Γρίφος αναρτημένος στο ιστολόγιο του συνάδερφου Δ. Χονδρολίδη.
Μπορείτε να τον δείτε ΕΔΩ : http://dimitris-ver.blogspot.gr/2018/01/blog-post_10.html
Προσπελάστηκε 12.01.18 και ώρα 16:50.
Μπες,Δεν θα χάσεις!
- Askisiologio
e-daskalos
e-sos
Geogebra Math Apps- Greek Geogebra
mathematica.gr/- maThink
math_a_magic_path- Από τα Μαθηματικά,των Μαθηματικών,των μαθητών..
Αρωγή Παιδείας
Άσκηση
Ασκησόπολις
ΓΕ.Λ ΑΡΙΔΑΙΑΣ
ΓΕΛ Εξαπλατάνου- Για την Αγάπη των Μαθηματικών
ΔΔΕ Πέλλας- Διαρκής Ενημέρωση Μαθηματικών
- Διασκεδαστικά Μαθηματικά
- Διδασκαλία Μαθηματικών στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση
Ε.Μ.Ε (Ελληνική Μαθ. Εταιρεία)- Ε.Μ.Ε – Παράρτημα Ημαθίας
- Ε.Μ.Ε – Παράρτημα Λάρισας
Ε.Μ.Ε -Κεντρικής Μακεδονίας- Ε.Μ.Ε Παράρτημα Έβρου
- Ε.Μ.Ε Παράρτημα Ν. Βοιωτίας
- Ε.Μ.Ε Παράρτημα Ν.Σερρών
- Εις το Άπειρον
Ζανταρίδης-Τηλέγραφος- Ζήσε τα Μαθηματικά σου
- Θαλης και Φίλοι
- Ιστολόγιο Χ. Φιλλιπίδη
- Ιστότοπος Δημήτρη Ζαχαριάδη
Μα8ηματ1κέ5 Σημ3ιώσei5 (Lisari)
Μαθη…μαγικά
Μαθηματικά & Λογοτεχνία- Μαθηματικά & όχι μόνο
- Μαθηματικά & Ψηφιακή Τάξη
- Μαθηματικά Για Όλους
- Μαθηματικά για το τελευταίο θρανίο
- Μαθηματικά και Πολλά Άλλα
- Μαθηματικό Στέκι
- Μαθηματικός Περιηγητής
Ο Άγνωστος Χ
Ο Μαθηματικός- Παλαιοπωλείο Μαθηματικών
- ΠερίΚεντρο – Μαθηματικές Παρουσιάσεις
- Πρόδρομος Π. Ελευθερίου
- Τα Μαθηματικά στην Εκπαίδευση
- Τα Πάντα περί Μαθηματικών
Τμήμα Μαθηματικών – Α.Π.Θ- Υποστήριξη Μαθητών στα Σχολικά Μαθηματικά
Υπουργείο Παιδείας & Θρησκευμάτων- Ψηφιακό Σχολείο – Φωτόδεντρο
Προσομοίωση ΓΕ.Λ Αριδαίας 2023
Προσομοίωση Απολυτήριων Εξετάσεων 2022
ΘΕΜΑ 1 & 3
ΘΕΜΑ 1 & 3 Ενδοσχολικές
Είμαι και Εδώ!
Personal Room
2022
2021
2020
ΣUMMA 2019
Ι.Ε.Π
eclass
Σελίδα Τ.Θ.Δ.Δ 2022-2024
ΤΑ ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΜΟΥ
Το Α4 των Πανελληνίων!
