Αν για να σκαφτεί μια τρύπα 3μέτρα μήκος, 3 μέτρα πλάτος και 3 μέτρα βάθος απο 2 εργάτες , χρειάζονται 2 ώρες,
πόσες ώρες χρειάζονται οι 2 αυτοί εργάτες για να σκάψουν μια τρύπα
6μέτρα μήκος, 6 μέτρα πλάτος και 6 μέτρα βάθος, θεωρώντας οτι δουλεύουν με τον ίδιο ρυθμό ;
ΠΗΓΗ : Ευκλείδης Α΄ τ.89
Η τρύπα έχει όγκο 3*3*3=27 κυβικά μετρα. Άρα οκάθε εργάτης σκάβει την ώρα 6,75 κυβικά μέτρα αφού 2*2*6,75=27.
Η νέα τρύπα έχει όγκο 6*6*6=216 κυβικά μέτρα. Ο κάθε εργάτης θα σκάψει 108 κυβικά μέτρα. Επομένως θα χρειαστεί 108/6,75=16 ώρες.
Άρα για την νέα τρύπα απαιτούνται 16 ώρες.
Παρατήρηση: Στην πραγματικότητα θα χρειαστεί περισσότερος χρόνος άφου όσο βαθαίνει η τρύπα τόσο δυσκολότερο είναι το χώμα να βγει από μέσα με αποτέλεσμα να αυξάνεται ο χρόνος που απαιτείται για το κάθε κυβικό μέτρο χώματος και επομένως να αυξάνεται ο συνολικός χρόνος.
Σωστή λύση , μπράβο. Τώρα μπορώ να βάλω και κανέναν καινούργιο γρίφο.
Το πλήθος των εργατών είναι περιττή πληροφορία
Δείτε παρακάτω
Αν χ οι εργάτες
Οι 2χ εργατοώρες είναι 27m^3
Oι αχ εργατοώρες είναι 216m^3
ανάλογα ποσά άρα:
27αχ=432χ
27α=432(εφόσον το χ είναι διάφορο του 0), άρα α=16h