Το βίντεο που δημοσιεύουμε με τον παραπάνω τίτλο, είναι επανεγγραφή του αντιστοίχου μαθήματος, με ίδιο περιεχόμενο που δημοσιεύσαμε πριν 4 χρόνια, αλλά με τη χρήση του νέου περιβάλλοντος του προγράμματος. Αφορά τη δημιουργία τριγώνου, των διχοτόμων, του έκκεντρου και των ιδιοτήτων τους.

Η δημοσίευση των βιντεομαθημάτων για το πρόγραμμα Geogebra ξεκίνησε πριν τέσσερα χρόνια περίπου. Η εγγραφή των πρώτων μαθημάτων έγινε στο περιβάλλον του προγράμματος Geogebra 3.00. Μετά την αναβάθμιση του προγράμματος σε Geogebra 4.00 και 5.00, το περιβάλλον και οι καρτέλες άλλαξαν σημαντικά, γι’ αυτό θεώρησα απαραίτητο να ξαναγραφούν τα αρχικά μαθήματα.

Το βίντεο που δημοσιεύουμε με τον τίτλο:

«Μαθήματα Geogebra: 1^ο μάθημα: Διάμεσοι, κέντρο βάρους, ιδιότητες, στο νέο περιβάλλον του Geogebra»

είναι επανεγγραφή του αντιστοίχου πρώτου μαθήματος, με ίδιο περίπου περιεχόμενο αλλά με τη χρήση του νέου περιβάλλοντος του προγράμματος. Αφορά τη δημιουργία τριγώνου, των διαμέσων, του κέντρου βάρους και των ιδιοτήτων τους.

Προγραμματίζουμε την επανεγγραφή και για τα επόμενα βίντεο.

Μέχρι τώρα, στην εισαγωγή της έννοιας της κωνικής τομής, στην Β’ Λυκείου, αν θέλαμε να αναπαραστήσουμε με έναν πειστικά εποπτικό τρόπο τον ορισμό της σύμφωνα με τον Απολλώνιο τον Περγαίο, θα έπρεπε να αναζητήσουμε αντίστοιχες εφαρμογές στο διαδίκτυο. Η νέα έκδοση του Geogebra μας δίνει τη δυνατότητα σχεδιασμού  γεωμετρικών αντικειμένων στο χώρο με απλό τρόπο. Η εφαρμογή που παρουσιάζουμε δίνει τη δυνατότητα στο μαθητή ή τον καθηγητή μετακινώντας το επίπεδο τομής ενός κώνου, να βλέπει την αντίστοιχη καμπύλη τομής που προκύπτει.

Για να μεταφορτώσετε το αρχείο πατήστε πάνω στην εικόνα.

Η αναβάθμιση του Geogebra στην έκδοση 5.00 δίνει την δυνατότητα να εργαστούμε στον χώρο σε ιδιαίτερη επιφάνεια γραφικών 3D, με ιδιαίτερη εργαλειοθήκη.

Στο μάθημα αυτό δίνονται οι πρώτες οδηγίες λειτουργίας μέσα από μία εφαρμογή. Η εφαρμογή αφορά την κατασκευή κανονικής τετραγωνικής πυραμίδας, των στοιχείων της, ύψος, απόστημα, παράπλευρο ύψος και κατασκευή περιγεγραμμένου κώνου και περιγεγραμμένης σφαίρας.

Τα βιντεομαθήματα 30ο και 34ο που αναφέρονται σε τρεις διαστάσεις μπορούν τώρα να γίνουν εύκολα με την νέα έκδοση του προγράμματος.

Για να κατεβάσετε το αρχείο Geogebra που περιγράφεται στην κατασκευή πατήστε εδώ.

Δημοσιεύουμε το αρχείο αυτό που αφορά τον υπολογισμό του ορίου συνάρτησης και των ασύμπτωτων της.
Δίνοντας τον τύπο της συνάρτησης και το x0 έχουμε την γραφική παράσταση της f σε περιοχή του x0.
Η έννοια του ορίου αισθητοποιείται με εμφάνιση της γραφικής παράστασης της συνάρτησης με κίνηση προς το x0 από τα δεξιά, από τα αριστερά, ή συγχρόνως.

Το αρχείο μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη διδασκαλία των αντιστοίχων ενοτήτων στην Γ΄ Λυκείου.

Για να κατεβάσετε το αρχείο πατήστε επάνω στην εικόνα.

Στο 3ο και τελευταίο βίντεο για τον μηχανισμό των Αντικυθήρων, γίνεται η περιγραφή και ερμηνεία του Μηχανισμού και των λειτουργιών του. Όλα αυτά με τη βοήθεια ενός ψηφιακού ομοιώματος.

Δημοσιεύονται και τα αρχεία Geogebra που χρησιμοποιήθηκαν. Για να κατεβάσετε τα αρχεία αυτά πατήστε εδώ.

Δημοσιεύουμε το 2ο βίντεο για τον Μηχανισμό των Αντικυθήρων. Στο βίντεο αυτό παρουσιάζονται και αναλύονται τα θέματα:

Συρμός Σελήνης, Σύστημα πίρος-σχισμή, επικυλική τοποθέτηση γραναζιών. Μαζί με το βίντεο δημοσιεύουμε και τα σχετικά αρχεία Geogebra.

Δημήτρης Ζαχαριάδης

Για να κατεβάσετε τα αρχεία Geogebra πατήστε εδώ. 

Σε προηγούμενη δημοσίευσή αναφορικά με την ιστορία και τον τρόπο λειτουργίας του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, είχαμε δημοσιεύσει τη σχετική εισήγηση που έγινε στο συνέδριο της ΕΜΕ μαζί με δύο βοηθητικά αρχεία Geogebra. Η εισήγηση αυτή παρουσιάστηκε, κατόπιν προσκλήσεως, σε σχολεία της Δ/θμιας  εκπαίδευσης της Μυτιλήνης και της Αθήνας, αλλά και πρόσφατα, σε δημόσια εκδήλωση στην Μυτιλήνη, που οργανώθηκε από Σχολικούς Συμβούλους του Ν. Λέσβου.

Βασική επιδίωξη της εισήγησης αυτής είναι η κατανόηση του τρόπου λειτουργίας του Μηχανισμού, ακόμη και από τους μη ειδικούς. Κύριο μέσο για την επίτευξη του σκοπού αυτού, είναι το ψηφιακό ομοίωμα του Μηχανισμού, που δημιουργήθηκε με τη βοήθεια του λογισμικού Geogebra.

Το υλικό της παρουσίασης μοιράστηκε σε 3 βίντεο, που θα δημοσιευτούν στο youtube για προσωπική ή διδακτική χρήση. Σήμερα δημοσιεύουμε το 1ο βίντεο μαζί με τα σχετικά αρχεία Geogebra:
(α) Σύνδεση δύο ή τριών γραναζιών και
(β) Σύνδεση τεσσάρων γραναζιών σε μορφή συρμού.

Στις επόμενες ημέρες θα δημοσιευτούν τα υπόλοιπα βίντεο μαζί με τα συνοδευτικά  αρχεία Geogebra.

Δημήτρης Ζαχαριάδης

Για να κατεβάσετε το αρχείο: σύνδεση δύο ή τριών γραναζιών πατήστε εδώ και για το αρχείο: σύνδεση 4 γραναζιών σε μορφή συρμού εδώ και μετά επιλέξτε λήψη.

Χριστουγεννιάτικη κάρτα με τη βοήθεια του Geogebra 5.
Έλικα στον χώρο επάνω σε κωνική επιφάνεια σχηματίζει το δέντρο, σημεία επάνω στην καμπύλη μπάλες του δέντρου και η νιφάδα του Koch για αστέρι και βάση στίριξης. Για να δείτε την Χριστουγεννιάτικη κάρτα σε κίνηση κάνετε κλικ επάνω της και για να κατεβάσετε το αρχείο πατήστε εδώ.

Στο βιντεομάθημα αυτό επεξηγούμε πως γράφουμε κείμενα στο Geogebra. Το μάθημα είναι βασικό γιατί μετά την αναβάθμιση του προγράμματος στην έκδοση 4.00 και μεταγενέστερα, ο τρόπος γραφής του κειμένου έχει αλλάξει σημαντικά. Ειδικότερα ο τρόπος γραφής κειμένου που περιέχει εντολές Latex και γίνεται αρκετά πιο εύκολος.

Ότι έχουμε περιγράψει έως και το 23ο βιντεομάθημα, σχετικά με την γραφή κειμένου έχει αναθεωρηθεί και στο σημερινό μάθημα περιγράφεται ο νέος τρόπος.

Επισυνάπτουμε:

• Αρχείο Geogebra με μία εφαρμογή στην οποία εφαρμόζονται πολλά από αυτά που περιγράφονται στο βιντεομάθημα καθώς και
• Ένα αρχείο word που περιγράφει την σύνταξη εντολών κειμένου στο Geogebra και σύντομα παραδείγματα για καθεμία.

Για να κατεβάσετε τα αρχεία αυτά πιέστε εδώ.