Μια και όλοι λέμε “καλή χρονιά” μεταξύ μας, αυτές τις μέρες, ας κάνουμε μια απόπειρα να δούμε τον χρόνο με την οπτική των μαθηματικών.

Στις μέρες μας, η τέταρτη διάσταση και ο χωρόχρονος είναι συνηθισμένες έννοιες.. Οι μαθηματικοί όμως πάντα φανταζόταν χώρους με οποιοδήποτε αριθμό διαστάσεων. Όπως και οι φυσικοί, δούλευαν με υποθετικές γραφικές παραστάσεις, και με αφηρημένες θεωρίες…
Πολύ πριν την έλευση της θεωρίας της σχετικότητας, οι επιστήμονες έβλεπαν τον χρόνο σαν μια επιπλέον διάσταση. Την θεωρούσαν όμως σαν μια μοναχική απομονωμένη διάσταση που έστεκε μακριά από τις τρεις διαστάσεις του χώρου. Η τέταρτη λοιπόν διάσταση είναι χρονική. Και είμαστε ανίκανοι να κινηθούμε ελεύθερα στο χρόνο. Δεν μπορούμε να επιστρέψουμε σε μέρες περασμένες, ούτε να καθυστερήσουμε το ταξίδι μας στο μέλλον. Είμαστε άτυχοι επιβάτες ενός ανσασέρ, που μας τραβά αμείλικτα προς τα πάνω, μέχρις ότου φτάσουμε στο δικό μας πάτωμα . Εκεί βγαίνουμε σε ένα μέρος όπου δεν υπάρχει χρόνος, ενώ το υλικό που συνέθετε τα σώματά μας συνεχίζει το ταξίδι του για πάντα… Στη σχετικότητα, ο χρόνος δέθηκε απόλυτα με τον χώρο για να σχηματίσει έναν πραγματικά τετραδιάστατο κόσμο. Και αυτός αποδείχθηκε καμπύλος. Πώς μπορεί να φανταστεί κανείς την τέταρτη διάσταση; Φανταστείτε ότι ζείτε σε μια χώρα επίπεδη. Μπορείτε να κινηθείτε μόνο πάνω σε ένα επίπεδο. Όλοι οι γείτονες σας, τότε, ό,τι σχήμα και να έχουν, θα σας φαίνονται ευθύγραμμα τμήματα. (Φανταστείτε τι σχήμα έχει ένα κέρμα, αν τραβηχτείτε στην άκρη του τραπεζιού και βαθμιαία χαμηλώσετε το μάτι σας. Στην αρχή θα σας φανεί οβάλ και μετά ευθύγραμμο τμήμα.) Πώς μπορεί κάποιος κάτοικος αυτής της επιπεδοχώρας, να δραπετεύσει από αυτήν και να δει τα σχήματα των συμπολιτών του; Μα φυσικά βγαίνοντας στιγμιαία στην τρίτη διάσταση. Κάπως έτσι μπορούμε να φανταστούμε και την τέταρτη διάσταση, τον χρόνο. Αν μπορούσαμε να υπερβούμε τις τρεις διαστάσεις, βγαίνοντας στις τέσσερις! Όσο όμως και αν είναι αληθινή, δεν μας επιτρέπεται να δραπετεύσουμε από την τρισδιάστατη φυλακή μας. Μόνο να περιμένουμε υπομονετικά μπορούμε . Ο χρόνος τύραννος κυβερνά τον κόσμο μας αμείλικτα. Θα βγούμε από την τρισδιάστατη φυλακή, αν περιμένουμε υπομονετικά τον χρόνο να περάσει. Αυτό όμως δεν λέγεται απόδραση.. Για να δραπετεύσουμε θα πρέπει να ταξιδεύσουμε μέσα στον χρόνο, σε κάποια στιγμή, που η πόρτα της φυλακής είναι ορθάνοιχτη, ή δεν έχει χτιστεί ακόμα, ή έχει γκρεμιστεί.

Εύη Πάτκου, ΠΕ19

Κάρτα με ευχές από την Ελπινίκη Ζωίδου (Α2)

Από τα κορίτσια της Γ’ τάξης, ευχές με
Χριστουγεννιάτικες Γερμανικές Συνταγές

1. ΜΗΛΟΨΩΜΟ

Υλικά για 2 φόρμες (ταψάκια)
750 γρ. μήλα
250 γρ. ζάχαρη
500 γρ. αλεύρι
1 φακελάκι μπέκιν πάουντερ
150 γρ. φουντούκια
1 συσκευασία σταφίδες
1 κουταλάκι του γλυκού μπαχαρικά (κανέλα, γαρύφαλλο)
Βούτυρο για το ταψί

Εκτέλεση
Τρίβουμε τα μήλα και τα ανακατεύουμε με τη ζάχαρη. Τα αφήνουμε όλη τη νύχτα να τραβήξουνε. Την άλλη μέρα προθερμαίνουμε το φούρνο στους 175ο C. Ανακατεύουμε καλά τα μήλα με τα υπόλοιπα υλικά. Βουτυρώνουμε 2 μικρές φόρμες και τις γεμίζουμε με τη ζύμη. Ψήνουμε για 1 ¼ ώρες.

2. Gluhweinschnitten (είδος κέικ)

Υλικά για 1 φόρμα (ταψάκι)
250 γρ. μαργαρίνη
220 γρ. ζάχαρη
250 γρ. αλεύρι
4 αυγά 1 βανίλια
1 φακελάκι μπέκιν πάουντερ
150 γρ. καλοτριμμένη μαύρη σοκολάτα
125 ml Gluhwein (είδος κρασιού) ή Μαυροδάφνη

Για το γλάσο
5 κουταλάκια του γλυκού Gluhwein ή Μαυροδάφνη
250 γρ. άχνη ζάχαρη
120 γρ. καβουρδισμένα και σπασμένα αμύγδαλα

Εκτέλεση
Ανακατεύουμε τη μαργαρίνη μέχρι να αφρατέψει. Προσθέτουμε τη ζάχαρη και τη βανίλια και ανακατεύουμε μέχρι να γίνουν κρέμα. Στο ίδιο μπολ ρίχνουμε εναλλάξ τα αυγά και το αλεύρι με το μπέκιν πάουντερ και ανακατεύουμε καλά. Στο τέλος βάζουμε τη σοκολάτα και το Gluhwein.

Στρώνουμε λαδόκολλα στο ταψί και ρίχνουμε τη ζύμη. Σε προθερμασμένο φούρνο στους 175ο C, το ψήνουμε για περίπου 25 λεπτά. Αφήνουμε το γλυκό να κρυώσει και ρίχνουμε τα αμύγδαλα. Ετοιμάζουμε το γλάσο με το κρασί και την άχνη ζάχαρη και το ρίχνουμε στο γλυκό. Από πάνω βάζουμε μερικά αμύγδαλα και κόβουμε το γλυκό σε σχήματα τριγώνων ή ρόμβων.