4. Διδασκαλίες, Β΄Λυκείου Γεωμετρία, Απολλώνια κατασκευή, κύκλος που διέρχεται από σημείo και εφάπτεται σε δύο ευθείες

Η δημοσίευση αυτή είναι η δεύτερη από μια σειρά δημοσιεύσεων που σκοπεύουμε να κάνουμε επάνω στο “Απολλώνιο Πρόβλημα”.

Το Απολλώνιο Πρόβλημα «να γραφεί κύκλος που να εφάπτεται σε τρεις δεδομένους κύκλους», λυμένο από τον μεγάλο μαθηματικό της αρχαιότητας Απολλώνιο τον Περγαίο, είναι το κορυφαίο πρόβλημα από μια σειρά επί μέρους προβλημάτων, των οποίων η επίλυση οδηγεί σταδιακά στην λύση του.

Τα προβλήματα αυτά έχουν τη γενική διατύπωση: «Να γραφεί κύκλος που εφάπτεται σε τρία αντικείμενα.» Τα αντικείμενα αυτά μπορεί να είναι κύκλος, σημείο, ευθεία και προκύπτουν συνολικά 10 επιμέρους προβλήματα.

Στην παρούσα δημοσίευση διαπραγματευόμαστε το πρόβλημα, να γραφεί κύκλος που διέρχεται από γνωστό σημείο και εφάπτεται δύο δεδομένων ευθειών. Όλα αυτά επιλύονται με Ευκλείδεια γεωμετρία και οι κατασκευές γίνονται με κανόνα και διαβήτη.

Ενδεικτικά γράφουμε, β΄Λυκείου Γεωμετρία παρόλο που το πρόβλημα και η σχετική ύλη δεν είναι στην διδακτέα ύλη της τάξης αυτής αλλά και γενικά στην ύλη του Λυκείου.

Στα αρχεία της δημοσίευσης περιλαμβάνεται και το εργαλείο apollonius.pll που δημιουργεί τη λύση του προβλήματος σε κάθε περίπτωση. Για να κατεβάσετε τα αρχεία κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα.