I like maths

Γρίφος Νο 42 – Τα Τρία Συνεργεία των Εργατών

Ένα συνεργείο εργατών μπορεί να εκτελέσει ένα έργο σε 8 ημέρες, ενώ ένα δεύτερο συνεργείο μπορεί να εκτελέσει το ίδιο έργο σε 12 ημέρες. Δημιουργούμε ένα ΝΕΟ συνεργείο που αποτελείται από τα 2/3 των εργατών του πρώτου συνεργείου και απ τα 3/4 των εργατών του δεύτερου συνεργείου.

Σε πόσες μέρες θα τελειώσει το ΙΔΙΟ έργο το ΝΕΟ συνεργείο ;

ΠΗΓΗ : Ευκλείδης Α΄ , Περιοδικό της Ε.Μ.Ε , τεύχος 106 , σελίδα 15.

6 Σχόλια στο “Γρίφος Νο 42 – Τα Τρία Συνεργεία των Εργατών”

  1. Οι «α» εργάτες του πρώτου συνεργείου σε μια μέρα έχει ολοκληρώσει το 1/8 του έργου.
    Οι «β» εργάτες του δεύτερου συνεργείου σε μια μέρα έχει ολοκληρώσει το 1/12 του έργου.
    Δημιουργία Νέου Συνεργείου (Γ):
    Από το πρώτο συνεργείο (Α): παίρνουμε τα (2α/3) των εργατών.
    Από το δεύτερο συνεργείο (Β): παίρνουμε τα (3β/4) των εργατών.
    Τα 2/3 του πρώτου συνεργείου σε μια μέρα θα έχει ολοκληρώσει το:
    (2/3)*(1/8) =2/24=1/12 του έργου
    Τα 3/4 του δεύτερου συνεργείου σε μια μέρα θα έχει ολοκληρώσει το: (3/4)*(1/12)=3/48=1/16 του έργου
    Έστω «x» οι ημέρες για την ολοκλήρωση του έργου. Μετά τη δημιουργία του νέου συνεργείου το έργο θα ολοκληρωθεί σε:
    x*1/12+x*1/16=1 —-> x/12+x/16=1 —-> (4x+3x)/48=1 —-> 7x/48=1 —–>
    7x = 48*1 —–> x=48/7 ημέρες

  2. Μετατροπή του κλάσματος (48/7) σε συμμιγή μορφή:
    48/7=6ημέρες.
    6/7 —> (6*24)/7=144/7=20ώρες.
    4/7 —> (4*60)/7=240/7=34΄λεπτα.
    2/7 —> (2*60)/7=120/7=17»δευτερόλεπτα.
    1/7= περίπου 0,143 του δευτερολέπτου.

  3. Περιμένω νέα ανάρτηση προβλήματος προς λύση.

Αφήστε μια απάντηση

Σαν σήμερα

  1. 22/06/168 πχ: Η Μάχη της Πύδνας, που θέτει τέλος στον Γ Μακεδονικό Πόλεμο.
    Οι Ρωμαίοι, με αρχηγό τον Λούκιο Αιμίλιο Παύλο, νικούν και συλλαμβάνουν αιχμάλωτο τον βασιλιά της Μακεδονίας Περσέα. Έτσι, ανοίγει ο δρόμος για την κατάκτηση της Ελλάδας από τους Ρωμαίους.

Χρήσιμοι Σύνδεσμοι