Αρχική » Α' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ » Γρίφος Νο 40 – Το ορθογώνιο Παραλληλόγραμμο

Σκακιστική άσκηση

2021

2021

2020

2020

ΣUMMA 2019

ΣUMMA 2019

ΒΑΣΗ μαθηματικού Α.Π.Θ

ΒΑΣΗ μαθηματικού Α.Π.Θ

2016-2020 Βάση Τμήματος

θεματογραφία

θεματογραφία

eclass

eclass

δδε πέλλας

δδε πέλλας

Ανακοινώσεις
Δ.Δ.Ε Πέλλας

Γρίφος Νο 40 – Το ορθογώνιο Παραλληλόγραμμο

Σε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο αυξάνουμε το πλάτος του κατά 20% και μειώνουμε το μήκος του κατά 10%. Έτσι σχηματίζεται ένα νέο τετράπλευρο.

α) Να υπολογίσετε πόσο επί τοις εκατό αυξήθηκε ή μειώθηκε το εμβαδόν του σχήματος και να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.

β) Αν το νέο τετράπλευρο είναι τετράγωνο με εμβαδόν 144 τ. μέτρα, να βρείτε τις διαστάσεις του αρχικού ορθογωνίου και να αποδείξετε ότι η περίμετρος αυξήθηκε λιγότερο από 3%.

ΠΗΓΗ : 10 ος Ημαθιώτικος Διαγωνισμός στα μαθηματικά Κ. Καραθεοδωρή, Σάββατο 20/1/2018 , και ΕΔΩ : https://drive.google.com/file/d/0B9sDyuC5W4QXWl9DSUJtXzBIU043US1oMlZJalhmcmFLcExF/view

Προσπελάστηκε 20.01.18 και ώρα 12:45.


2 Σχόλια

    • Σε ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο αυξάνουμε το πλάτος του κατά 20% και μειώνουμε το μήκος του κατά 10%. Έτσι σχηματίζεται ένα νέο τετράπλευρο.

      Άρα αν x , y οι διαστάσεις του παλιού ορθογωνίου , οι διαστάσεις του νέου είναι x-0,1x = 0,9x και y+0,2y = 1,2y.

      α) Να υπολογίσετε πόσο επί τοις εκατό αυξήθηκε ή μειώθηκε το εμβαδόν του σχήματος και να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.
      ΑΠΑΝΤΗΣΗ
      Ε = (0,9*1,2)*xy = 1,08*(x*y) = 1,08*(Eμδαδόν Παλιού) ,
      άρα ΑΥΞΗΘΗΚΕ κατά 8%.

      β) Αν το νέο τετράπλευρο είναι τετράγωνο με εμβαδόν 144 τ. μέτρα, να βρείτε τις διαστάσεις του αρχικού ορθογωνίου και να αποδείξετε ότι η περίμετρος αυξήθηκε λιγότερο από 3%.
      ΑΠΑΝΤΗΣΗ
      Αν το νέο ορθογώνιο είναι τετράγωνο , τότε έχει όλες τις πλευρές του ίσες , άρα x΄=y΄=12.

      Άρα 0,9*x = 12 , x = 40/3
      Επίσης , 1,2*y = 12 , y = 10

      ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ : 2x+2y = 80/3 + 20 = 140/3 < 48.
      ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΝΕΟΥ : 2 x΄+2 y΄ = 48 .

      ΠΟΣΟΣΤΟ ΑΥΞΗΣΗΣ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΥ :
      (ΑΥΞΗΣΗ) / (ΑΡΧΙΚΗ ΤΙΜΗ) = (48-140/3) / (140/3) = …..= 1/35 , ΚΑΙ

      ισχύει 1/35 < 3 /100.

Σχολιάστε

Translate

Αρχείο

Ώρα Ελλάδος

Νοέμβριος 2021
Δ Τ Τ Π Π Σ Κ
« Οκτ    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930  

Σαν σήμερα

  1. 27/11/1922: Καταργείται η ελληνική αρμοστεία στην Κωνσταντινούπολη και ανταλλάσσονται οι πληθυσμοί Μικράς Ασίας και Μακεδονίας.

Άλγεβρα Α΄ – Επανάληψη

Πόσες Πιθανότητες έχεις να κερδίσεις το Τζόκερ ;

Τι είναι το Άπειρο ;

Το Δίλημμα του Φυλακισμένου !

Πρόβλημα Γενεθλίων!

Σύνδεση στη Webex (Εκπαιδευτικοί)

Διανυσματικές Ακτίνες!

Σύνθεση Συναρτήσεων!

Πείραμα Ερατοσθένη

Τι είναι η Κβαντική Φυσική;

Εσωτερικό Γινόμενο

Top
 
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων