Το «π» εκτός από το 16ο γράμμα της ελληνικής αλφάβητου, είναι το πιο γνωστό μαθηματικό σύμβολο στον κόσμο από το 2000 π.Χ. Το «π» αντιπροσωπεύει ένα μυστήριο, πώς κάτι τόσο βασικό και τόσο θεμελιώδες για τα μαθηματικά και την επιστήμη, δεν έχει ακόμη αποκρυπτογραφηθεί. Και αυτή είναι η γοητεία του!
Δύο σαΐνια στους ηλεκτρονικούς υπολογιστές, ένας Ιάπωνας και ένας Αμερικανός, ισχυρίζονται, τώρα, ότι κατάφεραν να υπολογίσουν 5 τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία πίσω από την υποδιαστολή του «π», της περιφέρειας του κύκλου που τείνει στο άπειρο και ισούται πάντα με 3,14.
Oι δύο ερευνητές συνεργάστηκαν επικοινωνώντας με e-mail μεταξύ Ιαπωνίας και ΗΠΑ. Χρειάστηκαν τρεις μήνες για να επιτευχθεί το νέο ρεκόρ που αναμένεται να κατοχυρωθεί και το κατόρθωσαν με έναν απλό υπολογιστή ο οποίος ήταν συνδεδεμένος με 20 εξωτερικούς σκληρούς δίσκους και «έτρεχε» το λειτουργικό σύστημα Windows Server 2008R2.
Τι είναι το «π»
Σε κάθε κύκλο, το μήκος του συμβολίζεται με «Κ» και η διάμετρός του με «δ».
Εάν διαιρέσουμε το μήκος με τη διάμετρο βρίσκουμε την περιφέρεια, δηλαδή το «π».
Το μήκος του κύκλου και η διάμετρός του είναι ποσά ανάλογα, επομένως ο λόγος τους είναι πάντα ανάλογος και αριθμός είναι ο ίδιος, 3,14.
Εν τούτοις, για λόγους πρακτικής εφαρμογής και συντομίας σταματάμε στα δύο ψηφία μετά την υποδιαστολή και λέμε πως τείνει στο άπειρο.
Επιπλέον, δεν έχει καταφέρει κανείς μέχρι σήμερα να βρει ολόκληρο τον αριθμό που προκύπτει από αυτή τη διαίρεση.
Εάν κάποιος τα καταφέρει, θα εμφανιστεί αριθμός ψηφίων… άγνωστος και εντυπωσιακός!
Το ρεκόρ μέχρι σήμερα κατέχει ο Γάλλος Fabrice Bellard, ο οποίος έχει καταμετρήσει περίπου 2,7 τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία.
Συμπτώσεις
Η ημέρα εορτασμού του αριθμού «π» αποφασίστηκε από αμερικανούς να είναι η 14η Μαρτίου, επειδή αυτοί όταν γράφουν ημερομηνίες αναγράφουν πρώτα το μήνα και μετά την ημέρα (3/14) και έτσι το εμπνεύστηκαν να κάνουν το 3,14 3/14. Επιπλέον, η ημερομηνία συμπίπτει και με την ημερομηνία γέννησης του Άλμπερτ Άινσταϊν, που είναι 14/3/1879!
Εκτός από τη 14η Μαρτίου, εξίσου διάσημη ημέρα εορτασμού του στην Ευρώπη είναι η 22α Ιουλίου, 22/7, αφού διαιρώντας το 22 με το 7 προκύπτει ο αριθμός π.
Το «π» μέσα από την ιστορία
Ο υπολογισμός του π απασχόλησε τον άνθρωπο εδώ και 4.000 χρόνια, όταν αρχικά χρησιμοποιήθηκε από τους Βαβυλώνιους και τους Αιγύπτιους, ενώ τον 3ο και 4ο αιώνα π.Χ. αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και φιλόσοφοι διατύπωσαν τα δικά τους θεωρήματα για τον αριθμό.
2000 π.Χ
Οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποιούν π=3 1/8.
Οι Αιγύπτιοι χρησιμοποιούν π=(256/81)=3,1605
1100 π.Χ
Οι Κινέζοι χρησιμοποιούν π=3.
