Γεννήθηκε σαν σήμερα (1η Ιουλίου) στη Λειψία το 1646.

• Έζησε 70 χρόνια και πέθανε στο Αννόβερο στις 14/11/1716.
• Στην ηλικία των έξι, ο Λάιμπνιτς έχασε τον πατέρα του, ο οποίος ήταν καθηγητής της ηθικής φιλοσοφίας.
• Στα οκτώ του ξεκίνησε να μελετά τα Λατινικά και αργότερα τα Ελληνικά.
• Στα δεκαπέντε του μπήκε στο Πανεπιστήμιο της Λειψίας ως φοιτητής των Νομικών.
• Το 1666 στην ηλικία των είκοσι ήταν έτοιμος για την ανακήρυξη του σε διδάκτορα των Νομικών.
• Δεν νυμφεύθηκε.
• Εξέφραζε συχνά παράπονα για την οικονομική του κατάσταση.
• Σε αρκετές περιπτώσεις, ο Λάιμπνιτς ανέτρεχε και τροποποιούσε προσωπικά χειρόγραφα, πράξεις που αμαύρωσαν το όνομά του την περίοδο της Διαμάχης του Λογισμού.
• Υπήρξε ένας γοητευτικός και ευγενής άνθρωπος, με έντονη αίσθηση του χιούμορ και της φαντασίας. Είχε πολλούς φίλους και οπαδούς σε όλη την Ευρώπη.
• Όσον αφορά τα θρησκευτικά του πιστεύω, παρόλο που θεωρήθηκε από πολλούς βιογράφους ως Θεϊστής, αναφέρθηκε επίσης και ως «φιλοσοφικός Θεϊστής».
• Ο Λάιμπνιτς πιστώνεται, μαζί με τον Νεύτωνα, την ανακάλυψη του απειροστικού λογισμού.
• Σύμφωνα με τα σημειωματάρια του Λάιμπνιτς, έκανε μία σημαντική ανακάλυψη στις 11 Νοεμβρίου του 1675, όταν χρησιμοποίησε τον ολοκληρωτικό λογισμό για πρώτη φορά.
• Εισήγαγε πολλούς συμβολισμούς που χρησιμοποιούνται, για παράδειγμα, το ολοκλήρωμα ∫ σημάδι που αντιπροσωπεύει ένα S, από τη λατινική λέξη summa.

Οι μαθητές της Γ΄ Λυκείου διδάσκονται και τον δικό του συμβολισμό για την παράγωγο αλλά και τον κανόνα αλυσίδας.

Συμβολισμός Leibniz, αν   y = f(u)  και  u = g(x),  

έχουμε τον τύπο dy/dx = (dy/du)(du/dx).

Από το 1711 μέχρι τον θάνατό του (1716) , ο Λάιμπνιτς είχε εμπλακεί σε μια διαμάχη με τον Νιούτον και άλλους μαθηματικούς της εποχής, για το αν ο Λάιμπνιτς είχε εφεύρει τον λογισμό ανεξάρτητα από τον Νεύτωνα. Περισσότερα για τη διαμάχη τους δείτε στο παρακάτω ΒΙΝΤΕΟ13:49 λεπτών. Αξίζει.

ΠΗΓΕΣ

[1] Οι Μαθηματικοί , Ε.Τ. Bell, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 4η Έκδοση 2001.

[2]

Εύχομαι το φετινό καλοκαίρι σας να είναι καλύτερο απ όλα τα προηγούμενα, καλές διακοπές με υγεία και ευτυχία.

Σας ευχαριστώ θερμά αγαπητοί (φίλοι,φίλες,μαθητές,μαθήτριες και συνάδερφοι-συναδέλφισσες ) για τις επισκέψεις σας.

Ευχαριστώ πολύ όσους/όσες μπήκαν στο κόπο να σχολιάσουν εδώ ή να μου στείλουν μειλ.

Ελπίζω και του χρόνου (2024-2025) να συνεχίσετε να επισκέπτεστε το ιστολόγιο μου!

Στους μαθητές/μαθήτριες της Γ΄ τάξης ,εύχομαι καλά αποτελέσματα,σωστή συμπλήρωση μηχανογραφικού και να ξέρετε ότι δεν τελειώνουν οι επιλογές σας στα 18 έτη.

Στους μαθητές και τις μαθήτριες που τελείωσαν τη Β΄ τάξη ,να πω καλή ξεκούραση , να γεμίσετε μπαταρίες φέτος ,ζήστε έντονα την επόμενη χρονιά,θα λέτε πολλά για αυτήν στο μέλλον.

Σας αφήνω με φωτογραφίες απο διάσημες παραλίες ανα τον κόσμο-δεν έχω πάει σε καμία και μάλλον δεν θα πάω ποτέ-εννοείται ο,τι οι δικές μας παραλίες είναι καλύτερες.

Υγεία σε όλους μας,καλή συνέχεια στο ταξίδι της ζώης σας.

ΠΑΡΑΛΙΕΣ ΕΔΩ  λοιπόν:  Beautiful Beaches

Τα παρακάτω 9 αρχεία είναι ότι έχω ετοιμάσει τα τελευταία 12 χρόνια. Αφιερώνονται στους μαθητές και τις μαθήτριες μου.

• Ύλη Μαθήματος για το σχολικό έτος 23-24, δες σελίδα 18 του ΦΕΚ
• ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 

•  Φυλλάδιο 108 ασκήσεων σε όλη την ύλη ΜΑθηματικών Β΄.
• Φύλλα εργασίας ,τεστ , διαγωνίσματα και θέματα εξετάσεων 2017-2019.
• ένα ΜΙΚΡΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ  πάνω στο σημαντικό Κεφάλαιο 2 ,την ευθεία. Περιέχει τα  4 μαθήματα που κάνουμε στο σχολείο.
• Τα πάντα για τον  Κύκλος , παράγραφος 3.1 σχολικού βιβλίου με λυμένες ασκήσεις.
• Τι πρέπει να ξέρω απ τις ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ (θεωρία ) αλλά και ΑΣΚΗΣΕΙΣ τράπεζας στις κωνικές. Οι ασκήσεις στο αρχείο είναι μέχρι και τις 1/5/23.
• ένα διαδικτυακό τεστ στα διανύσματα (έως 1.4 παράγραφο σχολικού βιβλίου)
• 3 διαγωνίσματα –προσομοίωση Προαγωγικών Εξετάσεων 2023.
• Πιθανό Θέμα 1 και 3 ενδοσχολικών εξετάσεων ΓΕ.Λ
• Τράπεζα Θεμάτων (Θέμα 2 και 4 ενδοσχολικών εξετάσεων ΓΕ.Λ)

Καλή συνέχεια.

Δεν ξέρω αν του χρόνου (σχολικό έτος 24-25) θα αναλάβω κατεύθυνση της Γ΄ τάξης Λυκείου, ίσως όχι!

Τα αρχεία που έχω ετοιμάσει-τροποποιήσει-βελτιώσει και δημοσιεύσει τα τελευταία 12 χρόνια,για υποψήφιους και τα οποία θεωρώ μια καλή βάση να ξεκινήσετε,είναι τα παρακάτω δέκα:

• η Θεωρία (Ορισμοί,Σ-Λ,Θεωρήματα,αποδείξεις,όλα τα Α-Ψ του σχολικού)
• το φυλλάδιο με φύλλα εργασίας σε κάθε παράγραφο,
• η τράπεζα θεμάτων,
• 61 Θέματα Β , Γ,  Δ
• 11 διαγωνίσματα προσομοίωσης
• 4 επαναληπτικά θέματα
• 6 διαλυκειακές γραπτές δοκιμασίες, Θ.Φυλακτός
• τα θέματα των εξετάσεων ,μαζί με τις λύσεις,από το 2020-2024
• προσομοίωση απολυτήριων εξετάσεων
• 20 ασκήσεις ημέρας απ το 3ο ΓΕ.Λ Γιαννιτσών

Αυτή είναι η δική μου προσφορά,σίγουρα θα υπάρχουν πολύ καλύτερες και ποιοτικότερες δουλειές συναδέρφων!

Ελπίζω,τα παραπάνω αρχεία που φτιάχθηκαν με πολλή αγάπη, να βοηθήσουν , έστω και λίγο, όσους υποψηφίους αποφασίσουν να τα κατεβάσουν και να τα μελετήσουν. Προφανώς θα βρείτε λάθη. Αν έχετε την καλοσύνη,όπου βρείτε λάθος, ενημερώστε με και θα διορθωθεί άμεσα.

Καλή συνέχεια σε όλους/όλες με υγεία και πάντα να κοιτάτε ψηλά.

Ιορδάνης Χ. Κοσόγλου , επιμελητής ιστολογίου

O Blaise Pascal γεννήθηκε στο Clermont της Γαλλίας στις 19 Ιουνίου του 1623 και πέθανε 39 χρόνια αργότερα.

Ήταν σύγχρονος του Καρτεσίου και του Φερμά και προγενέστερος του Νεύτωνα.

Στα δεκαοκτώ του χρόνια, επινόησε και κατασκεύασε την πρώτη υπολογιστική μηχανή στην ιστορία, πρόδρομο των αριθμομηχανών (Πασκαλίνα).

Θεμελίωσε μαζί με τον Φερμά τη θεωρία των πιθανοτήτων. Αξίζει να διαβάσετε το βιβλίο “Φερμά-Πασκάλ Το τελευταίο παιχνίδι”, Keith Devlin , Εκδόσεις Τραυλός,2010.

Υποθέστε ότι δυο παίκτες-θα τους ονομάσουμε Μπλεζ και Πιερ- στοιχηματίζουν το ίδιο ποσό ,για το ποιος θα κερδίσει τις περισσότερες παρτίδες μετά από πέντε ρίψεις ενός αμερόληπτου ζαριού. Το παιχνίδι τους αρχίζει αλλά αιφνιδίως πρέπει να σταματήσουν πριν αυτό τελειώσει , κι ενώ κανένας από τους δυο δεν προηγείται. Πώς θα πρέπει να μοιράσουν το ποσό που στοιχημάτισαν ; 

Το 1647 ανακάλυψε την Αρχή του Πασκάλ και τη χρήση τού βαρομέτρου για τη μέτρηση του υψομέτρου.

Είναι γνωστός και για δυο κλασικά φιλολογικού – λογοτεχνικού χαρακτήρα έργα του ,

• τους Στοχασμούς και
• τα Γράμματα του Louis de Montalte σε έναν επαρχιώτη φίλο. 

ΠΗΓΗ : Οι Μαθηματικοί, E.T.Bell , Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης , Τόμος Ι , 4η Έκδοση, Σεπτέμβριος 2001.

Περισσότερα για τη ζωή του μπορείτε να δείτε ΕΔΩ , προσπελάστηκε 12.08.18 και ώρα 12:00

ΤΡΙΓΩΝΟ PASCAL

Τι είναι το Τρίγωνο Pascal ; Απαντήσεις εδώ :  https://www.youtube.com/watch?v=-oJ8wCPh49Y

Προσπελάστηκε 11.08.18 και ώρα 10:20

Σημερινά θέματα , μετά από κλήρωση …..

για το μάθημα της Άλγεβρας και της Γεωμετρίας Α΄ τάξης ΓΕ.Λ. Μπράβο στα παιδιά που εξετάστηκαν, τα πήγαν περίφημα!

Λήψη αρχείου

Ο γεννημένος το 1928 μαθηματικός, πριν ολοκληρώσει τη δεύτερη δεκαετία της ζωής του, είχε καταφέρει να αποκτήσει πτυχίο και μεταπτυχιακό μαθηματικών, αλλά και να λάβει υποτροφία στο πανεπιστήμιο του Πρίνστον με στόχο να ακολουθήσει ακαδημαϊκή καριέρα.

Χωρίς να χρειαστεί ιδιαίτερος χρόνος, ο καθηγητής Ρ.Τζ. Ντάφφιν κατάφερε να στείλει τον Νας με υποτροφία στο πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ. Η συστατική επιστολή του καθηγητή περιείχε μια μόνο πρόταση: «Αυτός ο άνθρωπος είναι ιδιοφυία». Ωστόσο, ο Νας εκτίμησε πως ο πρόεδρος του αμερικανικού πανεπιστημίου δεν σεβάστηκε αρκετά την αξία του και έτσι μετά από μια πολύ σύντομη θητεία στις Η.Π.Α., γύρισε πίσω στο Πρίνστον, όπου και απογείωσε τη μαθηματική το πορεία.

Στα 19 του κατάφερε να αποδείξει το θεώρημα του Brauer, μια απόδειξη που όλοι οι μαθηματικοί της εποχής θεωρούσαν αδύνατη.

Δυο χρόνια μετά ολοκλήρωσε τη πιο σημαντική του απόδειξη, αυτή που το 1994 του χάρισε το βραβείο Νόμπελ.

Ο λόγος για τη συμβολή του στη θεωρία παιγνίων και την «ισορροπία Νας» που άλλαξε τα παγκόσμια επιστημονικά δεδομένα.

Ποιο όμως ήταν το ριζοσπαστικό στοιχείο στο έργο του Νας και γιατί η θεωρία παιγνίων μπορεί να επηρεάζει τόσο τις υπόλοιπες επιστήμες όσο και τη καθημερινότητα μας;

Η θεωρία παιγνίων είναι μια μεθοδολογία ανάλυσης καταστάσεων μεταξύ μιας ομάδας λογικών ατόμων η οποία ανταγωνίζεται με σκοπό ο κάθε ένας να αποκτήσει το μεγαλύτερο όφελος.

Στόχος της είναι να μας βοηθήσει να καταλάβουμε διάφορες καταστάσεις στις οποίες αλληλεπιδρούν δύο ή περισσότερες οντότητες, κάθε μία από τις οποίες συμπεριφέρεται με στρατηγικό τρόπο προσπαθώντας να βγει όσο το δυνατόν «κερδισμένη».

Καταλαβαίνουμε λοιπόν ότι η θεωρία παιγνίων είναι μια από της βασικότερες μαθηματικές μελέτες, αν αναλογιστεί το σύγχρονο τρόπο ζωής. Τόσο η σωστή αλληλεπίδραση και η συνεργασία μεταξύ των ανθρώπων, όσο και το κέρδος που αποτελεί το νούμερο ένα στόχο των περισσότερων αποτελούν βασικούς λόγους που η θεωρία αυτή έχει τεράστια σημασία.

Πριν ο Νας ασχοληθεί με τη θεωρία παιγνίων, η άποψη που κυριαρχούσε ήταν πως μεταξύ δύο ανταγωνιστών, όσο ο ένας «κερδίζει» τόσο ο άλλος «ζημιώνεται». Εκτός αυτού, υπήρχε η λογική άποψη πως όταν δυο συνεργάτες λειτουργούν με βάση το καλύτερο δυνατό για τον εαυτό τους, τότε υπάρχει και μεγαλύτερο κοινό κέρδος. Μια απλή αμφίδρομη σχέση χωρίς ιδιαίτερους εξωτερικούς παράγοντες. Ο Νας κατάφερε να αποδείξει ακριβώς το αντίθετο. Δηλαδή ότι υπάρχει μια συγκεκριμένη κατάσταση κατά την οποία όλοι οι συμμετέχοντες παρουσιάζουν βέλτιστη ανταπόδοση μεταξύ τους και έτσι καταφέρνουν να έχουν μέγιστο κοινό κέρδος.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το «δίλημμα των δύο κρατουμένων» :

Αν υποθέσουμε ότι δύο άνθρωποι έχουν συλληφθεί ως ύποπτοι για κάποια παράβαση που έκαναν από κοινού, τότε μπορούν να ενεργήσουν με τρεις διαφορετικούς τρόπους. Μπορεί να ομολογήσει μόνο ο ένας εκ των δύο, παίρνοντας πάνω του την ευθύνη και μπαίνοντας για τρία χρόνια στη φυλακή, ενώ ο άλλος θα μείνει ελεύθερος. Μπορούν να ομολογήσουν και οι δύο και έτσι να καταδικαστούν σε δύο χρόνια φυλάκισης. Μπορούν όμως και να μην ομολογήσουν και με αυτό το τρόπο να φυλακιστούν μόνο για ένα χρόνο.

Το παράδειγμα δείχνει πως αν οι δύο συνεργαστούν, τότε υπάρχουν δυο «καταστάσεις ισορροπίας». Στη μια κατάσταση και οι δύο συνεργάτες κερδίζουν, αφού «γλυτώνουν» από δύο χρόνια φυλάκισης και άρα αυτό το δρόμο πρέπει να ακολουθήσουν. Βέβαια, αν κάποιος κοιτάξει μόνο το προσωπικό όφελος, τότε θα πρέπει να ακολουθήσει το πρώτο σενάριο, όμως η θεωρία παιγνίων εστιάζει στο συλλογικό κέρδος.

Η θεωρία του Νας επηρεάζει, όπως είναι λογικό, κάθε άλλη επιστήμη. Από τις ιδανικές χημικές αλληλεπιδράσεις που θα οδηγήσουν σε μεγαλύτερη απόδοση ενέργειας, μέχρι τη κατάλληλη συνεργασία εταιριών με σκοπό τη ταυτόχρονη ανάπτυξή τους. Οικονομία, χημεία, βιολογία, κβαντική φυσική, στατιστική είναι λίγες μόνο από τις επιστήμες που οφείλουν ένα μεγάλο «ευχαριστώ» στον Αμερικανό μαθηματικό.

Η ιδιαίτερη ζωή του μαθηματικού, τα μοναδικά μαθηματικά του επιτεύγματα αλλά και η σχιζοφρένεια που του άλλαξε τη ζωή δεν πέρασε απαρατήρητη από το κόσμου του Hollywood. Το 2001 ο Ρον Χάουαρντ έκανε ταινία τη ζωή του ιδιοφυή μαθηματικού και έσπασε τα ταμεία.

Η ταινία λέγεται «A beautiful mind» και έχει κερδίσει τέσσερα Οσκαρ.

Πηγή

Επίσης μπορείτε να δείτε για τη ζωή του ΕΔΩ

Προσπελάστηκαν 17.01.18 και ώρα 16:15.

 Άλαν Τιουρινγκ, ο μαθηματικός, που έσπασε τη μηχανή “Αίνιγμα” των Ναζί

και ίσως βοήθησε στο να λήξει συντομότερα , ο Β΄ Παγκόσμιος πόλεμος, αυτοκτόνησε σαν σήμερα στις 7/6 του 1954.

Κάποιοι θεωρούν ότι απ την αυτοκτονία του εμπνεύστηκε ο δημιουργός του σήματος της apple !

Περισσότερα, για τη ζωή του μπορείτε να δείτε σε ένα αρχείο ppt που έφτιαξα και είναι ΕΔΩ αλλά και ένα ακόμη πιο ενδιαφέρον άρθρο που βρήκα ΕΔΩ , προσπελάστηκε 27.10.20 και ώρα 16:00.

Την Τρίτη 4/6/24 ,οι υποψήφιοι των ΓΕ.Λ διαγωνίστηκαν στα Μαθηματικά.Μερικά γρήγορα σχόλια για τα θέματα :

• οι συναρτήσεις του σχολικού θριαμβεύουν!
  • άσκηση 9 σελίδα 28
  • άσκηση 4 σελίδας 126
  • άσκηση 6 ιιι σελίδας 176
• πάντα να διαβάζετε και τις επαναληπτικές εξετάσεις, το Β2 είναι ίδιο ακριβώς με Επαναληπτικές 2023.
• Γενικά πολύ καλά θέματα-σε σχέση με τα τελευταία χρόνια- για μένα πολύ καλύτερα απ τα περσινά,μου άρεσαν πολύ, κλιμακούμενης δυσκολίας θέματα.
  • το Β προσιτό απ όλους, θεωρώ πιο εύκολο από πέρσι .
  • το Γ πάρα πολύ ωραίο ,είχε και ρυθμό από άσκηση σχολικού (που δεν αγαπιέται όμως με τίποτα) ,συνέχεια-παραγωγισιμότητα δίκλαδης (προσιτά θεωρώ), και ένα ερώτημα που πάει να γίνει θεσμός. Τα θεωρήματα της Γ τάξης δεν ισχύουν αντίστροφα. Το συμπέρασμα όμως μπορεί να ισχύει ανεξάρτητα απ’ τις υποθέσεις.Εχει ξαναπέσει με το θεώρημα Rolle.
  • το Δ πολύ ωραίο θέμα για μένα.,συγκεκριμένα
    • σαν το Δ3 ι)  έχει ξαναπέσει θέμα άρα οι μαθητές θα το έχουν διαπραγματευτεί σίγουρα και το Δ3 ιι) ίδια σχεδόν άσκηση του βιβλίου με ελαφρά διαφορετική συνάρτηση. Το Δ4 , το πιο δύσκολο του διαγωνίσματος αλλά όχι απρόσιτο για τους άριστους πάντα!
  • Εντάξει να πω και ένα αρνητικό, θα ήθελα περισσότερα ολοκληρώματα , τουλάχιστον 30 ώρες αφιερώνουμε στο σχολείο για αυτά ,μόνο 7 μονάδες στο Δ4 και στο Α3 θεωρία και ένα Σ-Λ, γιατί;
  • Σε όσους πουν ότι οι μαθητές μπερδεύτηκαν ή θα μπερδευτούν στο Θεώρημα Ολοκληρωτικού Λογισμού και θα γράψουν άλλο, έχει ξαναπέσει αγαπητοί φίλοι και τα ίδια έγιναν ,άρα μήπως να κάνουμε και τα παλιά θέματα ; Εδώ ένα lower δίνεις και κάνεις τα θέματα των τελευταίων 10 χρόνων !
  • Τέλος να πω ότι τα θέματα αυτής της δυσκολίας είναι για λίγους μαθητές/μαθήτριες με ελάχιστα κενά που αγαπούν τα μαθηματικά και αντιλαμβάνονται αυτές τις έννοιες. Δηλαδή για το 20% των μαθητών περίπου, μιλάω απ την προσωπική μου εμπειρία. Το 70% περίπου θα δυσκολευτεί να φτάσει τη βάση. Προφανώς κάτι πρέπει να αλλάξει ,όσοι μπαίνουμε σε τάξη τα γνωρίζουμε αυτά. Για μένα θα πρέπει τα θέματα να πλησιάσουν την μορφή των αδερφών Κυπρίων,των οποίων τα θέματα θα δημοσιεύσω και φέτος. 

Δείτε,αν θέλετε ( ΕΚΦ – Λύσεις και εδώ οι λύσεις με όλες τις διορθώσεις) .

Να ευλογήσω και λίγο τα γένια μου! Στο ΤΕΣΤ που έχουν κάνει κοντά στα 800 παιδιά οι ερωτήσεις 81,79,73 ήταν τα φετινά Σ-Λ και οι άλλες δυο υπάρχουν εκεί λίγο διαφορετικά γραμμένες. Καλά αποτελέσματα σε όλους και όλες.

Το Σάββατο 1/6/24 οι υποψήφιοι των ΕΠΑ.Λ διαγωνίστηκαν στα Μαθηματικά.

Τα Θέματα και οι λύσεις στα link  ( ΕΚΦ–Λύσεις ) .Και καλύτερες λύσεις απ τους εξαιρετικούς συναδέρφους της ομάδας μου,της Lisari Team. Και οι λύσεις της Επιτροπής, επίσημες λύσεις και με μοριοδότηση (φέτος το βλέπω πρώτη φορά αυτό για αυτό το δημοσιεύω)

Βέβαια,την Παρασκευή 31/5/24,διαβάζοντας το θέμα της έκθεσης των ΓΕ.Λ είδα από επίσημο site τις λύσεις με  ChatGPT. Οπότε οι δημοσιεύσεις μου ,σαν και τη συγκεκριμένη,δεν ξέρω για πόσο καιρό ακόμα θα συνεχίσουν. Ίσως είναι απ τις τελευταίες !

Ένα σχόλιο μόνο (γιατί με διαβάζουν και κάποιοι μαθητές και δεν θα ήθελα να πω πολλά) για τα θέματα. Το θέμα Γ (ΠΑΛΙΟ ΘΕΜΑ 1 2006-χρονιά γέννησης των υποψηφίων-δες εικόνα δημοσίευσης) πολύ πρόχειρα κατασκευασμένο μην πω λανθασμένο,γιατί;

Έχει 2 μεγάλα “προβληματάκια” .

• Ο πραγματικός αριθμός κ,που γράφει, θα έπρεπε να γράφει ότι είναι φυσικός ή ότι η μέση τιμή είναι θετική, νομίζω θα συμφωνήσουν όλοι εδώ.
• Επίσης,τα δεδομένα! Αν λυθεί αντίστροφα η άσκηση δεν δίνουν s=4,εδώ κάποιοι θα πουν δεν πειράζει.
• Για μένα, η άσκηση δεν θα έπρεπε να μπει.

Ελπίζω στα ΓΕΛ να μην δούμε κάτι παρόμοιο. Απ ότι έμαθα η επιτροπή είναι διαφορετική.

Πώς θα μπορούσε να ήταν το θέμα Γ !

Δίνονται οι θερμοκρασίες 19-κ , 19+κ , 22, 21 , 19, όπου κ πραγματικός. Αν s ισούται με το όριο που δίνει και CV=20%,

1. να δείξετε ότι s=4   (μονάδες 6)
2. Aν η μέση τιμή είναι θετικός αριθμός , να δείξετε ότι ισούται με 20.  (μονάδες 4)
3. Να βρεθεί ο πραγματικός κ (μονάδες 6) και η διάμεσος του δείγματος. (μονάδες 3)
4. όπως είναι στην εκφώνηση. (μονάδες 6)

Καλά αποτελέσματα και καλή συνέχεια σε όλους και όλες.

ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ 28-5-2024

1. Δικαίωμα συμμετοχής στις επαναληπτικές εξετάσεις εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση και οργάνωση διαδικασιών.

Το Σεπτέμβριο εκάστου σχολικού έτους διενεργούνται επαναληπτικές εξετάσεις για την εισαγωγή σε Σχολές ή Τμήματα ή εισαγωγικές κατευθύνσεις της Τριτοβάθμιας Εκπαίδευσης, στις οποίες έχουν δικαίωμα να συμμετέχουν οι υποψήφιοι Γενικού (ημερήσιου ή εσπερινού) και Επαγγελματικού (ημερήσιου ή εσπερινού) Λυκείου, οι οποίοι,

• είτε εξαιτίας σοβαρού λόγου υγείας,
• είτε λόγω ψυχικής οδύνης συνεπεία θανάτου συγγενούς α ́ βαθμού εξ αίματος σε ευθεία γραμμή ή β ́ βαθμού εξ αίματος σε πλάγια γραμμή,ο οποίος επήλθε εντός του μήνα που προηγείται του μήνα έναρξης των εξετάσεων και μέχρι τη λήξη αυτών, δεν έλαβαν μέρος ή διέκοψαν την εξέτασή τους σε ένα ή περισσότερα μαθήματα κατά τη διάρκεια της τακτικής εξεταστικής περιόδου.
• Οι υποψήφιοι, που πάσχουν από κάταγμα ή άλλη προσωρινή βλάβη των άνω άκρων που καθιστά αδύνατη τη χρήση τους για γραφή κατά τη διάρκεια της τακτικής περιόδου των πανελλαδικών εξετάσεων, εξετάζονται γραπτά στις Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις στο σύνολο των μαθημάτων που έχουν δηλώσει στην Αίτηση-Δήλωση.

Στις επαναληπτικές εξετάσεις οι υποψήφιοι εξετάζονται υποχρεωτικά στο σύνολο των μαθημάτων στα οποία έχουν ήδη δηλώσει συμμετοχή με την αίτηση-δήλωση που υπέβαλαν σύμφωνα με το ισχύον νομοθετικό πλαίσιο (Ομάδας Προσανατολισμού, Γενικής Παιδείας, Ειδικά Μαθήματα, Μουσικά Μαθήματα (Μουσική Αντίληψη, Θεωρία και Αρμονία, Μουσική Εκτέλεση και Ερμηνεία), Μαθήματα Ειδικότητας, πρακτικές δοκιμασίες) και όχι μόνο σε όποιο απουσίασαν.

Με την υποβολή της δήλωσης συμμετοχής στις επαναληπτικές εξετάσεις, η συμμετοχή του υποψηφίου στις εξετάσεις της τακτικής εξεταστικής περιόδου ακυρώνεται, όπως και η βαθμολογία και η επίδοσή του σε μαθήματα και πρακτικές δοκιμασίες, στα οποία έχει ήδη εξεταστεί, και ο υποψήφιος λογίζεται ως μη εξετασθείς.

Οι διατάξεις της με αριθ.Φ.253.2/92419/Α5/1-6-2017 Υ.Α. δεν εφαρμόζονται για τις προβλεπόμενες, από ειδικές διατάξεις, κατηγορίες εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση σε ποσοστό θέσεων επιπλέον του αριθμού εισακτέων.

Οι υποψήφιοι των εσπερινών λυκείων, ανεξαρτήτως της κατηγορίας με την οποία επέλεξαν να εξεταστούν στις εξετάσεις της τακτικής εξεταστικής περιόδου, μπορούν να συμμετέχουν στις επαναληπτικές εξετάσεις μαζί με τους υποψηφίους των ημερησίων λυκείων και διεκδικούν τις ίδιες με αυτούς θέσεις.

Για τη διεξαγωγή των εξετάσεων αυτών ορίζονται ως εξεταστικά κέντρα, λύκεια της Αθήνας και της Θεσσαλονίκης και ανάλογα με τον αριθμό των υποψηφίων, μπορεί να ορίζονται εξεταστικά κέντρα και σε άλλες πόλεις της χώρας.

Τα εξεταστικά κέντρα και η κατανομή των υποψηφίων σε αυτά ορίζονται με απόφαση του Υπουργού Παιδείας, Θρησκευμάτων και Αθλητισμού. Οι εξετάσεις αυτές διενεργούνται σε θέματα που καθορίζουν οι αρμόδιες, κατά περίπτωση, Κεντρικές Επιτροπές Εξετάσεων.

2. Δικαιολογητικά και προθεσμία υποβολής της αίτησης συμμετοχής στις επαναληπτικές εξετάσεις στα Γενικά και Επαγγελματικά Λύκεια.

Για να συμμετάσχουν οι υποψήφιοι στις επαναληπτικές εξετάσεις, πρέπει το αργότερο εντός δύο (2) ημερών, εκ των οποίων τουλάχιστον η τελευταία εργάσιμη, από την ημέρα λήξης του προγράμματος πανελλαδικών εξετάσεων είτε των μαθημάτων Γενικής Παιδείας και Προσανατολισμού των ημερησίων και εσπερινών Γενικών Λυκείων είτε του προγράμματος πανελλαδικών εξετάσεων των μαθημάτων Γενικής Παιδείας και Ειδικότητας των ημερησίων και εσπερινών ΕΠΑΛ κατά περίπτωση, ανάλογα με τη συμμετοχή τους στις αντίστοιχες εξεταστικές διαδικασίες, να καταθέσουν οι ίδιοι, εφόσον είναι ενήλικοι, ή ο κηδεμόνας τους, σχετική αίτηση στην ΕΕΔΔΕ που εδρεύει στη Διεύθυνση Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, στην οποία ανήκει το σχολείο στο οποίο είχαν υποβάλει την αρχική αίτηση-δήλωσή τους για συμμετοχή στις πανελλαδικές εξετάσεις, συνοδευόμενη από ένα από τα ακόλουθα δικαιολογητικά, από τα οποία να προκύπτει αδυναμία του υποψηφίου να συμμετάσχει την ημέρα εξέτασης του μαθήματος:

α) δικαιολογητικά ασθενείας ή ιατρική γνωμάτευση από Δημόσιο Νοσοκομείο τα οποία φέρουν σφραγίδα Διευθυντή είτε Κλινικής ΕΣΥ ή Εργαστηρίου ή Πανεπιστημιακού Τμήματος ή Δημόσιου Κέντρου Υγείας, τα οποία φέρουν σφραγίδα του Διευθυντή του Κέντρου. Επιπροσθέτως για τους υποψηφίους που έπασχαν από κάταγμα ή άλλη προσωρινή βλάβη των άνω άκρων, πρέπει να πιστοποιείται ρητώς η αδυναμία χρήσης του άνω άκρου για γραφή και να αναγράφεται το χρονικό διάστημα ισχύος τους, το οποίο πρέπει να εμπεριέχει την περίοδο των πανελλαδικών εξετάσεων.

β) δικαιολογητικά ασθενείας ή ιατρική γνωμάτευση από Ιδιωτικό Νοσοκομείο τα οποία φέρουν υπογραφή και σφραγίδα του θεράποντος ιατρού και του Διοικητικού Διευθυντή της ιδιωτικής Κλινικής. Επιπροσθέτως, για τους υποψηφίους που έπασχαν από κάταγμα ή άλλη προσωρινή βλάβη των άνω άκρων, πρέπει να πιστοποιείται ρητώς η αδυναμία χρήσης του άνω άκρου για γραφή και να αναγράφεται το χρονικό διάστημα ισχύος τους, το οποίο πρέπει να εμπεριέχει την περίοδο των πανελλαδικών εξετάσεων.

γ) πιστοποιητικό οικογενειακής κατάστασης και ληξιαρχική πράξη θανάτου συγγενούς α ́ βαθμού εξ αίματος σε ευθεία γραμμή ή β ́ βαθμού εξ αίματος σε πλάγια γραμμή.

Δεν θεωρούνται επαρκείς απλές ιατρικές βεβαιώσεις από ιδιώτες ή υπεύθυνες δηλώσεις των μαθητών ή των γονέων και κηδεμόνων τους.

Περισσότερα εδώ.

Αρχικά, τα θέματα εξετάσεων ΔΕΝ επιτρέπεται να δημοσιευτούν……..υπάρχει γνωμοδότηση απ το 2015.Δεν ξέρω αν υπαρχει κατι νεότερο!

Ερώτηση : “τότε γιατί εσείς εδώ ,στο ιστολόγιο σας,έχετε θέματα ενδοσχολικών εξετάσεων ; ”

απάντηση : πάντα  θεωρούσα ότι αυτό βοηθάει τους μαθητές φετινούς και όχι μόνο, που θέλουν να προετοιμαστούν κατάλληλα. Οπότε για καλό το έκανα και για κανέναν άλλο λόγο,ούτε για να δείξω κάτι ούτε να παινευτώ για κάτι.

Παρόλα αυτά κάποιοι μαθητές/μαθήτριες μπορεί να πούν

• τα ίδια θέματα της τράπεζας βάζετε κάθε χρόνο ! Ναι το άκουσα φέτος και είναι απίστευτό αλλά και λανθασμένο. Και ανοικτό βιβλίο που είμαι , πάλι δεν διαβάζομαι !
• Δεν βάζετε ότι έχετε εδώ,αλλά , άλλα θέματα. (ΔΕΝ επιλέγω μόνος μου ,γίνεται με συνεργασία και επίσης γράφω ΠΙΘΑΝΑ θέματα).
• Γιατί τα θέματα πρέπει να είναι απ το ιστολόγιο σου Ιορδάνη; (Ούτε δογματικός είμαι , ούτε επιβάλλω ποτέ τη γνώμη μου αλλά πάντα κάποιος/α θα με παρεξηγήσει!)
• Δεν σας χρειαζόμαστε ,εμείς άλλωστε έχουμε τον καθηγητή μας. (Δεκτό και όπως θέλετε,όλα καλά.)

Για τους παραπάνω λόγους και όχι μόνο, έλεγα ότι ΔΕΝ θα δημοσιεύσω θέματα εξετάσεων του σχολείου μου (θα κάνω μια εξαίρεση για ένα μάθημα ,που αγαπώ πολύ και κανένας πλέον δεν του δίνει σημασία-ούτε μαθητές ούτε συνάδερφοι-.Είναι η Ευκλείδεια Γεωμετρία της Β τάξης).

Σιγά σιγά όμως θα τα προσθέτω στα ήδη υπάρχοντα αρχεία-για π.χ στο νέο φυλλάδιο Άλγεβρας Α΄ τάξης,έχουν προστεθεί ήδη και τα θέματα.

