Γενικά θέματα, Απολλώνια Επικάλυψη

Από ένα πρόβλημα που έβαλε αγαπημένη γραφίστρια: «Πώς μπορούμε να σχεδιάσουμε 15 κύκλους που να εφάπτονται ανά δύο και να εφάπτονται όλοι εξωτερικά σε δεδομένο κύκλο» προέκυψε η γενίκευση  που δημοσιεύουμε, που είναι ένα  πρόβλημα επικάλυψης ενός κύκλου με n κύκλους. Από διδακτική άποψη το ενδιαφέρον εστιάζεται στο γεγονός ότι δείχνει με απτό τρόπο πώς μπορούν να συνδυαστούν διάφορες περιοχές των Μαθηματικών στην επίλυση ενός προβλήματος· διότι για την θεωρητική επίλυση του δοθέντος προβλήματος, γίνεται χρήση τριγωνομετρίας (επίλυση τριγώνου), γεωμετρίας (ομοιότητα – σχετική θέση δύο κύκλων), άλγεβρας (πρόοδοι) και ανάλυσης (όριο ακολουθίας). Για το λόγο αυτό, η συγκεκριμένη εφαρμογή τοποθετήθηκε στην κατηγορία «ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ», αφήνοντας το διδάσκοντα να επιλέξει σε ποια τάξη θα επιθυμούσε να το παρουσιάσει, ανάλογα σε ποια(ες) πλευρά(ες) του προβλήματος θα ήθελε να επικεντρωθεί.

Για να κατεβάσετε την εφαρμογή κάνετε κλικ πάνω στην εικόνα.