Ένα συνεργείο εργατών μπορεί να εκτελέσει ένα έργο σε 8 ημέρες, ενώ ένα δεύτερο συνεργείο μπορεί να εκτελέσει το ίδιο έργο σε 12 ημέρες. Δημιουργούμε ένα ΝΕΟ συνεργείο που αποτελείται από τα 2/3 των εργατών του πρώτου συνεργείου και απ τα 3/4 των εργατών του δεύτερου συνεργείου.
Σε πόσες μέρες θα τελειώσει το ΙΔΙΟ έργο το ΝΕΟ συνεργείο ;
ΠΗΓΗ : Ευκλείδης Α΄ , Περιοδικό της Ε.Μ.Ε , τεύχος 106 , σελίδα 15.
Οι «α» εργάτες του πρώτου συνεργείου σε μια μέρα έχει ολοκληρώσει το 1/8 του έργου.
Οι «β» εργάτες του δεύτερου συνεργείου σε μια μέρα έχει ολοκληρώσει το 1/12 του έργου.
Δημιουργία Νέου Συνεργείου (Γ):
Από το πρώτο συνεργείο (Α): παίρνουμε τα (2α/3) των εργατών.
Από το δεύτερο συνεργείο (Β): παίρνουμε τα (3β/4) των εργατών.
Τα 2/3 του πρώτου συνεργείου σε μια μέρα θα έχει ολοκληρώσει το:
(2/3)*(1/8) =2/24=1/12 του έργου
Τα 3/4 του δεύτερου συνεργείου σε μια μέρα θα έχει ολοκληρώσει το: (3/4)*(1/12)=3/48=1/16 του έργου
Έστω «x» οι ημέρες για την ολοκλήρωση του έργου. Μετά τη δημιουργία του νέου συνεργείου το έργο θα ολοκληρωθεί σε:
x*1/12+x*1/16=1 —-> x/12+x/16=1 —-> (4x+3x)/48=1 —-> 7x/48=1 —–>
7x = 48*1 —–> x=48/7 ημέρες
Λύση σωστή, καλό είναι, για την καλύτερη κατανόηση απ όλους, το αποτέλεσμα να γραφεί στη μορφή συμμιγή.
48/7 ημέρες είναι, 6 μέρες και ………….
Μετατροπή του κλάσματος (48/7) σε συμμιγή μορφή:
48/7=6ημέρες.
6/7 —> (6*24)/7=144/7=20ώρες.
4/7 —> (4*60)/7=240/7=34΄λεπτα.
2/7 —> (2*60)/7=120/7=17”δευτερόλεπτα.
1/7= περίπου 0,143 του δευτερολέπτου.
Τέλεια απάντηση.
Περιμένω νέα ανάρτηση προβλήματος προς λύση.
Αγαπητέ φίλε, προφανώς ο γρίφος δεν είναι δικής μου κατασκευής , για αυτό γράφω και την πηγή του , πάντα με σεβασμό.
Όταν τον προτείνεις και συ, με άλλο τίτλο , σε άλλο site , του εξαίρετου συναδέρφου και συγγραφέα Θανάση Ξένου, δεν θα ήταν σωστό να αναφέρεις το link άντλησης ;
http://omathimatikos.gr/%CE%BF-%CE%B3%CF%81%CE%AF%CF%86%CE%BF%CF%82-%CF%84%CE%B7%CF%82-%CE%B7%CE%BC%CE%AD%CF%81%CE%B1%CF%82-%CE%BF%CE%B9-%CE%B7%CE%BC%CE%AD%CF%81%CE%B5%CF%82-%CE%B3%CE%B9%CE%B1-%CE%B4%CF%85%CE%BD-2/
Άλλωστε εσύ το έλυσες.
Πάντα φιλικά , καλή συνέχεια.
Αγαπητέ Ιορδάνη,
Έχεις απόλυτο δίκιο. Παρόλο που είμαι πολύ τυπικός σ’ αυτό το θέμα, μου διέφυγε τελείως.
Σου ζητώ συγνώμη για την παρατυπία. Εξ’ άλλου φρόντισες να με καλύψης για το ατόπιμά μου.
Όπως καταλαβαίνης δεν το έκανα εσκεμένα.
Kανένα πρόβλημα. Δεν συνέβη ποτέ. Το ξέχασα ήδη. Καλό καλοκαίρι.
Ήδη ανάρτησα ένα σχόλιο στην ιστοσελίδα “Ο Μαθηματικός.gr που ανάρτησα το συγκεκριμένο πρόβλημα, όποτε θέλεις μπορείς να το διαβάσεις.
Επίσης, λόγο των διακοπών καλό θα ήταν να εκμεταλλευτείς την ευκαιρία ν’ αναρτήσεις
μερικούς γρίφους για τους μαθητές.
Επίσης σου εύχομαι καλό καλοκαίρι!!