550π.Χ
Η Παλαιά Διαθήκη αναφέρει πως το π=3.
434π.Χ
Ο Αναξαγόρας επιχειρεί να τετραγωνίσει τον κύκλο.
430π.Χ
Ο Αντιφών και ο Βρύσων διατυπώνουν την αρχή της εξάντλησης.
335π.Χ
Ο Δεινόστρατος προσπαθεί κατασκευαστικά να «τετραγωνίσει τον κύκλο»
3ος π.Χ αιώνας
Ο Αρχιμήδης χρησιμοποιεί ένα πολύγωνο με 96 πλευρές για να αποδείξει ότι
310/71<π<31/7. Επίσης χρησιμοποιεί έναν έλικα για να τετραγωνίσει τον κύκλο.
2ος μ.Χ αιώνας
Ο Κλαύδιος ο Πτολεμαίος χρησιμοποιούν π=3 8? 30”=377/120=3,14166…
3ος μ.Χ αιώνας
Ο Γουάνγκ Φάου χρησιμοποιεί π=157/50=3,14.
263 μ.Χ
Ο Λίου Χούι χρησιμοποιεί π=157/50=3,14.
450 μ.Χ
Ο Τσου Τσουνγκ-τσιχ καθιερώνει το 355/113.
530 μ.Χ
Ο Αριαμπάτα χρησιμοποιεί π=62,832/20.000=3,1416.
650 μ.Χ
Ο Βραχμαγκούπτα χρησιμοποιεί π=sqrt10=3,162…
1220 μ.Χ
Ο Λεονάρντο Πιζάνο Φιμπονάτσι βρίσκει ότι π=3,141818…
1593
Ο Φρανσουά Βιέτ βρίσκει πρώτος το άπειρο γινόμενο για να περιγράψει το π. Ο Αντριάν Ρομάνους υπολογίζει 15 δεκαδικά ψηφία του π.
1596
Ο Λούντολφ φαν Σόιλεν υπολογίζει 32 ψηφία του π.
1610
Ο φαν Σόιλεν επεκτείνει τον υπολογισμό στα 35 δεκαδικά ψηφία.
1621
Ο Βίλεμπροντ Σνελ τελειοποιεί την αρχιμήδεια μέθοδο.
1654
Ο Χόιγκενς αποδεικνύει την εγκυρότητα της εργασίας του Σνελ.
1655
Ο Τζον Ουόλις βρίσκει ένα άπειρο ρητό γινόμενο για το π. Ο Μπρούνγκερ το μετατρέπει σε συνεχές κλάσμα.
1663
Ο Μουραμάτου Σιγκεκίγιο υπολογίζει επτά ακριβή ψηφία στην Ιαπωνία.
1665-1666
Ο Ισαάκ Νεύτων ανακαλύπτει το λογισμό και υπολογίζει τουλάχιστον 16 δεκαδικά ψηφία του π. Δεν δημοσιεύονται μέχρι το 1737 (μετά το θάνατό του).
1671
Ο Τζέιμς Γκρέγκορι ανακαλύπτει τη σειρά του τόξου εφαπτομένης.
1674
Ο Γκότφριντ Βίλχελμ φον Λάιμπνιτς ανακαλύπτει τη σειρά τόξου εφαπτομένης για το π.
1699
Ο Ιμπραμαχ Σαρπ υπολογίζει 72 δεκαδικά ψηφία του π.
1706
Ο Τζον Μάτσιν υπολογίζει 100 ψηφία του π. Ο Ουίλιαμ Τζόουνς χρησιμοποιεί το σύμβολο π για να περιγράψει το λόγο του κύκλου.
1713
Οι Κινέζοι αυλικοί δημοσιεύουν το Σου-λι-Τσινγκ-γιουν, το οποίο περιέχει 19 ψηφία του π.
1719
Ο Τομά Φαντέ ντε Λανί υπολογίζει 127 ψηφία του π.
1722
Ο Τατέμπε Κένκο υπολογίζει 40 ψηφία στην Ιαπωνία.
1748
Ο Λέοναρντ Όιλερ δημοσιεύει το Introductio in Analysin Infinitorum που περιλαμβάνει το θεώρημα του Όιλερ και πολλές σειρές για το π και το π2.
