Δείτε παρακάτω τους οδηγούς των εξετάσεων Γυμνασίου και Λυκείου στο μάθημα των μαθηματικών. Οι oδηγοί αυτοί προέκυψαν μετά από την συζήτηση που έγινε κατά την διάρκεια των εκπαιδευτικών συναντήσεων και τις ερωτήσεις που διατύπωσαν οι συνάδελφοι. Σε αυτούς τους οδηγούς έγινε μια προσπάθεια να απαντηθούν και γραπτά τα ερωτήματα αυτά. Έγινε επίσης προσπάθεια να είναι οι οδηγοί αυτοί εύκολα εκτυπώσιμοι για να μπορούν να αρχειοθετηθούν από τους συναδέλφους. Τα παρακάτω συμπιεσμένα αρχεία περιέχουν:
Α) Γυμνάσιο:
1.Οδηγό γραπτών προαγωγικών-απολυτηρίων εξετάσεων σε μορφή e-book.
2.Το υλικό παρουσίασης σε διαφάνειες, όπως παρουσιάστηκε στις 10/5/2012 από τον Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου.
3.Τον τρόπο εξέτασης των μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες, όπως παρουσιάστηκε στις 10/5/2012 από τον μαθηματικό του 7ου Γυμνασίου Ρόδου (με ειδίκευση στις μαθησιακές δυσκολίες) Βασίλη Χριστινάκη.
Β) Λύκειο:
1. Οδηγό γραπτών προαγωγικών-απολυτηρίων εξετάσεων σε μορφή e-book.
2. Το υλικό παρουσίασης σε διαφάνειες, όπως παρουσιάστηκε στις 9/5/2012 από τον Σχολικό Σύμβουλο.
Από τη θέση αυτή ευχαριστώ για την πολύτιμη βοήθεια τους στην συγκέντρωση του υλικού τους συναδέλφους μαθηματικούς Κώστα Μαλλιάκα (1ο Λύκειο Ρόδου) και Χαράλαμπο Συντυχάκη (Γυμνάσιο Ιαλυσού) και φυσικά τον Βασίλη Χριστινάκη για την επιμέλεια της παρουσίασης.
Απαντώ στον συνάδελφο χωρίς χαρακτηρισμούς
1. Ο Μαθηματικός Περιηγητής δημοσιεύει όλες τις απόψεις.
Για τις ερωτήσεις:
2. “Τι θα πεί στις ερωτήσεις θεωρίας απαγορεύονται υπολογιστικές ή αποδεικτικές διαδικασίες;”
Απάντηση:
Θα πει απλά ότι η θεωρία είναι ότι υπάρχει στο σχολικό εγχειρίδιο είτε είναι έννοια είτε ορισμός είτε είναι απόδειξη (εντός ύλης) είτε είναι θέμα κλειστού τύπου που προκύπετει άμεσα από την ύλη που περιέχεται στο σχολικό βιβλίο (ένας συνάδελφος έδωσε την εξής απάντηση: Θεωρία είναι η θεωρία!)
Όταν απαιτείται να υπολογίσεις κάτι (π.χ. την τιμή μιας παράστασης) αυτό είναι άσκηση.Δεν ξέρω τι άλλο μπορεί να είναι. Άν όχι, τότε φοβάμαι ότι θα πρέπει να ορίσουμε τι είναι άσκηση. Άρα μπορείτε να ζητήσετε μια απόδειξη που υπάρχει στο σχολικό βιβλίο.
Όταν απαιτείται να αποδείξει ο μαθητής κάτι που δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο αποδεδειγμένο αλλά απαιτείται μια αποδεικτική διαδικασία ισοδυναμιών προκειμένου να καταλήξει στο ζητούμενο αυτό είναι άσκηση.
2.”Απαγορεύεται να βάλω μια άσκηση σαν την άσκηση 2 σελ 235 του βιβλίου της Γ Γυμνασίου; Επιπλέον η εγκύκλιος Γ2/62078/13-05-08 προτείνει την κατανομή των θεμάτων αλλά δεν υποχρεώνει.”
Απάντηση:
Η εγκύκλιος Γ2/62078/13-05-08 προτείνει και ως τέτοια εμφανίζεται στον Οδηγό. Παρόλα αυτά σε πολλά Π.Δ. και νόμους γίνεται μνεία για τις οδηγίες του Π.Ι. ‘Αρα με την έννοια αυτή η πρόταση είναι ισχυρή.
Στο θέμα που αναφέρεστε για το συνδυαστικό θέμα Άλγεβρας και Γεωμετρίας:
Η πρόταση λοιπόν λέει ότι: Από τα 3 θέματα τα 2 να είναι Άλγεβρας και 1 Γεωμετρίας ή αντίστροφα. Άρα η πρόταση-οδηγία διακρίνει τα θέματα σε Άλγεβρα και Γεωμετρία(2+1=3, και αυτό προφανώς γίνεται γιατί υπάρχει παράλληλη διδασκαλία των δύο κλάδων και όχι συνδυαστική διδασκαλία).Κάθε άσκηση που υπάρχει στο σχολικό βιβλίο δεν σημαίνει απαραίτητα ότι μπορεί να αποτελέσει και υποψήφιο θέμα εξετάσεων. Γιατί τότε αρκετά δύσκολες ασκήσεις-προβλήματα θα ήταν θέματα σε τάξεις του Γυμνασίου.
Πέραν όμως των παραπάνω νομικών ερμηνειών θέτω και ένα άλλο θέμα:
Κατά την διάρκεια της σχολικής χρονιάς διδάχθηκαν επαρκώς συνδυαστικά θέματα και αν ναι πότε έγινε αυτό όταν η ύλη οριακά τελειώνει μια εβδομάδα πριν την λήξη των μαθημάτων; Άν πάλι επαρκώς έγιναν στα πλαίσια των 90-100 ωρών που διαρκεί, κατά μέσο όρο, η διδασκαλία τότε κάτι παραλείφθηκε διαφορετικά οι ώρες που προτείνονται από τις Οδηγίες δεν εφαρμόστηκαν.
Τέλος απάντώ στον συνάδελφο ότι ως Σχολικός Σύμβουλος με ευθύνη την περιφέρεια Δωδεκανήσου γράφω με μεγάλη σοβαρότητα και προσέχω τι γράφω.Άν υπάρχουν κάποιες ατυχείς εκφράσεις όπως λέτε(ανθρώπινο) υποδείξτε μου να τις διορθώσω με μεγάλη ευχαρίστηση για να γίνει καλύτερος ο οδηγός(π.χ η λέξη” άμεσα” που υπάρχει για την θεωρία μάλλον θα πρέπει να φύγει). Για του λόγου μου το αληθές μπορείτε να δείτε την παρουσίαση των διαφανειών και τότε θα διαπιστώσετε πόσα από αυτά τα θέματα τηρούν το νομικό πλαίσιο.
Πολύ κυκλοφόρησε ο συγκεκριμένος οδηγός για τα μαθηματικά του Γυμνασίου και περιέχει κάποιες τουλάχιστον “ατυχείς” εκφράσεις. Τι θα πεί στις ερωτήσεις θεωρίας απαγορεύονται υπολογιστικές ή αποδεικτικές διαδικασίες; Δεν μπορώ να ζητήσω μια απόδειξη που υπάρχει στο βιβλίο; Από που συνέγεται ότι απαγορεύονται οι ασκήσεις που συνδυάζουν άλγεβρα με γεωμετρία; Απαγορεύεται να βάλω μια άσκηση σαν την άσκηση 2 σελ 235 του βιβλίου της Γ Γυμνασίου; Επιπλέον η εγκύκλιος Γ2/62078/13-05-08 προτείνει την κατανομή των θεμάτων αλλά δεν υποχρεώνει. Γιατί την εμφανίζουμε σαν υποχρεωτική; Λίγη προσοχή δεν βλάπτει συνάδελφοι.