Άλγεβρα & Θεωρητική Γεωμετρία,Απεικονίσεις-Συναρτήσεις,Π. Τόγκα
Τα βιβλία του κ.Πέτρου Τόγκα έχουν ανέβει και στο παρελθόν σε σκαναρισμένα pdf. Αλλά ο Ηλίας Κουγιανός, από τις ΗΠΑ, σαν πέρασε από Ελλάδα τα αγόρασε γιατί του θύμιζαν παλιές καλές εποχές και μας τα έστειλε σκαναρισμένα σε ανάλυση 1200 dpi. Σε αντίθεση με όλα τα άλλα σκαναρισμένα αρχεία των σελίδων μου, που η ανάλυση […]
Ομιλία Δ. Χριστοδούλου – Τελετή έναρξης 100 χρόνων Ε.Μ.Ε
Απ το ιστολόγιο του συναδέρφου Δ. Ρωμανίδη. http://eisatopon.blogspot.gr/2018/02/100.html Προσπελάστηκε 06.02.18 και ώρα 11:25.
Η Ομορφιά των Μαθηματικών!
Ένα πολύ αξιόλογο βίντεο λίγων λεπτών. Μας δείχνει ο,τι τα μαθηματικά είναι ΠΑΝΤΟΥ.
ΦΕΚ 120/23-01-18, Εγγραφές Μαθητών-Φοίτηση-Απουσίες-Μετεγγραφές κ.α
Περισσότερα, θα βρείτε ΕΔΩ Για την φοίτηση δείτε άρθρο 28. Προσπελάστηκε 24.01.18 και ώρα 19:42.
Μια “Χήρα” βοηθείας στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ με …..Προβλήματα
Εξαίρετη δουλειά. Αξίζει να μελετηθεί. Θα την βρείτε, ΕΔΩ : http://mathhmagic.blogspot.gr/2018/01/blog-post_20.html#more Προσπελάστηκε 24.01.18 και ώρα 19:30.
Πανελλήνιος Διαγωνισμός Στατιστικής
Για τα Γε.Λ και Γυμνάσια. Αιτήσεις συμμετοχής έως 2/2/18. Δείτε το φυλλάδιο του διαγωνισμού : https://drive.google.com/file/d/0B7RzfjeANw4xdXlINUprMWxvbzk4N1pSbDFSSnA5Q19SdFh3/view?usp=sharing
30 Επαναληπτικά Θέματα Γ΄ Τάξης Ομ. Προσανατολισμού
Απ τον εξαίρετο συνάδερφο και φίλο κ.Αθ.Κοπάδη , ένα αρχείο με ασκήσεις KAI τις απαντήσεις , που αξίζει να μελετηθεί απ όλους.
Αλγεβρικά Θέματα,Β τόμος-Π. Μάγειρα,Αθήνα 1978
Αναρτήθηκε απ τον συνάδερφο κ.Τ. Χρονόπουλο και πατήστε την εικόνα.Προσπελάστηκε απο fb την 21.01.18 και ώρα 20:50.
100 Χρόνια απ την ίδρυση της Ε.Μ.Ε – 2018 Έτος Μαθηματικών
Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, το 2018 συμπληρώνει 100 χρόνια ενεργής επιστημονικής δράσης. Προς τιμήν της Ε.Μ.Ε. το Υπουργείο Παιδείας ανακήρυξε το 2018 έτος Μαθηματικών. Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία προετοιμάζει ένα εορταστικό πρόγραμμα με σκοπό να προβάλει την παρουσία και χρησιμότητα των μαθηματικών σε κάθε έκφανση του κόσμου γύρω μας αλλά και να αναδείξει την ομορφιά […]
Η πλήρης Τριτοβάθμια Εξίσωση του Ανδρέα Πετράκη
Μια άριστη παρουσίαση της τριτοβάθμιας εξίσωσης. Αξίζει να μελετηθεί απ όλους μας. Ευχαριστώ τον συνάδερφο Δ. Ρωμανίδη για την ανάρτηση στο ιστολόγιο του.
6ος Βοιωτικός Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΙΙ» (20/1/18)
ΕΔΩ : http://eisatopon.blogspot.gr/2018/01/6-20-2018.html Προσπελάστηκε 20.01.18 και ώρα 12:00.
Γρίφος Νο 39 – 100 Προβλήματα
Η Ιωάννα λύνει 10 προβλήματα, το 80% σωστά, σε 20 λεπτά. Ο Ιάκωβος λύνει 12 προβλήματα, τα τρία τέταρτα των οποίων είναι σωστά, σε 15 λεπτά. Πόσο χρόνο χρειάζονται για να λύσουν μαζί 100 σωστά προβλήματα; ΠΗΓΗ , προσπελάστηκε 20.01.18 και ώρα 12:00.
Γρίφος Νο 38 – Αλήθεια, Ψέματα
O Γιάννης λέει την αλήθεια την Δευτερα,Τριτη,Τεταρτη και Πεμπτη. Τις άλλες μέρες λέει ψέματα. Η Μαρία λεει την αλήθεια την Παρασκευη, Σαββατο ,Κυριακη και Δευτέρα. Τις αλλες μερες λέει ψεματα. Κάποια μέρα την προηγούμενη εβδομάδα και οι δυο είπαν το ακόλουθο ”Είπα ψέματα χθες”. Ποια μέρα της εβδομάδας ήταν αυτή ; ΠΗΓΗ : Κωνσταντίνος Μιχαηλίδης […]
Ομιλία Κ. Δασκαλάκη στο ΑΠΘ 16/01/18
Η πολύ ενδιαφέρουσα ομιλία του Κ. Δασκαλάκη στο Α.Π.Θ. http://www.iefimerida.gr/news/389729/i-sygklonistiki-dialexi-toy-37hronoy-kathigiti-idiofyia-konstantinoy-daskalaki-sto-apth Αξίζει να αφιερώσετε λίγο χρόνο. Προσπελαστηκε 17.01.18 και ώρα 10:25.
Γρίφος Νο 37 – Η ηλικία της γιαγιάς
Γρίφος αναρτημένος στο ιστολόγιο του συνάδερφου Δ. Χονδρολίδη. Μπορείτε να τον δείτε ΕΔΩ : http://dimitris-ver.blogspot.gr/2018/01/blog-post_10.html Προσπελάστηκε 12.01.18 και ώρα 16:50.
Διαγώνισμα Προσομοίωσης Γ΄ Ομ. Προσανατολισμού
Απ τον συνάδερφο Β.Κακαβά. http://lisari.blogspot.gr/2018/01/blog-post.html?m=1 Προσπελαστηκε 10.01.18 και ώρα 16:40.
Δημιουργικές Εργασίες – Σχολικό Έτος 17-18
Η νέα νομοθεσία : https://drive.google.com/file/d/0B7RzfjeANw4xaGZVRE1vRENUdTlrTmhySWlEbV82bkp3MF9r/view?usp=sharing Ενδεικτικά Θέματα μαθηματικών απ τον σχολικό σύμβουλο Ημαθίας – Πέλλας κ. Γ. Πούλο : https://drive.google.com/file/d/0B7RzfjeANw4xRnhqWFlQQlpTQnFpR3U3OUZSX183YnlvTVBN/view?usp=sharing ΔΕΙΤΕ και εδώ , πέρσι τέτοιον καιρό : https://blogs.sch.gr/iordaniskos/archives/1080
Δημιουργικές Εργασίες – Σχολικό έτος 16-17
Οδηγίες του Υπουργείου (ανάρτηση 23/12/16) : https://www.esos.gr/arthra/48101/odigies-gia-tin-ekponisi-ton-dimioyrgikon-ergasion-sto-geniko-lykeio ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ (προ της Εγκυκλίου) 1 ) Τα στοιχεία του Ευκλείδη, 2) Μια σύντομη ιστορία του αριθμού π, 3 ) Κωνικές τομές του Απολλώνιου, 4 ) H γέννηση της Αναλυτικής Γεωμετρίας, 5 ) Ο αριθμός e = 2,718………. […]
Ανακάλυψη Νέου Πρώτου Αριθμού (Prime Number)
Με τη βοήθεια διασυνδεμένων υπολογιστών από όλο τον κόσμο, προέκυψε η ανακάλυψη του μεγαλύτερου μέχρι σήμερα πρώτου αριθμόυ, ο οποίος διαθέτει περισσότερα από 23 εκατομμύρια ψηφία, συγκεκριμένα 23.249.425. Στα μαθηματικά, πρώτος (prime number) λέγεται, ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας, ο οποίος διαιρείται μόνο από τη μονάδα και από τον εαυτό του. Μερικοί πρώτοι : […]
Εξισώσεις Α΄ βαθμού – Φυλλάδιο Ασκήσεων Π. Παπαδόπουλου
Απ τον συνάδερφο Π. Παπαδόπουλο, αναρτημένο στο ιστολόγιο του https://askesi.blogspot.gr// Αξίζει να σερφάρετε. ΤΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ : https://drive.google.com/file/d/117cLPUWGfKomeuV6HrAIdCOKdzu-X8VR/view Προσπελάστηκε 30.12.17 και ώρα 18:00.
Υλικό Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου
Μια μοναδική επιμέλεια του Άρη Χατζηγρίβα για τους αναγνώστες του lisari! Ο κ. Άρης Χατζηγρίβας, μας προσφέρει αποκλειστικά το υλικό που δίνει στους μαθητές του (ΓΕΛ Γιάννουλη Λάρισας). Σε κάθε αρχείο περιέχονται κομμάτια από τις σελίδες του σχολικού βιβλίου με άριστο αισθητικό αποτέλεσμα. http://lisari.blogspot.gr/2017/12/blog-post_12.html Προσπελάστηκε 13.12.17 και ώρα 09:00.
Η Γεωμετρία και η “τραγωδία ” ενός μαθητή παραμονές Χριστουγέννων (Ποίημα)
Ένα εξαιρετικό ποίημα που αναρτήθηκε στο ιστολόγιο του συναδέρφου Δ. Χονδρολίδη.
Ο Γιάννης που Αγάπησα – Κ. Καλφοπούλου
“Ο ΓΙΑΝΝΗΣ ΠΟΥ ΑΓΑΠΗΣΑ | ΙΣΤΟΡΙΕΣ ΑΝΑΤΡΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ” *Πρόλογος: Τεύκρος Μιχαηλίδης* Σε όλα τα βιβλιοπωλεία. Η Κατερίνα Καλφοπούλου είναι –επί 20 και πλέον χρόνια– δασκάλα μαθηματικών στο δημόσιο σχολείο. Στο ολοκαίνουριο βιβλίο αφηγείται “σκηνές” από τη σχολική τάξη (κυρίως του Λυκείου). Της εύχομαι ολόψυχα καλοτάξιδο. ••• «Είναι ένα βιβλίο γεμάτο ιστορίες […]
Κεφάλαιο1-Μαθηματικά Γ΄ Προσανατολισμού-Ψηφιακό Βοήθημα,Ι.Καραγιάννης
Απο τον εξαίρετο σύμβουλο μαθηματικών Ι. Καραγιάννη. Πρέπει να διαβαστεί απο όλους σας. Καλή Μελέτη. https://drive.google.com/file/d/0B7RzfjeANw4xLUVVWmpmNm9qZUk/view?usp=sharing Προσπελάστηκε 21.10.17 και ώρα 10:30.
Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής,Μαθηματικός Συλλογισμός,Τόποι- ΒΙΒΛΙΟ
Βιβλίο Μαθηματικής Λογικής του Κ.Σ Ευμορφόπουλου. Το βιβλίο το ανέβασε στο fb ο συνάδερφος κ.Τάκης Χρονόπουλος.Τον ευχαριστούμε. Αξίζει να το ξεφυλλίσετε. Προσπελάστηκε 12.12.17 και ώρα 12:30.
Διαγωνίσματα Α΄ Τετραμήνου – Άλγεβρας Α΄ Λυκείου & Μαθηματικών Β΄ Θετική Ομάδα 2017
Απ τον συνάδερφο κ. Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο. https://lisari.blogspot.gr/2017/12/word.html Καλή Μελέτη. Προσπελάστηκε 12.12.17 και ώρα 12:10.
Μαθηματικά Γ Προσανατολισμού-Ρυθμός Μεταβολής,ΒΙΒΛΙΟ 2017-2018
Μια άρτια εργασία πάνω στο Ρυθμό Μεταβολής , απ τον συνάδερφο κ.Θανάση Νικολόπουλο. Αξίζει να τη μελετήσετε. Προσπελάστηκε 10.12.17 και ώρα 12:45.
Ημερίδα Μαθηματικών – Νάουσα 3/12/17
Η ΕΜΕ Ημαθίας διοργάνωσε την Κυριακή 3/12/17 Ημερίδα στον Πολυχώρο Πολιτισμού Χ. Λαναράς – Αίθουσα Δεξιώσεων Έρια – Νάουσα. Ομιλητής : Μ. Λάμπρου Καθ.Πανεπιστημίου Κρήτης. Ακολουθεί το Πρόγραμμα. 9:30-11:00 Προς μαθητές Μαθηματικά μαγικά τρικ Στην ομιλία θα παρουσιαστεί εν συντομία η ιστορία των Μαθηματικών μαγικών τρικ, από την αρχαιότητα στην σύγχρονη εποχή. Κατόπιν θα παρουσιαστούν […]
Τράπεζα Θεμάτων για όλες τις Τάξεις Λυκείου
Από το προσωπικό ιστολόγιο του πρώην Σχολικού Συμβούλου μαθηματικών και νυν Συντονιστή, κ. Ι. Καραγιάννη. Μια πολύ αξιόλογη δουλειά , αξίζει να μελετηθεί . https://blogs.sch.gr/iokaragi/2014/03/31/3270/ Προσπελάστηκε 01.12.17 και ώρα 10:40.
Γρίφος Νο 36 Βαρέλια Πετρελαίου
“Η ημερήσια παραγωγή 20 πηγαδιών άντλησης πετρελαίου είναι 4000 βαρέλια. Για κάθε νέο πηγάδι που ανοίγεται , η ημερήσια παραγωγή κάθε πηγαδιού μειώνεται κατά 5 βαρέλια. Να βρεθεί ο αριθμός των νέων πηγαδιών , ώστε να έχουμε μέγιστη ημερήσια παραγωγή.” Εναλλακτικά , μπορείτε να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα : α ) Να εκφραστεί η ολική […]
Κάποτε Ήμουνα Παιδί – Προτάσεις για την Παιδεία
Του συναδέρφου Μπάμπη Στεργίου . http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=6&t=60341&p=292234#p292234 Προσπελάστηκε 27.11.17 και ώρα 09.15
Οικογένεια Bernoulli
Από το ιστολόγιο του συναδέρφου Δ. Χονδρολίδη. https://dimitris-ver.blogspot.gr/2015/11/blog-post_99.html?spref=fb Προσπελάστηκε 24.11.17 και ώρα 13:00.
Φυλλάδιο με Προβλήματα – Γ΄ Λυκείου Γενικής & Προσανατολισμού
Απ τον συνάδερφο Θ. Αργυρίου. Καλή Μελέτη. https://drive.google.com/file/d/1NI6gGO6mKh8cKHwT9m2HIS8ZnBipe5N3/view?usp=sharing Προσπελάστηκε 19.11.17 και ώρα 14:15.
Γρίφος Νο 35 – Το συνεπές Τρένο
Μια αμαξοστοιχία που κινείται με μέση ταχύτητα 72 km/h , πρέπει να διανύσει μια απόσταση σε 9 ώρες ακριβώς. Μετά απο ταξίδι 144 km υποχρεώνεται να σταματήσει για τα 3/4 της ώρας. Να βρεθεί με ποια ταχύτητα πρέπει να συνεχίσει το ταξίδι ,μετά τη διακοπή, για να φτάσει στο προορισμό της στην ώρα της. ΠΗΓΗ […]
Γρίφος Νο 34 Η κληρονομιά
“Ένας πατέρας στη διαθήκη του αφήνει το 1/3 της περιουσίας του στην ετοιμόγενη γυναίκα του και τα 2/3 στον γιο του, αν γεννήσει η γυναίκα του γιο. Αν γεννήσει κόρη , τότε αφήνει στη γυναίκα του τα 2/3 της περιουσίας και το 1/3 στη μέλλουσα κόρη του. Πεθαίνει ο πατέρας και η γυναίκα του γεννά […]
78ος Μαθηματικός Διαγωνισμός “Ο Θαλής”
Για τους μαθητές των σχολείων του Δήμου Αλμωπίας ως εξεταστικο κεντρο οριζεται το 1ο Γυμνασιο Αριδαιας , Διοικητηριου 5,για τη διεξαγωγή του 78ου Πανελλήνιου Μαθητικού Διαγωνισμού «Ο Θαλής», ο οποίος θα πραγματοποιηθεί το Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 και ώρα 9:00 π.μ. Καλή προετοιμασία αγαπητά παιδιά.
Θέματα Θαλή , Ευκλείδη 2006-2017 και Αρχιμήδη 2009-2017. Διαγωνισμοί Ε.Μ.Ε
Σε ένα αρχείο : https://drive.google.com/file/d/0B9uh0VymSVrpRE13dkJ6NGg2Tzg/view Προσπελάστηκε 01.11.17 και ώρα 09:00.
Ευκλείδης ( 325 π.Χ – 265 π.Χ )
“Μη είναι βασιλικήν ατροπόν επί Γεωμετρίαν” Ο Ευκλείδης ,διευθυντής της Μέγαλης βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας (325 π.Χ – 265 π.Χ) , ήταν ένας απ τους μεγαλύτερους μαθηματικούς της αρχαιότητας. Δεν γνωρίζουμε σχεδόν τίποτα για τη ζωή του. Ότι είναι γνωστό για εκείνον το γνωρίζουμε απ΄τον Πρόκλο που έζησε τουλάχιστον 700 χρόνια μετά απ τον Ευκλείδη. Δίδαξε […]
Διδακτικό Υλικό Γ΄ Λυκείου Ομάδες Προσανατολισμού
Διδακτικό υλικό στο 1ο και 2ο κεφάλαιο στα μαθηματικά προσανατολισμού της Γ΄Λυκείου (και Δ΄Εσπερινού) με εύστοχες παρατηρήσεις και χρήσιμα παραδείγματα-αντιπαραδείγματα. Το υλικό κατασκευάστηκε από τον επίτιμο Σχολικό Σύμβουλο Δ. Μπουνάκη και αναρτήθηκε στο ιστολόγιο του Σχολικού Συμβούλου Δωδεκανήσου κ. Ι. Καραγιάννη. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο https://blogs.sch.gr/iokaragi/files/2017/11/G.LYKEIOY.SYN_.ORIA_.SYNEX_.2010-11.pdf ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο https://blogs.sch.gr/iokaragi/files/2017/11/%CE%9C%CE%A0%CE%9F%CE%A5%CE%9D%CE%91%CE%9A%CE%97%CE%A3-%CE%A0%CE%91%CE%A1%CE%91%CE%93%CE%A9%CE%93%CE%9F%CE%99.pdf Προσπελάστηκαν 07.11.17 και ώρα 11:00.
Γρίφος Νο 33 “Ξεχασιάρης!”
Καθώς ο Ιορδάνης πηγαίνει στο σχολείο θυμήθηκε ότι ξέχασε τον διαβήτη του ! Υπολόγισε ότι αν συνεχίσει για το σχολείο θα φτάσει 11 λεπτά πριν το κουδούνι, ενώ αν γυρίσει σπίτι να πάρει τον διαβήτη θα φτάσει στο σχολείο με καθυστέρηση 7 λεπτών. Με δεδομένο ότι οι διαδρομές του θα γίνουν με τον ίδιο ρυθμό […]
Υλικό Προετοιμασίας για τους Διαγωνισμούς της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (Ε.Μ.Ε)
Αρχεία από τον συνάδερφο Μπάμπη Στεργίου. Κάντε λήψη στα παρακάτω αρχεία. Προσπελάστηκαν 16.09.17 και ώρα 11:20. Για τη Β΄ Γυμνασίου : https://drive.google.com/file/d/0B2qYu535vGeQaFdoTVpnWGlDM3c/view Για τη Γ΄ Γυμνασίου : https://drive.google.com/file/d/0B2qYu535vGeQMVZMc0k1dWpMclE/view Για την Α΄ Λυκείου : https://drive.google.com/file/d/0B2qYu535vGeQUTdUdGs5U1JGNDQ/view Θέματα και Λύσεις Διαγωνισμών : https://parmenides51.blogspot.gr/p/eme.html
Ενδεικτικά Σχέδια Μαθήματος – Γυμνάσιο, Γεωμετρία Α΄ -Β΄
Από το προσωπικό ιστολόγιο του σχολικού συμβούλου μαθηματικών Δωδεκανήσου, Ι.Καραγιάννη. Ο κύριος Καραγιάννης είναι απο τους πιο δραστήριους συμβούλους πανελλαδικά. https://blogs.sch.gr/iokaragi/2017/10/28/%CF%83%CF%87%CE%AD%CE%B4%CE%B9%CE%B1-%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%AE%CE%BC%CE%B1%CF%84%CF%89%CE%BD-%CF%83%CF%84%CE%B7-%CE%B3%CE%B5%CF%89%CE%BC%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%AF%CE%B1-%CE%B1%CE%84-%CE%BA%CE%B1%CE%B9/ Προσπελάστηκε 28.10.17 και ώρα 08:45.
