ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ

Δρ. Σταυρούλα Πατσιομίτου (Stavroula Patsiomitou)

666

Εσπερίδα 20/2/2026: Κατασκευές γεωμετρικών εφαρμογών: παιχνίδι και μαθηματικές έννοιες

Κύριος στόχος, ενόψει του 4ου Μαθη[μα]τικού Συμποσίου, η κατά το δυνατό ενεργότερη συμμετοχή των σχολείων μας για την παρουσίαση εργασιών στα Μαθηματικά που υλοποιούνται σε συνεργασία με τους μαθητές. Η λήξη υποβολής συμμετοχών για το 4ο Μαθηματικό Συμπόσιο ήταν στις 20/2.
Στην “express” εσπερίδα [: εντατική, σύντομη και στοχευμένη απογευματινή εκδήλωση με συμπυκνωμένο περιεχόμενο] που διοργάνωσα  ο στόχος ήταν να παρουσιάσω βιωματικά προσεγγίσεις της Γεωμετρίας μέσα από δυναμικές κατασκευές που συνδυάζουν το παιχνίδι με τις μαθηματικές έννοιες.
4
Το θέμα της εσπερίδας ήταν «Κατασκευές γεωμετρικών εφαρμογών: παιχνίδι και μαθηματικές έννοιες»
με ιδιαίτερη έμφαση στην  κατασκευή γεωμετρικών εφαρμογών (π.χ. χαρταετών πολυγωνικών και ρομβοειδών), ως μια δραστηριότητα που μπορεί να αξιοποιηθεί τόσο στη σχολική τάξη όσο και δημιουργικά στο σπίτι με τα παιδιά, ενόψει και της Αποκριάς.
Η εμπειρία δείχνει ότι τέτοιες δράσεις βοηθούν ουσιαστικά μαθητές που δυσκολεύονται στην κατανόηση γεωμετρικών εννοιών να τις προσεγγίσουν με τρόπο απτό, ευχάριστο και ουσιαστικό.
Παράλληλα, αποτελούν μια όμορφη ευκαιρία να μοιραστούμε καλές πρακτικές και να αναδείξουμε το σημαντικό έργο που επιτελείται στα σχολεία μας.
Ευχαριστώ πολύ τους συναδέλφους Μαθηματικούς των σχολείων μας που συμμετείχαν στην εσπερίδα, την οποία υποσχέθηκα να επαναλάβω πολύ σύντομα. Ως μια μικρή ένδειξη εκτίμησης για τον χρόνο και τη συμμετοχή σας, ανέβασα στο Content του Webex , ένα βιβλίο διδακτικών δράσεων που μπορείτε να βρείτε και στο σύνδεσμο https://www.academia.edu/51047627/ και έναν ψηφιακό χαρταετό που έχω δημιουργήσει με τρίγωνα Sierpinski. 
Στη φωτογραφία μαθητές του Ομίλου που λειτουργούσα από το 2011-2014 με θέμα τις εφαρμογές Fractals.
Concept : Κατασκευή χαρταετού με τρίγωνα Sierpinski (© Σταυρούλα Πατσιομίτου, 2012)
5777
Καλό τριήμερο! Καλή Σαρακοστή!

Ημερίδα Μαθηματικών 27-1-2026

Oλοκληρώθηκε με εξαιρετική επιτυχία, στις 27-1-2026, στο 2ο ΓΕΛ Αγίων Αναργύρων, η ημερίδα μας με θέμα «Καινοτομία στη Σχολική Πράξη: Ψηφιακά Εργαλεία, Τεχνητή Νοημοσύνη και Σύγχρονες Δράσεις στο Σχολείο». Θερμά συγχαρητήρια σε όλους τους εισηγητές/τριες για την εξαιρετική παρουσίαση καινοτόμων δράσεων και πρακτικών.

Η πρώτη εισήγηση, με τίτλο «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ: Όταν η Αρχαία Σκέψη συναντά την Τεχνητή Νοημοσύνη», μας εισήγαγε στο «Οικοσύστημα του Αρχιμήδη», μια πρωτοποριακή ιδέα και πρόταση που δημιουργήθηκε και παρουσιάστηκε από τον κο Αναπλιώτη και τους μαθητές/τριες του, των εκπαιδευτηρίων Νέα Παιδεία.

Ο κος Βλαχάκης, ο ίδιος Μαθηματικός και υποδιευθυντής στο 6ο Γυμνάσιο Περιστερίου, επικεντρώθηκε στη χρήση του Mozabook στη διδασκαλία των Μαθηματικών, παρουσιάζοντας πώς ένα σύγχρονο ψηφιακό εργαλείο μπορεί να εμπλουτίσει το μάθημα, να ενισχύσει την οπτικοποίηση εννοιών, να αυξήσει το ενδιαφέρον των μαθητών και να υποστηρίξει διαφοροποιημένες μορφές διδασκαλίας και μάθησης.

Η τρίτη εισήγηση από τον Διευθυντή του 2ου ΓΕΛ Αγίων Αναργύρων, είχε εργαστηριακό χαρακτήρα και αφορά τον αυτοματισμό ενημέρωσης του ωρολογίου προγράμματος στο πληροφοριακό σύστημα mySchool, αξιοποιώντας ωρολόγιο πρόγραμμα που έχει δημιουργηθεί μέσω του ascTimetable. Απολύτως πρωτότυπη ιδέα!

Αυτοματισμός για ενημέρωση ωρολογίου προγράμματος στο πληροφοριακό σύστημα MySchool.
Ανεβάζω το σύνδεσμο με το  συμπιεσμένο αρχείο όπου  υπαρχει και helpfile

Θερμές ευχαριστίες στην κ. Θάλεια Χατζηγιάννογλου, Επόπτρια Ποιότητας της Εκπαίδευσης για την αποδοχή της πρόσκλησης και τον χαιρετισμό που απηύθυνε στην ημερίδα μας! Ευχαριστούμε θερμά, ακόμη, όλους/όλες τους/τις συναδέλφους Μαθηματικούς εκπαιδευτικούς που ανταποκρίθηκαν στο κάλεσμα της ημερίδας. Με τη βεβαιότητα ότι τέτοιες πρωτοβουλίες ενισχύουν ουσιαστικά την εκπαιδευτική κοινότητα, δεσμευόμαστε για τη συνέχιση και επανάληψη αντίστοιχων επιστημονικών δράσεων στο προσεχές μέλλον, με στόχο τη διαρκή υποστήριξη και αναβάθμιση της μαθηματικής εκπαίδευσης.

1

Ιδιαίτερη προστιθέμενη αξία στην ημερίδα με θέμα «Καινοτομία στη Σχολική Πράξη: Ψηφιακά Εργαλεία, Τεχνητή Νοημοσύνη και Σύγχρονες Δράσεις στο Σχολείο» προσέφερε η συμμετοχή των μαθητών/τριών, της Μαρίας-Ελένης Κοντούλη, του Μάριου-Στυλιανού Δασκαλάκη και του Γεώργιου Μαλεσιάδη, των εκπαιδευτηρίων “Νέα Παιδεία”, οι οποίοι/ες, υπό την καθοδήγηση του εκπαιδευτικού τους κ. Ιωάννη Αναπλιώτη, παρουσίασαν συνεργατικά το «Οικοσύστημα του Αρχιμήδη» [‘Archimedes Ecosystem’]. Το «Οικοσύστημα του Αρχιμήδη» αποτελεί μια καινοτόμα πρόταση «ζωντανής μάθησης» που συνδέει την παιδαγωγική με τεχνολογίες αιχμής, όπως η Τεχνητή Νοημοσύνη, η Εικονική Πραγματικότητα και η 3D εκτύπωση. Θερμά συγχαρητήρια! Η δραστηριότητα αυτή επιβεβαιώνει την παιδαγωγική αξία της διερευνητικής μάθησης και της βιωματικής προσέγγισης στη Διδακτική των Μαθηματικών. Βασικός στόχος της ημερίδας ήταν να προταθούν πρακτικές που ενισχύουν τη δημιουργικότητα, την ενεργό συμμετοχή και τη διαθεματική σύνδεση των Μαθηματικών με άλλα γνωστικά αντικείμενα, συμβάλλοντας στη βελτίωση της ποιότητας της μαθησιακής διαδικασίας.

Καινοτομία στη Σχολική Πράξη -Ημερίδα ΠΕ03

Θα πραγματοποιηθεί ημερίδα κλ. ΠΕΟ3 Μαθηματικών από τη  Σύμβουλο Εκπαίδευσης κλ. ΠΕ03-Μαθηματικών της ΔΙ.Δ.Ε. Γ΄ Αθήνας

κα Πατσιομίτου Σταυρούλα, με θέμα

«Καινοτομία στη Σχολική Πράξη:
Ψηφιακά Εργαλεία, Τεχνητή Νοημοσύνη και Σύγχρονες Δράσεις στο Σχολείο
»

Εισηγήσεις

Πατσιομίτου Σταυρούλα: Καινοτόμες δράσεις στο σύγχρονο σχολείο

Ιωάννης Αναπλιώτης : ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ: Όταν η Αρχαία Σκέψη συναντά την Τεχνητή Νοημοσύνη

Αντώνιος Βλαχάκης : Η Χρήση του Mozabook στα Μαθηματικά

Δημήτριος Ρέγκλης : Εργαστήριο ascTimetable

Για περισσότερες πληροφορίες δείτε την πρόσκληση και το πρόγραμμα

ΠΕ03-ΗΜΕΡΙΔΑ 27-1-2026

ARCHIMEDES ECOSYSTEM

1η Παναττική Ημερίδα Συμβούλων Εκπαίδευσης Μαθηματικών Αττικής

Η 1η Παναττική Ημερίδα μας των Συμβούλων Εκπαίδευσης Μαθηματικών [:Σταυρούλα Πατσιομίτου, Δημήτρης Αργύρης, Κωνσταντίνος Γιατράς, Ελισσάβετ Καλογερία, Γιάννης Καραγιάννης, Μαγδαληνή Κοκκαλιάρη, Γιώργος Κόσυβας, Κώστας Κορρές, Ανδρέας Κουλούρης, Ζήνωνας Λιγατσικάς, Αφροδίτη Πανταζή, Δήμητρα Τζούμπα, Ιωάννης Σταμπόλας και Βασίλης Τσίτσος,]

«Παιδαγωγικές και Τεχνολογικές Διαστάσεις στη Διδασκαλία των Μαθηματικών»

ολοκληρώθηκε χθες 17-1-2027, με ιδιαίτερη επιτυχία στο Αμφιθέατρο του Δημαρχείου Περιστερίου [ημέρα που το Περιστέρι γιορτάζει και τιμά τον Πολιούχο και Άγιο Προστάτη του, τον Άγιο Αντώνιο]. Η ημερίδα υλοποιήθηκε σε υβριδική μορφή, παρέχοντας τη δυνατότητα συμμετοχής τόσο με φυσική παρουσία όσο και εξ αποστάσεως, μέσω της ψηφιακής πλατφόρμας Webex, σε περισσότερους από 200 εκπαιδευτικούς από σχολικές μονάδες όλης της Αττικής.
Θα θέλαμε κατ’ αρχάς να εκφράσουμε τις θερμές μας ευχαριστίες προς τον Περιφερειακό Διευθυντή Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Αττικής, κ. Λεωνίδα Μάντζο, για την αποδοχή της πρόσκλησης και τον χαιρετισμό που απηύθυνε στην ημερίδα μας. Αντίστοιχα, ευχαριστούμε τη Διευθύντρια Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, κα Δήμητρα Μακρή. Η παρουσία τους τίμησε την εκδήλωση και ανέδειξε τη σημασία της θεσμικής συνεργασίας μεταξύ των εκπαιδευτικών δομών για τη συνεχή αναβάθμιση της παρεχόμενης εκπαίδευσης στην Περιφέρειά μας.
Ιδιαίτερη μνεία οφείλουμε στον Περιφερειακό Επόπτη Ποιότητας της Εκπαίδευσης Αττικής, κ. Προκόπη Μανωλάκο, ο οποίος, στο πλαίσιο της διοικητικής και παιδαγωγικής του ευθύνης, στηρίζει έμπρακτα τις δράσεις επιμόρφωσης, επιστημονικού διαλόγου και συνεργασίας των Συμβούλων Εκπαίδευσης.
Θερμές ευχαριστίες απευθύνω επίσης στους/στις συναδέλφους Συμβούλους Εκπαίδευσης Μαθηματικών για την άριστη συνεργασία, την επιστημονική τους συνεισφορά και το συλλογικό πνεύμα που χαρακτήρισε τον σχεδιασμό και την υλοποίηση της ημερίδας. Η συνέργεια και η κοινή προσήλωση στους στόχους της επαγγελματικής υποστήριξης των εκπαιδευτικών αποτέλεσαν καθοριστικό παράγοντα της επιτυχίας της δράσης.
Ευχαριστούμε, ακόμη, όλους/όλες τους/τις εκπαιδευτικούς που ανταποκρίθηκαν στο κάλεσμα της ημερίδας, είτε με φυσική παρουσία είτε διαδικτυακά. Η ενεργός συμμετοχή και το έντονο ενδιαφέρον τους επιβεβαιώνουν τη σημασία του επιστημονικού διαλόγου, της συνεργασίας και της διαρκούς επαγγελματικής ανάπτυξης στον χώρο της μαθηματικής εκπαίδευσης.
Εκφράζουμε την ελπίδα η ημερίδα να αποτέλεσε μια γόνιμη ευκαιρία ανταλλαγής ιδεών, επιστημονικού αναστοχασμού και επαγγελματικής ενδυνάμωσης και οι εισηγήσεις να συμβάλουν ουσιαστικά στον εμπλουτισμό της διδακτικής πράξης και στην υποστήριξη του απαιτητικού και εξαιρετικά σημαντικού έργου που επιτελείται καθημερινά στη σχολική τάξη.
Τέλος, ευχαριστούμε θερμά το Δημαρχείο Περιστερίου για την παραχώρηση του χώρου διεξαγωγής της ημερίδας, καθώς και τον ηχολήπτη κ. Σακκά για την πολύτιμη τεχνολογική υποστήριξη σε ζητήματα εικόνας και ήχου.
Ιδιαίτερη τιμή και συγκίνηση αποτέλεσαν για εμάς τα θερμά λόγια και τα μηνύματα εκτίμησης που λάβαμε από τους συμμετέχοντες συναδέλφους. Η αναγνώριση αυτή επιβεβαιώνει τη σημασία της συλλογικής προσπάθειας και μας ενθαρρύνει να συνεχίσουμε με συνέπεια και αφοσίωση την επιστημονική και παιδαγωγική μας αποστολή. Aποτελεί για όλους μας πηγή συγκίνησης, αλλά και ισχυρό κίνητρο για τη συνέχιση του έργου μας με την ίδια αίσθηση ευθύνης, συνεργασίας και επιστημονικής συνέπειας.
Με τη βεβαιότητα ότι τέτοιες συλλογικές πρωτοβουλίες ενισχύουν ουσιαστικά την εκπαιδευτική κοινότητα, δεσμευόμαστε για τη συνέχιση και επανάληψη αντίστοιχων επιστημονικών δράσεων στο προσεχές μέλλον, με στόχο τη διαρκή υποστήριξη και αναβάθμιση της μαθηματικής εκπαίδευσης.
4 3
Αργύρης Δημήτριος, Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Α΄ Αθήνας
……………………………………………………………………………………………………………..

Γιατράς Κωνσταντίνος, Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Γ΄ Αθήνας

Καλογερία Κωνσταντίνα-Ελισσάβετ, Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Δ΄ Αθήνας

……………………………………………………………………………………………………………..

Κοκκαλιάρη Μαγδαληνή1, & Κορρές Κωνσταντίνος2   1Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Δ΄ Αθήνας, 2Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Ανατολικής Αττικής

Περιέχεται εξαιρετικά ενδιαφέρον υλικό στον ιστοχώρο του κ. Κορρέ  https://kkorres.sites.sch.gr/
……………………………………………………………………………………………………………..

Κόσυβας Γεώργιος, Τακτικός Επόπτης Ποιότητας της Εκπαίδευσης Β΄ Αθήνας &Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Β΄ Αθήνας

Περιέχεται εξαιρετικά ενδιαφέρον υλικό στον ιστοχώρο του κ.Κόσυβα https://blogs.sch.gr/gkosyvas/

……………………………………………………………………………………………………………..

Κουλούρης Ανδρέας, Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Α΄ Αθήνας

ΚΟΥΛΟΥΡΗΣ-Η πρόκληση της Συμπερίληψης, Περιέχεται εξαιρετικά ενδιαφέρον υλικό στον ιστοχώρο του κ. Κουλούρη

https://sites.google.com/view/ypostiriktiko-yliko-koulouris/δικτυακός-τόπος-του-μαθηματικού-ανδρέα-κουλούρη

Και ο σύνδεσμος της βιντεοσκοπημένης παρουσίασής του

https://sites.google.com/view/ypostiriktiko-yliko-koulouris/για-εκπαιδευτικούς/η-πρόκληση-της-συμπερίληψης

……………………………………………………………………………………………………………..

Λυγάτσικας Ζήνων, π. Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Α΄ Αθήνας

ΛΥΓΑΤΣΙΚΑΣ _GeoCAS_2025

……………………………………………………………………………………………………………..

Πατσιομίτου Σταυρούλα, Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Γ΄ Αθήνας

Ενδεικτικές δημοσιεύσεις που αφορούν τις Συνδεόμενες Οπτικές Ενεργές Αναπαραστάσεις (Linking Visual Active Representations)

Patsiomitou, S. (2019). A Trajectory for the Teaching and Learning of the Didactics of Mathematics using ICT: Linking Visual Active Representations. Monograph. Published by GlobalJournal incorporated. USA.

https://globaljournals.org/eBooks/A_Trajectory_for_the_Teaching_and_Learning_of_the_Didactics_of_Mathematics_using_ICT.pdf

Πατσιομίτου, Σ. (2024). Νοητικές, Εργαλειακές και Αφαιρετικές Γεωμετρικές Διαδρομές στα Τετράπλευρα. Εκδόσεις Αγγελάκη. ISBN: 978-960-616-370-8.

Πατσιομίτου, Σ. (2023). Δυναμικό πολυεπίπεδο Πρόγραμμα Σπουδών βασισμένο στην ιδέα των Συνδεόμενων Οπτικών Ενεργών Αναπαραστάσεων (ΣΟΕΑ): ερευνητικές μελέτες από το 2005-2023 .Μονογραφία. Εκδόσεις Αγγελάκη. ISBN: 978-960-616-351-7, σελίδες 504.

Τα βιβλία και άρθρα μου θα τα βρείτε αναρτημένα στο ιστολόγιό μου

Digital_Dynamic and AI Mathematics [ https://blogs.sch.gr/stavpatsiomitou/]

Η Γεωμετρία αν και παραγκωνισμένη σήμερα στο αναλυτικό πρόγραμμα, παραμένει ένας θεμελιώδης τομέας των Μαθηματικών, που συμβάλλει καθοριστικά στην ανάπτυξη της αφαιρετικής, λογικής και δημιουργικής σκέψης των μαθητών. Μέσα από τη μελέτη και κυρίως τη κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων, οι μαθητές μαθαίνουν να παρατηρούν, να εικάζουν, να ελέγχουν, να συνδέουν αναπαραστάσεις και να δομούν επιχειρήματα. Ότι αφορά κατασκευές γεωμετρικών σχημάτων, γεωμετρικούς μετασχηματισμούς κλπ περιέχεται στο δίτομο βιβλίο μου «Μαθαίνω Μαθηματικά με το Geometer’s Sketchpad» που εκδόθηκε το 2010 και εγκρίθηκε ομόφωνα από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο [έγγραφο με Αρ. Πρωτοκ. 2846/25-11-2010 του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου] για την παιδαγωγική του καταλληλότητα . Το βιβλίο  απεστάλη στις σχολικές βιβλιοθήκες των Πειραματικών Γυμνασίων-Λυκείων Αθήνας και Θεσσαλονίκης, [αναφορά έκθεσης: «καθόσον μπορεί να αποτελέσει ένα χρήσιμο βοήθημα για τους καθηγητές των Μαθηματικών στην προσπάθειά τους για αξιοποίηση των Τ.Π.Ε στη διδασκαλία του μαθήματος των Μαθηματικών»]. Xρησιμοποιήθηκε ήδη με εξαιρετικά αποτελέσματα σε πραγματικές εκπαιδευτικές συνθήκες, [π.χ. σε Ομίλους Μαθηματικών].Το έργο μου με τίτλο “Εννοιολογικές και εργαλειακές διαδρομές με Συνδεόμενες Οπτικές Ενεργές Αναπαραστάσεις στο Geometer’s Sketchpad“, το οποίο εκδόθηκε το 2022 και κυκλοφορεί αποτελεί αναθεωρημένη και επιστημονικά διευρυμένη μορφή του βιβλίου «Μαθαίνω Μαθηματικά με το Geometer’s Sketchpad». Ελπίζω τα νέα βιβλία, στοιχειωδώς, να το αναφέρουν.
Επιπλέον, θεωρώ ότι η ουσιαστική αναβάθμιση της διδασκαλίας της Γεωμετρίας απαιτεί την επανεξέταση της θέσης της στο πλαίσιο των Πανελλαδικών Εξετάσεων και γενικότερα την επανεξέταση της παρουσίας της Γεωμετρίας στο εξεταστικό σύστημα όχι απλώς ως περιεχόμενο, αλλά ως δομικό στοιχείο της μαθηματικής παιδείας. Η απουσία της από τη βασική εξεταστέα ύλη λειτουργεί αποθαρρυντικά τόσο για τους μαθητές όσο και για τους εκπαιδευτικούς, με αποτέλεσμα να υποβαθμίζεται συστηματικά η ενασχόληση με έναν από τους θεμελιακούς κλάδους των Μαθηματικών.

……………………………………………………………………………………………………………..

Σταμπόλας Ιωάννης, Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Δυτικής Αττικής & σχολικών μονάδων Β΄ Αθήνας

ΣΤΑΜΠΟΛΑΣ_ Η ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

……………………………………………………………………………………………………………..

Τσίτσος Βασίλειος, & Τζούμπα Δήμητρα, Σύμβουλοι Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Πειραιά

Θα αναρτηθούν σταδιακά όλες οι εισηγήσεις. 

1η Παναττική Ημερίδα Συμβούλων Μαθηματικών Αττικής

Με ιδιαίτερη χαρά σας προσκαλούμε στην Ημερίδα των Συμβούλων Εκπαίδευσης Μαθηματικών της Αττικής

«Παιδαγωγικές και Τεχνολογικές Διαστάσεις στη Διδασκαλία των Μαθηματικών»

που θα πραγματοποιηθεί το Σάββατο 17/1/2026 , από τις 10:00 έως τις 15:00, στο Αμφιθέατρο του Δημαρχείου Περιστερίου.

AFISA 17 1 26 2

Η ημερίδα συνδιοργανώνεται από τους Συμβούλους Εκπαίδευσης Μαθηματικών Αττικής:

Δ. Αργύρη (Σ.Ε. Α΄ Αθήνας), Κ. Γιατρά (Σ.Ε. Γ’ Αθήνας) Ε. Καλογερία (Σ.Ε. Δ΄ Αθήνας) Ι. Καραγιάννη (Σ.Ε. Α΄ Αθήνας και  Επόπτη Ποιότητας Κυκλάδων), Μ. Κοκκαλιάρη (Σ.Ε. Δ΄ Αθήνας),  Κ. Κορρέ (Σ.Ε. Ανατολικής Αττικής), Γ. Κόσυβα (Σ.Ε. Β΄ Αθήνας και  Επόπτη Ποιότητας Β΄ Αθήνας), Α. Κουλούρη (Σ.Ε. Α΄ Αθήνας), Α. Πανταζή (Σ.Ε. Ανατολικής Αττικής), Σ. Πατσιομίτου (Σ.Ε. Γ΄ Αθήνας), Ι. Σταμπόλα (Σ.Ε. Β΄ Αθήνας και Δυτικής Αττικής), Δ. Τζούμπα (Σ.Ε. Πειραιά), Β. Τσίτσο (Σ.Ε. Πειραιά) και τον κο Ζ. Λυγάτσικα, π. Σύμβουλο Εκπαίδευσης Μαθηματικών Α΄ Αθήνας. Η ημερίδα διοργανώνεται στο πλαίσιο των επιμορφωτικών τους δράσεων προς υποστήριξη και ενδυνάμωση των εκπαιδευτικών που διδάσκουν Μαθηματικά στις σχολικές μονάδες επιστημονικής τους ευθύνης.

Για την πρόσκληση της ημερίδας: 1η ΠΑΝΑΤΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ -17-1-2026

Για την έγκριση από τον Περιφερειακό Επόπτη Ποιότητας της Εκπαίδευσης : ΕΓΚΡΙΣΗ ΠΔΕ 17-1-2026

Διαλέξεις σεμιναρίου “Ευκλείδεια και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες” [6-12-2025]

Σταυρούλα Πατσιομίτου

Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Γ΄ Αθήνας

«Εισαγωγικά σχόλια»

Ολοκληρώθηκε με εξαιρετική επιτυχία η ημερίδα μας με θέμα «Ευκλείδεια και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες», μια συνάντηση αφιερωμένη στην ιστορία, τη φιλοσοφία και τη σύγχρονη απεικόνιση της γεωμετρικής γνώσης. Στη συνάντηση αυτή συνεισφέραμε στο διάλογο γύρω από τις γεωμετρικές έννοιες που διαμόρφωσαν –και συνεχίζουν να διαμορφώνουν– τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τη μαθηματική πραγματικότητα. Η σημερινή μας εκδήλωση επιδιωξε ακόμα, όχι μόνο να αναδείξει τον πλούτο της ευκλείδειας παράδοσης, αλλά και να φωτίσει τον τρόπο με τον οποίο η γεωμετρία εξελίσσεται, αποκτώντας νέες μορφές και νέες παιδαγωγικές και ερευνητικές προοπτικές. Σκοπός της συνάντησης ήταν να ενισχύσει τον διάλογο μεταξύ πανεπιστημιακής γνώσης και σχολικής πράξης, αναδεικνύοντας τη διαχρονική αξία της Γεωμετρίας και τη σημασία της στη διαμόρφωση της μαθηματικής και επιστημονικής σκέψης.Ελπίζω οι εισηγήσεις όλων να αποτελέσουν αφορμή για συζήτηση, στοχασμό και δημιουργικές αντιπαραθέσεις, όπως αρμόζει σε μια γεωμετρία που εξακολουθεί να εξελίσσεται και να εμπνέει.

10.15-11.00

 

Προσκεκλημένη

Ομιλία

Χριστίνα Φίλη  

τ. Καθηγήτρια της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, (ΣΕΜΦΕ) ΕΜΠ 

Μέλος της Διεθνούς Ακαδημίας  της Ιστορίας των Επιστημών

[https://el.wikipedia.org/wiki/Χριστίνα_Π._Φίλη]

Η δημιουργία της μη Ευκλείδειας  γεωμετρίας  από τους   Nικολάι
Λομπατσέφσκι  και Γιάνος Μπόλυαι. Η  γένεση μιας επιστημονικής αίρεσης. Οι απόηχοι στην Ελλάδα.

ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΦΙΛΗ

 

11.10-11.50

 

Προσκεκλημένη

Ομιλία

Μιχάλης Σιάλαρος

Αναπληρωτής Καθηγητής 

Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης

 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

[https://www.phs.uoa.gr/prosopiko/michalis_sialaros/]

 Πόσο κοντά είμαστε στον «αυθεντικό» Ευκλείδη; Επεισόδια από την ιστορία της χειρόγραφης παράδοσης των Στοιχείων.

ΜΙΧΑΛΗΣ ΣΙΑΛΑΡΟΣ _6.12.2025. Περιστέρι. Ευκλείδη._compressed

 

11.50-12.20

 

 

Νίκος Μαράκας

Υποψήφιος Διδάκτορας

Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης

 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Τα Στοιχεία του Ευκλείδη ως «εγχειρίδιο» νεοπλατωνικής φιλοσοφίας: Η περίπτωση του σχολιασμού του Πρόκλου

ΝΙΚΟΣ ΜΑΡΑΚΑΣ _Ημερίδα_6.12.2025

 

12.20-12.50 Ηλίας Μπάρμπας

Υποψήφιος Διδάκτορας

Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης

 Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

  Αξιοποιώντας τη ψηφιακή έκδοση των Στοιχείων του Ευκλείδη στην τάξη: εμπειρίες από την εκπαιδευτική πράξη.

https://delements.phs.uoa.gr/eukleidis-app

 

13.00-14.00

 

Προσκεκλημένη

Ομιλία

Στέλιος Νεγρεπόντης

Ομότιμος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών Εθνικού &
Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών

 [https://de.wikipedia.org/wiki/Stylianos_Negrepontis]

Στέλιος Νεγρεπόντης Σύντομο Βιογραφικό 5 Δεκ 2025

Η Ανθυφαίρεση στα Αρχαία Ελληνικά Μαθηματικά: 

Από την Πυθαγόρεια μουσική,  τον Ευκλείδειο αλγόριθμο και την Πυθαγόρεια Αριθμητική, στην Γεωμετρία για την απόδειξη ασυμμέτρων μεγεθών  και στην Φιλοσοφία Πλάτωνος.

The_Anthyphairetic_Revolutions_of_the_Platonic_Ide

 

14-14.30 Σταυρούλα Πατσιομίτου

Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Γ΄ Αθήνας

 

Ευκλείδεια Γεωμετρία και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες με χρήση δυναμικών περιβαλλόντων

 

Σε ότι αφορά την δική μου παρουσίαση έκανα μια σύντομη αναδρομή στη δική μου πορεία στα Στοιχεία του Ευκλείδη, όπως την αποτύπωσα μέσα από δυναμικές κατασκευές στο λογισμικό Geometer’s Sketchpad.Η αφετηρία αυτής της ενασχόλησης ήταν ένας προσωπικός προβληματισμός: πώς οι Ευκλείδειες Προτάσεις, όταν «ανοίγουν» μέσα από συνδεόμενες, οπτικές, ενεργές αναπαραστάσεις, μπορούν να αποκαλύψουν νέες δομές και αριθμητικές ακολουθίες που δεν είναι φανερές στο στατικό κείμενο.Μέσα από πολλαπλά εργαλεία δείχνω πώς αναδύεται η έννοια των εργαλειακών μονοπατιών. Εν συντομία, αναφέρθηκα στην πρόσφατη έρευνά μου σχετικά με το ανακουφιστικό τρίγωνο του θόλου της Κλυταιμνήστρας. Σε σχετικό άρθρο επιχειρώ να δείξω, με σταδιακή συλλογιστική και αξιοποιώντας το δισκo του Poincaré, ότι το συγκεκριμένο τρίγωνο μπορεί να ιδωθεί ως υπερβολικό τρίγωνο, προσφέροντας ένα ενδιαφέρον παράδειγμα για το πώς αρχιτεκτονικές δομές μπορούν να μελετηθούν με όρους μη ευκλείδειας γεωμετρίας. Εύχομαι οι εισηγήσεις αυτές να αποτελέσουν πηγή έμπνευσης και δημιουργικής σκέψης για όλους μας.

Patsiomitou, S. (2019). A Trajectory for the Teaching and Learning of the Didactics of Mathematics [using ICT]: Linking Visual Active Representations. Monograph. Published by Global Journal Incorporated. United States. (September 5, 2019) . ISBN: 978-1-7340132-0-7. http://doi.org/10.34257/SPatTrajICT

https://globaljournals.org/eBooks/A_Trajectory_for_the_Teaching_and_Learning_of_the_Didactics_of_Mathematics_using_ICT.pdf (256 σελίδες) (ανοικτής πρόσβασης στο διαδίκτυο)

 

«Ευκλείδεια και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες: Χειρόγραφα και Ψηφιακά Δημιουργήματα»

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνω τη διοργάνωση επιστημονικής ημερίδας στο Αμφιθέατρο του Δημαρχείου Περιστερίου με θέμα:

«Ευκλείδεια και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες: Χειρόγραφα και Ψηφιακά Δημιουργήματα»

Η ημερίδα συγκεντρώνει διακεκριμένους πανεπιστημιακούς διδάσκοντες και ερευνητές, οι οποίοι θα αναδείξουν πτυχές της εξέλιξης της γεωμετρίας, από την αρχαιότητα μέχρι τη σύγχρονη ψηφιακή εποχή. Η συμμετοχή σε αυτή την επιστημονική συνάντηση αποτελεί μια εξαιρετική ευκαιρία για εκπαιδευτικούς, φοιτητές και όσους ενδιαφέρονται για την ιστορία και τη διδακτική των μαθηματικών, καθώς προσφέρει πρόσβαση σε εξειδικευμένη γνώση, σε σπάνια ιστορικά δεδομένα και σε σύγχρονες ερευνητικές προσεγγίσεις. Παράλληλα, δημιουργεί ένα γόνιμο πεδίο διαλόγου γύρω από τη σχέση της παραδοσιακής και της ψηφιακής μαθηματικής παιδείας.

ην εκδήλωση θα τιμήσουν με τις εισηγήσεις τους:

  • Χριστίνα Φίλη [τ. Καθηγήτρια της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών (ΣΕΜΦΕ) ΕΜΠ- Μέλος της Διεθνούς Ακαδημίας  της Ιστορίας των Επιστημών]
  • Μιχάλης Σιάλαρος [Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας της Επιστήμης,  Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών]
  • Στέλιος Νεγρεπόντης [Ομότιμος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών]

Επιπλέον, δύο υποψήφιοι διδάκτορες του κ. Σιάλαρου θα παρουσιάσουν εργασίες τους: οι κ.κ. Νίκος Μαράκας  και Ηλίας Μπάρμπας

Στο πλαίσιο της ημερίδας, θα παρουσιάσω εισήγηση με θέμα: «Ευκλείδεια Γεωμετρία και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες με χρήση δυναμικών περιβαλλόντων».

Στην έναρξη της ημερίδας θα απευθύνει χαιρετισμό η Διευθύντρια της Διεύθυνσης Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Γ΄ Αθήνας, κ. Μακρή Δήμητρα,  η οποία στηρίζει θερμά την προσπάθεια διάχυσης επιστημονικού λόγου και καινοτόμων διδακτικών πρακτικών στο σχολικό περιβάλλον.

Με αφορμή την επικείμενη ημερίδα με θέμα «Ευκλείδεια και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες: χειρόγραφα και ψηφιακά δημιουργήματα», επέλεξα ως εικαστικό πλαίσιο το έργο Η Σχολή των Αθηνών του Ραφαήλ [1509-1511, https://en.wikipedia.org/wiki/The_School_of_Athens]. Το εμβληματικό αυτό έργο, που αποτυπώνει τον διάλογο λόγου, φιλοσοφίας και μαθηματικής σκέψης, αντανακλά με συμβολικό τρόπο το πνεύμα της εκδήλωσης: τη συνάντηση της κλασικής μαθηματικής παράδοσης με τη σύγχρονη ερευνητική και διδακτική προσέγγιση.

Patsiomitou symposio

Μπορείτε να κατεβάσετε ην πρόσκληση και το πρόγραμμα της ημερίδας: ΠΕ03_ΕΠΙΜ. ΗΜΕΡΙΔΑ 6-12-2025 [Πατσιομίτου] updated

Προσκαλώ όλους τους ενδιαφερόμενους να παρακολουθήσουν την εκδήλωση, η οποία υπόσχεται να προσφέρει ουσιαστικό επιστημονικό προβληματισμό , συμβάλλοντας στη διεύρυνση της παιδαγωγικής και επιστημονικής μας οπτικής.

Επιμορφωτική εσπερίδα 12/11/2025

“Διδακτική αξιοποίηση ψηφιακών περιβαλλόντων για τα Μαθηματικά στο Γυμνάσιο-Λύκειο” ήταν το θέμα της επιμορφωτικής συνάντησης που διεξήχθη την Τετάρτη 12/11/2025, 16:00-19:00, μέσω της πλατφόρμας Webex . Στη σημερινή εποχή, όπου η τεχνολογία διαπερνά όλες τις πτυχές της εκπαίδευσης, ο ρόλος του εκπαιδευτικού μεταμορφώνεται.  Η σημερινή μας συνάντηση είχε στόχο να αναδείξει τρόπους με τους οποίους αυτά τα περιβάλλοντα μπορούν να αξιοποιηθούν παιδαγωγικά και δημιουργικά, όχι μόνο ως τεχνολογικά μέσα, αλλά ως ευκαιρίες για βαθύτερη κατανόηση και ενεργή συμμετοχή των μαθητών. Ήταν μεγάλη χαρά και τιμή η συμμετοχή τόσων εκπαιδευτικών και στελεχών εκπαίδευσης, που μοιράζονται το ίδιο ενδιαφέρον για τον εμπλουτισμό της μαθησιακής διαδικασίας με σύγχρονα ψηφιακά εργαλεία.


Λήψη αρχείου

 

16.00-16.10

Σταυρούλα Πατσιομίτου

Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Δ.Δ.Ε. Γ΄ Αθήνας

                                

«Εισαγωγικά σχόλια»

Αγαπητοί συνάδελφοι,
καλησπέρα σας και σας ευχαριστώ θερμά που βρίσκεστε σήμερα εδώ, στο διαδικτυακό μας σεμινάριο με θέμα «Διδακτική αξιοποίηση ψηφιακών περιβαλλόντων για τα μαθηματικά».

Όταν μιλάμε για ψηφιακά περιβάλλοντα μάθησης, αναφερόμαστε σε ένα ευρύ φάσμα εργαλείων και πλατφορμών που υποστηρίζουν τη μαθησιακή διαδικασία με ποικίλους τρόπους. Πέρα από τα λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας, μπορούμε να διακρίνουμε ορισμένες βασικές κατηγορίες [π.χ. Περιβάλλοντα διερεύνησης και μοντελοποίησης, Διαδικτυακές πλατφόρμες μάθησης και συνεργασίας, Ψηφιακά παιχνίδια και μαθησιακές εφαρμογές, Επαυξημένη και εικονική πραγματικότητα (AR/VR), Περιβάλλοντα προγραμματισμού και υπολογιστικής σκέψης]. Μια ξεχωριστή και ραγδαία αναπτυσσόμενη κατηγορία είναι τα ψηφιακά περιβάλλοντα που αξιοποιούν τεχνητή νοημοσύνη.Η Τεχνητή Νοημοσύνη δεν αντικαθιστά τον εκπαιδευτικό — τον ενισχύει, προσφέροντάς του νέες δυνατότητες να κατανοήσει καλύτερα τους μαθητές του και να σχεδιάσει πιο αποτελεσματικές μαθησιακές εμπειρίες. Θα έχουμε την ευκαιρία να ακούσουμε και να συζητήσουμε με εκλεκτούς συναδέλφους και διευθυντές σχολικών μονάδων, οι οποίοι θα μοιραστούν εμπειρίες, καλές πρακτικές και ιδέες εφαρμογής στην τάξη. Σας εύχομαι λοιπόν μια γόνιμη και δημιουργική συνάντηση, που θα μας δώσει τροφή για σκέψη και εργαλεία για δράση στην καθημερινή μας διδακτική πράξη.

Σας ευχαριστώ πολύ και καλή συνέχεια στο σεμινάριό μας!

Σταυρούλα Πατσιομίτου

IMG 20251112 171719

16.10- 16.30 Σωτήριος Χασάπης, Διευθυντής Προτύπου ΓΕΛ Αγίων Αναργύρων

Θάνος Παπαστεφανόπουλος, Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ03 Προτύπου ΓΕΛ Αγίων Αναργύρων

 «Διερευνώντας τα…κριτήρια ισότητας τριγώνων ΓΓΠ και ΠΠΓ σε ψηφιακό περιβάλλον»

16.30-16.50        Βασιλική Τζώρτζου, Διευθύντρια 4ου Γυμνασίου Πετρούπολης 

 «Διερευνώντας τη συμμετρία με ψηφιακά μέσα και ΑΙ»

Διερευνώντας_τη_Συμμετρία_ως_προς_Άξονα_με_Ψηφιακά_Μέσα_και_ΑΙ-TZΩΡΤΖΟΥ

16.50-17.10 Σταυρούλα Πατσιομίτου

  «Γεωμετρικές κατασκευές σε συνδεόμενες σελίδες στο Geometer’s Sketchpad»

·«Μαθηματικά με Δυναμικά και Στατικά εργαλεία»-Μεταφράσεις της Τ.Θ.Δ.Δ. στο Geogebra [https://www.geogebra.org/u/spatsiomitou]

 

 

Τα βίντεο είναι screenrecording, μέρους της παρουσίασης που έκανα κατά τη διάρκεια της επιμορφωτικής συνάντησης που διεξήχθη την 12/11/2025 και ώρα 4-7μμ με θέμα ««Διδακτική αξιοποίηση ψηφιακών περιβαλλόντων για τα Μαθηματικά στο Γυμνάσιο-Λύκειο». Η εφαρμογή των fractal κατασκευών στην τάξη είναι  πολύ σημαντική. Στη διάρκεια της ομιλίας μου, παρουσίασα βιωματικά τα ακόλουθα:

  • κατασκευή ισοπλεύρου τριγώνου και διασύνδεση της έννοιας με τα Στοιχεία του Ευκλείδη [Βιβλίο Ι, Πρόταση 1η]
  • διαμόρφωση των δύο πρώτων βημάτων του τριγώνου Sierpinski -κατασκευή custom tool επανάληψης της διαδικασίας κατασκευής τριγώνου Sierpinski
  • κατασκευή ακολουθίας όρων με εφαρμογή επαναληπτικής διαδικασίας -σύνδεση με τις έννοιες γεωμετρική πρόοδος, ακολουθία όρων, όριο , απειροελάχιστα
  • εφαρμογή της διαδικασίας στην τάξη
Το υλικό της παρουσίασης περιέχεται στην διπλωματική μου εργασία (Πατσιομίτου, 2005) και η περιγραφή της στο βιβλίο «Μαθαίνω Μαθηματικά με το Geometer’s Sketchpad” (που εγκρίθηκε από το Π.Ι. και διανεμήθηκε από το Υπουργείο Παιδείας σε Πειραματικά Γυμνάσια και Λύκεια). Η αναβάθμισή του φέρει τον τίτλο «Πατσιομίτου, Σ. (2022). Εννοιολογικές και εργαλειακές διαδρομές με συνδεόμενες οπτικές ενεργές αναπαραστάσεις στο Geometer’s Sketchpad. Εκδόσεις Κλειδάριθμος. ISBN: 978-960-645-302-1. αναρτημένο στο Σύστημα “Εύδοξος”https://service.eudoxus.gr/search/#a/id:112691124/0.» Ελπίζω το ΥΠΑΙΘΑ να το στείλει στα Γυμνάσια και Λύκεια, καθώς το υλικό του που αφορά κατασκευές «εργαλειακά μονοπάτια» διατρέχει το Πρόγραμμα Σπουδών όλων των τάξεων Γυμνασίου-Λυκείου.

 

17.10-17.30 Αντώνιος Βλαχάκης, Υποδιευθυντής 6ου Γυμνασίου Περιστερίου

 “Η Χρήση του Mozabook στη Γεωμετρία”

https://www.mozaweb.com/el/mozabook

17.30-17.50 Γεώργιος Λάμπρου, Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ03, 8ο ΓΕΛ Περιστερίου

 «Διαδοχικές συνδεόμενες αναπαραστάσεις για την επίλυση προβλήματος της Τ.Θ.Δ.Δ.»

17.50- 18.10 Τάσος Κρατημένος, Εκπαιδευτικός  κλ. ΠΕ03, 6ο ΓΕΛ Ιλίου

 «Διδακτική αξιοποίηση του Geogebra στη διερεύνηση τριγωνομετρικών συναρτήσεων: μια πρόταση διδασκαλίας στην Άλγεβρα Β΄ Λυκείου»

Πρόταση διδασκαλίας για την συνάρτηση ημίτονο-ΚΡΑΤΗΜΕΝΟΣ

18.10-18.30 Δέσποινα Καλαφάτη, Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ03, 13ο Γυμνάσιο Περιστερίου 

 «Διδακτική αξιοποίηση δραστηριοτήτων του Φωτόδεντρου»

Διοργάνωση και συντονισμός: Δρ. Σταυρούλα Πατσιομίτου

Προγράμματα Σπουδών -Lesson Study

Επιμορφωτικές συναντήσεις 15/10/2025 & 29/10/2025 

Ολοκληρώθηκε με εξαιρετική επιτυχία η διαδικτυακή επιμορφωτική συνάντηση για τα νέα Προγράμματα Σπουδών των Μαθηματικών μέσω Webex. Περισσότεροι από 1000 Μαθηματικοί από διάφορα μέρη της Ελλάδος παρακολούθησαν την επιμόρφωση που είχε κύριο στόχο την ανταλλαγή καλών πρακτικών και την αναβάθμιση της διδασκαλίας των Μαθηματικών με κύριο θέμα: «Οι βασικοί προσανατολισμοί και το περιεχόμενο των Νέων Π.Σ. των Μαθηματικών». Ευχαριστούμε θερμά όλους τους συμμετέχοντες /συμμετέχουσες Μαθηματικούς. Εγκάρδιες ευχαριστίες στους εισηγητές/-ήτρια της επιμορφωτικής συνάντησης: κ. Θεοδόσιο Ζαχαριάδη (Ομότιμο Καθηγητή του τμήματος Μαθηματικών του ΕΚΠΑ), κ. Δέσποινα Πόταρη (Καθηγήτρια του τμήματος Μαθηματικών του ΕΚΠΑ) και κ Χαράλαμπο Σακονίδη (Καθηγητή του Παιδαγωγικού Τμήματος Δημοτικής Εκπαίδευσης του Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης). Θερμές ευχαριστίες στους συνδιοργανωτές της συνάντησης.

222
Ολοκληρώθηκε με εξαιρετική επιτυχία χθες 29/10/2025 και ώρα 4-6μμ το σεμινάριο «Η μελέτη μαθήματος (Lesson Study) ως μέσο επαγγελματικής ανάπτυξης των εκπαιδευτικών που διδάσκουν μαθηματικά» και κεντρικό ομιλητή τον κ. Γιώργο Ψυχάρη, Αναπληρωτή Καθηγητή του τμήματος Μαθηματικών του ΕΚΠΑ. Στη συνάντηση παρουσιάστηκε η Ερευνητική Μελέτη Μαθήματος (Lesson Study), δηλαδή η μεθοδολογία σχεδιασμού, υλοποίησης και αποτίμησης διδασκαλιών και συνδιδασκαλιών στα Μαθηματικά. Ακολούθησε παρουσίαση του Προγράμματος “Κοινότητα Μάθησης και Πρακτικής στα Μαθηματικά μέσω της Μελέτης Μαθήματος” από ομάδες εκπαιδευτικών που την έχουν εφαρμόσει στην πράξη. Το σεμινάριο συνδιοργανώθηκε από πολλούς Συμβούλους Εκπαίδευσης και εκπαιδευτικούς και το παρακολούθησαν περισσότεροι από 800 Μαθηματικοί από όλη την Ελλάδα. Τους ευχαριστούμε θερμά για το αμείωτο ενδιαφέρον . Εγκάρδιες ευχαριστίες στον κ. Γιώργο Ψυχάρη, στις ομάδες εκπαιδευτικών που παρουσίασαν τις διδασκαλίες τους και στους συνδιοργανωτές της επιμορφωτικής συνάντησης. Για τη μελέτη του θεωρητικού υλικού μπορείτε να κατεβάσετε το αρχείο PDF
111
Οι επιμορφωτικές εσπερίδες, της 15/10/2025 και 29/10/2025, εγκεκριμένες από τον Περιφερειακό Επόπτη Ποιότητας της Εκπαίδευσης,  διοργανώθηκαν από τους  Συμβούλους Εκπαίδευσης Μαθηματικών: Ν. Ανταμπούφη (Σ.Ε. Καβάλας & Έβρου, Επόπτη Ποιότητας Εκπ/σης Δ.Δ.Ε. Ξάνθης), Δ. Αργύρη (Α΄ Αθήνας), Κ. Γιατρά (Γ΄ Αθήνας), Ε. Καλογερία (Δ΄ Αθήνας) Δ. Καλυκάκη (Σ.Ε. Ηρακλείου και Επόπτη Ποιότητας Δ.Δ.Ε. Ηρακλείου), Γ. Καραβασίλη (Σερρών), Μ. Κοκκαλιάρη ((Δ΄ Αθήνας), Κ. Κορρέ (Ανατολικής Αττικής), Α. Κουλούρη (Α΄ Αθήνας), Α. Μπαλωμένου (Σ.Ε. Αχαΐας και Επόπτρια Ποιότητας Περιφερειακής Διεύθυνσης Εκπαίδευσης Δυτικής Ελλάδας), Ν. Ξαρχάκου (Κορινθίας & Αργολίδας), Φ. Οικονόμου (Ηλείας), Α. Πανταζή (Ανατολικής Αττικής), Σταυρούλα  Πατσιομίτου (Γ΄Αθήνας) Ι. Σταμπόλα (Δυτικής Αττικής), Β. Τσίτσο (Πειραιά), Δ. Τζούμπα (Πειραιά), Ν. Φωτιάδη (Ξάνθης)
και τους εκπαιδευτικούς κλ. ΠΕ03: Χ. Μάλλιαρη (Υποδιευθυντή Πρότυπου ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής), Μ. Σπάθη (Υποδιευθυντή Πρότυπου ΓΕΛ Αγίων Αναργύρων), Κ. Στουραΐτη (4ο ΓΕΛ Γαλατσίου, πρώην Σύμβουλο Α΄ ΙΕΠ) και Ν. Τάσο (Διευθυντή 2ου ΓΕΛ Πειραιά, πρώην Σύμβουλο Β΄ ΙΕΠ).
Η ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΗΣ κ. ΠΟΤΑΡΗ ΔΕΣΠΟΙΝΑΣ
Η ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΟΥ κ. ΖΑΧΑΡΙΑΔΗ ΘΕΟΔΟΣΗ
Η ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΟΥ κ. ΣΑΚΟΝΙΔΗ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥ
Η ΔΙΑΛΕΞΗ ΤΟΥ κ. ΨΥΧΑΡΗ ΓΕΩΡΓΙΟΥ
ΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ

Επιμορφωτική Ημερίδα κλ. ΠΕ03 Μαθηματικών-3/9/2025

Ολοκληρώθηκε με εξαιρετική επιτυχία η ημερίδα μας με θέμα: «Γέφυρες Μαθηματικών με την Τέχνη, την Τεχνολογία και την Τεχνητή Νοημοσύνη: Προκλήσεις και Καινοτομίες στο Γυμνάσιο και το Λύκειο» που διεξήχθη χθες 3/9/2025 στο Καλλιτεχνικό Γυμνάσιο Περιστερίου με ΛΤ, με  έμφαση στη διεπιστημονική διάσταση της μάθησης. Ευχαριστώ πολύ την κ. Δήμητρα Μακρή, Διευθύντρια Β/θμιας Εκπαίδευσης Γ΄Αθήνας, για την τιμή και χαρά να προλογίσει την ημερίδα μας, όπως και την κ. Τσαρούχη που την αντιπροσώπευσε. Εκφράζω τις θερμές μου ευχαριστίες προς τον Διευθυντή του 4ου Ε.Κ. κο Κωνσταντίνο Τριανταφύλλου, τον Διευθυντή του 1ου ΕΠΑΛ Περιστερίου κο Αναστάσιο Δροσάτο και την νέα Διευθύντρια του Καλλιτεχνικού Γυμνασίου κα Ευφροσύνη Μπαλιάμη, για την εξαιρετικά φιλόξενη υποδοχή και τη θερμή φιλοξενία στον χώρο του σχολείου τους, καθώς και για την τιμή να προλογίσουν την εκδήλωση, εμπλουτίζοντας την ημερίδα με τις σκέψεις και τον παιδαγωγικό τους προβληματισμό. Θα ήταν σημαντική παράλειψη, αν δεν ευχαριστούσα από καρδιάς τον κ. Μαργαρίτη, καθηγητή στο 4 Ε.Κ. Περιστερίου, ο οποίος φρόντισε για την άψογη λειτουργία των οπτικοακουστικών μέσων στον χώρο. Στην ημερίδα συμμετείχαν με εξαιρετικές διεπιστημονικές δράσεις πολλά σχολεία Παιδαγωγικής μου ευθύνης. Θα ήθελα να εκφράσω τις θερμές μου ευχαριστίες προς τους εξαιρετικούς εισηγητές και εισηγήτριες της ημερίδας, όπως αναφέρεται στο πρόγραμμα. Οι εισηγήσεις τους ανέδειξαν τη δύναμη της συνεργασίας και της ανταλλαγής ιδεών, αλλά και το σπουδαίο έργο που επιτελείται καθημερινά στις σχολικές αίθουσες. Θερμά συγχαρητήρια!

Η πρόσκληση και το πρόγραμμα της ημερίδας


Λήψη αρχείου

Ευχαριστώ θερμά όλους και όλες τους /τις αγαπημένες /τους συναδέλφους Μαθηματικούς για την παρουσία σας και θέλω να σας υπενθυμίσω ότι θα είμαι δίπλα σας, στηρίζοντας κάθε πρωτοβουλία σας.
Στη διάρκεια της ημερίδας δημιουργήθηκαν ομάδες εργασίας από όλους τους συμμετέχοντες /ουσες Μαθηματικούς οι οποίες συνεργάστηκαν εφαρμόζοντας το μοντέλο jigsaw. Η πρωτοβουλία αυτή αγκαλιάστηκε με χαρά από όλους/-ες, καθώς συμμετείχαν ενεργά και συνέβαλαν με πρωτότυπες προτάσεις που εκφράστηκαν από έναν εκπαιδευτικό της ομάδας στη λήξη της ημερίδας. Η σημερινή ημερίδα είναι μόνο η αρχή.
Βασικός στόχος της ημερίδας ήταν να προταθούν πρακτικές που ενισχύουν τη δημιουργικότητα, την ενεργό συμμετοχή και τη διαθεματική σύνδεση των Μαθηματικών με άλλα γνωστικά αντικείμενα διαμορφώνοντας γέφυρες με την τέχνη, την τεχνολογία και την τεχνητή νοημοσύνη, συμβάλλοντας έτσι στη βελτίωση της ποιότητας της μαθησιακής διαδικασίας. Επιπλέον, επιδιώχθηκε η ανάδειξη διδακτικών προσεγγίσεων που ενθαρρύνουν τους μαθητές να αγαπήσουν τα Μαθηματικά μέσα από εμπλουτισμένα μαθησιακά περιβάλλοντα και καινοτόμες τεχνολογίες.
6
Επιμορφωτικό υλικό της ημερίδας 
……………………………………………………………………………………

Σταυρούλα Πατσιομίτου, Σύμβουλος Εκπαίδευσης Μαθηματικών, Γ΄ Αθήνας

Πατσιομίτου, Σ. (2025). Γέφυρες Μαθηματικών με την Τέχνη, την Τεχνολογία και την Τεχνητή Νοημοσύνη: Προκλήσεις και Καινοτομίες στο Γυμνάσιο και το Λύκειο. Εισήγηση στην επιμορφωτική ημερίδα κλ. ΠΕ03 Μαθηματικών. Καλλιτεχνικό Γυμνάσιο Περιστερίου με ΛΤ. 3-9-2025

Ενδεικτικά σημεία της εισήγησής μου περιέχονται στο ακόλουθο screenrecording της παρουσίασης

Βιωματική προσέγγιση εννοιών 
Learning is a process whereby knowledge is created through the transformation of experience (Kolb, 1984)
5
Προτεινόμενα άρθρα
1) The concept of experiential learning and John Dewey’s theory of reflective thought and action (Miettinen, 2000) https://www.tandfonline.com/doi/pdf/10.1080/026013700293458
2) An Interpretation of Dewey’s Experiential Learning Theory (Roberts, 2003). https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED481922.pdf
3) The Happy Schools Framework
αναρτημένο στο σύνδεσμο https://bic.moe.go.th/images/stories/pdf/ENG_Happy_School_Framework_full.pdf
Published in 2016 by the United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization (UNESCO)
4) Happy schools guide and toolkit: a resource for happiness, learners’ well-being and social and emotional learning
380325eng [Θα το βρείτε στο σύνδεσμο https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000380325?locale=en]
……………………………………………………………………………………

Χρυσάνθη Μουζακίτου1, Δήμητρα Νικόλη 2

1Υποδιευθύντρια κλ. ΠΕ03, 2Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ03, 10ο Γυμνάσιο Αχαρνών 

«Μαθηματικό εργαστήρι: Θεατρικό μαθητών- Φράκταλ και Γεωμετρικές κατασκευές» 

10

Ανάρτηση του 10ου Γυμνασίου Αχαρνών [https://blogs.sch.gr/10gymach/archives/3275]

Εισήγηση Μουζακίτου Χρυσάνθης (ΠΕ03)- Υποδιευθύντρια 10ου Γυμν. Αχαρνών

“Ανιχνεύοντας και Δραματοποιώντας Μαθηματικά” (Πολιτιστικό πρόγραμμα 10ου Γυμν. Αχαρνών)

Η Διδασκαλία των Μαθηματικών με την βοήθεια της Λογοτεχνίας και του Θεατρικού λόγου, στα σχολεία, (έστω και με παράλληλο, ενισχυτικό τρόπο ως συμπλήρωση του δεδομένου), συμβάλλει ώστε οι μαθητές να αποκτήσουν θετικότερη στάση απέναντι στα Μαθηματικά και να τα αγαπήσουν, απαλλαγμένοι από φόβο, αλλά και προκαταλήψεις.  Επιτακτική λοιπόν η ανάγκη υιοθέτησης νέων τρόπων εκμάθησης και διδασκαλίας των Μαθηματικών με ανάλογη προσαρμογή του αναλυτικού προγράμματος καθώς και η προτροπή των μαθητών για δημιουργία, συγγραφή, παρακολούθηση και αναπαράσταση ανάλογων έργων μαθηματικού περιεχομένου. Η δική μας  παράσταση αποτελείται από ένα μαθηματικό-οικολογικό παραμύθι με τίτλο: “Η κουκουβάγια και τα έντομα” και από ένα υπερρεαλιστικό μονόπρακτο μαθηματικών εννοιών με τίτλο: “Περιμένοντας τον Σοφό”. Βιντεοσκοπήθηκε στην αίθουσα του Δημαρχείου Αχαρνών : https://video.sch.gr/asset/detail/c19jPX9JRDhNXOMarUuLiq4R/u1CNiTVEYmIZTdkBdoafHvvt. Τα πρωτότυπα κείμενα των δρώμενων θα τα διαβάσετε στο αποθετήριο του ΕΑΠ : https://apothesis.eap.gr/archive/item/73229?lang=en

Προτείνεται η παρακολούθηση του βίντεο στο Youtube

https://www.youtube.com/watch?v=3Yxgj1_Hj9c

11

Περίληψη εισήγησης κ. Νικόλη Δήμητρας

Η εργασία «Φράκταλ & Γεωμετρικές Κατασκευές» μελετά τη θεωρία και τις εφαρμογές των φράκταλ, παρουσιάζοντας βασικά μαθηματικά παραδείγματα, αλλά και τρόπους με τους οποίους εμφανίζονται στη φύση. Παράλληλα, περιλαμβάνει γεωμετρικές κατασκευές από χαρτόνι, όπως το Τετράεδρο και την Τετραγωνική Πυραμίδα Σιερπίνσκι, καθώς και το Πυθαγόρειο Δέντρο σε δύο και τρεις διαστάσεις.

……………………………………………………………………………………

Όλγα Κωστήρη1, Ειρήνη Μουρκοϊα2, Μαρία Σταμέλου2

1Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ08, 2Εκπαιδευτικοί κλ. ΠΕ03, 3ο Γυμνάσιο Πετρούπολης  

«Ψηφιδωτό και συμμετρία: Όταν η Τέχνη συναντά την Γεωμετρία» 

http://linoit.com/users//olgakostiri/canvases/ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΨΗΦΙΔΩΤΟ

……………………………………………………………………………………

Δώρα Καραγκούνη1, Γεωργία Κολλινιάτη2, Δημήτριος Αναστασίου3

1Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ08,2 Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ03 , 3Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ04,

1, 3Καλλιτεχνικό Γυμνάσιο Περιστερίου, 2Ωνάσειο Λύκειο

 «Το Μαθηματικό παιχνίδι της Τέχνης: ένα σκάκι εμπνευσμένο από τις tessellations του Escher»

……………………………………………………………………………………

Κωνσταντίνα Καττή1, Ιωάννης Βέλης2

1Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ04, 2Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ03

Ιδιωτικό Γυμνάσιο ΝΕΑ ΠΑΙΔΕΙΑ

 «Μαθηματικά που ζωντανεύουν: Στατιστική και Ομοιόσταση»

Περίληψη εισήγησης  κ. Καττή & κ. Βέλη:

Η στατιστική συνδέεται με τη βιολογία, κάνοντας τα δεδομένα ζωντανά και ουσιαστικά. Οι μαθητές διερευνούν την ομοιόσταση μέσα από πειράματα και ανάλυση πραγματικών μετρήσεων. Η χρήση ΤΠΕ και προσομοιώσεων μετατρέπει τη μάθηση σε ενεργή και βιωματική εμπειρία. Η συνεργατική προσέγγιση καλλιεργεί επιστημονική σκέψη και κριτική ανάλυση.
Το σενάριο ανταποκρίνεται στις αρχές του ΑΠΣ, προάγοντας δεξιότητες του 21ου αιώνα.

……………………………………………………………………………………

Ιωάννα Λέκκα

Εκπαιδευτικός κλ. ΠΕ03, 15ο Γυμνάσιο Περιστερίου

 « Level up … στα Μαθηματικά: προκλήσεις & δυσκολίες στη μετάβαση

από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο »

……………………………………………………………………………………

Σελίδα 1 από 5

Υποστηριζόμενο από blogs.sch.gr & Θέμα βασισμένο στο Lovecraft από τον Anders Norén

Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση