώσαμε μια καμήλα ακόμη , τότε:

Θα έχουν να μοιράσουν 17 + 1 = 18 καμήλες και σύμφωνα με τους όρους της διαθήκης.
Ο πρώτος λοιπόν θα πάρει 18/2 = 9 καμήλες
Ο δεύτερος 18/3 = 6 καμήλες
Ο τρίτος 18 /9 = 2 καμήλες
Άρα η μοιρασιά έγινε δίκαια και παρατηρούμε ότι οι τρεις γιοι θα πάρουν τελικά 9+6+2=17 καμήλες.

Δηλαδή περισσεύει καμήλα. Άρα η εξτρά καμήλα που δόθηκε χρειάστηκε για να γίνει μόνο η μοιρασιά και μετά επιστρέφεται!

Περισσότερα μπορείτε να δείτε εδώ: ΠΗΓΗ δημοσίευσης , προσπελάστηκε 17.11.20 και ώρα 11:00

Ένα ενδιαφέρον άρθρο,τροφή για σκέψη , με βρίσκει σύμφωνο, θεωρώ ότι αξίζει να το διαβάσετε.

Του Στράτου Στρατηγάκη,Μαθηματικού-Ερευνητή

“Εντυπωσιακή είναι η αύξηση του αριθμού των αριστούχων στις Πανελλαδικές Εξετάσεις των ΕΠΑΛ φέτος.

Έχουμε υπερδιπλασιασμό (379%) του αριθμού των υποψηφίων που έγραψαν από 18 και πάνω.

Καλό είναι να έχουμε καλές επιδόσεις στις Πανελλαδικές Εξετάσεις. Ας δούμε πως προέκυψαν.

Η πρόσβαση από τα ΕΠΑΛ στα Πανεπιστήμια δεν επιτρεπόταν μέχρι το 2016. Επιτρεπόταν μόνο η πρόσβαση στα ΤΕΙ με ειδικό ποσοστό περίπου 20%. Το 2017 επιτρέπεται η πρόσβαση στα Πανεπιστήμια σε ποσοστό 1% των θέσεων των εισακτέων. Λογικό και σωστό, καθώς οι απαγορεύσεις δεν είναι σωστές όταν έχεις να κάνεις με εφήβους, που έχουν δικαίωμα να αλλάξουν γνώμη και επιλογές.

Το 2018 το ποσοστό εισαγωγής στα Πανεπιστήμια έγινε 5%, αφαιρώντας θέσεις από υποψηφίους του Γενικού Λυκείου. Η μεγάλη αύξηση του ποσοστού εισαγωγής στα Πανεπιστήμια για υποψηφίους των ΕΠΑΛ έφερε την πτώση των βάσεων, όπως βλέπουμε στον Πίνακα 3.

Με 17.400 μόρια μπορούσε κάποιος να εισαχθεί στην Ιατρική. Αυτό δεν πέρασε απαρατήρητο από τους γονείς που έψαχναν τρόπο να βάλουν πιο εύκολα τα παιδιά τους στην Ιατρική. Είδαν το 17.400 είδαν την ευκολία των απαιτούμενων για την εισαγωγή μαθημάτων, σε σχέση με το Γενικό Λύκειο, κοίταξαν τα παιδιά τους που είναι πολύ καλοί μαθητές και επέλεξαν το… παράθυρο. Έστειλαν τα παιδιά τους στην Β Λυκείου στα ΕΠΑΛ με σκοπό όταν φθάσουν στη Γ Λυκείου να εξασφαλίσουν την εύκολη εισαγωγή τους στις Ιατρικές. Τα παιδιά αυτά φέτος διαγωνίστηκαν στις Πανελλαδικές Εξετάσεις των ΕΠΑΛ και πράγματι, ως καλοί μαθητές σε εύκολα μαθήματα διέπρεψαν.

Στον Πίνακα 1 βλέπουμε ότι ενώ γενικά είχαμε αύξηση του αριθμού των υποψηφίων από ΕΠΑΛ, χάρη στην προσπάθεια του Υπουργείου Παιδείας να κάνει πιο ελκυστικά τα ΕΠΑΛ, η αύξηση του αριθμού των υποψηφίων από τον τομέα Υγείας και Ευεξίας ήταν αριθμητικά η μεγαλύτερη, (16,5%) από όλους τους τομείς.

Με την ανάγνωση των στατιστικών διαπίστωσαν ότι το παράθυρο της εύκολης εισαγωγής στην Ιατρική το ανακάλυψαν και άλλοι γονείς καλών μαθητών και έστειλαν τα παιδιά τους στα ΕΠΑΛ.

Έτσι 14 υποψήφιοι ξεπέρασαν τα 19.500 μόρια και περισσότεροι από 100 βρίσκονται μεταξύ 19.000 και 19.500.

Επειδή η εισαγωγή στα Πανεπιστήμια είναι ένας διαγωνισμός συμπλήρωσης θέσεων, που υπακούει στο νόμο της προσφοράς και της ζήτησης με πολλούς αριστούχους η εισαγωγή στην Ιατρική μέσω ΕΠΑΛ γίνεται πολύ δύσκολη υπόθεση, καθώς οι προσφερόμενες θέσεις στα τμήματα Ιατρικής της χώρας μας είναι μόνο το 5% των θέσεων, δηλαδή περίπου 45 θέσεις.

Η βάση εισαγωγής αναμένεται να εκτοξευτεί φέτος, πολύ πάνω από τα 19.000 μόρια.

Θα διαμαρτύρονται τον Αύγουστο με την έκδοση των αποτελεσμάτων ότι υπεραριστούχοι με πάνω από 19.000 μόρια δεν μπορούν να σπουδάσουν αυτό που θέλουν. Σε τι κράτος ζούμε, θα λένε.

Προκύπτει το γνωστό ερώτημα: η κότα έκανε το αυγό ή το αυγό την κότα;

Μεγάλο μέρος των συμπατριωτών μας κυνηγάει το κάθε λογής προσφερόμενο παράθυρο για να πετύχει το σκοπό του ή το κράτος μας μας εκπαιδεύει να αναζητούμε τα παράθυρα; Νομίζω ότι ισχύουν και τα δύο.

Στις κάθε είδους ουρές που σχηματίζονται όλο και κάποιος θα βρεθεί να προσπαθήσει να προσπεράσει τους άλλους.

Στη ΛΕΑ ακόμη οδηγούν πολλοί συμπατριώτες μας, χρησιμοποιώντας την για προσπέραση, παρά τη δημοσιότητα που έχει πάρει το θέμα.

Από την άλλη το κράτος μας δημιουργεί και συντηρεί τα παράθυρα όχι μόνο για την εισαγωγή στα Πανεπιστήμια, αλλά σε κάθε τομέα της κοινωνικής μας ζωής. Τα παράθυρα δημιουργούνται και συντηρούνται από τον τρόπο που λειτουργούν οι νόμοι, με τις δεκάδες υποκατηγοριών και υποπεριπτώσεων, που εσκεμμένα δημιουργούνται για να χωρέσουν τα δικά μας παιδιά, αλλά και με τη διαστροφή των εννοιών που πολύ μας αρέσει.

Αυξάνουμε το ποσοστό εισαγωγής στα ΕΠΑΛ, προκειμένου να τα κάνουμε ελκυστικά, διαστρέφοντας το λόγο ύπαρξής τους, που είναι να μαθαίνουν ένα επάγγελμα στα παιδιά και όχι να τα βάζουν στο πανεπιστήμιο.

Διορίζουμε στο δημόσιο τους πληγέντες από φυσικές καταστροφές, αντιμετωπίζοντας το διορισμό στο δημόσιο ως κοινωνική πολιτική και μετά διαμαρτυρόμαστε γιατί το δημόσιο είναι αναποτελεσματικό. Θα ήταν μεγάλη έκπληξη αν ήταν αποτελεσματικό. Φυσικά δεν κάνουμε κοινωνική πολιτική. Την εξαντλούμε στο διορισμό στο δημόσιο.

Εκπαιδεύουμε τα παιδιά μας στην αναζήτηση του παράθυρου. Ποιος θα κατηγορήσει τους φετινούς αποφοίτους που εξετάστηκαν με το παλαιό σύστημα αν στην ενήλικη ζωή τους ψάχνουν το παράθυρο για να πετύχουν τους στόχους τους; Έμαθαν ότι δεν έχουν όλοι τις ίδιες ευκαιρίες. Τους εκπαίδευσε το Ελληνικό κράτος σ’ αυτό.”

Ακολουθούν οι Πίνακες.

ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΗΣ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ !

Απ το κοντινό (2018) αλλά πάντα επίκαιρο.

“.…Στο διάστημα μέχρι τις εξετάσεις δεν χρειάζεται ούτε μία απολύτως αναφορά σε εμπλουτισμό της θεωρίας.

Καμία αναφορά σε πιθανές “κακές” διατυπώσεις του βιβλίου.

Φτάνουν όσα διδάξαμε.

Προέχει ο μαθητής να φρεσκάρει καλά όλα τα βασικά θεωρητικά εργαλεία και να λύσει ξανά τα διαγωνίσματα που έχει γράψει μέχρι τώρα, τα πιο καλά θέματα των πανελληνίων και τις ασκήσεις Β΄ομάδας (ίσως και μερικές της Α΄ ομάδας) του σχολικού του βιβλίου.

Με αυτά ο μαθητής θα γράψει το 17-18, αν έχει μάθει να σκέφτεται.

Οι νέες και δύσκολες ασκήσεις στο διάστημα που απομένει μπορεί να βοηθήσουν ίσως δυο τρεις μαθητές που το …πάνε το μάθημα, όλους τους άλλους όμως θα τους απογοητεύσουν και θα τους κάνουν να εγκαταλείψουν.

Μόλις θα δούνε τα θέματα, θα πούνε ότι είναι σαν και τα δύσκολα που κάνανε στο τέλος, άρα δεν λύνονται !

Με πολύ σύνεση λοιπόν και φειδώ στις νέες ασκήσεις.

Μόνο αυτές που πολύ προσεκτικά έχει κανείς επιλέξει αξίζει να κάνει και όσες ενισχύουν την αυτοπεποίθηση του μαθητή.

Αν πάμε να πιάσουμε τα θέματα, θα πετύχουμε εμείς ίσως στην μαντική τέχνη, θα αποτύχουν όμως οι μαθητές. Έτσι συνήθως γίνεται !…”

Οι απόψεις του εκλεκτού συναδέρφου με βρίσκουν απόλυτα σύμφωνο.

Καλή Επιτυχία στις εξετάσεις σας.

Χρόνια πολλά σε όλες τις γυναίκες για τη σημερινή ημέρα.

Με αφορμή την Παγκόσμια Ημέρα της Γυναίκας, 8 Μαρτίου, δημοσιεύω

ένα παλιό άρθρο του “The Telegraph” παρουσιάζει 10 γυναίκες-μαθηματικούς που (κατά την κρίση του συντάκτη) άλλαξαν τον κόσμο.

Ενδιαφέρον το άρθρο, ακόμη και χωρίς την Maryam Mirzakhani (1977-2017).

Αξίζει να διαβαστεί.

ΕΔΩ  , προσπελάστηκε 07.03.18 και ώρα 20.00.

Επίσης , ΕΔΩ , είναι ΟΛΕΣ οι γυναίκες ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Προσπελάστηκε 09.03.19 και ώρα 12.15.

Μετά την επιτυχή παρακολούθηση του πρώτου διαδικτυακού Μαθήματος , παρακολουθώ , αυτές τις μέρες,  τα Διαφορικά Συστήματα και Μετασχηματισμό Laplace στην πλατφόρμα mathesis.

Το συνιστώ δίχως δεύτερη σκέψη, άλλωστε , για μένα, ήταν απ τα πιο αγαπημένα μαθήματα στο Πανεπιστήμιο.

Μέχρι στιγμής , ξεκίνησα πολύ καλά ! Καλή συνέχεια σε όλους.

Μετά την ανησυχητική αύξηση των μετεγγραφών τα τελευταία χρόνια από το σχολείο μου (ΓΕΛ Εξαπλατάνου), ένα μικρό ΑΡΘΡΟ για το θέμα και κάποιες προτάσεις για την ελαχιστοποίηση του “προβλήματος”.

Σας ευχαριστώ που το διαβάσατε.

Ο Επιμελητής του Ιστολογίου

Ιορδάνης Χ. Κοσόγλου , μαθηματικός

Γράφει ο Θανάσης Κοπάδης – Μαθηματικός

Τις τελευταίες μέρες έγινε ξανά viral, όπως συνηθίζουμε να λέμε, στο διαδίκτυο ο καθηγητής από την Κένυα που βραβεύτηκε για την αφοσίωση του στο λειτούργημα του και ανακηρύχθηκε ο “καλύτερος καθηγητής στον κόσμο”, ένα βραβείο που συνοδεύεται με το χρηματικό ποσό του ενός εκατομμυρίου δολαρίων και δίνεται από το ίδρυμα Varkley που εδρεύει στο Ντουμπάι τα τελευταία 5 χρόνια.

Τον Μάρτιο του 2019 και κατά τη διάρκεια του 5ου ετήσιου διεθνούς διαγωνισμού για την ανάδειξη του λειτουργήματος του εκπαιδευτικού, ο γνωστός Αυστραλός ηθοποιός Χιού Τζάκμαν, παρουσιαστής της εκδήλωσης, ανακοίνωσε ότι το φετινό έπαθλο πάει στον 36χρονο καθηγητή φυσικής και μαθηματικών από την Κένυα, Πίτερ Ταμπίτσι, για την αφοσίωση του, την εργασία του και την πίστη του στο ταλέντο και τις δυνατότητες των μαθητών του, σε μια αγροτική περιοχή με ελάχιστους (μηδενικούς) πόρους. Μάλιστα ο ίδιος πρόσφερε και το 80% του μισθού του σε ορφανούς μαθητές του προκειμένου να μην εγκαταλείψουν του σχολείο.

Για την ιστορία το ίδιο βραβείο το 2018 το είχε κερδίσει μια Ελληνίδα, η Άντρια Ζαφειράκου, η οποία διδάσκει καλλιτεχνικά σε σχολείο του Λονδίνου. Το βραβείο της το απένειμε ο γνωστός πρωταθλητής της φόρμουλα 1 Λουίς Χάμιλτον μαζί με τον εμίρη του Ντουμπάι και η τότε πρωθυπουργός της Αγγλίας Τερέζα Μέι ήταν η πρώτη που την συνεχάρη.

Στην Ελλάδα όμως τα πράγματα είναι αλλιώς…

Οι εκπαιδευτικοί τα τελευταία χρόνια, χωρίς να θέλω να γενικεύσω, δε χαίρουν την εκτίμηση μέρους της κοινωνίας, αλλά ούτε και του κράτους (βλέπε αναπληρωτές), όπως συμβαίνει σε όλο τον κόσμο.

“Γιατί φαίνεται ότι χάθηκε, δυστυχώς, η πνευματικότητα;

Γιατί χάθηκε η μυσταγωγία της γνώσης;

Γιατί χάθηκε το μεράκι και η αφοσίωση στο ρόλο του δασκάλου;

Γιατί έχασαν τα παιδιά μας τη γοητεία στο ρόλο του μαθητή;

Γιατί χάθηκαν οι χαρισματικοί και ταλαντούχοι δάσκαλοι;

Θα μου πείτε στην Ελλάδα πότε αναγνωρίσαμε τον προικισμένο, τον αφοσιωμένο τον καλό δάσκαλο και πότε θεσπίσαμε τοπικά περιφερειακά και ΕΘΝΙΚΑ βραβεία για να ΒΡΑΒΕΥΣΟΥΜΕ τον καλύτερο δάσκαλο;

Τι κρίμα, αλήθεια για όλους εμάς που λεγόμαστε δάσκαλοι, που η κοινή γνώμη μας εντάσσει στην κατηγορία των ανθρώπων του πνεύματος!

Τι κρίμα και για τα παιδιά μας από το νηπιαγωγείο μέχρι το Πανεπιστήμιο και το ΤΕΙ!

Τελικά, τι κρίμα για την κοινωνία!

Καλή σχολική χρονιά!!