- Ποιον αριθμό αντιπαθούσαν οι Πυθαγόρειοι;
- Τι γράφει ο Πλούταρχος για το 17;
- Ποια ήταν η πρώτη καταχώρηση στο μαθηματικό ημερολόγιο του Γκάους; (απάντηση στο λινκ παρακάτω).
- Ποια είναι η σχέση του 17 με την ιαπωνική παραδοσιακή μουσική; (απάντηση στο λινκ παρακάτω).
Λοιπόν , σύμφωνα με τον Πλούταρχο, οι Πυθαγόρειοι επεδείκνυαν αντιπάθεια για τον αριθμό 17 ή αλλιώς τον αριθμό ιζ.
Ο 17 βρίσκεται ανάμεσα στο 16 και 18 , δυο αριθμούς που εκφράζουν ταυτόχρονα εμβαδό και περίμετρο του ίδιου παραλληλογράμμου.
Ας το δούμε αναλυτικά:
1. Η περίπτωση του 16 (Το Τετράγωνο)
Για ένα τετράγωνο με πλευρά x = 4:
-
Περίμετρος: 4 + 4 + 4 + 4 = 16
-
Εμβαδό: 16
Εδώ, οι δύο τιμές συμπίπτουν απόλυτα. Το 16 θεωρούνταν “τέλειος” και “ισορροπημένος” αριθμός.
2. Η περίπτωση του 18 (Το Ορθογώνιο)
Για ένα ορθογώνιο με πλευρές a = 3 και b = 6
-
Περίμετρος: 18
-
Εμβαδό: 18
Γιατί “μισούσαν” λοιπόν τον αριθμό 17;
Οι Πυθαγόρειοι έβλεπαν το 17 ως έναν “εισβολέα” που χωρίζει αυτούς τους δύο αρμονικούς αριθμούς. Συγκεκριμένα:
-
Το 16 είναι “τετράγωνος” αριθμός .
-
Το 18 είναι “ετερομήκης” αριθμός .
-
Το 17 βρίσκεται ανάμεσά τους, είναι πρώτος αριθμός και δεν σχηματίζει κανένα τέτοιο γεωμετρικό σχήμα με ακέραιες πλευρές που να εξισώνει εμβαδό και περίμετρο.
Με απλά λόγια: Το 17 θεωρούνταν “αποφράς” (κακότυχος) γιατί διέκοπτε τη συνέχεια μεταξύ δύο αριθμών που είχαν την σπάνια ιδιότητα να “αυτοπεριορίζονται”, δηλαδή το περιεχόμενό τους (εμβαδό) να ισούται με το περίγραμμά τους (περίμετρος).
Ένα πρόβλημα με τον αριθμό 17.
Δεκαεπτά καμήλες (σχολικό βιβλίο μαθηματικών Α΄ Γυμνασίου,έκδοση 2006,σελίδα 164)
“Ένας Άραβας σεΐχης έγραψε στην διαθήκη του: όταν πεθάνω οι 17 καμήλες μου θα μοιραστούν στους τρεις γιους μου ως εξής:
Ο μεγαλύτερος να πάρει τις μισές.
Ο δεύτερος να πάρει το ένα τρίτο.
Ο μικρότερος να πάρει το ένα ένατο.
Είναι δυνατόν να γίνει η μοιρασιά;”
ΛΥΣΗ
Ας πούμε ότι τους δώσαμε μια καμήλα ακόμη , τότε:
Θα έχουν να μοιράσουν 17 + 1 = 18 καμήλες και σύμφωνα με τους όρους της διαθήκης.
Ο πρώτος λοιπόν θα πάρει 18/2 = 9 καμήλες
Ο δεύτερος 18/3 = 6 καμήλες
Ο τρίτος 18 /9 = 2 καμήλες
Άρα η μοιρασιά έγινε δίκαια και παρατηρούμε ότι οι τρεις γιοι θα πάρουν τελικά 9+6+2=17 καμήλες.
Δηλαδή περισσεύει καμήλα. Άρα η εξτρά καμήλα που δόθηκε χρειάστηκε για να γίνει μόνο η μοιρασιά και μετά επιστρέφεται!
Περισσότερα μπορείτε να δείτε εδώ: ΠΗΓΗ δημοσίευσης , προσπελάστηκε 17.11.20 και ώρα 11:00
Copyright © 2020. Με την επιφύλαξη όλων των δικαιωμάτων.