Εκφωνήσεις και Λύσεις Διαγωνισμάτων – Ιδιωτικά Λύκεια Αρσάκεια
Από την ομάδα του lisari.blogspot.gr/ “Η προσφορά και η κοινοποίηση των αρχείων είναι ωφέλιμη για όλους και θα συνεχιστεί. Η γνώση δεν πρέπει να φυλακίζεται σε συρτάρια και σκληρούς δίσκους. Στη γνώση δεν υπάρχουν εγωισμοί! Από την ίδια αφετηρία ας ξεκινήσουν όλοι οι μαθητές.” http://lisari.blogspot.gr/2017/10/lisari.html?m=1 Προσπελάστηκε 22.10.17 και ώρα 17:35.
Γρίφος Νο 32 “Ο Αλκοολικός Υπάλληλος”
“Από το γεμάτο με Βότκα μπουκαλάκι του αφεντικού του , ο Νίκος πίνει μια μέρα ένα σφηνάκι. Για να μην γίνει αντιληπτός , γεμίζει το μπουκάλι με νερό (αντικαθιστά το σφηνάκι που ήπιε με νερό). Την επόμενη μέρα πίνει ένα διπλό σφηνάκι και ξαναγεμίζει με νερό. Νερομένη όπως είναι η Βότκα, την επόμενη ο Νίκος […]
Γρίφος Νο 31 – Ο Έμπειρος Ταξιτζής
Είμαστε στην πόλη Α. Παίρνουμε ένα ταξί για την πόλη Β. Αμέσως μόλις ξεκινάμε , ρωτάμε τον ταξιτζή : “Σε πόση ώρα θα φτάσουμε στη πόλη Β; ” Μας απαντάει : “Αν έχει κίνηση ο δρόμος και πηγαίνουμε με 60 χλμ/ώρα , θα φτάσουμε στις 12:00 μ.μ. Αν όχι και πηγαίνουμε με 100 χλμ/ώρα θα […]
Πολλά Ψέματα , λίγες Αλήθειες στα Μαθηματικά Γ΄ Προσανατολισμού
Επιμέλεια : Βαγγέλης Ραμαντάνης ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ , Προσπελάστηκε 09.10.17 και ώρα 12:35
Οι εξισώσεις στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση
Επιμέλεια : Θανάσης Κοπάδης http://thanasiskopadis.blogspot.gr/2017/10/blog-post.html Προσπελάστηκε 09.10.17 και ώρα 12:25.
Ισχυρισμοί και Αντιπαραδείγματα – Θέμα Α΄ Πανελληνίων
Των συναδέρφων Παναγιώτη Βιώνη – Μάκη Χατζόπουλου https://drive.google.com/file/d/0Bw22VI38b4XDSUM2LXJlOUtKRmc/view Προσπελάστηκε 08.10.17 και ώρα 12:00. Επίσης πολύ ενδιαφέρον και το παρακάτω : https://blogs.sch.gr/iordaniskos/archives/1408
Γρίφος Νο 29 – Μέση Ταχύτητα (Αρμονικός Μέσος)
“Ένα παλιό αυτοκίνητο πρόκειται να διανύσει μια απόσταση ενός χιλιομέτρου προς την κορυφή ενός λόφου και να επιστρέψει. Λόγω παλαιότητας δεν μπορεί να διανύσει το πρώτο χιλιόμετρο – την άνοδο – γρηγορότερα από μια μέση ταχύτητα 15 χλμ / ώρα. Με ποια ταχύτητα πρέπει να καλύψει το δεύτερο χιλιόμετρο – στην κάθοδο μπορεί να πάει […]
