Δείτε τα θέματα στα Μαθηματικά των Πανελλαδικών Εξετάσεων Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής (11-06-2018) μαζί με τις λύσεις τους καθώς και τα θέματα των ΕΠΑ.Λ. μαζί με τις λύσεις τους.
ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ-ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 -ΗΜΕΡΗΣΙΟ ΓΕ.Λ.
ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ-ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018-ΕΣΠΕΡΙΝΟ ΓΕ.Λ.
ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ 2018 (Mathematica.gr)-
ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ (LISARI TEAM) –EΔΩ (ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΓΕ.Λ 2018.)
ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ 2018
6 ΤΡΟΠΟΙ ΛΥΣΗΣ ΤΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΣ Γ3.(Δ. ΣΠΑΘΑΡΑΣ-ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΓΕ.Λ. 2018)
ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΠΑ.Λ. 2018 (Οικονόμου Θανάσης, ΕΠΑ.Λ. Κω)
ΘΕΜΑ Δ3 με χρήση ΘΜΤ (1) (ΜΑΘΗΤΗΣ)-ΗΜΕΡΗΣΙΑ 2018
ΣΧΟΛΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ (Ε.Μ.Ε.)-ΗΜΕΡΗΣΙΑ ΓΕ.Λ.
ΣΧΟΛΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ -ΕΠΑ.Λ.
ΣΧΟΛΙΑ ΣΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ-ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018 (ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ Ν. ΔΩΔΕΚΑΝΗΣΟΥ)
Γενικό Σχόλιο: Τα θέματα είναι βατά στο σύνολό τους, εντός του πλαισίου της διδακτέας ύλης που περιέχεται στο σχολικό βιβλίο και στις οδηγίες διδασκαλίας και διαχείρισης της διδακτέας ύλης του τρέχοντος έτους. Είναι σαφή και επιστημονικά ορθά. Ελέγχουν μεγάλο μέρος της εξεταστέας ύλης ωστόσο αφήνουν βασικά τμήματα της ύλης χωρίς εξέταση (όπως τα εμβαδά χωρίων, η σύνθεση συναρτήσεων και κατηγορίες ορίων). O διαθέσιμος χρόνος είναι οριακά επαρκής. Τα θεωρήματα “ύπαρξης”, ‘όπως συνηθίζεται να αποκαλούνται (Θ.Μ.Τ. Διαφορικού Λογισμού, Θ.Rolle ,Θ. Βolzano υπήρξαν “όπλα” αντιμετώπισης ορισμένων από τα θέματα αυτά στα υποερωτήματα Δ2, Δ3 του θέματος Δ).
Συγκεκριμένα κατά θέμα και υποερώτημα:
Θέμα Α.
Α1. Απόδειξη βασικού θεωρήματος. Είναι στην παράγραφο 2.1 (Κεφάλαιο 2ο) και αποτελεί βασικό εργαλείο της ανάλυσης.
Α2. Ερώτημα που υπάρχει σε σχόλιο του σχολικού βιβλίου (α) και αντιπαράδειγμα στο ίδιο σχόλιο (β) της παραγράφου1.3. που συνοδεύεται από γραφική παράσταση.
Α3. Διατύπωση βασικού θεωρήματος. Στο σχολικό βιβλίο αναφέρεται ως Θεμελιώδες θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού στην παράγραφο 3.5.(3ο Κεφάλαιο)
Α4. Πέντε ερωτήσεις Σωστού-Λάθους που εξετάζουν βασικές γνώσεις θεωρίας χωρίς “παγίδες”.Συγκεκριμένα:
α. Απλή . Απαντάται (Λάθος) στοσχήμα της παραγράφου 1.3.(Κεφάλαιο 2ο),
β. Απαντάται (Λάθος) στο σχόλιο της παραγράφου 2.6. του σχολικού βιβλίου (Κεφάλαιο 2ο).
γ) Γνωστό όριο απαντάται (Σωστό) στην παράγραφο 1.5. (Κεφάλαιο 1ο).
δ) Γνωστή πρόταση. Απαντάται (Σωστό) στην παράγραφο 1.3 (και σχηματικά, Κεφάλαιο 1ο).
ε) Βασικό συμπέρασμα. Απαντάται (Σωστό) στην παράγραφο 1.2 στην υποενότητα: “Γραφική παράσταση συνάρτησης” (Κεφάλαιο 1ο).
Θέμα Β.
Β1, Β2 και Β3. Άσκηση που εξετάζει βασικές γνώσεις ανάλυσης.Παρόμοιου τύπου ασκήσεις περιέχονται στο σχολικό βιβλίο στο 2ο Κεφάλαιο (Μονοτονία, Ακρότατα και κυρτότητα-Σημεία καμπής). Ενδεικτικά όμοιες ασκήσεις με τα ίδια ερωτήματα είναι: Β1,Β2 και Β4 στην άσκηση 2 ομάδας Α της παραγράφου 2.10. Β3 όμοια με την εφαρμογή της παραγράφου 2.9 (Δεν αλλάζει τίποτα ως προς τη λύση).
Β4. Ζητείται η γραφική παράσταση συνάρτησης ως αποτέλεσμα των συμπερασμάτων που προηγήθηκαν.Έχει ζητηθεί ξανά. Ενδεικτικά όμοιου τύπου ασκήσεις, που ζητούν δηλαδή γραφική παράσταση μετά από μελέτη της συνάρτησης είναι οι εφαρμογές 1, 2 της παραγράφου 2.10 του σχολικού βιβλίου καθώς και όλες οι ασκήσεις της Α΄ομάδας της παραγράφου 2.10. στο 2ο Κεφάλαιο.
Θέμα Γ.
Όλα τα ερωτήματα είναι τμήματα ενός προβλήματος, όχι ιδιαίτερα απαιτητικού που όμως απαιτεί προσοχή ,ορθότητα πράξεων και υπολογισμών. Το σχολικό βιβλίο υποστηρίζει σε κάποιο βαθμό προβλήματα. Το Γ3 πιο απαιτητικό ερώτημα. Υπάρχει ίδια άσκηση στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας στην σελίδα 47 (Άσκηση 6). Επίσης είναι όμοια σε δομή με την άσκηση 5 της παραγράφου 1.2 του σχολικού βιβλίου και η οποία επαναλαμβάνεται με τα ίδια σχεδόν ερωτήματα στην άσκηση 7 Ομάδας Β στην παράγραφο 2.7. στο 2ο Κεφάλαιο, όπου σ υπάρχει ισόπλευρο τρίγωνο και τετράγωνο. Ειδικά το ερώτημα Γ3 λύνεται με 6 τουλάχιστον διαφορετικούς τρόπους.
Θέμα Δ. ( Η συνάρτηση της άσκησης αυτής είναι αυτή της άσκησης 2 Ομάδας Β της παραγράφου 2.8 . του σχολικού βιβλίου).
Δ1. Είναι το ίδιο ερώτημα της άσκησης 2 Ομάδας Β της παραγράφου 2.8 . του σχολικού βιβλίου στο 2ο Κεφάλαιο.
Δ2. Συμπληρωμένο το ερώτημα της άσκησης 2 Ομάδας Β της παραγράφου 2.8. του 2ου Κεφαλαίου του σχολικού βιβλίου. Απαιτεί προσοχή και βαθύτερη γνώση της ανάλυσης . Λύνεται με 3 τουλάχιστον διαφορετικούς τρόπους και με χρήση Θ.Bolzano.
Δ3. Φαινομενικά απλό. Χρειάζεται τεκμηρίωση. Απαιτητικό ερώτημα. Λύνεται με 5 τουλάχιστον διαφορετικούς τρόπους με την χρήση μονοτονίας, Θ.M.T. του Διαφορικού Λογισμού καθώς και Θ.Rolle.
Δ4. Απαιτητικό ερώτημα και ίσως χρονοβόρο αν δεν επιλεγεί ο σωστός τρόπος. Λύνεται με 3 τουλάχιστον διαφορετικούς τρόπους.
Τα θέματα χαρακτηρίζονται ευκολότερα σε σχέση με τα αντίστοιχα περσινά.
Χαζα θεματα κυριως το Γ,διοτι τι νοημα εχει να βαλεις ολοκληρο θεμα , στο μαθητη της γ λυκειου που του εχει βγει το λαδι και η ψυχη να μαθει τα βασικα θεωρηματα ,το οποιο λυνεται με γνωση τριωνυμου. Τι ειχε αραγε στο μυαλο του ο θεματοδοτης ? Και γιατι να πρεπει τοσο δυσκολες πραξεις…?