3. Διδασκαλίες, Β’ Γυμνασίου – Α’ Λυκείου – Β’ Λυκείου, Το θεώρημα του Pick

Δημοσιεύουμε μια πρόταση διδασκαλίας που βασίζεται στο θεώρημα του Pick. Το θεώρημα αυτό δίνει το εμβαδόν ενός πολυγώνου του οποίου οι κορυφές είναι σημεία ενός ομοιόμορφου πλέγματος, αν γνωρίζουμε τα σημεία του πλέγματος που είναι εντός του  πολυγώνου και τα σημεία που είναι στην περίμετρο του πολυγώνου. Το συγκεκριμένο θεώρημα  μπορεί να παρουσιαστεί όταν εισάγουμε το σύστημα συντεταγμένων (Β΄Γυμνασίου – συγκεκριμένα μπορεί να εφαρμοστεί στο Β’ Μέρος, στις ασκήσεις 1 & 2 της παραγράφου 1.1 καθώς και στις 3 & 11 της παραγράφου 1.3 – ή ακόμη και στην A΄ και Β΄ Λυκείου) ή να δοθεί και ως εργασία στους μαθητές.

Η ανάρτηση περιλαμβάνει δύο αρχεία Geogebra: το πρώτο δίνει μια παρουσίαση του θεωρήματος καθώς και μια απόδειξή του (αποτελεί μάλιστα μια αναμόρφωση της ανάρτησης υπ’ αριθ. 136 που είχε γίνει στο προηγούμενο ιστολόγιο του Δημήτρη Ζαχαριάδη – blogs.sch.gr/dimzachari),  ενώ το δεύτερο δίνει τη δυνατότητα της εμπέδωσης μέσω της εξάσκησης. Τα αρχεία αυτά συμπληρώνονται από ένα συνοδευτικό φύλλο εργασίας.

Η συγκεκριμένη πρόταση διδασκαλίας εφαρμόστηκε στο Γυμνάσιο Μόριας, στη διάρκεια του Σχολικού Έτους 2012-2013.

Για να κατεβάσετε τα αρχεία κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα.