Κατά την διάρκεια επίλυσης ασκήσεων , πάντα συζητάω με τους μαθητές /μαθήτριες μου, το σχέδιο που πρέπει να ακολουθήσουμε.Είναι και το 2ο βήμα κατα Polya, αν θυμάμαι καλά!
Εχθές 9/1/26 στα τμήματα Βθετ2 και Β3 του Γε.Λ Αριδαίας , οι μαθητές μου είχαν τις εξής απορίες :
- στην άσκηση 22071 και το ερώτημα α (ι) , “αν αντικαταστήσουμε τις συντεταγμένες του Α στις ευθείες δεν αποδείξαμε το ζητούμενο;”
- στην άσκηση 16817 και το ερώτημα α ) , “αν πούμε α=8 και δείξουμε ότι 8(ΒΕΔ)=(ΑΒΓΔ) , δεν τελειώσαμε ; ” , “Πόσες μονάδες θα πάρουμε ; “
Λοιπόν μετά από συζήτηση με συναδέρφους αλλά και με το Gemini οι απαντήσεις στα παραπάνω είναι :
- για την άσκηση 22071, ναι το αποδείξατε! Έχουμε 2 ευθείες με τις εξισώσεις τους,δεν ταυτίζονται, άρα αν το Α επαληθεύει και τις δυο είναι η λύση. Προσοχή να επαληθεύει και τις 2 ευθείες και να φαίνεται αυτό στη λύση σας. Όλες οι μονάδες , δικές σας!
- Στην άσκηση 16817 όμως, αν πεις έστω α=8 και συνεχίσεις κάνεις το αντίστροφο ! Άλλο είναι να πω, ” αν 8(ΒΕΔ)=(ΑΒΓΔ) , τότε α=8 “ και άλλο είναι “αν α=8 , τότε 8(ΒΕΔ)=(ΑΒΓΔ)” , οπότε δεν θα πάρεις όλες τις μονάδες. Αν έπιανε 10 μονάδες το ερώτημα ίσως πάρεις 4 με 6. Και πάλι δεν είναι σίγουρες αυτές οι μονάδες! Άλλοι συνάδερφοι θα πουν ότι θα έπρεπε να βαθμολογηθεί με 0. Το αντίστροφο όπως ξέρετε δεν ισχύει πάντα ! Συνηθίζω να λέω το εξής παράδειγμα, “Αν χιονίζει , τότε κάνει κρύο “. “Αν κάνει κρύο , τότε χιονίζει “.
- Αν είχαμε να λύσουμε την άσκηση : “Αν f(x)=2x2-12x+19 , να δείξετε ότι η f γράφεται ως εξής : f(x)=2(x-3)2+1″ ,πως θα τη λύνατε ; Εδώ θα μπορούσαμε να ξεκινήσουμε από την f(x)=2(x-3)2+1 και να καταλήξουμε στην f(x)=2x2-12x+19 κάνοντας πράξεις. Από τη στιγμή που η συνάρτηση είναι πολυωνυμική ισχύει η ισοδυναμία. Άρα γενικά τι κάνουμε ;
Αγαπητοί μαθητές και μαθήτριες που θα δώσετε του χρόνου (2027) πανελλαδικές και όχι μόνο , προσέξτε ΟΛΑ τα παραπάνω για να πάρετε όσο το δυνατόν περισσότερες μονάδες. Οι βαθμολογητές δεν είναι αντίπαλοι σας, θέλουν να σας βοηθήσουν αλλά θα πρέπει να γράψετε όσο καλύτερα μπορείτε και πάντα να προσέχετε !
Οι καθηγητές στα σχολεία σας σίγουρα θα είναι πάντα επιεικείς με εσάς . Άλλωστε τα παραπάνω βασίζονται σε λογικές συνεπαγωγές και ισοδυναμίες οι οποίες δεν διδάσκονται στη δευτεροβάθμια όσο θα έπρεπε και φαντάζομαι ακόμη και απόφοιτοι μαθηματικού δυσκολεύονται μερικές φορές με αυτές !
Σας ευχαριστώ που μπήκατε στο ιστολόγιο μου και διαβάσατε και αυτή τη δημοσίευση μου, να είστε καλά.
* Οι παραπάνω ασκήσεις είναι ασκήσεις Τ.Θ.Δ.Δ των Μαθηματικών θετικής και Γεωμετρίας Β΄ τάξης απ τα αρχεία που επιμελήθηκε ο συνάδερφος και φίλος κ.Τ.Τσακαλάκος-τον ευχαριστώ θερμά που μου επιτρέπει να τα χρησιμοποιώ.
*Επίσης ευχαριστώ θερμά και τον συνάδερφο κ. Δ. Αρβανιτάκη για τις καίριες επισημάνσεις και παρατηρήσεις του στο θέμα αυτό ! Ειλικρινά είμαι πολύ χαρούμενος φέτος που μοιραζόμαστε πολλές ώρες στα ίδια τμήματα.
Αυτή η εργασία έχει άδεια χρήσης Creative Commons -Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή4.0.
