Feed
Άρθρα
Σχόλια

Αρχείο για την κατηγορία 'ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΗ'

Θέλετε να παίξουμε ένα έξυπνο παιχνίδι; Παίζοντας το θα ανακαλύψετε πόσο έξυπνος είναι ο υπολογιστής σας, ότι μπορεί να καταλαβαίνει τι σκέφτεστε και ότι υπάρχουν μαγικά κόλπα… 

Ας δούμε όμως πώς παίζεται.

Αρχικά πατάτε εδώ στο σπιτάκι s1

και ακολουθείτε τις παρακάτω οδηγίες πατώντας s2:

1)Βλέπετε έναν πίνακα με αριθμούς. Πρέπει να διαλέξετε έναν από αυτούς π.χ. s13Μην τον πείτε σε κανέναν, μόνο σκεφτείτε τον με το μυαλό σας.

2)Παρατηρήστε το χρώμα του αριθμού σας και επιλέξτε το ίδιο χρώμα στη γραμμή με τα χρώματα, που ακολουθεί π.χ. s14. Απομνημονεύστε τον αριθμό σας.

3)Τώρα πρέπει να διαλέξετε ένα από τα παρακάτω χρώματα. s5 Διαλέξτε αυτό που σας αρέσει.

4)Μια σειρά από σπιτάκια περιέχουν αριθμούς, έξι διαφορετικούς αριθμούς το καθένα. Βρείτε σε ποιο σπιτάκι βρίσκεται ο αριθμός σας και επιλέξτε το s6.

5)Λίγα μαγικά …. πατήστε πάνω σε μία μπάλα…. Προσέξτε μη μαρτυρήσετε τον αριθμό σας, μην τον πείτε πουθενά. Το μηχάνημα σας ….ίσως σας ακούει …… ίσως λαμβάνει τη σκέψη σας ……ίσωςs7.

6)Βλέπετε τρεις πόρτες s8Πατήστε πάνω σε μία από αυτές. Μήπως είναι ο δικός σας αριθμός μέσα; Πώς έγινε αυτό;

Ωραία περάσαμε, παίξαμε και ξαφνιαστήκαμε με τα … μαγικά. Μήπως όμως πίσω από όλα αυτά κρύβονται τα μαθηματικά; Μήπως μπορούμε να δώσουμε μια εξήγηση; Πώς λειτουργεί το παιχνίδι;

Εναλλακτικά μπορείτε να παίξετε ΕΔΩ 

 Ο καθένας μας μπορεί να φτιάξει ένα δικό του παιχνίδι και να παίξει με τους φίλους του, προβληματίζοντας τους αρκετά με το πώς βρίσκουμε τον αριθμό που έχουν επιλέξει …

Μια ενδιαφέρουσα έκθεση

“Μαθηματικά …χειροπιαστά”

Μία διαδραστική έκθεση μαθηματικών για μικρούς και μεγάλους, φιλοξενούμενη στο Ινστιτούτο Γκαίτε. 

Γρίφοι και παιχνίδια προκαλούν ερωτήματα και σπουδαίες συζητήσεις.

Μερικοί μαθητές της Α΄γυμνασίου επισκέφθηκαν την έκθεση και απόλαυσαν τη διάδραση με σχεδόν όλα τα παιχνίδια. Μερικά στιγμιότυπα από τις προσπάθειες:

g1

 

30

 

Η έκθεση ήταν εκπληκτική και πολύ ενδιαφέρουσα. Μου άρεσαν πολύ τα εκθέματα στο τραπέζι με τα γεωμετρικά σχήματα και το έκθεμα με τα 7 φωτάκια που όταν πατούσες το κουμπί σε ένα από αυτά άλλαζε η κατάσταση του (αναμμένο-σβηστό) καθώς και η κατάσταση στα αμέσως διπλανά του (δεξιά και αριστερά του). ΄Επρεπε να ανάψουμε όλα τα φωτάκια. Μετά από δοκιμές και πατατηρήσεις βρήκαμε το κόλπο να τα ανάβουμε όλα και το καταχαρήκαμε.

“Στάμος Λ.”

21

12

Είδα πολλά και ενδιαφέροντα πράγματα. Πολλά από τα παιχνίδια δραστηριοτήτων που είδα και επεξεργάστηκα μου κίνησαν το ενδιαφέρον, ωστόσο σε μερικά μπόρεσα να κατανοήσω τη λύση τους ενώ σε μερικά δυσκολεύτηκα. Μου άρεσε πολύ ότι συνεργάστηκα με τους συμμαθητές της ομάδας μου και με βοήθησαν να βρω λύσεις και απαντήσεις σε πολλά ερωτήματα μου, που προέκυψαν από τα παιχνίδια. Για μένα τα περισσότερα ήταν άγνωστα και ποτέ στο παρελθόν δεν είχα παίξει με κάτι αντίστοιχο.

“Κωνσταντίνα  Μ.”

26

Εντυπωσιάστηκα αρκετά με όσα είδα στην διαδραστική έκθεση μα αυτό που μου τράβηξε τη προσοχή ήταν το “καταραμένο ταφ” Τ κεφαλαίο. ΄Επρεπε με 4 διαφορετικά κομμάτια να σχηματίσω ένα “ισόπλευρο” τάφ ,Τ.

“Μάνος Α.”

6

Μου άρεσε πολύ ο γρίφος με τις 3 τσουλήθρες και τα μπαλάκια. ΄Ηταν έκπληξη το ποιο μπαλάκι θα κατέβει πιο γρήγορα και από ποια τσουλήθρα (κυκλοειδής -ευθεία) . Επίσης με εξέπληξε ότι βάζαμε στην “κυκλοειδή” τσουλήθρα τα μπαλάκια σε διαφορετικό ύψος και αυτά έφταναν κάτω την ίδια χρονική στιγμή.

“Περικλής  Λ.”

4

Κάναμε πολλά πειράματα και κατασκευές. Έμαθα ενδιαφέροντα πράγματα εξερευνώντας και κάνοντας πειράματα. Διασκέδασα πολύ με όλα αυτά και εύχομαι να μου δοθεί σύντομα  ευκαιρία να ξαναπάω.

“Χρήστος Φ.”

2 1

Η έκθεση έδωσε σε μένα και τους συμμαθητές μου τη χαρά της ανακάλυψης και της δημιουργίας. Η ανάμειξη των μαθηματικών με την πρακτική έρευνα που πέτυχε ήταν εντυπωσιακή. Αυτό μας κίνησε πάρα πολύ το ενδιαφέρον και μας προσέφερε την έννοια της “καλής” περιέργειας. Κάθε τι που είδαμε και μάθαμε ήταν μοναδικό. Πέρασα φανταστικά και θα ήθελα πολύ να ξαναπάω.

“Δημήτρης Β. “

44 51 45

“Κατερίνα Β.”,   ” Αθανασία Δ. “

37 36

Σχετικά με την έκθεση και εδώ:

http://www.goethe.de/ins/gr/ath/ver/el11775226v.htm

Ελάτε να πετάξουμε τον αετό

Κούλουμα χωρίς αετό, γίνεται;

Αυτή τη Καθαρή Δευτέρα λόγω βροχής αναβλήθηκαν πολλές προγραμματισμένες μουσικές  εκδηλώσεις όχι όμως και τα παραδοσιακά εδέσματα!

Οι αετοί δεν πέταξαν και μια φίλη, μου έστειλε δωράκι τον ψηφιακό αετό που ομολογώ κατάφερα να κρατήσω για πολύ λίγο, παρά τις προσπάθειες μου. Θέλετε να δοκιμάσετε τις δικές σας δεξιότητες;

Προσέχετε τις διαφημίσεις που μεσολαβούν….

Ενα πρωτότυπο μάθημα

Είναι αλήθεια ή τέχνασμα ; Τι θα μπορούσαμε να κάνουμε ακόμη με αυτή τη τεχνολογία;

Παρακολουθήστε τον καθηγητή Πανεπιστήμιου Biola σε ζωντανή δράση με το video !

Symbols of Thanksgiving in Math Class

Πολλαπλασιάζω σχεδιάζοντας

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΥΟ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΧΕΔΙΑΖΟΝΤΑΣ ΓΡΑΜΜΕΣ!!!

ΑΠΟ ΤΟ ΑΠΕΙΡΟΕΛΑΧΙΣΤΟ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ.

Μαθηματικά για όλους

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ:

1) http://www.telemath.gr/mathematical_telegames/index.php

2) http://www.tm.teicrete.gr/vhatz/mathgames/Giochi%20matematici.html

Η ΤΑΙΝΙΑ MOBIUS

Tαινία, λωρίδα, κορδέλα ή ζώνη του Mobius (Möbius Strip)

Κατασκευή

Παίρνουμε ένα χαρτί και κόβουμε μια ορθογώνια μακριά λωρίδα ΑΑ’Β’Β.

Συστρέφουμε τη μία πλευρά ΒΒ’ γύρω από τον άξονα ΑΒ κατά 180ο , τη τυλίγουμε ώστε να συμπέσει το Α σημείο με το Β’ και το Α’ με το Β και τη κολλάμε.

mobius1

Ονομασία

Αυτή η ιδιαίτερη κατασκευή ονομάζεται ταινία ή λωρίδα Mobius. Αν έχουμε κάνει δεξιά στροφή λέγεται δεξιόστροφη, αριστερά αριστερόστροφη. Την ανακάλυψαν ο μαθηματικός Johann Benedict Listing και ο μαθηματικός – αστρονόμος August Ferdinand Möbius, ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλον, σχεδόν την ίδια εποχή (1858).

Ιδιότητες

Η αρχική λωρίδα που είχαμε, είχε μία επιφάνεια με 2 όψεις- πλευρές και 4 ακμές. Αυτή η νέα κατασκευή θα ήταν αναμενόμενο να έχει έχει μία επιφάνεια με 2 όψεις (μέσα- έξω) και 2 ακμές (πάνω- κάτω) όμως είναι μια επιφάνεια με μία μόνο όψη-πλευρά και μία μόνο άκρη-ακμή !!!.

  • Παίρνουμε ένα μολύβι και σύρουμε μια γραμμή κατά μήκος της λωρίδας Möbius. Διαπιστώνουμε ότι η γραμμή θα καταλήξει στο σημείο από το οποίο ξεκινήσαμε.

m5

  • Αν κινήσουμε το δάχτυλό μας κατά μήκος της λωρίδας θα επανέλθουμε στο σημείο από το οποίο ξεκινήσαμε.
  • Αν παρατηρήσουμε ένα μυρμήγκι να κινείται κατά μήκος της λωρίδας, θα το βλέπουμε να κινείται στο διηνεκές επανερχόμενο κάθε τόσο από το ίδιο σημείο. Αυτό ακριβώς απεικόνισε επιτυχημένα στη ξυλοτυπία τα «Κόκκινα Μυρμήγκια» ο Escher .

Escher

  • Αν επαναλάβουμε ένα σχέδιο κατά μήκος της λωρίδας συνεχώς, θα διαπιστώσουμε ότι με το σχέδιό μας έχει καλυφθεί όλη η επιφάνεια του χαρτιού μπρος και πίσω, αφού αυτή η ξεχωριστή- περίεργη κατασκευή έχει μια μόνο πλευρά.
  • Αν οδηγήσουμε ένα μαρκαδόρο κατά μήκος μιας ακμής του, θα δούμε να επανερχόμαστε στο σημείο από το οποίο ξεκινήσαμε και ότι έχουμε μαρκάρει οποιαδήποτε άκρο της κατασκευής, αφού αυτή έχει ένα μόνο άκρο.
  • Αν κόψουμε τη κορδέλα κατά μήκος θα πάρουμε μια μεγαλύτερη με διπλάσιο μήκος!!!

mobius2

  • Αν τη ξανακόψουμε στα δύο θα πάρουμε 2 κορδέλες τη μία μέσα στην άλλη σαν κρίκοι αλυσίδας!!!

mobius4

Εφαρμογή

Υπάρχουν αρκετές εφαρμογές για τη ταινία Mobius στη τεχνολογία, τη φυσική, τη νανο-τεχνολογία. Οι ιμάντες μεταφοράς Mobius και οι μελανοταινίες γραφομηχανής με διάρκεια ζωής περισσότερη, είναι μικρές και πολύτιμες εφαρμογές. Η κατασκευή υποδημάτων ενδυμάτων, μαντηλιών λαιμού και κοσμημάτων Mobius είναι εφαρμογές στον κατασκευαστικό τομέα.

Η ταινία Mobius ενέπνευσε γλύπτες, ζωγράφους σε δημιουργικές συνθέσεις και σεναριογράφους σε ιστορίες επιστημονικής φαντασίας.

Δείτε την εθνική βιβλιοθήκη του Καζακστάν, μια κατασκευή Mobius

Ενα Mobius μουσικό κουτί


Το σήμα της ανακύκλωσης re

Και μετά από όλα αυτά που είδαμε και μάθαμε ας δοκιμάσουμε να κατασκευάσουμε μια λωρίδα Mobius

Κατασκευή ταινίας Mobius

Κατασκευή ταινίας Mobius

Illusions with geogebra

Ενα μικρό βιβλιαράκι οπτική απάτη,  με οφθαλμαπάτες.

Ερώτηση για την πρώτη σελίδα : Πόσα δελφίνια βλέπετε?

Οφθαλμαπάτες

οπτική απάτη, illusions

« Πιο πρόσφατα Άρθρα

Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων