Δημοσιεύουμε το πρώτο μέρος μιας διδακτικής πρότασης που αφορά στο λόγο ευθυγράμμων τμημάτων, και περιλαμβάνει δύο εφαρμογές. Η διδασκαλία αυτή εφαρμόστηκε στη Γ’ Γυμνασίου, στο Γυμνάσιο Μόριας. Οι αρχικές εφαρμογές που χρησιμοποιήθηκαν υπέστησαν κάποιες τροποποιήσεις που αφορούσαν στην εμφάνισή τους για να λάβουν τη μορφή στην οποία δημοσιεύονται.

Για να μεταφορτώσετε τα αρχεία κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα.

Ολοκληρώνουμε την παρουσίαση του CAS στο Geogebra με παραδείγματα εφαρμογής εντολών του.

Η δημοσίευση αυτή είναι η δεύτερη από μια σειρά δημοσιεύσεων που σκοπεύουμε να κάνουμε επάνω στο “Απολλώνιο Πρόβλημα”.

Το Απολλώνιο Πρόβλημα «να γραφεί κύκλος που να εφάπτεται σε τρεις δεδομένους κύκλους», λυμένο από τον μεγάλο μαθηματικό της αρχαιότητας Απολλώνιο τον Περγαίο, είναι το κορυφαίο πρόβλημα από μια σειρά επί μέρους προβλημάτων, των οποίων η επίλυση οδηγεί σταδιακά στην λύση του.

Τα προβλήματα αυτά έχουν τη γενική διατύπωση: «Να γραφεί κύκλος που εφάπτεται σε τρία αντικείμενα.» Τα αντικείμενα αυτά μπορεί να είναι κύκλος, σημείο, ευθεία και προκύπτουν συνολικά 10 επιμέρους προβλήματα.

Στην παρούσα δημοσίευση διαπραγματευόμαστε το πρόβλημα, να γραφεί κύκλος που διέρχεται από γνωστό σημείο και εφάπτεται δύο δεδομένων ευθειών. Όλα αυτά επιλύονται με Ευκλείδεια γεωμετρία και οι κατασκευές γίνονται με κανόνα και διαβήτη.

Ενδεικτικά γράφουμε, β΄Λυκείου Γεωμετρία παρόλο που το πρόβλημα και η σχετική ύλη δεν είναι στην διδακτέα ύλη της τάξης αυτής αλλά και γενικά στην ύλη του Λυκείου.

Στα αρχεία της δημοσίευσης περιλαμβάνεται και το εργαλείο apollonius.pll που δημιουργεί τη λύση του προβλήματος σε κάθε περίπτωση. Για να κατεβάσετε τα αρχεία κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα.

Η κατασκευή τετραγώνου με διάφορους τρόπους δίνει την ευκαρία εμβάθυνσης στη χρήση και κατανόηση του προγράμματος Geogebra

Αναδημοσίευση ανάρτησης του προηγούμενου ιστολόγιου του Δημήτρη Ζαχαριάδη – blogs.sch.gr/dimzachari

Πριν την παρακολούθηση αυτού του μαθήματος, συνιστούμε να παρακολουθήσετε το βιντεομάθημα 32, στο οποίο εντοπίζονται σύντομα οι πιο σημαντικές διαφορές στην εμφάνιση (μενού, όψεις) μεταξύ των εκδόσεων 3 και 4 του προγράμματος Geogebra.

Θα το βρείτε στην ηλεκτρονική διεύθυνση:

Αναδημοσίευση ανάρτησης του προηγούμενου ιστολόγιου του Δημήτρη Ζαχαριάδη – blogs.sch.gr/dimzachari

Πριν την παρακολούθηση αυτού του μαθήματος, συνιστούμε να παρακολουθήσετε το βιντεομάθημα 32, στο οποίο εντοπίζονται σύντομα οι πιο σημαντικές διαφορές στην εμφάνιση (μενού, όψεις) μεταξύ των εκδόσεων 3 και 4 του προγράμματος Geogebra.

Θα το βρείτε στην ηλεκτρονική διεύθυνση:

Συνέχεια της εφαρμογής της Έλλειψης.

Αναδημοσίευση ανάρτησης του προηγούμενου ιστολόγιου του Δημήτρη Ζαχαριάδη – blogs.sch.gr/dimzachari

Πριν την παρακολούθηση αυτού του μαθήματος, συνιστούμε να παρακολουθήσετε το βιντεομάθημα 32, στο οποίο εντοπίζονται σύντομα οι πιο σημαντικές διαφορές στην εμφάνιση (μενού, όψεις) μεταξύ των εκδόσεων 3 και 4 του προγράμματος Geogebra.

Θα το βρείτε στην ηλεκτρονική διεύθυνση:

Εκμάθηση εργαλείων του Geogebra με το παράδειγμα  εισαγωγής και διαχείρησης  της Έλλειψης.

Αναδημοσίευση ανάρτησης του προηγούμενου ιστολόγιου του Δημήτρη Ζαχαριάδη – blogs.sch.gr/dimzachari

Πριν την παρακολούθηση αυτού του μαθήματος, συνιστούμε να παρακολουθήσετε το βιντεομάθημα 32, στο οποίο εντοπίζονται σύντομα οι πιο σημαντικές διαφορές στην εμφάνιση (μενού, όψεις) μεταξύ των εκδόσεων 3 και 4 του προγράμματος Geogebra.

Θα το βρείτε στην ηλεκτρονική διεύθυνση:

Εφαρμογή στις συναρτήσεις: f(x)=αx^2, g(x)=αx+β

Αναδημοσίευση ανάρτησης του προηγούμενου ιστολόγιου του Δημήτρη Ζαχαριάδη – blogs.sch.gr/dimzachari

Πριν την παρακολούθηση αυτού του μαθήματος, συνιστούμε να παρακολουθήσετε το βιντεομάθημα 32, στο οποίο εντοπίζονται σύντομα οι πιο σημαντικές διαφορές στην εμφάνιση (μενού, όψεις) μεταξύ των εκδόσεων 3 και 4 του προγράμματος Geogebra.

Θα το βρείτε στην ηλεκτρονική διεύθυνση:

Αναδημοσίευση ανάρτησης του προηγούμενου ιστολόγιου του Δημήτρη Ζαχαριάδη – blogs.sch.gr/dimzachari

Πριν την παρακολούθηση αυτού του μαθήματος, συνιστούμε να παρακολουθήσετε το βιντεομάθημα 32, στο οποίο εντοπίζονται σύντομα οι πιο σημαντικές διαφορές στην εμφάνιση (μενού, όψεις) μεταξύ των εκδόσεων 3 και 4 του προγράμματος Geogebra.

Θα το βρείτε στην ηλεκτρονική διεύθυνση:

Αναδημοσίευση ανάρτησης του προηγούμενου ιστολόγιου του Δημήτρη Ζαχαριάδη – blogs.sch.gr/dimzachari

Πριν την παρακολούθηση αυτού του μαθήματος, συνιστούμε να παρακολουθήσετε το βιντεομάθημα 32, στο οποίο εντοπίζονται σύντομα οι πιο σημαντικές διαφορές στην εμφάνιση (μενού, όψεις) μεταξύ των εκδόσεων 3 και 4 του προγράμματος Geogebra.

Θα το βρείτε στην ηλεκτρονική διεύθυνση: