2ο βιντεομάθημα Στατιστικής με το Geogebra

Κατασκευή ιστογράμματος

 

  • Με τα εργαλεία του Geogebra
  • Με εντολές του Geogebra

 

Παραδείγματα:

  • Τιμές ποσοτικής μεταβλητής, χωρίς συχνότητες
  • Τιμές ποιοτικής μεταβλητής με δεδομένες συχνότητες

Για να κατεβάσετε τα αρχεία Geogebra του μαθήματος πατήστε εδώ.

 

1ο μάθημα στατιστικής με το Geogebra. Στο μάθημα αυτό παρουσιάζεται η δημιουργία του ραβδογράμματος με την βοήθεια του geogebra με δύο λυμένα παραδείγματα:

  • Τιμές ποσοτικής μεταβλητής, χωρίς συχνότητες
  • Τιμές ποιοτικής μεταβλητής με δεδομένες συχνότητες

Για να κατεβάσετε τα αρχεία Geogebra κάνετε κλικ εδώ.

Δεκ 19
04

Δημοσιεύουμε εδώ το δεύτερο μέρος της παρουσίασης «Πλατωνικά Στερεά» που έγινε στην Θεσσαλονίκη την Άνοιξη του 2018.

Η σημερινή δημοσίευση, που έχει το μέρος με τα Αρχιμήδεια στερεά, περιλαμβάνει:

  • την εισήγηση στο συνέδριο
  • αρχεία Geogebra που δείχνουν τις ιδιότητες των Αρχιμήδειων στερεών
  • το μέρος του Power Point της παρουσίασης, που αφορά στα Αρχιμήδεια στερεά

Για να κατεβάσετε τα αρχεία πατήστε εδώ.

Για να δείτε το πρώτο μέρος της παρουσίασης πατήστε τον σύνδεσμο: https://blogs.sch.gr/dyoin/archives/452

 

 

Οκτ 19
22

 

Την άνοιξη του 2018 παρουσίασα στην 10η Μαθηματική Εβδομάδα (Διεθνές Συνέδριο που διοργανώνεται από το Παράρτημα της ΕΜΕ Θεσσαλονίκης) εισήγηση με τίτλο: «Τα Πλατωνικά και Αρχιμήδεια στερεά».

Η ίδια παρουσίαση με μικροδιαφορές έγινε

  • στη Χίο, στο Ομήρειο πνευματικό κέντρο σε ημερίδα καθηγητών και
  • στη Μυτιλήνη, σε ημερίδα καθηγητών μαθητών και γονέων.

Επειδή το υλικό της δημοσίευσης ήταν μεγάλο αποφάσισα να το δημοσιεύσω σε δύο τμήματα. Το πρώτο που δημοσιεύεται τώρα και αφορά στα Πλατωνικά στερεά και το δεύτερο που θα δημοσιευτεί σε επόμενο διάστημα αφορά στα Αρχιμήδεια στερεά.

Δημοσιεύουμε εδώ:

  • την εισήγηση στο συνέδριο
  • αρχεία Geogebra που δείχνουν τις ιδιότητες των Πλατωνικών στερεών
  • αρχεία Geogebra που βοηθάνε στην κατανόηση γιατί τα Πλατωνικά στερεά είναι μόνο 5
  • το μέρος του PowerPoint της παρουσίασης που αφορά στα Πλατωνικά στερεά

Για να κατεβάσετε τα αρχεία πατήστε εδώ.

 

Η παρούσα ανάρτηση αποτελεί εισήγησή στην 11η Μαθηματική Εβδομάδα (Διεθνές Συνέδριο που διοργανώνεται από το Παράρτημα της ΕΜΕ Θεσσαλονίκης) από τους τους Πατρώνη Τάσο, Επίκουρο Καθηγητή Τμ. Μαθηματικών Παν/μίου Πάτρας, Ζήση Μαρία, καθηγήτρια του 2ου Γυμνασίου Μυτιλήνης και εμένα με τίτλο: «Διδασκαλία της Άλγεβρας της Γ΄ Γυμνασίου με γεωμετρική μορφή των αλγεβρικών παραστάσεων και με την βοήθεια ειδικού αρχείου – εφαρμογής Geogebra».

Πρόκειται για μια πρόταση διδασκαλίας των ενοτήτων πράξεις πολυωνύμων, τις ταυτότητες και την παραγοντοποίηση της ύλης της Γ’ Γυμνασίου, που εφαρμόστηκε στο 2ο Γυμνάσιο Μυτιλήνης όπου συνδυάστηκαν χειραπτικό υλικό με εφαρμογή του λογισμικού Geogebra.

Σημαντική διαφορά με παρόμοιες διδακτικές προτάσεις είναι ότι η επικάλυψη ενός σχήματος με ορθογώνια και τετράγωνα παριστάνει ένα άθροισμα μονωνύμων, ενώ για την διαφορά δύο μονωνύμων ή πολυωνύμων χρησιμοποιείται απλώς η αποκοπή.

Το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι οι μαθητές δημιουργούν εικόνες για τις αφηρημένες αυτές έννοιες της άλγεβρας έτσι αυτές αποκτούν ένα πιο συγκεκριμένο νόημα γι αυτούς αντί να τις μαθαίνουν μηχανικά όπως συνήθως. Έτσι ο μαθητής πείθεται για την αλήθεια των όσων πραγματεύεται η άλγεβρα και δεν την θεωρεί ένα παιχνίδι συμβόλων.

Δημοσιεύουμε εδώ:

  • την εισήγηση

  • τα σχετικά αρχεία Geogebra και

  • τα φύλλα εργασίας των δύο διδασκαλιών

  • το Power Point της παρουσίασης

Για να κατεβάσετε τα αρχεία πατήστε εδώ.

Δημήτρης Ζαχαριάδης

 

Η δημοσίευση αυτή είναι η τρίτη με  τον ίδιο γενικό τίτλο,  «Απολλώνιο Πρόβλημα».

Το Απολλώνιο Πρόβλημα «να γραφεί κύκλος που να εφάπτεται σε τρεις δεδομένους κύκλους», λυμένο από τον μεγάλο μαθηματικό της αρχαιότητας Απολλώνιο τον Περγαίο, είναι το κορυφαίο πρόβλημα, από μια σειρά επί μέρους προβλημάτων των οποίων η επίλυση οδηγεί σταδιακά στην λύση του.

Τα προβλήματα αυτά έχουν τη γενική διατύπωση: «Να γραφεί κύκλος που εφάπτεται σε τρία αντικείμενα.» Τα αντικείμενα αυτά μπορεί να είναι κύκλος, σημείο, ευθεία και προκύπτουν συνολικά 10 επιμέρους προβλήματα.

Στην παρούσα δημοσίευση διαπραγματευόμαστε το πρόβλημα: Nα γραφεί κύκλος που διέρχεται από δύο διακεκριμένα σημεία και εφάπτεται δεδομένου κύκλου. Η παρουσίαση και η λύση του προβλήματος γίνεται με Ευκλείδεια γεωμετρία και οι κατασκευές γίνονται με κανόνα και διαβήτη. Η αναλυτική λύση του προβλήματος χρησιμοποιεί φυσικά τη αναλυτική και συνθετική μέθοδο που δυστυχώς έχει αφαιρεθεί από τη διδακτέα ύλη της Γεωμετρίας στο Ελληνικό Λύκειο.

Μπορείτε να δείτε το αρχείο πατώντας εδώ.

Στα αρχεία της δημοσίευσης περιλαμβάνεται και το εργαλείο apollonius.ppc που δημιουργεί τη λύση του προβλήματος σε κάθε περίπτωση. Για να κατεβάσετε τα αρχεία geogebra κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα.

Δημοσιεύουμε αρχείο Geogebra που προσδιορίζει τους πρώτους αριθμούς από 1 έως 100 με την μέθοδο του Ερατοσθένη με σχετικό κείμενο που επεξηγεί την μέθοδο. Ίσως φανεί χρήσιμο σε όποιους θελήσουν να το διδάξουν. Για την λήψη των αρχείων κάνετε κλικ εδώ.

Ιαν 18
01
Κάτω από (ΓΕΝΙΚΑ) από στις 01-01-2018

Μια κάρτα με ευχές για την νέα χρονιά!

Τα υλικά της: Το πλατωνικό στερεό, κανονικό οκτάεδρο, ο μετασχηματισμός στροφή, ένας κύκλος και ένα τρίγωνο για την φλόγα του κεριού ένα ορθογώνιο για το κερί. Στο 3D δεν εισάγονται κείμενα και οι αριθμοί φτιάχτηκαν με ευθύγραμμα τμήματα.

Για να δείτε την κάρτα σε κίνηση και τις ευχές κάνετε κλικ στον σύνδεσμο:

https://www.geogebra.org/m/rJx8DyVC

Για να κατεβάσετε το αρχείο Geogebra κάνετε κλικ επάνω στην εικόνα.

 

 

Στο μάθημα αυτό παρουσιάζεται η χρήση και η λειτουργία του υπολογιστικού φύλλου με τρία λυμένα παραδείγματα:

  • Πίνακας τιμών συνάρτησης, γραφική παράσταση
  • Γεωμετρική εφαρμογή
  • Πρακτική προσέγγιση ορίου συνάρτησης

Για να κατεβάσετε τα αρχεία Geogebra πατήστε εδώ.

micro
ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ – ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Η φιλοσοφία της εφαρμογής είναι: Να μπορέσει ο μαθητής να αναγνωρίζει γραφικά το πεδίο ορισμού και το σύνολο τιμών συνάρτησης.
Βήματα της εφαρμογής. Δίνουμε τον τύπο συνάρτησης f, ορίζουμε γραφικά την αρχή και το τέλος του διαγράμματος δηλαδή τον περιορισμό της f σε ένα διάστημα [α,β] και το αρχείο μας σχεδιάζει, μετά από επιλογή μας, το πεδίο ορισμού και το σύνολο τιμών.
Όλα αυτά γίνονται με διαδοχικά βήματα ώστε να δίνεται η ευκαιρία στον μαθητή να μαντεύσει, να δώσει την απάντησή του πριν την εποπτική παρουσίαση που δίνει η εφαρμογή. Έτσι έχουμε ένα εργαλείο για την διδασκαλία και κατανόηση των αντίστοιχων εννοιών.
Η εφαρμογή δίνεται σε δύο εκδόσεις:
α) Η συνάρτηση f δεν είναι συνεχής και ορισμένη στο R και ούτε ο περιορισμός της είναι ορισμένη συνεχής στο διάστημα [α,β]. Τα αποτελέσματα δίνονται μόνο γραφικά
β) Η συνάρτηση f δεν είναι συνεχής και ορισμένη στο R, αλλά ο περιορισμός της στο [α,β] να είναι ορισμένη και συνεχής. Τα αποτελέσματα δίνονται και αλγεβρικά.
Προσοχή: Η εφαρμογή έχει περισσότερο διδακτική και λιγότερο υπολογιστική αξία.
Για να κατεβάσετε τα αρχεία κάνετε κλικ εδώ.