I like maths

Γρίφος Νο 42 – Τα Τρία Συνεργεία των Εργατών

Ένα συνεργείο εργατών μπορεί να εκτελέσει ένα έργο σε 8 ημέρες, ενώ ένα δεύτερο συνεργείο μπορεί να εκτελέσει το ίδιο έργο σε 12 ημέρες. Δημιουργούμε ένα ΝΕΟ συνεργείο που αποτελείται από τα 2/3 των εργατών του πρώτου συνεργείου και απ τα 3/4 των εργατών του δεύτερου συνεργείου.

Σε πόσες μέρες θα τελειώσει το ΙΔΙΟ έργο το ΝΕΟ συνεργείο ;

ΠΗΓΗ : Ευκλείδης Α΄ , Περιοδικό της Ε.Μ.Ε , τεύχος 106 , σελίδα 15.

9 Σχόλια στο “Γρίφος Νο 42 – Τα Τρία Συνεργεία των Εργατών”

  1. Οι «α» εργάτες του πρώτου συνεργείου σε μια μέρα έχει ολοκληρώσει το 1/8 του έργου.
    Οι «β» εργάτες του δεύτερου συνεργείου σε μια μέρα έχει ολοκληρώσει το 1/12 του έργου.
    Δημιουργία Νέου Συνεργείου (Γ):
    Από το πρώτο συνεργείο (Α): παίρνουμε τα (2α/3) των εργατών.
    Από το δεύτερο συνεργείο (Β): παίρνουμε τα (3β/4) των εργατών.
    Τα 2/3 του πρώτου συνεργείου σε μια μέρα θα έχει ολοκληρώσει το:
    (2/3)*(1/8) =2/24=1/12 του έργου
    Τα 3/4 του δεύτερου συνεργείου σε μια μέρα θα έχει ολοκληρώσει το: (3/4)*(1/12)=3/48=1/16 του έργου
    Έστω «x» οι ημέρες για την ολοκλήρωση του έργου. Μετά τη δημιουργία του νέου συνεργείου το έργο θα ολοκληρωθεί σε:
    x*1/12+x*1/16=1 —-> x/12+x/16=1 —-> (4x+3x)/48=1 —-> 7x/48=1 —–>
    7x = 48*1 —–> x=48/7 ημέρες

  2. Μετατροπή του κλάσματος (48/7) σε συμμιγή μορφή:
    48/7=6ημέρες.
    6/7 —> (6*24)/7=144/7=20ώρες.
    4/7 —> (4*60)/7=240/7=34΄λεπτα.
    2/7 —> (2*60)/7=120/7=17»δευτερόλεπτα.
    1/7= περίπου 0,143 του δευτερολέπτου.

  3. Περιμένω νέα ανάρτηση προβλήματος προς λύση.

  4. Αγαπητέ Ιορδάνη,
    Έχεις απόλυτο δίκιο. Παρόλο που είμαι πολύ τυπικός σ’ αυτό το θέμα, μου διέφυγε τελείως.
    Σου ζητώ συγνώμη για την παρατυπία. Εξ’ άλλου φρόντισες να με καλύψης για το ατόπιμά μου.
    Όπως καταλαβαίνης δεν το έκανα εσκεμένα.

Αφήστε μια απάντηση

Σαν σήμερα

  1. 16/08/1960: Επίσημη ανακήρυξη της Κυπριακής Δημοκρατίας. Πρόεδρος αναλαμβάνει ο αρχιεπίσκοπος Μακάριος, με αντιπρόεδρο τον τουρκοκύπριο Κιουτσούκ.

Χρήσιμοι Σύνδεσμοι