Η Ελληνογαλλική Σχολή «Καλαμαρί» ανακοινώνει τη διοργάνωση του 3^ου Μαθηματικού Βιωματικού Εργαστηρίου, το Σάββατο 21 Οκτωβρίου 2023, στις 17.30.

Απευθύνεται σε όλους τους Εκπαιδευτικούς της Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, φοιτητές και γενικά σε οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για τα Μαθηματικά.

Σκοπός του μαθηματικού εργαστηρίου είναι οι συμμετέχοντες να συνεργαστούν , να συζητήσουν και να προβληματιστούν (στην αντίστοιχη θεματική ενότητα που θα επιλέξουν), στις μεθόδους και τους τρόπους με τους οποίους μπορούν να οργανώσουν και να εμπλουτίσουν καλύτερα το καθημερινό μάθημα.

Στόχος είναι ο γόνιμος διάλογος στην κάθε θεματική ενότητα τόσο σε διδακτικό, όσο και σε επιστημονικό επίπεδο. Οι συμμετέχοντες θα έχουν την δυνατότητα να καταθέσουν τις προσωπικές τους απόψεις, να αλληλεπιδράσουν με τα υπόλοιπα μέλη της  ομάδας και στο τέλος να προκύψουν επωφελή συμπεράσματα για όλους.

Η εγγραφή μπορεί να γίνει σε μία θεματική ενότητα. Ο αριθμός θέσεων σε κάθε ενότητα είναι περιορισμένος και θα τηρηθεί σειρά προτεραιότητας.

Το Μαθηματικό Βιωματικό Εργαστήριο θα πραγματοποιηθεί στις εγκαταστάσεις της Ελληνογαλλικής Σχολής Καλαμαρί.

Στους συμμετέχοντες θα χορηγηθεί βεβαίωση συμμετοχής.

Είσοδος Ελεύθερη.

Εγγραφές Στο σύνδεσμο     ή  στο   Σύνδεσμο νο 2

Με εκτίμηση η οργανωτική επιτροπή του 3^ου Μαθηματικού Βιωματικού Εργαστηρίου.

Σαν σήμερα πριν απο 197 χρόνια γεννήθηκε ένας απ τους “μεγάλους” των μαθηματικών , ο Μ. Ρίμαν.

Περισσότερα για τη ζωή του , αν θέλετε, μπορείτε να δείτε ΕΔΩ .

Η παραπάνω παρουσίαση είναι δική μου , οι πηγές βρίσκονται στη τελευταία διαφάνεια.

Καλή συνέχεια σε όλους.

Ανακοινώθηκε και είναι ΕΔΩ.

Μαθηματικά Ημερησίων & Εσπερινών ΓΕ.Λ , Τρίτη 4/6/24

Μαθηματικά Ημερησίων & Εσπερινών ΕΠΑ.Λ , Σάββατο 1/6/24.

Καλή συνέχεια στον μαραθώνιο σας !

Ήταν κορυφαίος σύγχρονος Έλληνας μαθηματικός που διακρίθηκε σε παγκόσμιο επίπεδο.

Ο Καραθεοδωρή ήταν γνωστός εκτός Ελλάδας ως Constantin Carathéodory και συχνά αναφέρεται (λανθασμένα) ως Καραθεοδωρής.

Το επιστημονικό έργο του επεκτείνεται σε πολλούς τομείς των Μαθηματικών, της Φυσικής και της Αρχαιολογίας.

Είχε σημαντικότατη συνεισφορά ιδιαίτερα στους τομείς της πραγματικής ανάλυσης, συναρτησιακής ανάλυσης και θεωρίας μέτρου και ολοκλήρωσης.

Σε μία από τις επιστολές του Α. Einstein προς τον Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή, γράφει μεταξύ άλλων και τα εξής:

«Αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου εξηγήσετε ακόμα και τους κανονικούς μετασχηματισμούς, θα βρείτε έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. Αν όμως λύσετε και το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα σταθώ μπροστά σας με σταυρωμένα χέρια. Πίσω από αυτό υπάρχει κρυμμένο κάτι που είναι αντάξιο του ιδρώτα των καλυτέρων.

Με τους καλύτερους χαιρετισμούς.
Δικός σας Α. Einstein»

ΠΗΓΗ ΕΠΙΣΤΟΛΗΣ : «Αντάξιο του Ιδρώτα των Καλυτέρων» Σοφία Ντρέκου / www.sophia-ntrekou.gr , προσπελάστηκε 03.02.18 και ώρα 13:20.

Περισσότερα για τον δάσκαλο κ. Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή, ΕΔΩ .

επίσης και εδώ : Link ,  προσπελάστηκε 03.02.18 και ώρα 13:22.

Την Κυριακή 1 Οκτωβρίου2023 στις 6:00 μ.μ. στην αίθουσα πολλαπλών χρήσεων του Πνευματικού Κέντρου Γιαννιτσών (Κ. Ασμανίδη 10-12, Γιαννιτσά) ,η  Ο.Μ.Γ διοργανώνει, Ανοικτή Συζήτηση για τη διδασκαλία των απολύτων τιμών.

Ο Αγιασμός του σχολείου μας,  για το σχολικό έτος 2023-2024, θα πραγματοποιηθεί την Δευτέρα 11/9/23 και ώρα  08:30 π.μ,

Θα δοθούν βιβλία. Οι μαθητές και οι μαθήτριες θα αναχωρήσουν στις :

• 10:15 η Γ τάξη,
• 10 :30 η Β τάξη και
• 11:00 η Α τάξη.

Καλή συνέχεια σε όλους μας με υγεία και ΚΑΛΗ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ !

Ο επιμελητής του I like Maths

Ιορδάνης Χ. Κοσόγλου

Περιέχει όλα τα ΦΕΚ και τις Υ.Α για το σχολικό έτος 23-24. Θεωρώ ότι είναι ένα χρήσιμο αρχείο και είναι ΕΔΩ.

Καλή σχολική χρονιά.

Σας εύχομαι ολόψυχα, καλό μήνα και καλή σχολική χρονιά με υγεία σε μαθητές-μαθήτριες,γονείς-κηδεμόνες και εκπαιδευτικούς!

Ο Επιμελητής του ιστολογίου

Ιορδάνης Χ. Κοσόγλου, Msc μαθηματικός του ΓΕ.Λ Αριδαίας Ν.Πέλλας.

Ανακοινώθηκε σήμερα 22/8/23 ,όπως πέρσι και είναι ΕΔΩ.

Γάλλος μαθηματικός, γεννηθείς,

κατά την αρχική πηγή μου (δες παρακάτω),

στις 17 Αυγούστου του 1601 στο Μπομόν ντε Λομάν,

από οικογένεια πλουσίων εμπόρων.

Σύμφωνα με άλλες πηγές γεννήθηκε μεταξύ 31 Οκτωβρίου και 6 Δεκεμβρίου 1607.

Σπούδασε νομικά και μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο της Τουλούζης. Στο Μπορντό (1620) άρχισε τις πρώτες του σοβαρές μαθηματικές έρευνες , παράγοντας σημαντικά αποτελέσματα που αφορούσαν τα μέγιστα και τα ελάχιστα.

Έλαβε πτυχίο στο αστικό δίκαιο και απέκτησε θέση συμβούλου στο κοινοβούλιο της Τουλούζης, γεγονός που του επέτρεψε να αλλάξει το όνομα του από Πιερ Φερμά σε Πιερ ντε Φερμά, μια προσθήκη που υποδήλωνε κάποιο (μικρό) βαθμό ευγενείας.

Περιγράφεται συχνά ως ερασιτέχνης μαθηματικός επειδή δεν μελετούσε μαθηματικά για βιοποριστικούς λόγους και δεν έκανε καμία σχεδόν δημοσίευση.

Επεξεργαζόταν τις ιδέες του και κοινοποιούσε το έργο και τα αποτελέσματα του μέσω αλληλογραφίας που διατηρούσε με κορυφαίους μαθηματικούς της εποχής του.

*Μολονότι υπήρχαν κάποιες ελάχιστες περιπτώσεις στις οποίες οι ισχυρισμοί του αποδεικνύονταν εσφαλμένοι, στην πλειονότητα τους ήταν σωστοί και ως εκ τούτου, η λήψη μιας επιστολής από τον Φερμά ισοδυναμούσε με ευθεία πρόκληση: “Εγώ ο Φερμά ,μπορώ να κάνω αυτό. Εσύ μπορείς;”

• Ανέπτυξε την αναλυτική γεωμετρία ανεξάρτητα από τον Καρτέσιο , στον οποίο αποδίδεται συνήθως η τελευταία.
• Έβαλε τις βάσεις της θεωρίας Πιθανοτήτων αλληλογραφώντας με τον Μπλεζ Πασκάλ.
• Έκανε επίσης σπουδαίες ανακαλύψεις στα αρχικά στάδια ανάπτυξης του απειροστικού λογισμού.
• Ωστόσο είναι περισσότερο γνωστός για την έρευνα του στη θεωρία αριθμών.

Ισχυρίστηκε ότι η εξίσωση :  x^n+  y^n =  z^n  , δεν έχει λύση , όταν τα x ,y, z είναι θετικοί ακέραιοι αριθμοί και  n>2.

Μάλιστα σημείωσε στο περιθώριο ενός αντιτύπου από το βιβλίο Αριθμητικά του Διόφαντου, ότι:

“γνωρίζω μια υπέροχη απόδειξη αλλά το περιθώριο είναι πολύ στενό να τη χωρέσει”.

Η εικασία αυτή έγινε γνωστή μετά το θάνατο του ως “Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά”.

Αποδείχθηκε τελικά, το Τελευταίο Θεώρημα του ,  το 1994 από τον Άγγλο μαθηματικό Ουάλις με μια μακροσκελή και πολύπλοκη απόδειξη στην οποία χρησιμοποιήθηκαν τεχνικές άγνωστες στην εποχή του Φερμά.

Τέλος, δείτε, αν θέλετε ένα ακόμη  Θεώρημα Fermat που διδάσκονται οι μαθητές μας της Γ τάξης του ΓΕΛ και το οποίο “έπεσε” τελευταία,ως Θέμα Α2 θεωρίας στις

• Πανελλήνιες εξετάσεις του 2019αλλά και
• στις Πανελλήνιες του 2022 , Θέμα Α2.

Στις 12 Ιανουαρίου 2022, συμπληρώθηκαν  357 χρόνια από το θάνατο του.

Περισσότερα για τη ζωή του Φερμά μπορείτε αν θέλετε να δείτε,

•  εδώ, επίσης νομίζω αξίζει
• να διαβάσετε ένα υπέροχο βιβλίο , Το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά , Singh Simon.

ΚΥΡΙΑ ΠΗΓΗ ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ: Το τελευταίο Παιχνίδι, Keith Devlin, Chapter 5, p 87-93.

*Να πω και γω με τη σειρά μου ότι την “τακτική (εγώ μπορώ, εσύ;)” του μεγάλου Π.Φερμά,

ακολουθούν πολλοί συνάδερφοι στα κοινωνικά δίκτυα μέχρι και στις μέρες μας!

Χρόνια Πολλά σε όλους μας, να έχουμε όλοι/ες την ευχή Της.

* Στην εικόνα είναι η Παναγία η Σουμελιώτισσα.

Και μια αφιέρωση, από μένα με πολλή αγάπη.

Ο Άμπελ γεννήθηκε σαν σήμερα 5/8, στο Νέντστραντ (Nedstrand) της Νορβηγίας.

Ο πατέρας του, Σέρεν Γκέοργκ Άμπελ, ήταν θεολόγος και φιλόσοφος.

Η μακρά οικονομική κρίση στη Νορβηγία επηρέασε την οικογένεια του όταν ο Νιλς Χένρικ ήταν δεκατριών ετών.

Το 1817, ένας νέος καθηγητής των Μαθηματικών, ο Μπερντ Μίχαελ Χόλμποε (Bernt Michael Holmboe), διέκρινε το ταλέντο του Άμπελ στα Μαθηματικά και τον ενθάρρυνε να τα σπουδάσει σε πανεπιστημιακό επίπεδο.

Το 1820 πέθανε ο πατέρας του Νιλς και η οικογένειά του έμεινε άπορη.

Ο Χόλμποε τον υποστήριξε με υποτροφία για να μη διακόψει το σχολείο, αλλά και έπεισε τους φίλους του να δώσουν χρήματα για να μπορέσει ο Νιλς να φοιτήσει στο πανεπιστήμιο.

Πράγματι, ο Αμπελ μπήκε στο «Βασιλικό Φρειδερίκειο Πανεπιστήμιο» , το σημερινό Πανεπιστήμιο του Όσλο, το 1821 και πήρε πτυχίο το 1822 !

Συνέγραψε και δημοσίευσε (1824) το πρώτο του αξιόλογο έργο, με τίτλο

Mémoire sur les équations algébriques ou on démontre l’impossibilité de la résolution de l’équation générale du cinquième degré

«Υπόμνημα επί των αλγεβρικών εξισώσεων, όπου αποδεικνύεται το αδύνατο της επιλύσεως της γενικής εξισώσεως του πέμπτου βαθμού».

Ενώ οι άλλοι ρωτούσαν «ποια είναι η λύση», ο Άμπελ ρώτησε «υπάρχει λύση» και απέδειξε την αρνητική απάντηση στο ερώτημα το 1823 (Θεώρημα Abel–Ruffini).

Το έργο του ήταν δυσνόητο και δυσανάγνωστο, επειδή και ο αριθμός των σελίδων περιορίσθηκε πολύ προκειμένου να πέσει το κόστος εκτύπωσης.

Μια πιο λεπτομερής απόδειξη δημοσιεύθηκε το 1826 στον πρώτο τόμο του «Περιοδικού του Κρέλε» (Crelle’s Journal).

Το 1825 δόθηκε στον Άμπελ μια κρατική υποτροφία που του επέτρεψε να ταξιδέψει στο εξωτερικό.

Κατά τη διάρκεια της παραμονής του στο Παρίσι, ο Άμπελ κόλλησε φυματίωση.

Τα Χριστούγεννα του 1828, ταξίδεψε με έλκηθρο για να επισκεφθεί τη μνηστή του. Η κατάσταση της υγείας του επιδεινώθηκε σοβαρά στο ταξίδι αυτό, και παρά μία κάποια βελτίωση που τους επέτρεψε να χαρούν τα Χριστούγεννα, σύντομα αρρώστησε πολύ βαριά.

Ο πρόωρος θάνατος αυτού του ταλαντούχου μαθηματικού, για τον οποίο έχουν πει «τι κεφάλι έχει αυτός ο νεαρός Νορβηγός!» , διέκοψε μια πολλά υποσχόμενη σταδιοδρομία.

Τα έργα του, τα περισσότερα από τα οποία πρωτοεμφανίσθηκαν στο περιοδικό του Κρέλε, τα επιμελήθηκε ο Χόλμποε και τα εξέδωσε το 1839 η νορβηγική κυβέρνηση.

Πραγματοποίησε τις μεγαλοφυείς του έρευνες στη θεωρία των συναρτήσεων:

• ελλειπτικές συναρτήσεις,
• υπερελλειπτικές συναρτήσεις
• και μία νέα τάξη, γνωστή σήμερα ως αβελιανές συναρτήσεις.

Το επίθετο “abelian”, που προέρχεται από το όνομά του, καθιερώθηκε τόσο στη μαθηματική καθομιλουμένη, ώστε όχι μόνο εξελληνίσθηκε σε αβελιανός – αβελιανή – αβελιανό, αλλά και γράφεται διεθνώς με μικρό αρχικό «α».

Στις 6 Απριλίου 1929, τέσσερα νορβηγικά γραμματόσημα εκδόθηκαν για τα εκατό χρόνια από τον θάνατό του.

Το 2002, άλλα τέσσερα νορβηγικά γραμματόσημα εκδόθηκαν για τα διακόσια χρόνια από τη γέννησή του.

Υπάρχει ένα άγαλμα του Άμπελ στο Όσλο και ένα ομώνυμο βραβείο θεσμοθετήθηκε το 2002 προς τιμή του. Το βραβείο Abel.

Το βραβείο Abel βραβεύει τις συνεισφορές στο τομέα των μαθηματικών που έχουν εξαιρετικό βάθος και επιρροή. Είναι ετήσιο και διοικείται από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων, στο όνομα του Υπουργείου Παιδείας και Έρευνας της Νορβηγίας.

Το ποσό του βραβείου ανέρχεται στα 6 εκ. ΝΟΚ (νορβηγικές κορόνες). Η επιλογή του υποψηφίου βασίζεται στις υποδείξεις της επιτροπής Abel η οποία αποτελείται από 5 αναγνωρισμένους μαθηματικούς.

Το 2019 η Νορβηγική Ακαδημία αποφάσισε να απονείμει το Βραβείο στην Karen Keskulla Uhlenbeck του Πανεπιστημίου του Τέξας στο Οστιν των ΗΠΑ , την πρώτη γυναίκα που κέρδισε το βραβείο για “τα πρωτοποριακά της επιτεύγματα σε γεωμετρικές μερικές διαφορικές εξισώσεις , θεωρία βαθμίδας και ολοκληρώσιμα συστήματα και για την θεμελιώδη επίδραση της εργασίας της στην ανάλυση , στη γεωμετρία και στη μαθηματική φυσική”

ΠΗΓΕΣ

[1] , προσπελάστηκε 06.02.20 και ώρα 17:20

[2] , Ευκλείδης Β΄ , Περιοδικό της Ε.Μ.Ε , τ.112 , σελίδα 16.

Ο Τζον Βενν ήταν Άγγλος λογικολόγος και φιλόσοφος.

Γεννήθηκε σαν σήμερα στις 4/8/1834.

Είναι γνωστός για τη σύλληψη του διαγράμματος Βενν, (“μάθημα” 7 λεπτών-αξίζει!) που χρησιμοποιείται σε πολλά επιστημονικά πεδία, περιλαμβανομένης της θεωρίας συνόλων, της θεωρίας πιθανοτήτων, της λογικής, της στατιστικής και της πληροφορικής.

Εδώ άλλο ένα παράδειγμα.(βίντεο 10 λεπτών περίπου)

Παρουσιάζονται, δυο προβληματάκια το πρώτο είναι το κάτωθι:

“Σε μια γειτονιά,14 σπίτια έχουν από μια γάτα, 19 σπίτια από ένα σκύλο, 6 σπίτια έχουν και γάτα και σκύλο και 5 σπίτια δεν έχουν κατοικίδιο. Πόσα σπίτια έχουν κατοικίδιο; Και πόσα είναι όλα τα σπίτια της γειτονιάς;”

Πηγές , [1] , [2] , [3] , προσπελάστηκαν 04.08.20 και ώρα 16:00.

Ανακοινώθηκε στις 28/7/23 και είναι ΕΔΩ (όλα τα μαθήματα).

Για το μάθημα των μαθηματικών, δείτε στο ΦΕΚ 4768/27-7-23 τις σελίδες 15-16.

Το Σάββατο 9/9/23–ακριβώς 18 χρόνια απ τον διορισμό μου στη δευτεροβάθμια-στις 16:00 αλλά και στις 15/9/23 οι υποψήφιοι διαγωνίστηκαν στα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ.

Τα θέματα και οι ενδεικτικές τους λύσεις απο τη Lisari team. Επίσης στο αρχείο αυτό είναι και τα θέματα επαναληπτικών μέρος β΄ (15/9/23).

Πάντως ,θεωρώ ότι τα θέματα (9/9/23) ήταν πολύ απαιτητικά για πολύ καλά δια βασμένους ,ένα κλικ πιο πάνω απ του Ιουνίου, ελπίζω να μην είναι αντίστοιχης δυσκολίας τα θέματα του 2024 !

Γεννήθηκε σαν σήμερα (1η Ιουλίου) στη Λειψία το 1646.

Έζησε 70 χρόνια και πέθανε στο Αννόβερο στις 14/11/1716.

Στην ηλικία των έξι, ο Λάιμπνιτς έχασε τον πατέρα του, ο οποίος ήταν καθηγητής της ηθικής φιλοσοφίας.

Στα οκτώ του ξεκίνησε να μελετά τα Λατινικά και αργότερα τα Ελληνικά.

Στα δεκαπέντε του μπήκε στο Πανεπιστήμιο της Λειψίας ως φοιτητής των Νομικών.

Το 1666 στην ηλικία των είκοσι ήταν έτοιμος για την ανακήρυξη του σε διδάκτορα των Νομικών.

Δεν νυμφεύθηκε.

Εξέφραζε συχνά παράπονα για την οικονομική του κατάσταση.

Σε αρκετές περιπτώσεις, ο Λάιμπνιτς ανέτρεχε και τροποποιούσε προσωπικά χειρόγραφα, πράξεις που αμαύρωσαν το όνομά του την περίοδο της Διαμάχης του Λογισμού.

Υπήρξε ένας γοητευτικός και ευγενής άνθρωπος, με έντονη αίσθηση του χιούμορ και της φαντασίας. Είχε πολλούς φίλους και οπαδούς σε όλη την Ευρώπη.

Όσον αφορά τα θρησκευτικά του πιστεύω, παρόλο που θεωρήθηκε από πολλούς βιογράφους ως Θεϊστής, αναφέρθηκε επίσης και ως «φιλοσοφικός Θεϊστής».

Ο Λάιμπνιτς πιστώνεται, μαζί με τον Νεύτωνα, την ανακάλυψη του απειροστικού λογισμού.

Σύμφωνα με τα σημειωματάρια του Λάιμπνιτς, έκανε μία σημαντική ανακάλυψη στις 11 Νοεμβρίου του 1675, όταν χρησιμοποίησε τον ολοκληρωτικό λογισμό για πρώτη φορά.

Εισήγαγε πολλούς συμβολισμούς που χρησιμοποιούνται, για παράδειγμα, το ολοκλήρωμα ∫ σημάδι που αντιπροσωπεύει ένα S, από τη λατινική λέξη summa.

Οι μαθητές της Γ΄ Λυκείου διδάσκονται και τον δικό του συμβολισμό για την παράγωγο αλλά και τον κανόνα αλυσίδας.

Συμβολισμός Leibniz, αν   y = f(u)  και  u = g(x),  

έχουμε τον τύπο dy/dx = (dy/du)(du/dx).

Από το 1711 μέχρι τον θάνατό του (1716) , ο Λάιμπνιτς είχε εμπλακεί σε μια διαμάχη με τον Νιούτον και άλλους, για το αν ο Λάιμπνιτς είχε εφεύρει τον λογισμό ανεξάρτητα από τον Νεύτωνα.

Περισσότερα για τη διαμάχη τους στο ΒΙΝΤΕΟ  13:49 λεπτών. Αξίζει.

ΠΗΓΕΣ

[1] Οι Μαθηματικοί , Ε.Τ. Bell, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 4η Έκδοση 2001.

[2]

Στις 25/6/23 ,έλαβα το παραπάνω, συγκινητικό για μένα μήνυμα, από παλιά μαθήτρια μου!

Πριν λίγο καιρό, θεωρούσα ότι το ιστολόγιο μου δεν έχει να δώσει κάτι παραπάνω και ξαφνικά λαμβάνω το παραπάνω μήνυμα!

Αγαπητό μου παιδί , σε ευχαριστώ θερμά, πραγματικά με συγκίνησες, να είσαι πάντα καλά.

Σου εύχομαι ολόψυχα, πολλές επιτυχίες και καλή πρόοδο σε όποιο δρόμο επιλέξεις.

O Blaise Pascal γεννήθηκε στο Clermont της Γαλλίας στις 19 Ιουνίου του 1623 και πέθανε 39 χρόνια αργότερα.

Ήταν σύγχρονος του Καρτεσίου και του Φερμά και προγενέστερος του Νεύτωνα.

Στα δεκαοκτώ του χρόνια, επινόησε και κατασκεύασε την πρώτη υπολογιστική μηχανή στην ιστορία, πρόδρομο των αριθμομηχανών (Πασκαλίνα).

Θεμελίωσε μαζί με τον Φερμά τη θεωρία των πιθανοτήτων.

Το 1647 ανακάλυψε την Αρχή του Πασκάλ και τη χρήση τού βαρομέτρου για τη μέτρηση του υψομέτρου.

Είναι γνωστός και για δυο κλασικά φιλολογικού – λογοτεχνικού χαρακτήρα έργα του ,

• τους Στοχασμούς και
• τα Γράμματα του Louis de Montalte σε έναν επαρχιώτη φίλο. 

ΠΗΓΗ : Οι Μαθηματικοί, E.T.Bell , Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης , Τόμος Ι , 4η Έκδοση, Σεπτέμβριος 2001.

Περισσότερα για τη ζωή του μπορείτε να δείτε ΕΔΩ : https://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal

προσπελάστηκε 12.08.18 και ώρα 12:00

ΤΡΙΓΩΝΟ PASCAL

Τι είναι το Τρίγωνο Pascal ;

Απαντήσεις εδώ :  https://www.youtube.com/watch?v=-oJ8wCPh49Y

Προσπελάστηκε 11.08.18 και ώρα 10:20

Επίσης δείτε και την ενδιαφέρουσα παρουσίαση απ το προσωπικό ιστολόγιο του συναδέρφου Δ. Χονδρολίδη.

https://dimitris-ver.blogspot.gr/2015/12/blog-post_1.html

Προσπελάστηκε 01.12.17 και ώρα 13:40.

• ΘΕΜΑΤΑ και Λύσεις Στ δημοτικού
• Θέματα και λύσεις Ε Δημοτικού

Η ανακοίνωση των βαθμών θα γίνει .στις…29 Ιουνίου.

Πέρσι η ανακοίνωση των βαθμών έγινε 28/6/22 και πρόπερσι έγινε την Παρασκευή 9/7/21 

Και φέτος , υπάρχει η δυνατότητα αποστολής των βαθμών στα κινητά των υποψηφίων !

Όμως αυτό προϋποθέτει ότι έχετε κάνει πρώτα εγγραφή από 15/6/23 έως και 23/6/23. Δες παρακάτω!

Η διαδικασία της γνωστοποίησης των βαθμών με sms

1. Οι υποψήφιοι/ες για εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση μέσω Πανελλαδικών Εξετάσεων δύνανται, εφόσον το επιθυμούν, πλέον των τρόπων ενημέρωσης, να ενημερώνονται για τους βαθμούς που έλαβαν στα πανελλαδικώς εξεταζόμενα μαθήματα, καθώς και για τα αποτελέσματα της επιλογής μέσω της λήψης γραπτού μηνύματος (SMS) στον αριθμό κινητού τηλεφώνου τον οποίο, εφόσον το επιθυμούν, δηλώνουν για τον σκοπό αυτό σε ειδική εφαρμογή του Υπουργείου Παιδείας και Θρησκευμάτων.

2. Για την είσοδό του στην εφαρμογή, ο υποψήφιος/α καταχωρίζει:
α. τον οκταψήφιο κωδικό υποψηφίου και
β. κατά σειρά, το αρχικό γράμμα:
     i) του επωνύμου,
     ii) του ονόματος,
     iii) του πατρωνύμου και του
     iv) μητρωνύμου του, με κεφαλαίους ελληνικούς χαρακτήρες.

Εφόσον τα ανωτέρω στοιχεία συμπληρωθούν ορθά, πραγματοποιείται είσοδος στην εφαρμογή και εμφανίζονται συμπληρωμένα, σε πλήρη μορφή, τα εξής στοιχεία του υποψηφίου:
α. το όνομα,
β. το επώνυμο,
γ. το πατρώνυμο και
δ. το μητρώνυμο.

Στη συνέχεια, ο υποψήφιος καταχωρίζει τον αριθμό κινητού τηλεφώνου στον οποίο επιθυμεί να λάβει ενημέρωση με γραπτό μήνυμα σχετικά με τους βαθμούς που έλαβε στα πανελλαδικώς εξεταζόμενα μαθήματα και με τα αποτελέσματα της επιλογής.

Ο υποψήφιος έχει τη δυνατότητα να αλλάξει τον δηλωθέντα αριθμό κινητού τηλεφώνου έως και δύο (2) φορές. Σε περίπτωση αλλαγής αριθμού αποστέλλεται σχετική ενημέρωση στον αριθμό τηλεφώνου που αντικαθίσταται.

3. Ο υποψήφιος λαμβάνει στον δηλωθέντα αριθμό τηλεφώνου γραπτό μήνυμα, το οποίο περιλαμβάνει, σε μορφή κειμένου, τους βαθμούς που έλαβε στα πανελλαδικώς εξεταζόμενα μαθήματα και τα αποτελέσματα της επιλογής, καθώς και σχετικό υπερσύνδεσμο (link), μέσω του οποίου παραπέμπεται σε ειδικό πλαίσιο στην ανωτέρω εφαρμογή όπου προβάλλονται αποκλειστικά τα προσωπικά του αποτελέσματα. ΠΗΓΗ , ΦΕΚ 2832/30-6-21

Το αντίστοιχο Link .

Καλά αποτελέσματα σε όλους σας !

Ένα ΒΙΝΤΕΟ για έναν μεγάλο μαθηματικό τον G.Perelman που γεννήθηκε σαν σήμερα στις 13/6/1966.

Έχει αγγλικούς υπότιτλους, πατήστε το αντίστοιχο κουμπί, οπότε δεν νομίζω θα υπάρξει  πρόβλημα!

Το ανέβασαν στο δίκτυο συνάδελφοι και φίλοι.

Επίσης , λίγα λόγια για την ΕΙΚΑΣΙΑ  του  Πουανκαρέ Α. , δείτε όμως και εδώ

Προσπελάστηκαν 13/6/19 και 18/6/19.

Τα θέματα και το ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ που δίνεται.  ΠΗΓΗ

 Άλαν Τιουρινγκ, ο μαθηματικός, που έσπασε τη μηχανή “Αίνιγμα” των Ναζί

και ίσως βοήθησε στο να λήξει συντομότερα , ο Β΄ Παγκόσμιος πόλεμος, αυτοκτόνησε σαν σήμερα στις 7/6 του 1954.

Κάποιοι θεωρούν ότι απ την αυτοκτονία του εμπνεύστηκε ο δημιουργός του σήματος της apple !

Περισσότερα, για τη ζωή του μπορείτε να δείτε σε ένα αρχείο ppt που έφτιαξα και είναι ΕΔΩ αλλά και ένα ακόμη πιο ενδιαφέρον άρθρο που βρήκα ΕΔΩ , προσπελάστηκε 27.10.20 και ώρα 16:00.

Στις 6/6/23, ημέρα μνήμης της D-Day,(6/6/44),  οι υποψήφιοι/ες διαγωνίστηκαν σε ωραία θέματα, κατά την προσωπική μου γνώμη.

Μακάρι κάθε χρόνο τα θέματα των μαθηματικών να είναι σαν τα φετινά. Ένα μπράβο στην επιτροπή, θέματα διαβαθμισμένα για τους υποψήφιους/ες. Προφανώς το Δ4 είναι το δυσκολότερο του διαγωνίσματος, για πολύ καλά προετοιμασμένους.

Τα ΘΕΜΑΤΑ

Λήψη αρχείου

και οι ενδεικτικές ΛΥΣΕΙΣ απ τη Lisari Team .

Καλά αποτελέσματα σε όλους και όλες. Οι κόποι σας να ανταμειφθούν.

Α! και ότι υποσχέθηκα είναι ΕΔΩ για όσους/ες θέλετε τις επίσημες λύσεις!

Σήμερα Ψυχοσάββατο 3/6/23 ,οι υποψήφιοι των ΕΠΑ.Λ διαγωνίστηκαν στα μαθηματικά.

Τα ΘΕΜΑΤΑ είναι στα link  (  ΕΚΦ    &   Λύσεις  ) και οι ενδεικτικές λύσεις απ την ομάδα μου.

Ένα σχόλιο από μένα, θεωρώ ότι τα θέματα ήταν πιο δύσκολα από πέρσι.

• Το B θέμα πέρσι (2022) ήταν πολύ βατό και προσιτό,δεν υπήρχε παρόμοιο φέτος και
• το Β θέμα φέτος (2023) ήταν σαν το Γ θέμα πέρσι (2022),σχεδόν ίδιο.

Καλά αποτελέσματα σε όλους και όλες,εύχομαι οι κόποι σας να ανταμειφθούν.

Ο συνάδερφος και φίλος κ.Γιώργος Μπαζούκης, μου έστειλε στις (30/5/23) ένα διαγώνισμα προσομοίωσης για τους υποψήφιους των Πανελλαδικών 2023.

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 2023 ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΠΑΖΟΥΚΗΣ-ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ & ΛΥΣΕΙΣ

Πριν δυο χρόνια ακριβώς,το 2021, ο αγαπητός Γιώργος μου είχε στείλει 2 διαγωνίσματα προσομοίωσης, δείτε τα,αν θέλετε, ΕΔΩ.

Φίλε μου Γιώργο , σε ευχαριστώ θερμά.

Καλή συνέχεια σε όλους και όλες ,εύχομαι οι κόποι σας να ανταμειφθούν.

*το διαγώνισμα έχει και ενδεικτικές λύσεις του θεματοδότη.

Τα θέματα και οι ενδεικτικές λύσεις τους.

ΟΛΑ ΣΕ ΕΝΑ ΑΡΧΕΙΟ

• Στις 23/5/23 οι μαθητές και μαθήτριες μας έγραφαν Μαθηματικά Β΄ θετικής ομάδας. Τα θέματα που κληρώθηκαν ήταν τα : 21681,15994,15028, 18781,19047, 21696. Τα 5 απ τα 6 ήταν στο κεφάλαιο 3 και μάλιστα τα 4 απ αυτά στον κύκλο. Θεωρώ ότι θα μπορούσε να αποφευχθεί αυτό αν για π.χ τα θέματα του κεφαλαίου 1 άρχιζαν από 1 , τα θέματα του κεφαλαίου 2 από 2 και κληρώνονται 2 απ το πρώτο,2 απο το δεύτερο και 2 απ το τρίτο.Μάλλον η κλήρωση δεν γίνεται έτσι! Μετά την διόρθωση θα επανέλθω με περισσότερα σχόλια .
• Στις 24/5/2023 στις 8:30 οι μαθητές και οι μαθήτριες μου εξετάστηκαν στα μαθηματικά Γ Οικονομίας-Πληροφορικής & Θετικής κατεύθυνσης. Τα θέματα που κληρώθηκαν ήταν :34439,33995,27315,24704,27320,33388. Οι λύσεις είναι στο αρχείο. Δυο σχόλια μόνο!
  • Παιδιά μου, όταν ψάχνουμε μονοτονία σε ένωση ανοικτών διαστημάτων (α,χ_ο) ένωση (χ_ο,β), η συνάρτηση θα πρέπει να είναι συνεχής στο χ_ο.Αυτό είναι στην ύλη σας. Το θεώρημα (σελίδα 34) είναι τότε η σωστή επιλογη για την απόδειξη ότι η συνάρτηση είναι 1-1 και όχι η μονοτονία. (δες Θέμα 2 ερώτημα β)
  • Σε απροσδιοριστία ,αν είναι να κάνουμε DLH πρέπει στην εκφώνηση να δίνει ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη,αν δεν το λέει, ΔΕΝ κάνουμε DLH. (Θέμα 3 το β)
  • το γ στα Σ-Λ είναι σωστό, δεν ξέρω τι σας λένε ! Αν θεωρείτε ότι κάνω λάθος,λυπάμαι, ρίξτε μια ματιά και στις ερωτήσεις κατανόησης του κεφαλάιου 3 (για π.χ στις 6 πρώτες στις σελίδες 236-237) που γράφει η f συνεχής ;
• Στις 26/5/23 η Γ τάξη γράφει Μαθηματικά Γενικής (κόντρα μάθημα). Τα θέματα που κληρώθηκαν ήταν τα 36381,27313,36758,27130,27129,32877.
• Στις 29/5 (ημέρα άλωσης της Πόλης) η Α τάξη έγραψε Άλγεβρα. Κληρώθηκαν τα θέματα 14473,14781,35038,13473,33701,35385.
  • 4 στα 6 θέματα της τράπεζας στο κεφάλαιο 6 των συναρτήσεων. Δεν θέλαμε να βάλουμε 2ο και 4ο απ τις συναρτήσεις.
  • Απίστευτη η αργοπορία και το τρέξιμο για όλους σήμερα !
• Στις 15/6 , οι μαθητές και οι μαθήτριες μας εξετάστηκαν στη Γεωμετρία Α ΓΕΛ.Κληρώθηκαν οι 34785 , 37096 , 1785 , 13750 , 34389 και η 36103 η οποία είχε λάθος στην εκφώνηση άρα δεν θα μπορούσε να επιλεχθεί. Το θέμα 1 και 3 είχε δοθεί σε όλους και όλες ,άρα περιμένω τα καλύτερα αποτελέσματα.
  • ένα σχόλιο μόνο. ΟΛΗ τη χρονιά έλεγα στους μαθητές και τις μαθήτριες μου, όταν η άσκηση λέει ΑΒΓΔ # , φτιάχνουμε # βάζοντας τα γράμματα είτε με τη φορά των δεικτών του ρολογιού ή counter-clockwise. Εγώ τα λέω, εγώ τα ακούω όμως !

Καλό καλοκαίρι σε όλους και όλες με υγεία.