Εντός,Εκτός Ύλης-Ολοκληρώματα
Εμβαδόν Χωρίου
Γ τάξη-Φυλλάδιο 2024
Διαγωνίσματα Τετραμήνου Γ τάξης
52 Επώνυμα Θέματα Β,Γ,Δ
80 Ασκήσεις-Θέματα Γοπ-θετ
Τ.Θ.Δ.Δ-Αρχείο
Τ.Θ.Δ.Δ 2023-Αρχείο
Άλγεβρα Α τάξης ΓΕ.Λ Φυλλάδιο
Μάθημα:Παραμετρική Εξίσωση α΄βαθμού
Μάθημα:Ακολουθίες(Α.Π-Γ.Π)
Άλγεβρα Α΄ τάξης ΓΕ.Λ-Ερωτήσεις Κλειστού Τύπου
Γεωμετρία Α τάξης ΓΕ.Λ-Φυλλάδιο
Μαθήματα Γεωμετρίας Α τάξης
Γεωμετρία Α΄ τάξης-Ερωτήσεις Κλειστού Τύπου
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΓΚΟΥΡΟ
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ
ΆλγεβραΒ ΓΕΛ-Απαραίτητες Γνώσεις-Τεστ
Μάθημα:Διανύσματα
Μάθημα:Ο Κύκλος
Θέμα 1&3-Ενδοσχολικά ΘΕΜΑΤΑ
Θεματογραφία
Ομάδα Μαθηματικών Γιαννιτσών
Στατιστικά Πανελληνίων 2021&2022
ΒΑΣΗ μαθηματικού Α.Π.Θ
Γρίφος Νο 37 – Η ηλικία της γιαγιάς
1 Σχόλιο
Σχολιάστε
Επικοινωνία
Επιμελητής Ιστολογίου-Βιογραφικό!
Μέλος της Lisari Team
15 Επαναληπτικά Κριτήρια Αξιολόγησης
Άλγεβρα Α΄ ΓΕΛ Β΄ τόμος
Άποψη-Αρθρογραφία!
Σχολικά Βιβλία ΓΕΛ σε ψηφιακή μορφή
ΟΔΗΓΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΛ
ΟΔΗΓΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
26 Μαθήματα ΓΟΠ1 2023
Μάθημα:Συνάρτηση1-1
Διαγωνίσματα στις Συναρτήσεις
Διαγωνίσματα στα Όρια
Διαγώνισμα Γ ΓΕΛ-μέχρι παράγραφο 2.4
Διαγώνισμα Γ ΓΕΛ-μέχρι και 2.8
Άσκηση Ημέρας-3ο ΓΕ.Λ Γιαννιτσών
Επαναληπτικά Θέματα Γ προσ/μου
Μάθημα:Τριγωνομετρία
Μάθημα:Απόλυτη Τιμή
Μάθημα:Εξίσωση β΄βαθμού
Προσωπικότητες των Μαθηματικών
Μάθημα:Λογισμός Πιθανοτήτων
Rubik’s Cube
Διαγωνισμοί Μαθηματικών
Πρώτη Ανάρτηση στις 15/3/2011
Συγκινητικό Σχόλιο 1
Συγκινητικό Σχόλιο 2
I Like Maths(2011-2024)
I Like Maths(2011-2022)
I Like Maths(2011-2021)
Η γιαγιά της Αθανασίας είναι 72 ετών και του πατέρα η ηλικία είναι 27 ετών. Έστω «βα» η ηλικία της γιαγιάς, που είναι της μορφής (10β+α) και του πατέρα «αβ» που είναι της μορφής (10α+β). Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε την εξίσωση:
10β+α=10α+β+45 (1)
Λύνουμε την εξίσωση ως προς τη μεταβλητή «β» κι’ έχουμε:
10β+α=10α+β+45 —-> 10β-β=10α-α+45 —-> 9β=9α+45 —–> 9β=9*(α+5) —->
β=9*(α+5)/9 —-> β=(α+5) (2)
Επειδή τα δύο ψηφία που απαρτίζουν τις δύο ηλικίες είναι πρώτοι αριθμοί εξ’ ορισμού, με δοκιμές βλέπουμε ότι η μοναδική τιμή του «β» είναι β=7:
Για α=2 —-> β=(α+5) —-> β=2+5 —-> β=7 αποδεκτή, διότι είναι πρώτος αριθμός.
Για α=3 —-> β=(α+5) —-> β=3+5 —-> β=8 απορρίπτεται, διότι δεν είναι πρώτος αριθμός.
Για α=5 —-> β=(α+5) —-> β=5+5 —-> β=10 απορρίπτεται, διότι δεν είναι πρώτος αριθμός.
Για α=7 —-> β=(α+5) —-> β=7+5 —-> β=12 απορρίπτεται, διότι δεν είναι πρώτος αριθμός.
Επαλήθευση:
10β+α=10α+β+45 —-> 10*7+2=10*2+7+45 —-> 70+2=20+7+45 —-> 72=20+7+45 ο.ε.δ.
10β+α-(10α+β)=45 —> 10*7+2-(10*2+7)=45 —-> 70+2-(20+7)=45 —-> 72-27=45 ο.ε.δ.