Μόνο για φέτος και αυτό σίγουρα θα μου βγει ξινό, δείτε τι δεν επιλέχθηκε αλλά και πάλι να πω ό,τι τα θέματα προκύπτουν από συνεργασία και συμφωνία.

Θέματα Ενδοσχολικών Εξετάσεων ΓΕ.Λ (Α΄,Β΄ και Γ΄ τάξης) που έχουν κληρωθεί,αλλά ΔΕΝ έχουν επιλεγεί!

Λήψη αρχείου

Απ την ιστοσελιδα του συνέδερφου και φίλου κ.Δ. Χονδρολίδη. Τον ευχαριστώ θερμά που μου τα έστειλε. Καλά αποτελέσματα σε όλα τα παιδιά.

105 χρόνια απ την Γενοκτονία (Genocide) των Ποντίων .

Οι Ψυχές των αδερφών μας περιμένουν ακόμη την αναγνώριση της Γενοκτονίας απ όλους!

Εύχομαι κάποια στιγμή και η Τουρκία να αναγνωρίσει ότι έκανε και να ζητήσει μια συγνώμη,δεν αρκεί βέβαια αλλά είναι κάτι θετικό.

Ακούω από πολιτικούς να λένε να αναγνωριστεί η γενοκτονία των Ελλήνων της Ανατολής ή των Χριστιανών της Ανατολής. Κάτ τέτοιο δεν φαντάζομαι να γίνει ποτέ και επίσης οι άνθρωποι αυτοί που σφαγιάστηκαν ,βιάστηκαν και ξεριζώθηκαν .ήταν τότε υπήκοοι την οθωμανικής αυτοκρατορίας -δεν θεωρούνταν επίσημα Έλληνες ,και όταν ήρθαν στην Ελλάδα αντιμετωπίστηκαν ως Τούρκοι ή κάτι άλλο που έχετε ακούσει και δεν θέλω να το πω. Ακούστε,αν θέλετε και το παρακάτω τραγούδι όσοι δεν γνωρίζετε.

Τέλος, σας αφιερώνω,δυο ύμνους της ποντιακής μουσικής,το πρώτο το ερμηνεύει ο μεγάλος Στέλιος Καζαντζίδης 

Πατρίδα μ΄ αραεύω σε

Το Τσάμπασιν

και τέλος, τον ΧΟΡΟ των ΧΟΡΩΝ , στο άκουσμα του και μόνο προσωπικά, ανατριχιάζω.

ΣΕΡΡΑ-Πυρρίχιος

Το 1ο ΓΕΛ Ηρακλείου ετοίμασε ηλεκτρονική πλατφόρμα στην οποία οι μαθητές  της Α’, Β’ και Γ’ Λυκείου ή οι εκπαιδευτικοί βάζοντας τις βαθμολογίες του Α και Β τετραμήνου καθώς και τους βαθμολογίες των γραπτών εξετάσεων, εκδίδουν τον Μέσο Όρο βαθμολογίας.

Μπορείτε να έχετε τα δικά σας παραδείγματα, βάζοντας εσείς βαθμούς.

Κάνετε τη δοκιμή, πατώντας αντίστοιχα παρακάτω:

Α ΤΑΞΗ ΓΕΛ

Β ΤΑΞΗ ΓΕΛ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΛ

Στην προσπάθεια μου,να βοηθήσω την κόρη μου,…στις ενδοσχολικές της εξετάσεις,ετοίμασα το ΑΡΧΕΙΟ.

Περιέχει 5 διαγωνίσματα Άλγεβρας Α΄ τάξης και  6 διαγωνίσματα Γεωμετρίας Α΄ τάξης.

Καλή επιτυχία και στις δικές σας εξετάσεις. Αν βρείτε κάτι χρήσιμο στο αρχείο αυτό, σχολιάστε εδώ, μας δίνει δύναμη να συνεχίσουμε !

• προχειρογραμμένες σαν να ήταν στο πόδι
• με λάθη-λυπάμαι πολύ-
• με εκφωνήσεις,απίστευτες,
• και χειρόγραφες εν έτει 2024.

Λογικό ο μαθητής να ζητάει βοήθεια. Έτσι έγραφε και στο μέιλ βοήθεια !

Τι να πω ! Εύχομαι τα καλύτερα σε όλους/όλες αλλά παιδιά, αν έχετε τέτοιες ασκήσεις,σας παρακαλώ να μην μου τις στέλνετε. Δείτε τι εννοώ και στις παρακάτω εικόνες !

Παρόλα αυτά τις έλυσα, λέμε τώρα, και του τις έστειλα!

H Lisari Team ,

• έχει αναρτήσει απ την Α΄ Γυμνασίου μέχρι και την Γ΄ Λυκείου ένα φυλλάδιο θεωρίας που θα καλύπτει 100% το Θέμα 1.
  • Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
  • Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ
  • Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ
  • Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ
  • Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
  • Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
  • Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
• Κάθε μαθητής/μαθήτρια θα έχει σε λίγες μέρες από ένα διαγώνισμα προσομοίωσης μαθηματικών (Άλγεβρας-Γεωμετρίας-κατεύθυνσης Β) για την καλύτερη προετοιμασία του/της.
• Για τους υποψήφιους/υποψήφιες,επίσης ένα διαγώνισμα προσομοίωσης.

Μείνετε συντονισμένοι λοιπόν,στον ιστότοπο του αγαπημένου φίλου μου κ.Μ.Χατζόπουλου (πατήστε στην εικόνα για να μεταβείτε εκεί). Μάκη μου, χρόνια σου πολλά.

Ένα άρθρο του κ. Δ. Τσιριγώτη (δεν τον γνωρίζω τον συνάδερφο). Θεωρώ ότι αξίζει να διαβαστεί, σε πολλά σημεία με βρίσκει απόλυτα σύμφωνο-τα έχω τονίσει και με bold-.Το μόνο που θα πω είναι ότι το σχολείο ,αν θέλουμε-δεν το νομίζω-, γίνεται και φροντιστήριο αν ξεκινάει το ωράριο από 8:30 με ώρα αποχώρησης 17:00 όπου θα έχει και τις δράσεις(γιορτές-bazaar-χορούς-περιπάτους-συνελεύσεις-δραστηριότητες) συγκεκριμένες ώρες χωρίς να χάνεται όμως ούτε μια ώρα μαθήματος.Καλή ανάγνωση.

Πόσοι και ποιοι είναι οι πραγματικοί επιτυχόντες τελικά ;

Οι πανελλαδικές εξετάσεις θα ολοκληρωθούν για άλλη μια φορά με απόλυτη επιτυχία. Κάποιοι μαθητές θα περάσουν στις σχολές που ήθελαν αλλά οι πιο πολλοί είτε θα περάσουν σε κάποια σχολή που δεν ήταν μέσα στις πρώτες τους επιλογές ,είτε σε κάποια που δεν ήθελαν καθόλου και αρκετοί από αυτούς θα μείνουν τελείως εκτός.

Τελικά ελάχιστα θα είναι τα  παιδιά που θα σπουδάσουν αυτό που πραγματικά ήθελαν .Παρόλα αυτά το όνομα των περισσοτέρων θα αναρτηθεί με χρυσά γράμματα στον πίνακα επιτυχόντων κάποιου φροντιστηρίου. Αλήθεια από πότε το «λάθος άνθρωπος σε λάθος θέση»  θεωρείται επιτυχία ;

Πως καθορίζεται η δυσκολία των θεμάτων ;

Είναι γνωστό ότι τα θέματα στις εξετάσεις επιλέγονται από τριμελή επιτροπή αποτελούμενη από δύο καθηγητές  δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και ένα πανεπιστημιακό καθηγητή.Τα θέματα στα οποία έχει καταλήξει η επιτροπή δίνονται στον λεγόμενο «λύτη», (έναν έμπειρο καθηγητή που διδάσκει το μάθημα σε Λύκειο) και αν αυτός καταφέρει να τα λύσει μέσα σε ένα δίωρο (και όχι τρίωρο, όπως οι μαθητές) τότε ολοκληρώνεται η διαδικασία.

Άμεση παραδοχή, δηλαδή, ότι για να πάρει κάποιος μαθητής άριστα πρέπει να έχει φτάσει την επίδοσή του σχεδόν στο επίπεδο ενός έμπειρου καθηγητή.

Αν συγκρίνουμε τη διαφορά δυσκολίας μεταξύ των ασκήσεων που προτείνουν τα σχολικά βιβλία με τις ασκήσεις που επιλέγονται ως θέματα στις εξετάσεις θα διαπιστώσουμε τεράστια απόκλιση. Αυτό οφείλεται στο ότι ο βαθμός δυσκολίας και το γενικότερο πνεύμα των θεμάτων που επιλέγονται είναι προσανατολισμένος ,όχι στο επίπεδο των σχολικών βιβλίων ,καθώς θα όφειλε, αλλά στο επίπεδο των εξωσχολικών βοηθημάτων που κυκλοφορούν στο εμπόριο. Εδώ τίθεται και ένα θέμα ηθικής νομιμότητας.

Μπορεί ένας μαθητής να επιτύχει στις εξετάσεις στηριγμένος στην μελέτη του μόνο στο σχολικό βιβλίο;

Η απάντηση είναι ρητά αρνητική αφού είναι αναγκασμένος να χρησιμοποιήσει και κάποια εξωσχολικά βοηθήματα .

Από ποια δεξαμενή λοιπόν επιλέγονται τα θέματα;

Αναρωτιέμαι μήπως τελικά  υπάρχει μια ανεπίσημη «τράπεζα θεμάτων» από την οποία εμπνέονται τα θέματα των εξετάσεων και που δεν είναι άλλη από τα εξωσχολικά βοηθήματα.

Αρκεί το σχολείο για επιτυχία στις εξετάσεις ;

Δεν χωράει καμία αμφισβήτηση ότι με τον βαθμό δυσκολίας των θεμάτων που επιλέγονται στις πανελλαδικές εξετάσεις δεν μπορεί κάποιος μαθητής ,εκτός από ελάχιστες εξαιρέσεις , να έχει καλή επίδοση στηριγμένος μόνο στο μάθημα του σχολείου του. Αυτό από μόνο του είναι σκανδαλώδες και δείχνει τη γύμνια του συστήματος εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. Κάπως έτσι λοιπόν δημιουργείται τεχνητά η ανάγκη αναζήτησης επιπλέον βοήθειας εκ μέρους των μαθητών και κάπου εδώ εμφανίζεται ως λύση η βαριά βιομηχανία παραγωγής επιτυχόντων και εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση : η φροντιστηριακή εκπαίδευση(φροντιστήρια και ιδιαίτερα μαθήματα). Πρέπει να είναι παγκόσμια πρωτοτυπία ότι ακόμα και ένας άριστος μαθητής του σχολείου είναι σχεδόν αδύνατον να επιτύχει στις εξετάσεις αν δεν έχει φροντιστηριακή βοήθεια. Τελικά μάλλον η λέξη «άριστος» έχει και συγκριτικό βαθμό το «αριστότερος» .

Η όχι και τόσο αθώα σύγκριση σχολείου –φροντιστηρίου από πάρα πολλούς εκπαιδευτικούς και γονείς γίνεται σύγκριση της προσφοράς που παρέχει το φροντιστήριο στους μαθητές με εκείνη που παρέχει το σχολείο. Με αυτόν τρόπο ,μοιραία,  γίνεται και η σύγκριση μεταξύ των καθηγητών του σχολείου με τους φροντιστηριακούς καθηγητές.

Η σύγκριση αυτή δεν μπορεί να ληφθεί ως σοβαρή αφού για να συγκριθούν δύο τομείς απαραίτητη προϋπόθεση είναι να ασχολούνται με το ίδιο αντικείμενο και να διαδραματίζουν κοινούς ρόλους.

Ο ρόλος του σχολείου σε αντίθεση με το ρόλο του φροντιστηρίου δεν είναι μόνο να προετοιμάζει τους μαθητές για εξετάσεις. Είναι πολύ πιο σύνθετος και απαιτητικός αφού οφείλει να τους προετοιμάζει για την ομαλή είσοδό τους στην ενήλικη  ζωή. Δηλαδή έχει αναλάβει ένα πολύ μεγάλο μέρος από το μεγάλωμά τους. Το να συγκρίνουμε τον καθηγητή του σχολείου που έχει να ασχοληθεί με πάρα πολλούς μαθητές ταυτόχρονα ,για πάρα πολλά και σύνθετα θέματα που αφορούν αυτούς τους μαθητές ταυτόχρονα και για πολύ λιγότερο χρόνο, με τον φροντιστηριακό καθηγητή που έχει άκρως ολιγομελή και ομοιόμορφα τμήματα , που ασχολείται μόνο με την προετοιμασία για τις εξετάσεις και που έχει πολύ περισσότερο χρόνο στην διάθεσή του είναι τουλάχιστον ανεδαφικό.

Φυσικά αν το μοναδικό μας κριτήριο για μια τέτοια σύγκριση είναι η αποτελεσματικότητα στις εξετάσεις τότε το φροντιστήριο αποθεώνεται και το σχολείο απαξιώνεται.

Στην ουσία η απαξίωση του σχολείου οφείλεται στον γενικότερο  θρίαμβο του ατομισμού και του «ελληνικού ονείρου» που στην προκειμένη περίπτωση εκφράζεται με την λυσσαλέα επιθυμία για επιτυχία του παιδιού στις εξετάσεις. Ο γονέας λοιπόν που απαξιώνει τους καθηγητές του σχολείου και αποθεώνει τους καθηγητές του φροντιστηρίου δείχνει την χρησιμοθηρική του στάση απέναντι στην παιδεία που αρχίζει και τελειώνει με την επαγγελματική αποκατάσταση του παιδιού του. Δηλώνει κατηγορηματικά ότι δεν τον ενδιαφέρει η πραγματική μόρφωση του παιδιού του αλλά μόνο «να έχει μια καλή δουλειά». Βέβαια εκείνος από την μεριά του ισχυρίζεται ότι η ελληνική οικογένεια αναγκάζεται να ξοδευτεί γιατί υπάρχει έλλειμμα στη παρεχόμενη εκπαίδευση από τα δημόσια σχολεία της χώρας. Η αλήθεια βέβαια είναι διαφορετική: Δεν υπάρχει έλλειμμα εκπαίδευσης στα σχολεία ,υπάρχει όμως έλλειμμα παιδείας  που ανακηρύσσει ως καλό το σχολείο- φάμπρικα παραγωγής επιτυχόντων. Το κόλπο λοιπόν είναι καλά στημένο. Το σχολείο εμφανίζεται ελλειμματικό γιατί συγκρίνεται , εκ του πονηρού, με το φροντιστήριο.

Κωμικοτραγικές εικόνες απαξίωσης του σχολείου

Η απαξίωση του σχολείου ειδικά στις τελευταίες τάξεις του Λυκείου αγγίζει τα όρια του τραγέλαφου πολλές φορές.

• Πολλοί μαθητές απαιτούν από τους καθηγητές του σχολείου τους να τους αφήνουν να λύνουν τις ασκήσεις του φροντιστηρίου την ώρα του μαθήματος.
• Όσοι άτυχοι καθηγητές διδάσκουν μαθήματα που δεν εξετάζονται πανελλαδικά είναι σίγουρο ότι θα περάσουν μια απίστευτη δοκιμασία όπου θα τους κάνει να αναρωτιούνται μήπως έχουν χάσει την διδακτική τους ικανότητα.
• Σχεδόν όλοι οι μαθητές τους τελευταίους μήνες απουσιάζουν από το σχολείο για να διαβάσουν για το φροντιστήριο .
• Η φροντιστηριακή προετοιμασία για τις πανελλαδικές εξετάσεις ξεκινά για πολλούς μαθητές από τα μέσα της Β’ Λυκείου.
• Ο καλός καθηγητής του σχολείου είναι αυτός που ομοιάζει με καθηγητή του φροντιστηρίου, δηλαδή αυτός που ασχολείται με  θέματα sos για τις εξετάσεις.
• Όσοι καθηγητές αντισταθούν και δεν  «φροντιστηριοποιήσουν» το μάθημά τους ,ακολουθώντας τα αναλυτικά προγράμματα του σχολείου,  χαρακτηρίζονται ως ανίκανοι και αδιάφοροι και απαξιώνονται εντελώς από τους μαθητές και τους γονείς.

Επίσης είναι άξιο απορίας γιατί τα μεγάλα τηλεοπτικά κανάλια καλούν μόνο καθηγητές φροντιστηρίων προκειμένου να σχολιάσουν τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων;

Τέτοια εργολαβία των εξετάσεων και μάλιστα για την εισαγωγή στη δημόσια τριτοβάθμια εκπαίδευση είναι αν μη τι άλλο προκλητική. Είναι εκφυλιστικό φαινόμενο ότι το φροντιστήριο που υποτίθεται ότι είναι το βοηθητικό τείνει να καθορίσει το κύριο που είναι το σχολείο.

Εδώ θα ήθελα να τονίσω ότι η κριτική που γίνεται δεν είναι απέναντι στους συναδέλφους καθηγητές που εργάζονται στα φροντιστήρια σε ομολογουμένως ιδιαίτερα απαιτητικούς ρόλους και που δεν διαφέρουν στις ικανότητες, από εκείνους των σχολείων. Επίσης δεν αφορά τους ιδιοκτήτες φροντιστηρίων που επιμένουν να  «επιχειρούν» σε ιδιαίτερα οικονομικά δύσκολους καιρούς. Αφορά τον ίδιο τον θεσμό. Το φροντιστήριο βέβαια δεν είναι η αιτία της ασθένειας του εκπαιδευτικού μας συστήματος. Είναι όμως ένα από τα βασικά συμπτώματα και καλό θα είναι να σταματήσει να πλασάρεται ως το φάρμακο.

Αρκετοί ισχυρίζονται ότι η ζήτηση είναι ο λόγος της εκτίναξης της φροντιστηριακής εκπαίδευσης. Ίσως όμως θα πρέπει να εστιάσουμε στις πραγματικές αιτίες που αυξάνουν την ζήτηση και δεν είναι άλλες από το άκρως εξεταστικό-κεντρικό σύστημα εκπαίδευσης ,την ακραία κατηγοριοποίηση των επαγγελμάτων σε καλά και κακά από την ελληνική κοινωνία και την επιλογή πολύ δύσκολων θεμάτων στις εξετάσεις που καθιστούν αδύνατη την ανταπόκριση των μαθητών που δεν έχουν μιας κάποιας μορφής εξωσχολική βοήθεια. Μην ξεχνάμε επίσης κάτι πολύ βασικό για την ζήτηση. Ότι συνήθως είναι άμεσα συναρτώμενη με την προσφορά, που στην προκειμένη περίπτωση είναι οι  χιλιάδες αδιόριστοι καθηγητές. Το ίδιο το σύστημα λοιπόν καλλιεργεί αυτό το ισοζύγιο προσφοράς –ζήτησης βρίσκοντας διέξοδο στην αδυναμία του να προσφέρει θέσεις εργασίας στον πολυπληθή κλάδο των καθηγητών. Αντί λοιπόν ,το κράτος, να δίνει επαγγελματική διέξοδο στους αδιόριστους εκπαιδευτικούς  με διορισμούς και με την ολοκληρωμένη καθιέρωση του θεσμού της ενισχυτικής διδασκαλίας, καλύπτοντας ταυτόχρονα και τις αυτονόητες υποχρεώσεις του απέναντι στους έλληνες μαθητές ,προτιμά μια ιδιωτική λύση μεταφέροντας το κόστος στην ελληνική οικογένεια.  Είναι ο ίδιος  ακριβώς τρόπος που το σύστημα κλείνει το μάτι στους καθηγητές των δημοσίων σχολείων όσον αφορά τις αποδοχές τους.

Είναι σαν να τους λέει «θα είστε για πάντα χαμηλόμισθοι αλλά ,μεταξύ μας, υπάρχουν και τα ιδιαίτερα».

Πανελλαδικές : οι εξετάσεις των φτωχών…………………..

Διαβάστε περισσότερα, αν θέλετε, στο σύνδεσμο: Πανελλήνιες για μικρούς Αϊνστάιν, παπαγάλους και εμπόρους

Όταν συνάδερφοι και φίλοι μου στέλνουν διαγωνίσματα, είναι μεγάλη η χαρά μου. Άλλα, μπορώ να τα δημοσιεύσω, άλλα δεν μπορώ, η τιμή όμως που μου κάνουν είναι μεγάλη. Όπως ξέρετε δίνω μεγάλη σημασία και αξία στους θεματοδότες. Ότι έχω δημοσιεύσει στο ιστολόγιο μου είναι πάντα επώνυμο και αν κάποια φορά δεν το έχω κάνει , έγινε από παράβλεψη ,ποτέ από πρόθεση.

Σήμερα λοιπόν, 24/4/24 , εκλεκτός συνάδερφος μου έστειλε ένα πολύ καλό διαγώνισμα προσομοίωσης , χωρίς ακρότητες στο πνεύμα των εξετάσεων-μακάρι να είναι έτσι και τα θέματα των εξετάσεων!-. Δυστυχώς δεν ξέρω τους θεματοδότες, με σεβασμό σε αυτούς/αυτές και μόνο σκοπό την καλύτερη προετοιμασία μαθητών/μαθητριών , το δημοσιεύω, μου άρεσε πάρα πολύ-αγαπητέ κ.Γιάννη σε ευχαριστώ θερμά,να είσαι πάντα καλά-.

Θεωρώ ότι αξίζει να το προσπαθήσετε. Καλή συνέχεια στο μαραθώνιο σας και καλό Πάσχα.

Λήψη αρχείου

Η λύση του Δ θέματος από μένα. 

Το ΓΕ.Λ Αριδαίας είναι ένα απ τα 50 σχολεία που συμμετέχουν , φέτος 2024 στην

1η Γραπτή Δοκιμασία Προσομοίωσης Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ’ Λυκείου Ανατολικής Θεσσαλονίκης.

Ένα μεγάλο Μπράβο στις συμβούλους κα. Μιχαηλίδου, κα. Γραμματικοπούλου και κα. Μπούτσκου.

Εύχομαι να καθιερωθεί η διαδικασία αυτή. Καλή επιτυχία παιδιά και πολλά Μπράβο για την συμμετοχή.

Σχόλια αφού έγραψαν μαθητές/μαθήτριες για τα θέματα.

• μου άρεσαν πάρα πολύ. Αυτό βέβαια είναι υποκειμενικό.
• Δεν φόβιζαν , δεν είχαν εντυπωσιασμούς, ήταν μέσα στο πνεύμα των εξετάσεων και κάλυπταν μεγάλο μέρος της ύλης.
• Έτσι θα έπρεπε να είναι και τα θέματα των Πανελληνίων (άποψη μου).
• Έδωσαν στα ολοκληρώματα το χώρο που τους αξίζει. Είχαν ρυθμό , είχαν γνωστές ανισώσεις, είχαν συνέχεια παραγωγισιμότητα κριτήριο παρεμβολής,σύνολο τιμών και κυρτότητα χωρίς όμως να κουράζουν (σε κάθε θέμα). Το Δ1 , το Δ3 και Δ4 μου άρεσαν πολύ. Ένα μεγάλο μπράβο σε όλους/όλες που το σχεδίασαν.

Ένα μεγάλο ΜΠΡΑΒΟ στους μαθητές μου , Θανάση , Νικόλαο και Μιχάλη που ήρθαν να γράψουν.

Καλή συνέχεια.

*H πρόσβαση δόθηκε.

Ο Ελβετός μαθηματικός-αγαπημένος μου- Λέοναρντ Όιλερ υπήρξε ένας απ τους μεγαλύτερους και παραγωγικότερους μαθηματικούς που έζησαν ποτέ.

Αρχικώς προοριζόταν για κληρικός.

Στα μαθηματικά ήταν αρκετά προχωρημένος ώστε να τραβήξει την προσοχή του Johannes Bernoulli.

Κέρδισε επίσης την φιλία των Daniel & Nicolaous Bernoulli.

Αποφοίτησε απ το Πανεπιστήμιο της Βασιλείας σε ηλικία 15 χρονών και σε ηλικία 16 χρονών τελείωσε το διδακτορικό του.

Μόλις στα 18 του δημοσίευσε τη πρώτη του μαθηματική εργασία.

Κατέλαβε θέση ακαδημαϊκού στη Αγία Πετρούπολη της Ρωσίας ένα χρόνο πριν κλείσει τα 20.

Στα 28 του έχασε τη όραση απο το ένα του μάτι λόγω καταρράκτη και στα 60 του είχε πλήρη τύφλωση.

Άντεξε 25 χρόνια στην αυλή του Φρειδερίκου της Πρωσίας, ο οποίος τον αποκαλούσε “ο κύκλωπας μου”.

Αν και ο Φρειδερίκος αισθανόταν καθήκον του να ενθαρρύνει την ανάπτυξη των μαθηματικών , ωστόσο περιφρονούσε το αντικείμενο , όντας πολύ μέτριος ο ίδιος σε αυτό. Εκτίμησε το ταλέντο του Euler αρκετά, ώστε να τον πλέξει σε πρακτικά προβλήματα- μεταξύ άλλων με το νομισματικό σύστημα, το αποχετευτικό, τα κανάλια ναυσιπλοΐας και το συνταξιοδοτικό σύστημα.

Σε ηλικία 59 ετών επέστρεψε στην Αγία Πετρούπολη μετά από εγκάρδια πρόσκληση της Αικατερίνης της Μεγάλης.

Παρά το γεγονός της τύφλωσης του, δημοσίευσε πάνω από 400 εργασίες τις περισσότερες απ τις οποίες τις υπαγόρευε σε ένα υπηρέτη του που δεν είχε μαθηματική παιδεία

(29 τόμοι μαθηματικών , 31 τόμοι στη Μηχανική και Αστρονομία , 13 τόμοι στη Φυσική και 8 τόμοι αλληλογραφίας).

Στον Όιλερ οφείλουμε μεταξύ άλλων και τον αριθμό e .

Ο αριθμός αυτός μαζί με τον π είναι απ τους σημαντικότερους άπειρους μη περιοδικούς δεκαδικούς αριθμούς.

Υπήρξε αφοσιωμένος σύζυγος , στοργικός πατέρας για τα 13 του παιδιά και βαθιά θρησκευόμενος άνθρωπος.

Σύμφωνα με κάποιους “Ο Όιλερ υπολόγιζε όπως εμείς οι υπόλοιποι αναπνέουμε”, συμφωνώ απόλυτα.

Γεννήθηκε σαν σήμερα στις 15/4 του 1707  το 18ο αιώνα.

Περισσότερα,

• για τη ζωή του ΕΔΩ ,
• επίσης Χρήσιμοι Σύνδεσμοι , προσπελάστηκε 17.02.18 και ώρα 14:28.
• Και εδώ μια ωραία παρουσίαση για το πρόβλημα γεφυρών του Κενισμπεργκ και τη χαρακτηριστική του Euler.

Αν θέλετε , κάντε το ΤΕΣΤ , θεωρώ ότι αξίζει !

Ανακοινώθηκε στις 4/4/24 η ημερομηνία λήξης μαθημάτων για το έτος 23-24,

• για τα Γυμνάσια είναι η Παρασκευή 29 Μαϊου 
• για τα ΓΕ.Λ και ΕΠΑ.Λ είναι η ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 17/5/24 – προαγωγικές εξετάσεις μέχρι 15/6/24 και απολυτήριες μέχρι 30/5/24. (Δεν φαντάζομαι,γιατί 31/5 ξεκινούν οι Πανελλήνιες !)

H αντίστοιχη περσινή δημοσίευση λήξης μαθηματών ,δες εδώ ,είχε γίνει Σεπτέμβρη !

Καλή συνέχεια σε όλους και όλες.

Ένα αρχείο 102 σελίδων. Περιέχει τα θέματα & τις λύσεις (εκτός απ τις λύσεις των Επαναληπτικών Εξετάσεων 2020 Παλαιό) Πανελληνίων εξετάσεων 2020-2024 μαζί με τις Επαναληπτικές εξετάσεις. Καλή σας συνέχεια.

ΘΕΜΑΤΑ & ΛΥΣΕΙΣ 2020-2024

Ο Ρενέ Ντεκάρτ , René Descartes γεννήθηκε στην Λα (Χ)άιγ αν Τουραίν (La Haye en Touraine, σήμερα μετονομασμένη σε Ντεκάρτ), της Γαλλίας στις 31 Μαρτίου 1596 – και πέθανε στη Στοκχόλμη την πρώτη Φεβρουαρίου του 1650.

Είναι πολύ γνωστός και με το εξελληνισμένο όνομα Καρτέσιος.

Υπήρξε φιλόσοφος, μαθηματικός και επιστήμονας φυσικών επιστημών.

Ο πατέρας του, δικαστής στο Ανώτατο Δικαστήριο είχε λίγο χρόνο να αφιερώσει στην οικογένειά του.

Στην ηλικία των δέκα ετών, εισήλθε στο Ιησουϊτικό Κολλέγιο Ρουαγιάλ Ανρί-Λε-Γκραν στη Λα Φλες. Στη Λα Φλες ο Ντεκάρτ φέρεται ότι ήλθε σε επαφή με τον ερμητικό μυστικισμό, όντας ελευθεροτέκτονας, αλλά αργότερα εγκατέλειψε αυτές τις ενασχολήσεις χάριν της ορθολογικής έρευνας.

Μετά την αποφοίτησή του μελέτησε στο πανεπιστήμιο του Πουατιέ όπου έλαβε το Μπακαλορεά του και Άδεια (εξασκήσεως επαγγέλματος) στη Νομική το 1616, σύμφωνα με την επιθυμία του πατέρα του.

Ο Καρτέσιος δεν άσκησε ποτέ το επάγγελμα του Νομικού. Πρόθεσή του ήταν να δει τον κόσμο και να ανακαλύψει την αλήθεια.

Στις 10/11/1618 , κατά τη διάρκεια της στρατιωτικής του θητείας συνάντησε τον Ισαάκ Μπέεκμαν (Isaac Beeckman), ο οποίος έστρεψε το ενδιαφέρον του προς τα Μαθηματικά και τη νέα (τότε) Φυσική.

Ποτέ δεν εγκατέλειψε τις μαθηματικές και φιλοσοφικές ιδέες του. Εκμεταλλεύτηκε τη στρατιωτική του θητεία ως ευκαιρία για να γνωρίζει πλήθος ανθρώπων της επιστήμης από όλη την Ευρώπη.

Μια απ τις σημαντικές γνωριμίες του ήταν με τον μοναχό Μαρέν Μερσέν (1588-1648). Είχαν σπουδάσει και οι δυο στο ίδιο κολέγιο Ιησουιτών .

Ο Μερσέν λειτουργούσε ως σύνδεσμος για τη διακίνηση μαθηματικών ιδεών μεταξύ των οποίων περιλαμβανόταν ο Καρτέσιος, ο Γαλιλαίος , ο Τοριτσέλι , ο Καβαλιέρι , ο Φερμά και πολλοί άλλοι.

Το πρώτο σημαντικό έργο του είναι το “Ο Κόσμος ή Πραγματεία περί το Φώς“, το οποίο δημοσιεύτηκε μετά τον θάνατο του λόγω της καταδίκης του Γαλιλαίου απ την Καθολική Εκκλησία το 1633.

Το 1637 δημοσίευσε το έργο του :

Λόγος περί της Μεθόδου : Για την καλή καθοδήγηση του λογικού μας και την αναζήτηση της αλήθειας στις επιστήμες.

Ένα απ τα τρία παραρτήματα του έργου ήταν το ,   La Géométrie.

Το 1641 δημοσίευσε το έργο Στοχασμοί  . Στο έργο αυτό βρίσκουμε το συχνά αναφερόμενο ρητό του : Σκέφτομαι άρα Υπάρχω.

Αν και δεν παντρεύτηκε ποτέ, είχε μια κόρη, καρπό της σχέσης του με μια κυρία ονόματι Ελέν. Η Φρανσίν Ντεκάρτ γεννήθηκε το 1635. Προς μεγάλη θλίψη του Καρτέσιου, πέθανε το 1640.

Το 1643, η Καρτεσιανή φιλοσοφία καταδικάστηκε στο πανεπιστήμιο της Ουτρέχτης.

Το 1647, του αποδόθηκε σύνταξη από τον Βασιλιά της Γαλλίας.

Ο φιλόσοφος πέθανε στις 11 Φεβρουαρίου, 1650 στη Στοκχόλμη, της Σουηδίας, όπου είχε προσκληθεί ως διδάσκαλος της βασίλισσας Χριστίνας της Σουηδίας.

Ως αιτία του θανάτου του φέρεται η πνευμονία, αν και επιστολές που ανακαλύφθηκαν πρόσφατα προς και από τον ιατρό Έικε Πίες (Eike Pies) υποδεικνύουν ότι ο Καρτέσιος πιθανώς δηλητηριάστηκε από τη χρήση αρσενικού.

Το 1667 το Βατικανό περιέλαβε τα έργα του στον Κατάλογο Απαγορευμένων Βιβλίων.

Δείτε αν θέλετε εδώ , ένα μικρό βίντεο 1:43 για τον Καρτέσιο.

ΠΗΓΗ [1] , προσπελάστηκε την 11.11.18 και ώρα 13:50.

ΠΗΓΗ [2] ,Η Μαγεία των Μαθηματικών, Calvin C. Clawson , Εκδόσεις Κέδρος , 2008.

Απ τις σημαντικότερες του σχολικού βιβλίου της Α΄ ΓΕΛ. Το “κακό” είναι ότι βρίσκεται ακριβώς στο τέλος της ύλης, χρόνος δεν υπάρχει για να…..

γίνουν πολλές ασκήσεις (κρίμα),να προσθέσουμε και την κούραση των μαθητών,δύσκολα λοιπόν ο διδάσκων σε Δημόσιο σχολείο θα καταφέρει να λύσει,μαζί με τους μαθητές του , 5-10 ασκήσεις! Επίσης, οι ώρες που έχουν απομείνει (σήμερα 21/3/24) για το μάθημα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας είναι περίπου 11.

Στην Τ.Θ.Δ.Δ όμως, οι ασκήσεις αυτής της παραγράφου ,της 5.9 δηλαδή, σύμφωνα με την κατάταξη του ΙΕΠ  είναι …80…..Συγκεκριμένα τα

2α ΘΕΜΑΤΑ

και τα 

4α ΘΕΜΑΤΑ

Αλλά και η παράγραφος 5.6 (εφαρμογές # σε τρίγωνα) δεν πάει πίσω .

Έχει όχι ένα όχι δυο αλλά ..26…….4α ΘΕΜΑΤΑ , τα

Καλή ολοκλήρωση σε όλους και όλες.

Ποια είναι όμως τα θέματα που δεν επιλέγονται και γιατί ;

Στο παρακάτω αρχείο θα βρείτε θέματα που κληρώθηκαν στις ενδοσχολικές εξετάσεις 2022 , 2023 και 2024 αλλά δεν επιλέχτηκαν,καθώς και το λόγο για τον οποίο δεν επιλέχθηκαν.

ΑΡΧΕΙΟ

Καλή συνέχεια σε όλους και όλες και καλή επιτυχία στις εξετάσεις της ζωής σας.

Το ιστολόγιο μου στο πανελλήνιο σχολικό δίκτυο, το οποίο βάφτισε η σύζυγος μου,Ελένη Νάτσκου,σήμερα, Παρασκευή 15/3/24, κλείνει τα 13 χρόνια!

Ένα ΜΕΓΑΛΟ ευχαριστώ, μέσα απ την καρδιά μου, σε όλους και όλες που αφιερώσατε έστω και ένα δευτερόλεπτο εδώ.

Λέω-αυτή τη στιγμή έτσι σκέφτομαι–να συνεχίσω για άλλη μια χρονιά,καλά να είμαστε πάντα.

Δεν ξέρω βέβαια κατά πόσο ενδιαφέρουν πλέον οι δημοσιεύσεις μου και βέβαια, τι άλλο,διαφορετικό, μπορώ να προσφέρω-μάλλον όχι πολλά!

Εύχομαι υγεία και ευτυχία σε σας και τις οικογένειες σας και πάλι σας ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ θερμά. Χρόνια πολλά I Like Maths !