Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή γεννήθηκε τον 19 ο αιώνα (1800-1900) και πέθανε τον 20 ο αιώνα (1900-2000) χωρίς να έχει συμπληρώσει 100 χρόνια ζωής.
Τα χρόνια που έζησε είναι πολλαπλάσιο του 11.
Αν ζούσε 5 χρόνια λιγότερα, η ηλικία του θα είχε διαιρέτη το 3, ενώ αν ζούσε 3 χρόνια ακόμα, η ηλικία του θα ήταν πολλαπλάσιο του 5.
1. Πόσα χρόνια έζησε ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή;
2. Η χρονολογία που πέθανε διαιρείται ταυτόχρονα με το 2, το 3 και το 5, ενώ η χρονολογία γέννησής του είναι πρώτος αριθμός. Πότε γεννήθηκε ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή;
ΠΗΓΗ : 8ος Διαγωνισμός “Καραθεοδωρή” , Ε.Μ.Ε Ροδόπης , Α΄ Γυμνασίου, 2017.
Αγαπητέ Ιορδάνη καλησπέρα.
Η απουσία μου, πάνω από ένα μήνα, οφείλεται στην χειρουργική επέμβαση που έκανα, η οποία είχε αίσιο πέρας.
Η λύση του προβλήματος είναι η κάτωθι:
Τα πολλαπλάσια του 11 είναι:
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
Από τ’ ανωτέρω πολλαπλάσια το μόνο που ικανοποιεί τη συνθήκη του πόσα χρόνια έζησε είναι ο αριθμός 77. Άρα έζησε 77 χρόνια.
77-5=72:3=24
77+3=80:5=16
Φιλικά,
Carlo de Grandi
Αγαπητέ φίλε , περαστικά και γρήγορη ανάρρωση.
Η απουσία σου ήταν όντως αισθητή στους γρίφους μου.
Απάντησες στο 1) σωστά.
Έχει και ερώτημα 2.
Χαιρετώ.
Αγαπητέ Ιορδάνη, καλημέρα!
Εάν θέλεις ν’ αναρτήσεις και μία εικόνα για τον
Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή όρα εδώ:
https://imgur.com/a/8B9AZAN
Φιλικά,
Carlo de Grandi
Δες εδώ: https://blogs.sch.gr/iordaniskos/archives/412
Έχεις απόλυτο δίκιο. Μου διέφυγε.
Βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. των διαιρετών της χρονολογίας που πέθανε, που είναι πολλαπλάσιο του 30:
Ε.Κ.Π.(2,3,5)=2*3*5=30
Πιθανά έτη που πέθανε τον 20ο αιώνα είναι:
1920, 1950, και 1980
Διερεύνηση:
(α)Εάν πέθανε το 1920, τότε γεννήθηκε το 1843 (1920-77), ο οποίος δεν είναι πρώτος αριθμός, διότι διαιρείται με το 19, το 97, και το 1. Άτοπο.
(β)Εάν πέθανε το 1980, τότε γεννήθηκε το 1903 (1980-77). Άτοπο διότι γεννήθηκε τον 19ο αιώνα.
Επομένως, γεννήθηκε το 1873 και πέθανε το 1950 (1950-1873 =77 έτη που είναι πρώτος αριθμός.)
Χαιρετώ.
Η προσέγγισή μου
Έζησε x έτη
3|χ-5=>3|χ-2
5|χ+3=>5|χ-2
Άρα 15|χ-2(1)&11|χ(2)
Είναι χ=77