1755
Ο Όιλερ συνάγει μια ταχέως συγκλίνουσα σειρά τόξου εφαπτομένης.
1761
Ο Γιόχαν Λάμπερτ αποδεικνύει ότι το π είναι άρρητος.
1775
Ο Όιλερ εισηγείται ότι το π είναι υπερβατικός αριθμός.
1794
Ο Γκέοργκ Βέγκα υπολογίζει 140 δεκαδικά ψηφία του π. Ο Α.Μ Λεζάντρ αποδεικνύει ότι το π και το π2 είναι άρρητοι.
1844
Ο Λ.Κ Σουλτς φον Στασνίτσκι και ο Γιόχαν Ντάζε υπολογίζουν 200 ψηφία του π σε λιγότερο από δύο μήνες.
1855
Ο Ρίχτερ υπολογίζει 500 δεκαδικά ψηφία του π.
1873
Ο Σαρλ Ερμίτ αποδεικνύει ότι το e είναι υπερβατικός αριθμός.
1873-1874
Ο Ουίλιαμ Σανκς δημοσιεύει 707 δεκαδικά ψηφία του π.
1874
Ο Τσενγκ Τσι-χουνγκ βρίσκει 100 ψηφία στην Κίνα.
1882
Ο Φέρντιναντ φον Λίντεμαν αποδεικνύει ότι το π είναι υπερβατικός αριθμός.
1945
Ο Ντ. Φ. Φέργκιουσον βρίσκει λάθος στους υπολογισμούς του Σανκς από το 527ο ψηφίο και μετά.
1947
Ο Φέργκιουσον υπολογίζει 808 ψηφία, χρησιμοποιώντας έναν επιτραπέζιο υπολογιστή, επίτευγμα που του πήρε περίπου ένα χρόνο.
1949
Ο ΕΝΙΑC υπολογίζει 2.037 δεκαδικά ψηφία σε εβδομήντα ώρες.
1955
Ο NORC υπολογίζει 3.089 δεκαδικά ψηφία σε δεκατρία λεπτά.
1959
Ο IBM 704 (Παρίσι) υπολογίζει 16.167 δεκαδικά ψηφία.
1961
Ο Ντάνιελ Σανκς και ο Τζον Ρεντς χρησιμοποιούν IBM 7090 (Νέα Υόρκη) για τον υπολογισμό 100.200 δεκαδικών ψηφίψν σε 8,72 ώρες.
1966
Ο IBM 7030 (Παρίσι) υπολογίζει 250.000 δεκαδικά ψηφία.
1967
Ο CDC 6600 (Παρίσι) υπολογίζει 500.000 δεκαδικά ψηφία.
1973
Ο Ζαν Γκιγιού και ο Μ. Μπουγιέ χρησιμοποιούν ένα CDC 7600 (Παρίσι) για τον υπολογισμό ενός εκατομμυρίου δεκαδικών ψηφίων σε 23,3 ώρες.
1983
Ο Γ. Ταμούρα και ο Γ. Κάναντα χρησιμοποιούν ένα HITAC M-280H για τον υπολογισμό 16 εκατομμυρίων δεκαδικών ψηφίων σε λιγότερο από 30 ώρες.
1988
Ο Κάναντα υπολογίζει 201.326.000 ψηφία με ένα Hitachi S-820 σε έξι ώρες.
1989
Οι αδελφοί Τσουντνόφσκι υπολογίζουν 480 εκατομμύρια ψηφία. Ο Κάναντα υπολογίζει 536 εκατομμύρια ψηφία. Οι αδελφοί Τσουντνόφσκι υπολογίζουν ένα δισεκατομμύριο ψηφία.
1995
Ο Κάναντα υπολογίζει 6 δισεκατομμύρια ψηφία.
1996
Οι αδελφοί Τσουντνόφσκι υπολογίζουν πάνω από 8 δισεκατομμύρια ψηφία.
1997
Ο Κάναντα και ο Τακαχάστ υπολόγισαν 51,5 δισεκατομμύρια (3?234) ψηφία με ένα Hitachi SR2201 σε λίγο περοσσότερο από 29 ώρες.
Τα ΝΕΑ
