Δημοσιευμένο στην κατηγορία ΕΥΧΕΣ στις 16 Απρ 2020
Σήμερα πήρα τις πρώτες εργασίες μαθητών μου από την ηλεκτρονική τάξη με θέμα:
την κατασκευή πασχαλινού αυγού. Είμαι ενθουσιασμένη και συγκινημένη συγχρόνως με την προσπάθεια των μαθητών, το αποτέλεσμα αλλά και τα σχόλια τους.
Ο Β: Με απόλυτη προσήλωση στις λεπτομέρειες και τις εντολές για την κατασκευή του αυγού κατάφερα να βγάλω ένα αποτέλεσμα. Αν και δεν περίμενα ένα αυγό να έχει μια τέτοια διαδικασία,αυτό αποδεικνύει ότι όλα γύρω μας είναι μαθηματικά. Καλό Πάσχα!
Μπράβο στα παιδιά! Η εργασία αυτή θέλει υπομονή, συγκέντρωση καλή συνεργασία με τα γεωμετρικά τους όργανα και πιστή εφαρμογή των οδηγιών … στο τέλος όμως είναι ανεκτίμητη η χαρά που παίρνουν από το αποτέλεσμα!
Σας εύχομαι χρόνια πολλά με υγεία και ΚΑΛΕΣ ΓΙΟΡΤΕΣ με το σύνθημα μένουμε σπίτι.
Η 14η Μαρτίου (3/14 ) έχει καθιερωθεί ως παγκόσμια ημέρα του αριθμού π. Μία ενδιαφέρουσα σύμπτωση είναι ότι στις 14 Μαρτίου 1879 γεννήθηκε ο Albert Einstein.
Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του.
Tα ψηφία της σταθεράς του π είναι άπειρα και για το λόγο αυτό, έχουν φτιαχτεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες. Ο Ν. Χατζιδάκης (1872-1942), καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, για την απομνημόνευση των πρώτων δεκαδικών ψηφίων του π, επινόησε το παρακάτω:
Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, καί όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι.
Το πλήθος των γραμμάτων κάθε λέξης της φράσης αυτής αντιστοιχεί σε καθένα από τα πρώτα 23 διαδοχικά ψηφία του αριθμού π (3,1415926535897932384626…)
Το ρεκόρ Γκίνες είναι 67.890 ψηφία και το κατέχει ο Lu Chao, 24-χρονος κινέζος φοιτητής. Του πήρε 24 ώρες και 4 λεπτά για να θυμηθεί και τα 67.890 δεκαδικά ψηφία του π χωρίς λάθος!
Στο σχολείο μας, 2 Γυμνάσιο Ταύρου, με αφορμή το μάθημα για το μήκος κύκλου και της παγκόσμιας ημέρας του π, οι μαθητές των τμημάτων Β3 και Γ1 πρότειναν διαγωνισμό απομνημόνευσης ψηφίων του π με εορταστικό χαρακτήρα και με χαρά το αποδέχτηκαν όλοι. Τις επόμενες μέρες υπήρξε μία έντονη κινητικότητα των μαθητών. Μερικοί αποφάσισαν να συμμετέχουν ως διαγωνιζόμενοι, κάποιοι ως διοργανωτές. Δημιούργησαν επιτροπές χρονομέτρησης, ελέγχου και επιτήρησης του διαγωνισμού ( δεν επιτρεπόταν σε κανέναν οποιαδήποτε βοήθεια προς τους διαγωνιζόμενους). Στα διαλείμματα η εικόνα μαθητή να λέει από μνήμης τα ψηφία και κάποιοι να τον ακούν και να τον ελέγχουν είχε ενδιαφέρον.
Ο διαγωνισμός πήρε εορταστικό χαρακτήρα με την φαντασία και την δημιουργικότητα των μαθητών. Οργάνωσαν τον σχεδιασμό και την κατασκευή γλυκών, όπου αναδεικνύονταν τα ψηφία του π.
Στο διαγωνισμό οι μαθητές έφεραν εξαιρετικά καλά αποτελέσματα λέγοντας σωστά τα πρώτα ψηφία του αριθμού.
Η Γ.Π. είπε 35 ψηφία σε 19 δεύτερα,
η Α.Ν. 61 ψηφία σε 23 δεύτερα,
ο Μ.Σ. 131 ψηφία σε 43 δεύτερα,
ο Γ.Κ. 29 ψηφία σε 18 δεύτερα,
η Α.Κ. 43 ψηφία σε 24δεύτερα,
η Α.Β. 51 ψηφία σε 22 δεύτερα,
η Ε.Β. 23 ψηφία σε 21δεύτερα,
η Α.Π. 29 ψηφία σε 28δεύτερα,
η Ε.Π. 33 ψηφία σε 12δεύτερα,
ο Α.Φ. 23 ψηφία σε 7δεύτερα
και καταχειροκροτήθηκαν όλοι για την απίστευτη προσπάθεια τους.
Την εορτή πλαισίωσαν νόστιμα γλυκά με τα ψηφία του αριθμού π, αφού οι μαθητές επινόησαν απίθανους τρόπους για την παρουσίαση τους.
Πόσα ψηφία του αριθμού π είναι γνωστά μέχρι σήμερα; Σύμφωνα με το New Scientist τον περασμένο Νοέμβριο, o Peter Trueb υπολόγισε 22.459.157.718.361 ψηφία του π, περίπου 9 τρισεκατομμύρια περισσότερα από το προηγούμενο ρεκόρ του το 2013.
Την 23η Σεπτεμβρίου το τμήμα Α3 του σχολείου μας συμμετείχε στο πείραμα του Ερατοσθένη για πρώτη φορά. Την ημέρα εκείνη, ημέρα ισημερίας και γύρω στις 12 το μεσημέρι πολλά σχολεία στον κόσμο επανάλαβαν το πείραμα του Ερατοσθένη. Οι μαθητές μέτρησαν τη σκιά μιας ράβδου μήκους ενός μέτρου, η οποία έπρεπε να είναι κάθετη στο επίπεδο της γης (τοπικά). Οι ακτίνες του ήλιου είναι πάντα παράλληλες μεταξύ τους αλλά οι ράβδοι σχημάτιζαν διαφορετικό μήκος σκιάς ανάλογα με το πόσο βορειότερα από τον Ισημερινό βρισκόταν ή όχι το μέρος που έλαβε μέρος το πείραμα.
Από το πρωί στην περιοχή του σχολείου μας ο ουρανός ήταν πολύ συννεφιασμένος και υπήρχε μια σχετική αγωνία για την πραγματοποίηση ή όχι του πειράματος. Ομως κατά τις 12 το μεσημέρι τα σύννεφα υποχώρισαν και ο ήλιος μπήκε μέσα στην τάξη με αποτέλεσμα να αποφασιστεί να γίνει το πείραμα στο χώρο της αίθουσας. Οι μαθητές χωρίστηκαν σε δύο ομάδες και παρατηρούσαν το μήκος της σκιάς της ράβδου να μειώνεται συνεχώς. Ολοι εργάζονταν συντονισμένα. Κάποιοι κρατούσαν τη ράβδο, μερικοί άλλοι μετρούσαν το μήκος της σκιάς και άλλοι σημείωναν την ώρα του πειράματος και την αντίστοιχη μέτρηση της σκιάς της ράβδου.
Μία ομάδα είχε πρόβλημα με τη κατακόρυφη θέση της ράβδου και κρέμασαν από το πάνω μέρος της ένα βαρίδι.
Στις 12:25:12, ώρα τοπικής μεσουράνησης οι μαθητές σημείωσαν το μικρότερο μήκος της σκιάς της ράβδου και για ένα δεκάλεπτο μετά παρατηρούσαν την συνεχή αύξηση της.
Στη διάρκεια της σχολικής χρονιάς, με την πορεία των μαθημάτων οι μαθητές του Α3 θα κατανοήσουν και θα εξηγήσουν το πείραμα. Θα υπολογίσουν την περίμετρο της γης σύμφωνα με τα δεδομένα του πειράματος τους και … θα μας ενημερώσουν.
και
λίγα λόγια για τον Ερατοσθένη:
Ο Ερατοσθένης γεννήθηκε στην Κυρήνη, στη σημερινή Λιβύη, έζησε, εργάστηκε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια, πρωτεύουσα της Αιγύπτου. Σπούδασε στην Αλεξάνδρεια και ισχυριζόταν ότι επίσης σπούδασε για κάποια χρόνια στην Αθήνα. Το 236 π.Χ. ορίστηκε από τον Πτολεμαίο τον Γ΄ τον Ευεργέτη βιβλιοθηκάριος της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, διαδεχόμενος τον Ζηνόδοτο. Δεν παντρεύτηκε ποτέ. Το 194 π.Χ. τυφλώθηκε και ένα χρόνο αργότερα σταμάτησε να τρώει και πέθανε.
Ήταν ο πρώτος που υποστήριξε ότι η Γη είναι μια σφαίρα που βρίσκεται στο κέντρο του σύμπαντος, το οποίο περιστρέφεται με συχνότητα εικοσιτεσσάρων ωρών. Επινόησε επίσης το σύστημα των γεωγραφικών παραλλήλων. Διατύπωσε δε την υπόθεση, ότι είναι δυνατόν να ταξιδέψουμε κατά μήκος μιας γεωγραφικής παράλληλου ξεκινώντας από την Ιβηρία και να φτάσουμε έως την Ινδία, διαπλέοντας τον Ατλαντικό ωκεανό. Ο Στράβων που διέσωσε και μας μετέφερε την θεωρία αυτή, προσέθεσε μάλιστα, ότι στο ταξίδι αυτό ίσως να συναντούσαμε νέα άγνωστα μέρη ξηράς.
Ένα από τα πιο σημαντικά πειράματα που πραγματοποιήθηκε στην ιστορία της ανθρωπότητας ήταν η μέτρηση της περιφέρειας της γης από τον Ερατοσθένη τον 3 π.Χ. αιώνα. Ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε ότι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν) ο ήλιος κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου ρίχνει τις ακτίνες του κάθετα στον ορίζοντα και φωτίζει τον πυθμένα ενός πηγαδιού. Την ίδια στιγμή στην Αλεξάνδρεια οι ακτίνες του ηλίου σχηματίζουν μια γωνία 7ο με την κατακόρυφο του τόπου. Στη συνέχεια μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας – Συήνης και υπολόγισε, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί, με αξιοζήλευτη ακρίβεια την περιφέρεια της γης.
Οι μαθητές κατασκευάζουν τμήμα ίσο με ρίζα του 2 και επαναλαμβάνουν κατάλληλα για την κατασκευή της ρίζας του 3 συνεχίζουν και φτιάχνουν το Πυθαγόρειο Σπιράλ.
Ολες είναι εξαιρετικά καλές προσπάθειες, κατασκευές με χειραπτικά υλικά: χαρτί, χαρτόνι, γνώμονα, διαβήτη. Πολλές εμπλουτίστηκαν με χρώμα, συμπληρώθηκαν ή ενσωματώθηκαν σε διάφορα περιβάλλοντα και έγιναν εικαστικά έργα!!!
Αρκετά έργα σε έναν έλεγχο γίνονται αντικείμενα συζήτησης. Το μήκος του τμήματος π.χ. ρίζας 64 δεν ισούται με 8. Τι πήγε λάθος;
Μερικοί μαθητές παρατηρούν σχέσεις και τις γράφουν.
Μπράβο σε ΟΛΟΥΣ για την υπομονή, την δεξιοτεχνία στις μετρήσεις και κατασκευές αλλά και για την φαντασία τους!!!
Δημοσιευμένο στην κατηγορία Γενικά, ΕΥΧΕΣ στις 8 Σεπ 2014
Καλή χρονιά σε όλους!
Ενα διαδραστικό ημερολόγιο από τη συνάδελφο ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΣΟΥΦΑΡΗ για τις δημιουργικές μέρες της σχολικής χρονιάς, είναι πολύ χρήσιμο για μαθητές και καθηγητές. Συμπληρώστε την ημέρα του πολιούχου της περιοχής σας και προγραμματίστε τις εργασίες σας.
Ο γρίφος του χαμένου τετραγώνου εφευρέθηκε το 1953 απο έναν ερασιτέχνη μάγο, τον Paul Curry, στη Νέα Υόρκη και απεικονίζει δύο ορθογώνια τρίγωνα, τα οποία έχουν διαστάσεις 13×5.
Τα τρίγωνα αποτελούνται απο μικρότερα κομμάτια (των οποίων οι ακέραιες διαστάσεις 2, 3, 5, 8, 13 αποτελούν μέρος της ακολουθίας του Fibonacci) και το παράδοξο έγκειται στο γεγονός ότι παρόλο που αποτελούνται απο τα ίδια κομμάτια, το δεύτερο ορθογώνιο τρίγωνο παρουσιάζει ένα κενό 1×1.
Πάτησε πάνω στην εικόνα που ακολουθεί για να επαναλάβεις τη μεταφορά των κομματιών και να διαπιστώσεις τι γίνεται….
Χρησιμοποιούμε cookies για να σας προσφέρουμε την καλύτερη δυνατή εμπειρία στη σελίδα μας. Εάν συνεχίσετε να χρησιμοποιείτε τη σελίδα, θα υποθέσουμε πως είστε ικανοποιημένοι με αυτό.ΕντάξειΔιαβάστε περισσότεραΜη αποδοχή
