Την Κυριακή στην συνάντηση που είχε η λέσχη μας, προσκάλεσε τον Σύλλογο Φίλων Αστρονομίας Κρήτης για μια ομιλία με θέμα: «Μεγέθη και αποστάσεις στο Σύμπαν – Προσπαθώντας να κατανοήσουμε το άπειρο». Σκοπός ήταν να αναδειχθεί η σύνδεση των μαθηματικών με την αστρονομία, να μας  παρουσιάσουν  τις δραστηριότητες τους,  να αποτελέσουν έναυσμα  για να ξεκινήσουν τα παιδιά ένα ωραίο χόμπι και να γνωρίσουν τα παιδιά τι υπάρχει στην πόλη τους.  Ήταν η δεύτερη φορά που προσκαλέσαμε κάποιον στην λέσχη μας, μια και την πρώτη φορά μας έκανε την τιμή η κ. Κατερίνα Τσεμπελή (Καθηγήτρια Καλλιτεχνικών) να μας περιήγηση στον όμορφο κόσμο των τεχνών και ειδικότερα της ζωγραφικής, συνδέοντας την με τα μαθηματικά.

Στην πρόσκλησή μας αυτή με ιδιαίτερη προθυμία ανταποκρίθηκε ο κ. Χρήστος Σωτηρόπουλος έφορος  εκπαιδευτικών προγραμμάτων του Σ.Φ.Α.Κ.. Η αίθουσα γέμισε με τα παιδιά της λέσχης αλλά και από συναδέλφους (του σχολείου μας και άλλων σχολείων) που ήρθαν να δουν δια ζώσεις τις δράσεις της λέσχης μας.  Στην αρχή έγινε μια ενημέρωση για τα τελευταία αστρονομικά γεγονότα που επηρέασαν άμεσα την Γη , το μετεωρίτη που έπεσε στην Ρωσία και τον κομήτη που πέρασε πολύ κοντά στην Γη, περάσαμε στην  κυρίως παρουσίαση όπου με εύληπτο τρόπο μέσο παρουσιάσεων power-point και βίντεο αναδείχθηκε μπροστά στα παιδιά τα τεράστια μεγέθη που υπάρχουν σ΄ αυτό που ονομάζουμε διάστημα και ταυτόχρονα μας κατέδειξε πόσο «μικροί» είμαστε σ΄ αυτό το ταξίδι του μικρού μας πλανήτη. Στα παιδιά επίσης δόθηκαν πληροφορίες για το πώς μπορεί κάποιος που θέλει να ασχοληθεί ερασιτεχνικά με την αστρονομία, να κάνει τα πρώτα βήματα στον χώρο αυτό με μηδενικό κόστος (πολύ σημαντικό για την εποχή μας). Στο τέλος της παρουσίασης ο κ. Σωτηρόπουλος μας ξενάγησε με ένα πρόγραμμα Stellarium(μπορείτε να το κατεβάσετε δωρεάν και εξελληνισμένο), που με την βοήθεια αυτού μπορούμε να ξεναγηθούμε στον έναστρο ουρανό σε 3D απεικόνιση, και έδωσε πληροφορίες για τις δραστηριότητες του συλλόγου αστρονομίας και τις διάφορες δράσεις που ετοιμάζονται για το καλοκαίρι.

Το καλύτερο κομμάτι κρατήθηκε για το τέλος, όπου στο προαύλιο του σχολείου στήσαμε ένα μοντέλο αποστάσεων μεταξύ των πλανητών του ηλιακού μας συστήματος. Τα παιδιά  ενθουσιάστηκαν και συμμετείχαν ενεργά. Δυστυχώς η αυλή μας αποδείχθηκε  μικρή για να χωρέσει το ηλιακό μας σύστημα ακόμα και στην υπόθεση ότι ο ήλιος μας είναι μια μπάλα του Ping-Pong.

Ευχαριστούμε τον Σ.Φ.Α.Κ.

και ιδιαιτέρως τον κ. Χρήστο Σωτηρόπουλο.

Υ.Γ.: Παρακολουθήστε το παρακάτω βίντεο και  αφεθείτε στην οπτική του για το πώς θα ΄πρεπε να βλέπουμε το  “σπίτι” μας και την ζωή μας μέσα σ΄αυτό.

Η  λέσχη ανάγνωσης  Μαθηματικής Λογοτεχνίας  «Τα Μαθηματικά είναι το Πρόσχημα» προσκάλεσαν τον Σύλλογο Φίλων Αστρονομίας Κρήτης για μια ενδιαφέρουσα παρουσίαση με θέμα:

Μεγέθη και αποστάσεις στο Σύμπαν –

Προσπαθώντας να κατανοήσουμε το άπειρο

Η δράση αυτή θα λάβει χώρα την:

Κυριακή 17 Φεβρουαρίου

Ώρα: 11:00-12:30

Κυριακή 13 Ιανουαρίου

Άλλη μία πολύ ενδιαφέρουσα συνάντηση έφτασε στο τέλος της! Και την χαρακτηρίζω ενδιαφέρουσα μιας και κάναμε μια πρώτη εισαγωγή στην ιστορία της λογικής (μέρος α) και πώς αυτή εξελίχθηκε με το πέρασμα των χρόνων. Μιλήσαμε αναλυτικά για τις απαρχές της λογικής που εκτείνεται σε τρία βασικά πεδία, α) τα μαθηματικά, β) τη φιλοσοφία και γ) τη καθημερινή επιχειρηματολογία κυρίως στον πολιτικό και δικαστικό στίβο. Σαφώς δεν παραλείφθηκε η αναφορά στον ορισμό της καθώς και τον θεμελιωτή της τον Αριστοτέλη. Πιο συγκεκριμένα, αναφερθήκαμε στις απόψεις που είχαν για την λογική κάποιοι μαθηματικοί όπως ο Θαλής ο Μιλήσιος, οι Πυθαγόρειοι, ο Ευκλείδης στο χώρο των Μαθηματικών. Όμως και στο χώρο της φιλοσοφίας δεν ήταν μόνο ο Αριστοτέλης που μίλησε για τη λογική, αλλά και ο Πλάτωνας. Μαζί με τους τελευταίους και οι Μεγαρίτες με τους Στωϊκούς φιλοσόφους ήταν αυτοί που προσπάθησαν να εξηγήσουν τη λογική με βάση τα καθημερινά επιχειρήματα. Σε επόμενες συναντήσεις θα αναφερθούμε στο δεύτερο και τρίτο μέρος της ιστορίας της λογικής. Όσον αφορά το βιβλίο μας, διαβάσαμε και συζητήσαμε πάνω στη μεταμόρφωση του θείου Πέτρου και μέσα από μικρά αποσπάσματα ταινιών (video 1, video2) είδαμε τη σχέση του θείου Πέτρου με το σκάκι. Αυτά για την ώρα!!! Θα επανέλθουμε με μία καινούργια και γεμάτη γνώση συνάντηση στο επόμενο ραντεβού μας!!!

Κυριακή 20 Ιανουαρίου

Σε αυτή τη συνάντηση, όπως και σε κάθε συνάντηση φύγαμε με γεμάτα τα κεφάλια μας από γνώση και πληροφορίες για τα μαθηματικά και ότι τα περιβάλλει. Και μιας και μιλάμε για μαθηματικά, δεν είναι δυνατόν να μην μιλήσουμε για τη λογική που είναι άμεσα συνδεδεμένη μαζί τους. Στην προηγούμενη συνάντηση είχε γίνει μια πρώτη εισαγωγή στην ιστορία της λογικής. Αυτή τη φορά λοιπόν προσθέσαμε παραπάνω πληροφορίες στις ήδη υπάρχουσες γνώσεις μας μέσα από την παρουσίαση του δεύτερου μέρους της ιστορίας της λογικής. Πιο αναλυτικά, μιλήσαμε για τη στωική λογική αλλά και για ορισμένα παράδοξα που δημιουργήθηκαν στην πορεία της λογικής. Πρώτα από όλα, μάθαμε για τη σχολή των Στωικών και την ίδρυση της και τις αντιθέσεις που είχε η λογική της με εκείνη του Αριστοτέλη. Έπειτα, ορίσαμε την λογική των προτάσεων και είδαμε τι συμβαίνει με τα παράδοξα όπως για παράδειγμα του Ζήνωνα και του Russell. Μάλιστα, όσον αφορά του Ζήνωνα παρακολουθήσαμε ένα σύντομο βίντεο για την πλήρη κατανόηση των παραδόξων. Επιπλέον, ανατέθηκε στους μαθητές η παρουσίαση μιας σύντομης ιστορικής αναδρομής της πορείας του σκακιού. Τέλος, αναλύσαμε ασκήσεις λογικής γιατί ότι μας λένε… δεν είναι πάντα σωστό!!!

Κυριακή 27 Ιανουαρίου

Σήμερα ασχοληθήκαμε με διάφορα ενδιαφέροντα πράγματα που πιστεύω τράβηξαν την προσοχή μας. Αναλυτικότερα αναφερθήκαμε πολύ στο σκάκι καθώς αυτή η δραστηριότητα συναντάται στο βιβλίο μας και έχει σπουδαίο ρόλο. Παρακολουθήσαμε λοιπόν διάφορα video σχετικά με αυτό, καθώς κι ένα ερωτικό τραγούδι

(ποίημα του Μ. Αναγνωστάκη «Το σκάκι») που συνδυάζει τα κομμάτια σε ένα σύνολο. Επίσης μας έγινε μια παρουσίαση από το μαθητή Γιάννη Καποκάκη για το σκάκι.

Είδαμε τι τελικά είναι το σκάκι πως παίζεται και αναλύσαμε τις κινήσεις των κομματιών μέσα στο χώρο των 64άρων τετραγώνων. Το βασικότερο είναι πως κάναμε μια ιστορική αναδρομή στην ιστορία του πως εξελίχθητε και πώς άλλαξε μέσα στο χρόνο. Μας παρουσιάστηκαν και μερικοί από τους επίσημους πρωταθλητές (γκράν μετρ). Ακόμα είδαμε και το τρίτο μέρος της λογικής ολοκληρώνοντας έτσι αυτό το κομμάτι, ενώ λύσαμε και διάφορους γρίφους λογικής. Τέλος, ανατέθηκε το διάβασμα του υπολοίπου βιβλίου καθώς από την επόμενη φορά τελειώνει το βιβλίο κι αρχίζει .. η συζήτηση!!!

Συντάκτης: Γιάννης Καποκάκης

Κυριακή 20  Ιανουαρίου

Για σήμερα ο καθηγητής μας, μας είχε ετοιμάσει το δεύτερο μέρος της κατανόησης της λογικής του βιβλίου μας (Λογική+Παράδοξα μέρος Β’) και αφότου μάθαμε για τα παράδοξα: του φαλακρού, του ψευδόμενου και διάφορα περί λογικής, είδαμε ένα βίντεο για τον «αγώνα» του Αχιλλέα με την χελώνα, που δεν βασίζεται σε πραγματικά λογικά γεγονότα. Αργότερα μας εξήγησε ο καθηγητής μας, για το πώς μπορούμε να ξεχωρίζουμε μια ορθή πρόταση και βέβαια τι είναι μια ορθή πρόταση. Ύστερα ξεχωρίσαμε μερικές προτάσεις σε έγκυρες και ορθές και μας δώσανε για «δωράκι» ….κι άλλους γρίφους Μαθηματικής Λογικής. Ουφ!!!

Συντάκτρια: Φιλιππίνα Φάμα

Κυριακή 10 Φεβρουαρίου

• Η “θηλυκή”πλευρά των μαθηματικών, μια παρουσίαση της μαθήτριας Αφροδίτης Κολοκούρη
• Ο θείος Πέτρος και τα όνειρα
• Το διάβασμα τέλειωσε…….., ώρα για συζήτηση

Η Λέσχη μας θα κάνει ένα μικρό διάλειμμα .

Η επόμενη συνάντηση θα γίνει την:

Κυριακή 10 Φεβρουαρίου.

Στο τρίτο και τελευταίο μέρος των παρουσιάσεων πάνω στην Λογική, μιλήσαμε για τις σχολές που διαμορφώθηκαν στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα και των κύριων εκπροσώπων τους. Τα παιδιά εισήχθησαν στο “κλίμα” που διαμορφώθηκε μεταξύ των σχολών και κατ΄επέκταση των ιδεών και σκέψεων που κυριαρχούσαν την εποχή εκείνη. Τέλος αφού άκουσαν τον Hilbert να αναφωνεί ότι στα Μαθηματικά δεν υπάρχει ignorabimus (ή “Πρέπει να ξέρουμε, θα μάθουμε”) είδαν πως ο Kurt  Gödel κατέστρεψε το “πρόγραμμα Hilbert” και απέδειξε ότι υπάρχει ignorabimus, δηλ. θα υπάρχουν προτάσεις μέσα σε ένα καλός τεθειμένο συνεπές αξιωματικό σύστημα που δεν θα μπορούμε να απαντήσουμε α είναι σωστή ή λανθασμένη. (Να τονίσουμε ότι τους προηγούμενους 3^ης μήνες τα παιδιά έλυναν Γρίφους λογικής από το υπέροχο βιβλίο «Ο Γρίφος της Σεχραζάντ και άλλα αινίγματα Μαθηματικής λογικής» του  Raymond Smullyan εκδόσεις ΤΡΑΥΛΟΣ, για να τους εισάγω με έναν ωραίο, διασκεδαστικό και παιγνιώδη τρόπο στα δύσκολα μονοπάτια της λογικής).

Κυριακή 27 Ιανουαρίου (σελ. 229 – 247)

• Η Λογική στον 20ο αιώνα. (Μέρος Γ’ ) – Από το ignorabimus, στο Θεώρημα της Μη-Πληρότητας
• Εργαστήρι Γρίφων
• Σκάκι – Μια Ιστορική αναδρομή από τον μαθητή Γιάννη Καποκάκη.
• Ο θείος Πέτρος και τα όνειρα

Συνεχίζοντας την “Σύντομη Ιστορία της Λογικής” στην τελευταία συνάντηση της λέσχης μας, είδαμε την δράση των Στωικών Φιλοσόφων, το ενδιαφέρον τους για τα Παράδοξα και την “Λογική Προτάσεων” φέρνοντας την σε αντιπαράθεση με την Αριστοτέλεια θεωρία περί λογικής, οι οποίες  μόλις μετά την Αναγέννηση έγινε σαφές ότι πρόκειται για συμπληρωματικές και όχι αλληλοσυγκρουόμενες θεωρίες. Τέλος αναφερθήκαμε στο Παράδοξο του Ράσελ (Το παράδοξο του Κουρέα) και τις Αυτό-αναφορικές, προτάσεις ως μέσο σύνδεσης με την Λογική στον εικοστό αιώνα (το τρίτο μέρος αυτών των παρουσιάσεων) και “την τραγική ιστορία της θεμελίωσης των Μαθηματικών” όπως αναφέρει σε μια παρουσίαση του ο Απόστολος Δοξιάδης.

Το παράδοξο του Ζήνωνα: “Ο Αχιλλέας και η Χελώνα”

Κυριακή 20 Δεκεμβρίου 2013 (σελ. 208-229)

• Παράδοξα και Λογική  (Μέρος Β΄)

• Εργαστήρι  Γρίφων

• Σκάκι – Μια Ιστορική αναδρομή από τους μαθητές Κατερίνα Φωκά και Γιάννη Καποκάκη.

• Ασκήσεις Λογικής (…γιατί ότι μας λένε δεν είναι πάντα σωστό)