Τόσο ο François Viète (Βιέτ) όσο και ο René Descartes (Ντεκάρτ) είναι οι “αρχιτέκτονες” της σύγχρονης άλγεβρας.
Αν και οι επίσημες ημερομηνίες γέννησης/θανάτου τους δεν πέφτουν τον Ιανουάριο, ο μήνας αυτός συνδέεται με κορυφαίες στιγμές της πορείας τους και της επίδρασής τους στα μαθηματικά του 16ου και 17ου αιώνα.
1. François Viète (1540–1603): Ο “Πατέρας” της Άλγεβρας
Για τον Βιέτ, ο Ιανουάριος ήταν ιστορικά ο μήνας των κρυπτογραφικών και πολιτικών θριάμβων, που του επέτρεψαν να χρηματοδοτήσει τις μαθηματικές του μελέτες.
-
Ιανουάριος 1590 – Η αποκωδικοποίηση της Ισπανίας: Κατά τη διάρκεια του Ιανουαρίου, ο Βιέτ εργαζόταν πυρετωδώς για τον βασιλιά Ερρίκο Δ’ της Γαλλίας, λύνοντας τον περίπλοκο ισπανικό κώδικα (ένα σύστημα με πάνω από 500 σύμβολα). Οι Ισπανοί πίστευαν ότι η λύση ήταν αδύνατη και ότι ο Βιέτ χρησιμοποιούσε “μαγεία”, αλλά εκείνος χρησιμοποίησε καθαρά μαθηματικές μεθόδους ανάλυσης.
-
Η Μαθηματική Συμβολή: Ο Βιέτ ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε συστηματικά γράμματα (φωνήεντα για αγνώστους και σύμφωνα για σταθερές) στις εξισώσεις. Πριν από αυτόν, τα μαθηματικά γράφονταν κυρίως με λέξεις!
Η πιο εντυπωσιακή και ιστορικά σημαντική «εξίσωση» που μας άφησε ο François Viète δεν είναι μια απλή εξίσωση με έναν άγνωστο x, αλλά ένας πανέμορφος μαθηματικός τύπος που συνδέει τη γεωμετρία με το άπειρο.
Πρόκειται για το Γινόμενο του Βιέτ (Viète’s Formula), το οποίο δημοσίευσε το 1593. Είναι η πρώτη φορά στην ιστορία των μαθηματικών που εμφανίζεται ένα άπειρο γινόμενο για τον υπολογισμό μιας σταθεράς, στην προκειμένη περίπτωση του αριθμού π.
Ο Τύπος του Βιέτ για το π . Δες εικόνα δημοσίευσης !
Γιατί είναι τόσο σημαντικό;
-
Η Γέφυρα με το Άπειρο: Πριν από τον Βιέτ, οι μαθηματικοί υπολόγιζαν το π προσεγγιστικά (π.χ. ο Αρχιμήδης με πολύγωνα). Ο Βιέτ έδωσε μια ακριβή μαθηματική έκφραση που συνεχίζεται επ’ άπειρον.
-
Γεωμετρική Προέλευση: Ο τύπος προέκυψε από τη μελέτη εγγεγραμμένων πολυγώνων σε κύκλο, ξεκινώντας από το τετράγωνο και διπλασιάζοντας συνεχώς τις πλευρές (8-γωνο, 16-γωνο, κ.ο.κ.).
-
Η “Νέα Άλγεβρα”: Χρησιμοποίησε αυτό που ονόμασε Logistica Speciosa (την άλγεβρα των ειδών), όπου για πρώτη φορά οι μαθηματικοί μπορούσαν να δουλεύουν με γενικούς τύπους και όχι μόνο με συγκεκριμένα νούμερα.
Οι Διάσημες “Σχέσεις του Βιέτ”
Αν ψάχνεις κάτι που χρησιμοποιούμε ακόμα και σήμερα στο σχολείο, ο Βιέτ ανακάλυψε τις σχέσεις μεταξύ των ριζών και των συντελεστών μιας πολυωνυμικής εξίσωσης. Δείτε και μελετήστε, αν θέλετε και ένα ΜΑΘΗΜΑ Α΄ τάξης ΓΕ.Λ .
2. René Descartes (1596–1650): Η Γέννηση της Αναλυτικής Γεωμετρίας
Για τον Ντεκάρτ, ο Ιανουάριος του 1650 ήταν ο τελευταίος και πιο δραματικός μήνας της ζωής του, αλλά και η περίοδος που το έργο του άρχισε να “κατακτά” την Ευρώπη.
-
Ιανουάριος 1650 – Στην αυλή της Βασίλισσας Χριστίνας: Ο Ντεκάρτ βρισκόταν στη Στοκχόλμη. Η Βασίλισσα τον ανάγκαζε να σηκώνεται στις 5 το πρωί (μέσα στο πολικό ψύχος του Ιανουαρίου) για να της κάνει μαθήματα φιλοσοφίας και μαθηματικών. Αυτή η εξάντληση οδήγησε στην πνευμονία από την οποία πέθανε τον επόμενο μήνα (Φεβρουάριο).
-
Το Καρτεσιανό Σύστημα: Αν και το εμβληματικό του έργο La Géométrie εκδόθηκε Ιούνιο, ο Ιανουάριος θεωρείται ο μήνας που οι ιδέες του για τις συντεταγμένες (x, y) άρχισαν να διδάσκονται επίσημα στις σκανδιναβικές αυλές, γεφυρώνοντας για πρώτη φορά τη Γεωμετρία με την Άλγεβρα.
Μια μικρή λεπτομέρεια (Bonus)
Αν και ζήτησες μέχρι τον 17ο αιώνα, αξίζει να αναφέρουμε ότι τον Ιανουάριο του 1833 πέθανε ο Adrien-Marie Legendre, ο οποίος συνέχισε το έργο αυτών των δύο, τελειοποιώντας τη θεωρία των ελλειπτικών συναρτήσεων!
