Γρίφος Νο 44 – Τηλεπαιχνίδι

4 Σχόλια

1. Το πρόβλημα ανάγεται στις πιθανότητες και μάλιστα έχει την ίδια φιλοσοφία με το «Το παράδοξο του Monty Hall».
   Δυστυχώς οι γνώσεις μου είναι ελάχιστες σ’ αυτό το κεφάλαιο των μαθηματικών. Θα περιμένω να δω τη λύση.

   Απάντηση

   • Οκ αγαπητέ, θα αναρτηθεί η λύση σε λίγες μέρες.

     Απάντηση

2. Λοιπόν , η λύση βασίζεται στο Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας.
   Περισσότερα δείτε εδώ : http://www.unipi.gr/faculty/mkoutras/pithI/Prob_I_ch3b.pdf

   Πρώτα θα βρω την πιθανότητα να βγάλω χρυσό νόμισμα όταν μπροστά μου έχω τα κουτιά Α και Β.

   Αναλυτικά, θεωρώ τα ενδεχόμενα, Α = {Επιλέγω το κουτί Α} , Α΄ :{Επιλέγω το κουτί Β} , Γ = {Επιλέγω χρυσό νόμισμα}, τότε η πιθανότητα να βγάλω χρυσό νόμισμα είναι :
   Ρ{βγάζω χρυσό με τα δυο κουτιά} = Ρ(Γ/Α)*Ρ(Α) +Ρ(Γ/Α΄)*Ρ(Α΄)=
   1/4*1/2 +2/3*1/2 = 1/8+2/6 = 3/24+8/24 = 11/24 = 0,46 περίπου
   ή αλλιώς πιθανότητα 46%.

   Αν αποδεχτώ αυτό που μου λέει ο παρουσιαστής και ενώσω τα κουτιά , τότε η πιθανότητα να βγάλω χρυσό νόμισμα είναι : 3 / 7 = 0,43 ή αλλιώς 43%.

   Άρα με συμφέρει ο πρώτος τρόπος με τα δυο κουτιά γιατί αλλιώς χάνω 3% πιθανότητα.

   Για απορίες μη διστάσετε.

   Απάντηση

3. Τελικά είχα δίκιο. Δεν ήταν για τα κυβικά μου η λύση του.
   Πριν αρχίσει το σχολικό έτος αναρτήστε μερικά προβλήματα.

   Απάντηση