Τα θέματα, οι λύσεις και τα σχόλια στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Δείτε τα θέματα των μαθηματικών Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Κάντε κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟ 2012

Δείτε τις λύσεις των θεμάτων και εδώ στα μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης(Ημερήσιο).

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟ 2012

Σχολιασμός:

Στο θέμα Α: Θέμα θεωρίας .Αναμενόμενο.Οι ερωτήσεις Σωστό-Λάθος διατρέχουν την εξεταστέα ύλη.

Αναλυτικά:

Α1. Απόδειξη θεωρήματος. Αναμενόμενο.

Α2.Ορισμός. Αναμενόμενο.

Α3. Ορισμός. Αναμενόμενο.

Α4.Ερωτήσεις Σ-Λ που διατρέχουν το μεγαλύτερο τμήμα της ύλης

Στο θέμα Β: Θέμα Βατό από την πλειονότητα των μαθητών. Ζητούσε θέματα στους μιγαδικούς που υποστηρίζονται απο το σχολικό βιβλίο.Χρειάζεται και γνώσεις από τις κωνικές τομές της Β Λυκείου.

Αναλυτικά:

Β1.Βατό

Β2.Βατό

Β3.Βατό

Β4.Βατό

Στο θέμα Γ: Θέμα που σε κάποια σημεία χρειαζόνταν πολύ καλή γνώση εννοιών της ανάλυσης και απαιτούσε κάποια τεχνική δεξιότητα.Χαρακτηρίζεται ως μέτριας δυσκολίας με κάποιες ιδιαίτερες απαιτήσεις.

Αναλυτικά:

Γ1.Βατό υπολογιστικό χρειάζεται προσοχή στις πράξεις και στον πίνακα μεταβολών της f

Γ2.Απαιτητικό. Χρειάζεται πολύ καλή και βαθιά γνώση Ανάλυσης

Γ3.Απαιτητικό. Χρειάζεται πολύ καλή γνώση της Ανάλυσης και τεχνική.

Γ4.Ιδιαίτερα απαιτητικό για ερώτημα 3ου Θέματος.

Στο θέμα Δ: Θέμα  γενικά απαιτητικό και χρονοβόρο.

Αναλυτικά

Δ1. Απαιτητικό

Δ2. Απαιτητικό

Δ3. Ιδιαίτερα απαιτητικό

Δ4. Ιδιαίτερα απαιτητικό

Συνολικά τα θέματα χαρακτηρίζονται  μέτριου βαθμού δυσκολίας με το 4ο θέμα να είναι αρκετά μεγάλου βαθμού δυσκολίας .Σε σχέση με τα περσινά θέματα παραμένουν στο ίδιο επίπεδο δυσκολίας.

Χαρακτηρίζονται σαφή χωρίς προβλήματα διατυπώσεων αλλά πολλά για την χρονική διάρκεια των 3 ωρών.

(κλάντε κλικ στον επόμενο σύνδεσμο  για να δείτε τα θέματα του 2011 και να κάνετε την σύγκριση Εκφωνήσεις Λύσεις)

Καραγιάννης Ιωάννης

Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών

Ν. Δωδεκανήσου

Σχόλια από τον μαθηματικό Μάρτη Μαρτάκη

ΓΙΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:
Το 1ο θέμα δεν περιέχει καμία δυσκολία ,τα σωστά – λάθος είναι απλά.
Το 2ο θέμα μιγαδικών επίσης αναμενόμενο και σχετικά εύκολο αν και χρειάζονται απλές γνώσεις κωνικών
‘Αρα η βάση είναι σχετικά εφικτή.
Στο 3ο και στο 4ο θέμα υπάρχουν αρκετές λεπτομέρειες με επέκταση σε πολύ  μεγάλο μέρος της ύλης. Είναι θέματα με ιδιαίτερες απαιτήσεις και για καλά διαβασμένους. Αυτό που θα φόβισε τους μαθητές είναι ότι τα πρώτα ερωτήματα είναι πολύ πιό δύσκολα από τα επόμενα.
Γενικά οι μαθητές μπορούν να γράψουν τουλάχιστον πάνω από τη βάση ( αρκεί να μην αναλώσουν το χρόνο τους στα πρώτα ερωτήματα) και αυτό είναι ενθαρρυντικό για την ψυχολογία των μαθητών.
Πάντως είναι πιό λίγα σε έκταση και πιο εύκολα στη διαδικασία επίλυσης από τα περσινά θέματα.
Κατά τη γνώμη μου θα υπάρξουν λίγες υψηλές βαθμολογίες.

Σχόλια από τον μαθηματικό Κώστα Μαλλιάκα

Μια πρώτη εκτίμηση για τα θέματα Κατεύθυνσης.
ΘΕΜΑ Α. Φυσιολογικό και ξεκάθαρα τα Σ-Λ
ΘΕΜΑ Β. Καλό σαν θέμα αλλά και δυσκολότερο από το αντίστοιχο περσινό. Χρειαζόντουσαν έννοιες από την ύλη της Β λυκείου και λόγω της εξίσωσης μιας έλλειψης πολλοί μέτριοι μαθητές που βασίζονται στο θέμα Β για να πλησιάσουν την βάση θα χάσουν μόρια. Αν δεν είχες και γεωμετρική κατανόηση του θέματος θα δυσκολευόσουν στο Β3 και Β4.Γενικά η έλλειψη έκανε την διαφορά στο θέμα αυτό σε σχέση με τα προηγούμενα χρόνια και ίσως επηρέασε και την ψυχολογία κάποιων παιδιών.Στο Β2 έχουμε και εναλλακτικές λύσεις και αλγεβρικές και γεωμετρικές.
ΘΕΜΑ Γ. Το Γ1 είναι βασικό θέμα αλλά θα χρειστεί κάποιο χρόνο για την σωστή και αναλυτική παρουσίαση του. Το Γ2 έχει μια γνωστή μεθοδολογία που έχει μπεί αρκετές φορές και σε εξετάσεις και είναι γνωστό θέμα αλλά και εδώ χρειάζεται χρόνος για την σωστή παρουσίαση του.Το Γ3 είναι αυξημένης δυσκολίας αλλά έχει και δύο τουλάχιστον διαφορετικές λύσεις που η μία (με τεχνική διαφορικής εξίσωσης…) είναι για λίγους και ψύχραιμους μαθητές και η άλλη λύση (με Θ. Bolzano) χρειάζεται αυτοσυγκέντρωση για την συλλογή και παρουσίαση των προυποθέσεων.Το Γ4 έχει πολυ δουλειά και διάφορα σημεία που πρέπει να προσέξει ο μαθητής αλλά δεν είναι παράλογο… Γενικά το Θέμα Γ εξετάζει μεγάλο μέρος της ύλης της ανάλυσης και χρειάζεται αρκετός χρόνος και προσοχή για την επίλυση του.
ΘΕΜΑ Δ. Το Δ1 είναι δύσκολο ερώτημα γιατί πρέπει να συνδυαστούν πολλά και ιδιαίτερα τεχνάσματα και χρονοβόρα η λύση του και η παρουσίαση της που αυτό θα αγχώσει τους μαθητές γιατί είναι αναγνωρίσιμο θέμα και όλοι θα καταπιαστούν με αυτό και θα χρησιμοποιήσουν πολύ από το χρόνο τους. Το Δ2΄συνδυάζει πολλές τεχνικές ορίων και είναι ανεβασμένου επιπέδου και αυτό και χρονοβόρο. Στο Δ3 θα πρέπει οι μαθητές να αναγνωρίσουν μια ιδιαίτερη μεθοδολογία (ανισότητα Jensen) που δεν είναι εύκολη και απαιτεί και πού χρόνο. Στο Δ4 (αν φτάσει κάποιος εκεί …) πρέπει να συνδυάσεις κατάλληλα τα προηγούμενα ερωτήματα και να είσαι παρατηρητικός και ψύχραιμος!!!
ΓΕΝΙΚΑ: Πιστεύω ότι είναι από τα δυσκολότερα θέματα που έχουν μπει ποτέ αλλά όχι για 1 ή 2 υποερωτήματα που είναι για ταλέντα στα μαθηματικά αλλά για το σύνολο των τεχνικών και μεθοδολογιών που απαιτούνταν και τον χρόνο που χρειαζόντουσαν οι μαθητές (όχι οι καθηγητές !!!) για να τα λύσουν. Για να γράψει κάποιος άριστα πρέπει να γνωρίζει και την ύλη όλων των τάξεων (ακόμη και γεωμετρία που είναι παραμελημένη), να είναι ψύχραιμος και γρήγορος και να μην κάνει το παραμικρό λαθάκι στις πράξεις που θα τον καθυστερήσει και αγχώσει, να γνωρίζει όλες τις μεθοδολογίες (ακόμη και αυτές που δεν συμπεριλαμβάνονται στο σχολικό βιβλίο) και να έχει την αυτοσυγκέντρωση ώστε να μπορεί να συνδυάζει τα προηγούμενα υποερωτήματα.Ίσως οι 4 ώρες και όχι οι 3 να ήταν πιο δίκαιες για τα παιδιά … και μιλάω για το μεγαλύτερο ποσοστό των μαθητών …